Экзаменационный материал для промежуточной аттестации по математике в основной школе

Спецификация к экзаменационному тесту

по математике 5 класса

Цель теста: проверить уровень усвоения программного материала за 5 класс.

Экзаменационный тест по математике за 5 класс включает в себя 22 вопроса, и разделен на две части (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 1,5 часа. Вопросы и задания теста разделены на два уровня А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня В). В тесте представлено 17 вопросов уровня А и 4 вопроса уровня В. За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла. Мкасимальное количество баллов за тест – 26.

Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит 4 варианта ответа (правильный только один), с кратким ответом и задания на сопоставление. При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик обводит номер выбранного ответа в работе. На остальные предлагает свой ответ. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает подробную запись решения, при выполнении которых надо записать ход решения с необходимыми пояснениями на отдельном листе. Сначала нужно записать номер задания, а потом решение и ответ.

Задания работы проверяют уровень усвоения основных тем курса математики 5 класс.

Итоговый тест по математике соответствует содержанию учебника: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Тест включает в себя вопросы по следующим темам:

1. Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел. Понятие «меньше» или «больше». Действия с натуральными числами (сложение, вычитание, умножение и деление).

2. Шкалы и координаты. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

3. Единицы измерения длины (массы, времени) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы, времени).

4. Уравнение. Решение уравнений.

5. Решение задач. Решение задач с помощью составления уравнения по условию задачи.

6. Упрощение выражений.

7. Порядок выполнения действий в примере.

8. Степень с натуральным показателем.

9. Формулы. Формула движения, зависимость между скоростью, временем и расстоянием.

10. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба.

11. Единицы измерения площадей.

12. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

13. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.

14. Обыкновенные дроби. Доли. Сравнение дробей. Нахождение дроби от числа. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

15. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

16. Десятичная запись дробных чисел. Десятичные дроби, все действия над десятичными дробями.

17. Перевод из обыкновенной дроби в десятичную дробь и перевод из десятичной дроби в обыкновенную дробь.

18. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей.

19. Проценты. Нахождение процентов от числа.

20. Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

21. Угол. Измерение углов. Виды углов. Градусная мера угла.

22. Анализ статистической информации в диаграммах и таблицах.

Критерии оценки экзаменационного теста по математике за 5 класс будет оценен в соответствии со следующей шкалой:

Оценка	Баллы
5 (отлично)	19 - 25
4 (хорошо)	15 – 18
3 (удовлетворительно)	8-14
2 (плохо)	7 баллов и менее

Ответы

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11	А12	А13	А14
3	3	4	4	2	2	68	1	3	4	2	5,5	2	3
А15	А16	А17	А18						В1	В2	В3	В4
гвба	2	2	625						65,6м	1,54	0,7	139,4км

Решение второй части.

B1. Решите задачу. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, что на 5,8 м меньше, чем во втором, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

1)19,4+5,8=25,2 (м)-во второй день

2)25,2:1,2=21(м)-в третьем куске

3)19,4+25,2+21=65,6(м)-в трех кусках

В2. Выполните действия: 6,5 ∙ 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

1. 6,5∙0,16=1,04

2. 1,36:1,7=0,8

3. 1,04 – 0,8=0,24

4. 0,24+1,3=1,54

Ответ: 1,54

B3. Решите уравнение 4у + 7у + 1,8 = 9,5.

11у=9,5 – 1,8

11у=7,7

у=7,7:11

у=0,7

B4. Решите задачу. Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за это время, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч?

1. 19,4+1,6=21(км/ч) – скорость теплохода по течению

2. 19,4 – 1,6 =17,2 (км/ч) – скорость теплоходо против течения

3. 21∙5 = 105 (км) – путь по течению

4. 17,2∙2=34,4(км) – путь против течения

5. 105 + 34,4 = 139,4 (км) –весь путь

Ответ: 139, 4км.

