"5-6 сынып оқушылары үшін сабақтан тыс шығаруға арналған математикадан есептер".

Алғы сөз.

5 – 6 сыныптардағы сабақтан тыс логикалық және тапқырлыққа арналған есептер жинақталған.

Математика сабағында оқушылардың ойлау қабілетін тереңдету,пәнге қызығушылығын арттыру мақсатында бағдарламадан тыс логикалық тапсырмаларды орындауға ұсынылады. Өйткені логикалық ойлау арқылы оқушының шығармашылық қабілеттері дамиды,ол өз бетінше жұмыс істеуге үйренеді,шығармашылық ізденісте болады.

Шығармашылықпен еңбек ететін оқушыда логикалық ойлау зеректігі,терең білім алу қабілеті дамиды.

Есептер жинағына енген тапсырмалар қосымша материалдардан және қызықты математикадан алынған,сонымен қатар олардың бір бөлігі күнделікті өмірмен байланыстыра отырып,құрастырылған.

5-6 сынып оқушылары үшін сабақтан тыс

шығаруға арналған математикадан есептер.

ЛОГИКАЛЫҚ.

1. Әсем поездың басынан есептегенде 7-ші вагонға отырды.Марина поездың соңынан есептегенде 7-ші вагонға отырды.Сонда қыздар бір вагонда болды.Поезда неше вагон болған?

2. Отбасында 4 ұл бала бар.Олардың әрқайсысының 1 қарындасы бар.Отбасында неше бала бар?

3. Сыйымдылығы 7 л шелекпен және 3 литрлік банкамен 2 л суды қалай құйып алуға болады?

4. Әрқайсысының ұзындығы 4 м болатын 20 бөрене ағашты ұзындықтары 25 сантиметрден кесіп,бөліктерге бөлу керек. Барлық бөрене неше рет кесіледі?

5. Төрт қабатты үйде Сәкен Жомарттан жоғары қабатта тұрады,бірақ Мұраттан төменгі қабатта тұрады.Ал Жомарт Ерболдан жоғары қабатта тұрады.Кім қай қабатта тұрады?

6. Балалар бір мезетте бір жерден бастап шеңбер бойымен жүгірді.Мұхит 8 минутта,Алмас 3 минутта,Нұрлан 6 минутта шеңберді бір рет айналады.Неше минуттан кейін олар үшеуі де бір-бірімен шеңбер бойында кездеседі?

7. Саяхатшылар қайықпен өзеннен өтпекші болды.Қайықтарға 3 адамнан отырса,1 қайық жетпей қалады,ал 5 адамнан отырса да, 1 қайық жетпей қалады. Саяхатшылар нешеу? Қайықтар нешеу?

8. Квадрат пішіндес қаңылтырдан ені 5 см тіктөртбұрыш қиып алғанда,ауданы 150 см² қаңылтыр қалды.Қаңылтырдың алғашқы ауданын табыңдар.

9. Осыдан үш жыл бұрын ағасы мен қарындасының жастарының қосындысы 15 жас болды.Осыдан кейін 9 жылдан соң олардың жастарының қосындысы қанша болады?

10. 12 минуттық және 9 минуттық құмсағаттармен екі сабақ арасындағы 15 минуттық үзіліс қоңырауын қалай соғуға болады?

11. Пакетте 7 кг қант бар. 200 г кір тасты пайдаланып,табақшалы таразымен үш рет өлшеп,2 кг қантты қалай бөліп алуға болады?

12. Меруерт,Қайрат,Елдос және Жаннұрдың туған күндері:15 мамыр,7 мамыр,20 тамыз және 15 қыркүйек.Меруерт пен Елдос әр түрлі айларда,бірақ оның бір күнінде туған.Меруерт пен Жаннұрдың туған күндері сәйкес емес,бірақ бір айда туған.Кімнің туған күні қай айда,қай күні?

13. Отбасында төрт бала бар.Олар 3 жаста,5 жаста,9 жаста және 15 жаста.Арай мен Еңіліктің жастарының ең кіші ортақ еселігі Сағидың жасына тең.Меруерттің жасы Еңіліктің жасына еселік сан.Кім неше жаста?

14. Әсел,Самал және Гүлнәр үшбұрыш,квадрат және шеңбер сызды.Әсел сызған фигура квадрат емес.Самал сызған фигура шеңбер емес.Гүлнәр сызған фигура квадрат та емес,шеңбер де емес.Кім қай фигураны сызды?

15. Егер кітаптың бірінші бетін нөмірлеу 3 цифрынан басталса,120 беті бар кітаптың беттерін нөмірлеу үшін неше цифр қажет?

