Контрольная работа №7 (4 четверть). "Многочлены, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, сокращение алгебраических дробей"

Вариант I.

1. Разложите следующие выражения на множители.
а) 6х3 - 5х2;
б) 15b3 - 3;
в) 4c2 + 2c + 4 + 6c.

2. Решите уравнения.
а) 2х3 + 4х2 - 8х - 16 = 0.
б) 6х2 - 2х = 0.

3. Сократите дробь: 4cd32cd4cd32cd.

4. Докажите заданное тождество: (x - y)3 + 2xy + x2 - y2 = x*2x.

Вариант II.

1. Разложите следующие выражения на множители.
а) 4y3+ 8y2;
б) 2a2 - 4;
в) 3z2 - 6z + 8 - 4z.

2. Решите уравнения.
а) 4y3 + 2y2 - 4y - 2 = 0;
б) 5a2 - 2a = 0.

3. Сократите дробь: 2xy2xyz.2xy2xyz.

4. Докажите заданное тождество: (x - y) 2 - 2 xy + 2 x2 - y2 = x (3x-4y).

Вариант III.

1. Разложите следующие выражения на множители.
а) 3z6 - 6z4;
б) 4c2 - 8;
в) 3b2 + 6b +6 +3b.

2. Решите уравнения.
а) 2z3 - 4z2 + 3z - 6 = 0.
б) 6b2 - 2b = 0.

3. Сократите заданную дробь: 3c5d2e3cde3c5d2e3cde.

4. Докажите заданное тождество: 2xy - (x + y) 2 + 2 x2 = (x - y)(x +y).