Экзаменационный тест

Фамилия, имя _______________________________ ___. ___.20____г.

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

Модуль «Арифметика»

А1. Как записывается цифрами число: семьдесят тысяч триста шестьдесят три?

1. 70000363 2) 70000300603 3) 70363 4) 7030063

A2. Расположите в порядке возрастания числа: 1,275; 0,128; 12,82.

1. 1,275; 0,128; 12,82

2. 12,82; 0,128; 1,275

3. 0,128; 1,275; 12,82

4. 0,128; 12,82; 1,275

A3. Найдите значение выражения: 0,8 + 1,5 : 0,5

1. 4,5 2) 1,1 3) 0,38 4) 3,8

A4. От веревки длиной 120 см отрезали часть. Какова длина оставшейся веревки?

1. 180 см 2) 80 см 3) 40 см 4) 90 см

А5. Какая из точек А (575), В (509), С (715), D (590) расположена на координатной прямой левее остальных?

1. A 2) B 3) C 4) D

А6. Округлите 1,1251 до сотых.

1. 1,1 2) 1,13 3) 1,125 4) 1,12

А7. В спортивных секциях занимаются 32% учеников класса. Сколько процентов учеников класса не занимаются в спортивных секциях?

Ответ:_____________________

А8. Выполните действие .

1. 2) 3) 4)

А9. Выполните умножение 125,37 ∙ 0,001.

1) 125 370 2) 0,012537 3) 0,12537 4) 12 537.

А10. Выполните деление 87,54 : 10².

1) 8,754 2) 875,4 3) 87,540 4) 0,8754.

Модуль «Геометрия»

А11. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см.

1. 16 см² 2) 64 см² 3) 32 см² 4) 24 см²

А12. Вычислите периметр треугольника.

_{Ответ_____________________}

А13.

1. 308⁰ 2) 128⁰ 3) 138⁰ 4) 38⁰

А14. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2см, 3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах.

1. 20000 мм³ 2) 36000 мм³ 3) 24000 мм³ 4) 20400 мм³

А15. Установите соответствие:

1) 22˚ 2) 128˚ 3) 180˚ 4) 90˚

А) прямой угол Б) развёрнутый угол В) тупой угол Г) острый угол

Ответ: 1___, 2___, 3___, 4___.

Модуль «Реальная математика»

А16.Пять лучших результатов районной олимпиады по математике представлены в таблице:

Фамилия ученика	Иванов	Петров	Николаев	Юрьев	Смирнов
Количество баллов	14,8	12,3	14,5	15,7	12,1

Какой ученик занял второе место?

1. Николаев 2)Петров 3)Юрьев 4)Иванов

Ответ_________________________________________

А17. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите  по диаграмме, население какого возраста преобладает?      

          

1) 0-14

2) 15-50

3) 51-64

4) 65 и более лет

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ ____________________________________________________

А18. Вычислите по формуле S=а² площадь квадрата со стороной 25см.

_{Ответ_____________________}

Часть 2.

Задания части В выполняются на отдельном листе с развернутым решением. Текст каждого задания можно не переписывать, указать только его номер. Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Решите задачу. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, что на 5,8 м меньше, чем во втором, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

В2. Выполните действия: 6,5 ∙ 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

B3. Решите уравнение 4у + 7у + 1,8 = 9,5.

B4. Решите задачу. Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за это время, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч?

Спецификация экзамена

по математике 6 класс в тестовой форме

Содержание переводного экзаменационного материала соответствует «Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике».

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

• задания с выбором ответа из четырех предложенных;

• задания с кратким ответом;

• задания на соотнесения.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, на сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть IIсостоит из трех заданий с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а так же умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до достаточно сложной, требующей свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

На проведение экзамена отводится 80 минут. При этом время, отводимое на решение заданий первой части ограничено: на нее отводится 40 минут.

Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении указанного времени учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению заданий второй части. Те, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, могут приступить к выполнению заданий второй части , не дожидаясь установленного срока.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг (от 0 до 27 баллов).