16. Түлкі тышқанды көрді.Түлкі 4 рет секіргенде тышқанға жетер еді,бірақ тышқан қаша жөнелді.Түлкінің бір секіру ұзындығы тышқанның 12 қадамына тең.Егер түлкі бір рет секірген уақытта тышқан 4 қадам жасаса,түлкі неше рет секіргенде тышқанды ұстайды?

17. Аулада жайылып жүрген қаздардың саны қояндардың санына тең.Олардың барлығында 54 аяқ бар.Аулада неше қаз жайылып жүр?

18. Мектепте 733 оқушы оқиды.Олардың олардың туған күндері жыл бойындағы барлық күндерде.Бір күнде кем дегенде 3 оқушының туған күндері аталып өтілуі мүмкін бе?Қалайша?

19. Қайрат Жанардан кіші,бірақ Талғаттан үлкен.Ал Ажар Жанардан үлкен болса,ең үлкені қайсысы?

20. Бір аймақта 10 қала бар.Әрбір екі қала тас жолмен қосылған.Барлық тас жолдар қанша?

21. Қайсы бір тақ санның 5-ке бөлінбейтіні белгілі және оның квадраты санды анықтайтын цифрмен аяқталған.Санның соңында қандай цифр тұр?

22. Сыныпта 30 оқушы бар.Олардың 18-і баскетболмен,10-ы жүзумен,3-еуі екі секцияға да қатысады.Сыныптың қанша оқушысы ешбір секцияға қатынаспайды?

23. Тоғайда10 қарға отыр.Аңшы олардың екеуін атып алды.Нешеуі қалды?

24. Көшедегі өткелді жолақтап ақпен бояп қояды.Егер олардың арасында 30 боялмаған жолақ болса,ақ жолақтар саны қанша болғаны?

25. Саудагер бір затты 7 теңгеге сатып алып оны 8 теңгеге сатты.Сол затты қайтадан 9 теңгеге сатып алып қайта 10 теңгеге сатты.Саудагер қанша пайда көрді?

26. 3 минутта бөренені ұзындығы жарты метр болатындай етіп кесті және әр бөлікті кесуге 1 минут уақыт кетті.Бөрененің ұзындығы қандай болған?

27. 3 әке мен 6 ұл бала серуенге шықты.Олар 42 алма сатып алды.Әр қайсысына 6 алмадан келді.Бұл қалай?

28. Шахмат турниріне 3 ойыншы қатысты,барлығы 6 партия ойналды.Барлық ойыншы бірдей партия ойнаған,әр қайсысы қанша партиядан ойнады?

29. Қараңғы бөлмедегі шкаф тартпасында 24 қызыл және 24 көк түсті шұлықтар бар.Біз қараңғыда түстері бірдей шұлық алу үшін тартпадан кемінде неше шұлық алуымыз керек?

30. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір-бірлеп алады.Сонда бір асық дорбада қалады,бұл қалай болғаны?

31. Бөлмеде 2 ит,3 құс,1 шыбын бар.Осы жануарлардың бәрінің аяқтарын қосып есептегенде қанша болады?

32. Төрт таяқтың 8 ұшы бар.Алты жарым таяқтың неше ұшы бар?

33. Анасы 16 мандарин сатып алған.Жартысын Думан жеді,Айша екі мандарин жеді,қалғанын Дина жеді.Дина неше мандарин жеген?

34. Фермада 10 сиыр мен бірнеше тауық балапандарынан басқа ешқандай үй жануарлары жоқ.Сиырлар аяқтарының жалпы саны барлық балапандардың аяқтарының санына тең.Фермерде неше үй жануары бар?

35. Егер а санын 3-ке көбейтсек 6 санын табамыз.Егер 6-ға 2 қоссақ с санын табамыз.Бұдан

а + с = ?.

36. Ардақ,Кәрім,Айгүл үшеуі дойбы ойнады.Егер әрқайсысы екі партиядан ойнаса,барлығы неше партия ойналды?

37. Бөлмеде 4 мысық отыр.Әр мысықтың алдында 3 мысық отыр.Бөлмеде барлығы неше мысық отыр?

38. 3 литрлік ыдыстағы суды және 2 литрлік ыдыстағы майды араластырып,қайтадан осы ыдыстарға құйды.Қайсы көбейді: 3 литрлік ыдыстағы май ма,жоқ әлде,2 литрлік ыдыстағы су ма?

39. Бір үлкен үйде 100 пәтер бар.Есіктің бетінде 9 цифры неше мәрте жазылуы мүмкін?

40. Мәди мен Асхат екеуі 5 тоқаш сатып алды.Мәди 1 тоқашты 6 минутта жесе.Асхат бір тоқашты 4 минутта жеді.Балалар тоқаштарын бірдей уақытта жеп болды.Мәди неше тоқаш жеді?Асхат неше тоқаш жеді?

