Диагностическая работа по математике в формате ОГЭ 1, 2 вариант

Диагностическая работа по математике в формате ОГЭ

Вариант 1

Ответами к заданиям 1 – 20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует вписать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

Часть 1

Модуль "Алгебра"

1.  Найди значение выражения  _ + 0,31.  (ответ запиши в виде десятичной дроби)

 

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 8 класса.

Какую отметку получила девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5.63 секунды?

1. отметка «5»

2. отметка «4»

3. отметка «3»

4. норматив не выполнен

3.  На координатной прямой отмечена точка A.

 

 

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка A?

 

1. _

2. 0,3

1. _

2. 2

4.   Найди значение выражения  _

5.  На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определи по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 240 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

 

 

6.  Реши уравнение 2x² + 2x − 4=0.

(если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней)

7.  Стоимость проезда в автобусе составляет 142 рублей. Студентом предоставляется скидка 50 %. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 7 студентов? 

8.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде.

 

 

* к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 

Какие из следующих утверждений верны? (Укажи несколько правильных вариантов ответа)

 

1. В 1000 граммах шоколада содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.

2. В 1000 граммах шоколада содержится примерно 160 г жиров.

3. В 1000 граммах шоколада содержится примерно 240 г углеводов.

4. В 1000 граммах шоколада содержится примерно 352 г белков.

9.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид:  6  с повидлом,  12  с творогом и  2  со сгущёнкой. Сашка наугад выбирает один пирожок. Найди вероятность того, что пирожок окажется со сгущёнкой.

 

(ответ запиши в виде десятичной дроби)

10.  Установи соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

 

ГРАФИКИ

 

 

ФОРМУЛЫ

 

1)  y = - _;     2)  y = 4− x²;       3)  y = 2x + 4.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

11.  В последовательности чисел первое число 6, а каждое следующее больше предыдущего на 3. Найдите шестнадцатое число.

 

12.  Найдите значение выражения  9b + _11a − 9b2b  при  a= 9,  b= 90.

  

(ответ запиши в виде десятичной дроби)

  

13.  Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой  t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цельсия,  t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 8 градусов по шкале Цельсия?

 

14.  Укажи решение системы неравенств  _.

1. x∈[−2,1;+∞)

2. x∈(−∞;−2,1]

3. x∈[-12;−2,1]

4. x∈(-12;−2,1)

Модуль "Геометрия"

15.  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,4 м, высота средней опоры 1,9 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах.

 

16.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен  ∡1=114°. Найдите величину угла BAC. (Ответ дайте в градусах)

 

17.  Найди длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

 

18.  Найди площадь трапеции, изображённой на рисунке, где BC=9,   AH=11,  BH=14,  HD=14.

 

19.  Найди тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

 

20.  Какие из следующих утверждений верны?

(Укажи несколько правильных вариантов ответа)

 

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2. В любом параллелограмме есть два равных угла.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль "Алгебра"

21. Реши уравнение x⁴=(5x−24)².

 

22.  Рыболов в 6 часов утра на моторной  лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 11 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

 

23.  Постройте график функции y =_ и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

 Модуль "Геометрия"

24.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=28, BC=45. Найди медиану CK этого треугольника.

 

25.  В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

 

26.  Основание АС равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найди радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

 

Диагностическая работа по математике в формате ОГЭ

2 вариант

Ответами к заданиям 1 – 20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует вписать в БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

Часть 1

Модуль "Алгебра"

1.  Найди значение выражения 12+0,47.  (ответ запиши в виде десятичной дроби)

 

2.  В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 10 класса.

 Какую отметку получила девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5.8 секунды?

 

1. норматив не выполнен

2. отметка «3»

3. отметка «5»

4. отметка «4»

3.  На координатной прямой отмечена точка A.

 

 Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка A?

 

1. _

2. _

1. 0,4

2. 4

4. Найди значение выражения  _

5. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определи по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 340 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

 

6.  Реши уравнение x² + x − 56=0.

(если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней)

7.  Стоимость проезда в автобусе составляет 176 рублей. Студентом предоставляется скидка 50 %. Сколько рублей будет стоить проезд для 6 взрослых и 8 студентов? 

 

8.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.

 

 

* к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 

Какие из следующих утверждений верны? (Укажи несколько правильных вариантов ответа)

 

1. В 1000 граммах грибов содержится примерно 160 г жиров.

2. В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.

3. В 1000 граммах грибов содержится примерно 347 г белков.

4. В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.

9.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид:  3  с повидлом,  13  с творогом и  4  со сгущёнкой. Сашка наугад выбирает один пирожок. Найди вероятность того, что пирожок окажется со сгущёнкой.

 (ответ запиши в виде десятичной дроби)

10.  Установи соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают.

 ГРАФИКИ

 

 ФОРМУЛЫ 

1)  y = _;     2)  y = 2x;       3)  y= 2 − x².

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

А	Б	В

11.  В последовательности чисел первое число 6, а каждое следующее больше предыдущего на 5. Найдите пятнадцатое число.

 

12.  Найдите значение выражения   _ при  a = 17,  b=68.

(ответ запиши в виде десятичной дроби)

 

13.  Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой  t_F =1,8t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цельсия, tF —температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 30 градусов по шкале Цельсия?

14.  Укажи решение системы неравенств  _

1. x∈(-8;−2,4)

2. x∈[−2,4;+∞)

3. x∈[-8;−2,4]

4. x∈(−∞;−2,4]

Модуль "Геометрия"

15.  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,4 м, высота средней опоры 1,8 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах.

 

16.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен  ∡1=107°. Найдите величину угла BAC. (Ответ дайте в градусах)

17.  Найди длину хорды окружности радиусом 10, если расстояние от центра окружности до хорды равно 6.

 

  18.  Найди площадь трапеции, изображённой на рисунке, где BC=11,   AH=13,  BH=20,  HD=20.

 

19.  Найди тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

 

 

20.  Какие из следующих утверждений верны?

(Укажи несколько правильных вариантов ответа)

 

1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль "Алгебра"

21.  Реши уравнение x⁴=(5x−24)².

 

22.  Рыболов в 6 часов утра на моторной  лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 11 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?

 

23.   Постройте график функции y = _ и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

 

Модуль "Геометрия"

24.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=12, BC=35. Найди медиану CK этого треугольника.

 

25.  В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

 

26.  Основание АС равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найди радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.