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые зачисляются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания и характеризуют относительную сложность этого задания в работе.

Критерии оценивания

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл. В остальных случаях ставится 0 баллов.

Отметка	Количество баллов
	При выполнении работы в течении 80 минут	При выполнении работы в течении 40 минут
«3»	5-9	3-4
«4»	10-16	5-14
«5»	17-27	15 - 27

Дополнительные материалы и оборудование

Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

Переводной экзамен по математике

Вариант 1

Часть I

1. Укажите верное утверждение

А) 3 делитель 26 Б) 0 делитель 5

В) 4 делитель 2 Г) 37 делитель 814

2. Какое из данных чисел кратно 5?

А) 678905 Б) 55556 В) 458907 Г) 6790439

3. Сократите дробь

А) 5 Б) В) Г) Сократить нельзя

4. Выполните вычитание:

А) Б) В) Г)

5. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за ч?

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

1) 2) 3) 4)

А) 1,4 Б) 0,8 В) 2,4 Г) 1,5

А	Б	В	Г

Ответ запишите в таблицу

7. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

8. У какого из данных чисел наибольший модуль?

А) -34,5 Б) 34,34 В) -0,997 Г) 0,769

9. Цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9 руб. Сколько стоила книга до снижения цены?

10. Решите уравнение 4,2х+5=-7,6

11. В саду растут яблони и сливы в отношении 5:3. Сколько слив в саду, если там всего 320 деревьев?

12. Укажите, при каком значении п верно равенство .

13. Укажите номера верных утверждений.

1. Луч –это часть прямой.

2. Диагонали квадрата не равны.

3. Через две точки можно провести единственную прямую.

14. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена плоская фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

15. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопрос:

Сколько всего продали газет в субботу Незнайка, Торопыжка и Пончик?

Часть II

1. (2 балла) Найдите значение выражения 4 ̶

2. (4 балла) Определите, при каком значении х значение выражения равно значению выражения .

3. (6 баллов) Периметр треугольника равен 34,8 см. Длина первой стороны составляет 72% от длины второй стороны, а длина третьей стороны составляет длины первой стороны. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Спецификация экзамена

по математике 7 класс в тестовой форме

Содержание переводного экзаменационного материала соответствует «Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике».

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она состоит из трех блоков «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика» и содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

• задания с выбором ответа из четырех предложенных;

• задания с кратким ответом;

• задания на соотнесения.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, на сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть II состоит из трех заданий с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а так же умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до достаточно сложной, требующей свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

На проведение экзамена отводится 80 минут. При этом время, отводимое на решение заданий первой части ограничено: на нее отводится 40 минут.

Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении указанного времени учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению заданий второй части. Те, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, могут приступить к выполнению заданий второй части , не дожидаясь установленного срока.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг (от 0 до 26 баллов).

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл.

Задания второй части работы оцениваются в 2 балла каждое, которые зачисляются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания и характеризуют относительную сложность этого задания в работе.

Критерии оценивания

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл. В остальных случаях ставится 0 баллов.

Отметка	Количество баллов
	При выполнении работы в течении 80 минут	При выполнении работы в течении 40 минут
«3»	7-13	5-7
«4»	14-20	8-14
«5»	21-26	15 – 26 (если есть задания второй части)

Дополнительные материалы и оборудование

Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

Экзаменационная работа по математике в 7 классе

Модуль «Алгебра»

Часть 1.

1.Найдите значение выражения

Ответ___________________________

2. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a² – 10ab – 2b² 2) -12a² + 10ab – 2b² 3) 6ab – 2b² 4) 6ab – 4b

Ответ___________________________

3. Вычислите

Ответ___________________________

1. Решите уравнение:

Ответ___________________________

1. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) 2) 3)

А	Б	В

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задает

Ответ___________________________

А	Б	В

6. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)².

