Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 кл

Диагностическая контрольная работа по математике для 10 класса составлена в формате ЕГЭ, содержит задания алгебраического и геометрического материала. На выполнение диагностической работы дается 45 минут. Работа состоит из восьми заданий. Задания В1-В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1 -В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задание С1 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и ответ.

Работа может быть предложена учащимся в конце учебного года. Она позволяет проверить знания учащихся по темам: «Тригонометрические уравнения», «Преобразования тригонометрических выражений», «Площадь поверхности цилиндра», «Функция», «Решение задач с помощью уравнений», «Решение задач на проценты».

Диагностическая контрольная работа дает возможность систематизировать знания учащихся и подготовить их к итоговой аттестации.

Кроме обучающей задачи: закрепить теоретический материал с помощью теста и совершенствовать практические навыки, автором ставилась воспитательная задача - психологический настрой на сдачу ЕГЭ.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Диагностическая контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ 10 кл »

Диагностическая контрольная работа

по МАТЕМАТИКЕ

10 кл.

Вариант 1.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из восьми заданий.

Задания В1-В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1 -В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задание С1 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Единицы измерения писать не нужно.

Часть 1

Шариковая ручка стоит 46 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

Ответ: _________________________

2)На рисунке показан график изменения температуры в помещении в течение некоторого периода времени. Сколько часов температура в помещении была выше 30 градусов?

Ответ: _________________

3)Найдите площадь треугольника, вершины

которого имеют координаты (1;7), (9;7), (8;9).

Ответ:____________________

4)Для транспортировки 26 тонн груза на 150 км можно воспользоваться

услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и

грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)	Грузоподъёмность автомобилей (тонн)
А	20	0,4
Б	50	1
В	110	2,2

Ответ:_______________________________

5)Один острый угол прямоугольного треугольника на 55⁰

больше другого. Найдите больший острый угол.

Ответ:________________________

6)Найдите значение выражения

Ответ:_______________________________

7)Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр

основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Ответ:____________________________

Часть 2

Для записи решения и ответа задания C1 используйте оборотную сторону бланка. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное,

обоснованное решение и ответ.

C1 а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Диагностическая контрольная работа

по МАТЕМАТИКЕ

10 кл.

Вариант 2.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут.

Работа состоит из восьми заданий.

Задание С1 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и ответ.

Желаем успеха!

Единицы измерения писать не нужно.

Часть 1

1)Шариковая ручка стоит 15 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 1000 рублей после повышения цены на 20%?

Ответ:____________________________

2) На рисунке показан график изменения температуры в помещении в течение некоторого периода времени. Сколько часов температура в помещении была ниже 15 градусов?

Ответ:__________________________

3)Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге

(см. рис.), равна 22,5. Найдите площадь круга.

Ответ:__________________________

4) Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок

безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D.

Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по 5-балль-

ной шкале. Рейтинг R вычисляется по формуле.

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей.

Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите

значение этого рейтинга.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	3	2	1	5
Б	5	3	4	3	4
В	1	2	2	1	4

Ответ:_______________________________

5) Острые углы прямоугольного треугольника равны 85⁰

и 5⁰. Найдите угол между высотой и биссектрисой,

проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Ответ: ______________________________________

6)Найдите значение выражения

Ответ: ______________________________________

7)В сосуд, имеющий форму конуса, налили 30 мл жидкости до половины

высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить

в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Ответ: ______________________________________

Часть 2

Для записи решения и ответа задания C1 используйте оборотную сторону бланка.

Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное,

обоснованное решение и ответ.

С₁а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Ответы к заданиям части 1

Номер задания	Ответы
Номер задания	Вариант 1	Вариант 2
1	12	55
2	10	10
3	8	36
4	19500	0,78
5	72,5	40
6	25	-18
7	8	210

Ответы к заданию части 2

	С₁
В.1	а) π+2πk, ; б)
В. 2	а) 2πk , ; б) -2π;

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Вариант1

C1 а) Решите уравнение .

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Решение.

а) Преобразуем уравнение: .

Значит, либо , откуда x=π+2πk, kєZ, либо, откуда x = ,

б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку:

Ответ: а) π+2πk, ; б) .

Вариант2

С₁а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Решение.

а) Преобразуем уравнение: .

Значит, либо, откуда x= 2πk, kєZ , либо , откуда х = ,

б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку:-2π,

Ответ: а) 2πk , , б) -2π;.

Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом:

с помощью оценок, графика, решения двойных неравенств и т.п.

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в п. а) и в п. б)	2
Обоснованно получен верный ответ в п. а), но обоснование отбора корней в п. б) не приведено, или задача в п. а) обоснованно сведена к исследованию простейших тригонометрических уравнений без предъявления верного ответа, а в п. б) приведён обоснованный отбор корней	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2