Серия самостоятельных работ по теме "Функции и их свойства"

1 вариант

1. Найти соответствие формулы и графика.

А) Б) В)

Г)

1) _

2)_

3) _

4) _

1. Опишите свойства функции, график, которой изображён на рисунке по схеме: как называется функция, какая линия является графиком, область определения, множество значений, возрастание (убывание), при каких х выполняется условие f(x) (f(x)), наибольшее или наименьшее значение функции (если оно существует).

1. Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции y = 5x + 1 на отрезке 3; 4. Изобразите график этой функции.

2. 

1. Вариант

1. Найти соответствие формулы и графика.

А) Б)

В) Г)

1) _

2) _ 3)_

4)_

1. Опишите свойства функции, график, которой изображён на рисунке по схеме: как называется функция, какая линия является графиком, область определения, множество значений, возрастание (убывание), при каких х выполняется условие f(x) (f(x)), наибольшее или наименьшее значение функции (если оно существует).

1. Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции y = 4x  1 на отрезке 1; 3. Изобразите график этой функции.

Вариант 1

1.Вычислить: 3b – a, если b =  4, а = 7

1) 5 2) 19 3) – 5 4) – 19.

2.Указать все значения, при которых выражение имеет смысл _{ }

1) х ≥ 5 2) х ≤ 5 3) х ≥ – 5 4) х ≤ – 5.

3. Найти нули функции у = х² – 6х – 7. В ответ указать наименьшее значение.

4. На рисунке изображён график функции

у = х² + 3х. Используя график функции, найдите промежутки знакопостоянства.

5. На рисунке изображён график изменения температуры в течение 12 часов. По горизонтали  время в часах, по вертикали  температура в градусах Цельсия. В течение скольких часов температура была выше 14 ^оС.

Вариант 2

1.Вычислить: 2b – a, если b =  5, а = 3,2

1) 6,8 2) 10,2 3) – 13,2 4) 13,2.

2.Указать все значения, при которых выражения имеет смысл _

1) х ≥ 3 2) х ≤ 3 3) х ≥ – 3 4) х ≤ – 3.

3. Найти нули функции у = х² – 3х – 4. В ответ указать наибольшее значение.

4. На рисунке изображён график функции у =  х²  2х. Используя график функции, найдите промежутки знакопостоянства.

5. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура в период с 17 марта по 24 марта. Ответ дайте в градусах Цельсия.

1 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Функцией называют такую __________________________ переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной _____ ставится в соответствие единственное значение переменной ____.

2. Линейная функция – это функция вида __________________.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции : __________________________________________________________________________________.

4. Наибольшее значение функции равно _____________.

5. Найдите промежутки знакопостоянства функции

_________________________________________________

________________________________________________________________________________

2 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Область определения – это все значения, которые может принимать ___________________ переменная, обозначается ________.

2. Графиком обратной пропорциональности является _____________________, причём если k  0, график расположен в _________ четвертях, если k  0, то график расположен в __________ четвертях.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции : _________________________________________________________________________________.

4. Наименьшее значение функции равно _____________.

5. Найдите промежутки убывания и возрастания функции

__________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

3 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют ____________________ функции.

2. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если ____________________ значению аргумента соответствует ___________________ значение функции.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции : __________________________________________________________________________________.

4. Найдите нули функции ___________________________________________________.

5. Найдите координаты вершины параболы у = х² – 4х – 5 __________________________________________________________________________________.

4 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям _____________________, а ординаты – соответствующим значениям _______________.

2. Квадратичной функцией называют функцию вида _____________________, где a  0.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции: __________________________________________________________________________________.

4. Функция возрастает на промежутке _________________ и убывает на промежутке __________________.

5. Найдите область значений функции

________________________________________

______________________________________________________________________________________

5 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Графиком линейной функции является ____________________ . Графиком прямой пропорциональности является ____________________, проходящая через __________________________.

2. Координаты вершины параболы находятся по формуле ________________________________.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции __________________________________________________________________________________.

4. Найдите нули функции __________________________________________________.

5. Найдите промежутки убывания и возрастания функции

________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

6 ВАРИАНТ Фамилия, имя, класс _______________________________________

1. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если ____________________ значению аргумента соответствует ___________________ значение функции.

2. Графиком квадратичной функции является ____________________, ветви которой направлены вверх, если ________, и направлены вниз, если _________.

3. Поясните, как построить график квадратичной функции : _________________________________________________________________________________.

4. Функция убывает на промежутке _________________ и возрастает на промежутке __________________.

5. Найдите координаты вершины параболы у = 3х² – 12х + 9 _________________________________________________________________________________.