1. 16х² – 20ху + 25у² 2) 16х² - 40ху + 25у² 3) 4х² – 25у² 4) 16х² – 25у²

7. Решите систему уравнений

1. (4; 3)

2. (-4;3)

1. (4;9,5)

2. (-4,-9,5)

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ___________________________

8. Найдите разность многочленов: 3а² + 7а – 5 и 3а² + 1

1. 7а – 4 2. 7а + 4 3. 7а – 6 4. 7а + 6

9. Разложите на множители: 6х² - 3х

1. 3х ( 2х – 1) 2. 6х ( х - 3) 3. 3 ( х² + 3) 4. х ( 3 – 6х)

Модуль «Геометрия»

10. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 130° . Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ___________________________

11. КМ-диаметр окружности с центром в O, КP - хорда, POM=132°? Найдите величину угла OKP.

Ответ___________________________

12.Вычислить площадь треугольника АВС

Ответ___________________________

13.Один из смежных углов в 3 раза больше второго. Найдите градусные меры углов. В ответ запишите значение наибольшего угла.

Ответ___________________________

14. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

2)Треугольник со сторонами 1, 1, 4 существует

3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.

4) Вертикальные углы равны

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответа

Ответ___________________________

Модуль «Реальная математика»

1. Пять лучших результатов районной олимпиады по математике представлены в таблице:

Фамилия ученика	Иванов	Петров	Николаев	Юрьев	Смирнов
Количество баллов	14,8	12,3	14,5	15,7	12,1

Какой ученик занял четвёртое место?

1. Николаев

2. Петров

3. Юрьев

4. Иванов

Ответ________________________

16. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ_______________________

17. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 200 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: ___________________________.

18. На диаграмме представлена информация о протяжённости рек (в км ). Какое из утверждений неверно?

1. Самая протяжённая река Нил

2. Протяжённость Волги более 3000 км

3. Дон короче Дуная

4. Протяжённость Нила более 7000 км.

Ответ________________________

19. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях.

Ответ_______________________________

Часть 2

20. Упростите выражение и найдите его значение при

21. Решите уравнение

22. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см, Найдите стороны треугольника.

Экзаменационная работа по математике в 7 классе

Модуль «Алгебра»

Часть 1.

1.Найдите значение выражения

Ответ___________________________

2. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые (3a - b)(2b - 4a).

1. -12a² – 10ab – 2b² 2) -12a² + 10ab – 2b² 3) 6ab – 2b² 4) 6ab – 4b

Ответ___________________________

3. Вычислите

Ответ___________________________

1. Решите уравнение:

Ответ___________________________

1. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) 2) 3)

А	Б	В

В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задает

Ответ___________________________

А	Б	В

6. Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)².

1. 16х² – 20ху + 25у² 2) 16х² - 40ху + 25у² 3) 4х² – 25у² 4) 16х² – 25у²

7. Решите систему уравнений

1. (4; 3)

2. (-4;3)

1. (4;9,5)

2. (-4,-9,5)

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ___________________________

8. Найдите разность многочленов: 3а² + 7а – 5 и 3а² + 1

1. 7а – 4 2. 7а + 4 3. 7а – 6 4. 7а + 6

9. Разложите на множители: 6х² - 3х

1. 3х ( 2х – 1) 2. 6х ( х - 3) 3. 3 ( х² + 3) 4. х ( 3 – 6х)

Модуль «Геометрия»

10. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 130° . Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ___________________________

11. КМ-диаметр окружности с центром в O, КP - хорда, POM=132°? Найдите величину угла OKP.

Ответ___________________________

12.Вычислить площадь треугольника АВС

Ответ___________________________

13.Один из смежных углов в 3 раза больше второго. Найдите градусные меры углов. В ответ запишите значение наибольшего угла.

Ответ___________________________

14. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

2)Треугольник со сторонами 1, 1, 4 существует

3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.

4) Вертикальные углы равны

В ответе запишите номера выбранных вариантов ответа

Ответ___________________________

Модуль «Реальная математика»

1. Пять лучших результатов районной олимпиады по математике представлены в таблице:

Фамилия ученика	Иванов	Петров	Николаев	Юрьев	Смирнов
Количество баллов	14,8	12,3	14,5	15,7	12,1

Какой ученик занял четвёртое место?

1. Николаев

2. Петров

3. Юрьев

4. Иванов

Ответ________________________

16. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ_______________________

17. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 200 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: ___________________________.

18. На диаграмме представлена информация о протяжённости рек (в км ). Какое из утверждений неверно?

1. Самая протяжённая река Нил

2. Протяжённость Волги более 3000 км

3. Дон короче Дуная

4. Протяжённость Нила более 7000 км.

Ответ________________________

19. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях.

Ответ_______________________________

Часть 2

20. Упростите выражение и найдите его значение при

21. Решите уравнение

22. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см, Найдите стороны треугольника.

Спецификация экзамена

по математике 8 класс в тестовой форме

Содержание переводного экзаменационного материала соответствует «Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике».

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки и продолжения образования в 9 классе. Она состоит из трех блоков «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика» и содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

• задания с выбором ответа из четырех предложенных;

• задания с кратким ответом;

• задания на соотнесения.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, на сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть IIсостоит из трех заданий с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом в новой ситуации. Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а так же умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до достаточно сложной, требующей свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

На проведение экзамена отводится 80 минут. При этом время, отводимое на решение заданий первой части ограничено: на нее отводится 40 минут.

Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении указанного времени учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению заданий второй части. Те, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, могут приступить к выполнению заданий второй части , не дожидаясь установленного срока.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг (от 0 до 24 баллов). Максимальный балл 24.

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл.

Задания второй части работы оцениваются в 2 балла каждое, которые зачисляются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания и характеризуют относительную сложность этого задания в работе.

Критерии оценивания

Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл. В остальных случаях ставится 0 баллов.

Отметка	Количество баллов
	При выполнении работы в течении 80 минут	При выполнении работы в течении 40 минут
«3»	7-12	5-7
«4»	13-18	8-14
«5»	19-24	15 – 24 (если есть задания второй части)

Дополнительные материалы и оборудование

Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1	Найдите значение выражения .
2 3	Сократите дробь . 2) 3) 4)
4	Выберите правильное утверждение: – 10 – это положительное число; 12 – это натуральное число; 5,7 – это целое число; – 0,45 – это число, меньше –1.
5	Найдите значение выражения .
6	Какое из следующих чисел наибольшее? 1) 2) 3) 4)
7	Найдите значение выражения . 27 2) 9 3) 81 4) 3
8		Найдите меньший корень уравнения .
9		Упростите выражение .
10 11 12 13 14 15 16 18 17		Модуль Геометрия» Дана трапеция АВСД, АД и ВС – основания, МN – средняя линия, АД=10см, ВС=4см. Найти MN. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. На расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь, стоит человек, который отбрасывает тень длиной 3 м. Определите рост человека в метрах, если фонарь расположен на высоте 5,4 м. Укажите номер верного утверждения. Диагонали равнобедренной трапеции равны. При пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов всегда равна . Через точку на окружности можно провести бесконечное количество касательных к этой окружности. В ромбе ABCD угол DAB равен 36º. Найдите угол DBC. Модуль «Реальная математика» Стоимость участия в семинаре – 200 рублей с человека. Группам от организации предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 5%, более 10 человек – 8%. Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек? 1) 1520 2) 152 3) 1368 4) 80 В таблице даны результаты забега девочек 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,8 с. Номер дорожки I II III IV Время (в с) 10,7 10,9 9,8 11,4 Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачет. 1) только II 3) только III 2) II, IV 4) I, III На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

ЧАСТЬ 2

18

Упростите выражение .

19

Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

20

В вы­пук­лом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.