41. Бірнеше үйректер ұшып келе жатыр.Біреуі алдында,екеуі артында,екеуі алдында,біреуі артында,біреуі екеуінің арасында және үшеуі қаз-қатар.Қанша үйрек ұшып келе жатыр?

42. Тауда 7 ағаш,әр ағаштың түбінде 7 ін,әр інде 7 түлкі,әр түлкіде 7 күшік бар. Барлығы неше күшік бар?

43. 5 мысық 5 тышқанды 5 минутта ұстаса,онда 1 мысық 1 тышқанды неше минутта ұстайды?

44. Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг болады,ал екі аяғымен тұрса,оның салмағы қанша?

45. Ағаш үстінде 100 торғай отырды.Аңшы 10 торғайды атып алды.Торғайдың қаншасы қалды?

46. Лиза,Лаура және Мәдина мерекелік дастарханға 18 тоқаш даярлауға уәделесті.Бірақ Лиза 10 тоқаш,Лаура 8 тоқаш әкелді де,Мәдина өзі әкелуге тиіс тоқаштары үшін 42 теңге ақша әкелді.Лиза мен Лаура ақшаны қалай бөлісіп алды?

47. 5 жер қазушы 5 сағатта 5 метр шұңқыр қазды.100 сағатта 100 метр шұңқырды қазу үшін неше жер қазушы керек?

48. Ақпаров,Қарабаев және Сарыбөпейов үшеуі кездесті.Үшеуінің шаштарының түстері фамилияларына сәйкес келмейді.Әр баланың шаштарының түстерін анықтаңыз.

49. Арман,Аян,Абзал ағайынды үшеуі әр түрлі сыныпта оқиды.Абзал Арманнан,ал Аян Абзалдан кіші емес.Бұл үйдің үлкені,ортаншысы,кішісі кім?

50. Сандықтың ішінде 5 жәшік бар,әрбір жәшікте 3 қорап,ал әрбір қорапта 10 алтын тиын бар.Сандық,барлық жәшік және қораптар құлыппен жабылған.50 алтын тиын алу үшін неше құлыпты ашу керек?

51. Бөшке балымен 7 кг.Егер аюдың баласы балдың тең жартысын жесе,бөшке балымен 4 кг болады.Бөшкенің салмағы неше кг?

52. Әкесі 29 жаста,ұлы 5-те.Неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлының жасынан екі есе артық болады?

53. Әрбір көршілес екі ағаштың арасы бір-бірінен 4 м қашықтықта болатындай 6 ағаш қатар орналасқан.Ең шеткі бірінші ағаштан 3 м қашықтықта екінші ағашпен аралықта құдық бар.Құдықтан алған бір шелек сумен қатар екі ағаш суалылады.Барлық ағашты суарып,құдыққа қайта келгенде неше метр жол жүреді?

54. Екі бұтақта 15 торғай отыр.Бірінші бұтақтан 3 торғай ұшып кетті.Екінші бұтақтан 2 торғай ұшып,бірінші бұтаққа қонғанда,екі бұтақтағы торғайлар саны бірдей болады.Алғашқыда бұтақтардың әрқайсысында неше торғай отырды?

ТАПҚЫРЛЫҚ.

1.Бір бай үш жыл малай жұмсап,оның ақысына бір бұзау және 12 лақ беруге уәделеседі.Байғұс малай байдың жөн-жосықсыз аямай жұмсағанына шыдай алмай екі жылдан кейін кетіп қалды.Бай малайына бір бұзау 6 лақ береді.Бұзау қанша лаққа бағаланған?

2. Ертеде бір хан 100 торғайды 30 бүркітке тең бөліп берген адамға қалаған сыйын тартамын деп жар салдырыпты.Оны естіген аспаз ханға келіп есептің жауабын айтыпты.Аспаздың жауабына хан риза болыпты.Сонда аспаз қандай жауап айтқан?

3. Біреу алты жылқысына күн сайын он қадақ сұлы беріп жүреді.Жем жылқының жасына қарай бөлінеді.Биеге-үш қадақ,құнандарына екі қадақтан,ал тай басына бір қадақтан жем береді.Сонда бие нешеу,құнан нешеу,тай нешеу?

4. Жігіт отау тіккенде үш ағасы бірігіп 6 қой береді.Сонда олардың өзінде қалған қойлардың саны бірдей болады.Әуелде барлығының 42 қойы бар екені және әрқайсысының берген қойының саны әртүрлі екені белгілі.Ағаларының әрқайсысы қанша қойдан бергенін және әуелде қаншадан қойлары болғанын анықта.

5. Бір кесе қымыз бен бір кг бауырсаққа 24 теңге ақша төленді.Жарты кесе қымызбен бір кг бауырсаққа 18 теңге ақша төленсе,бір кесе қымыз және бір кг бауырсақ қанша тұрады?

6. Ешкі жылына бір рет егіз ұрғашы лақ табады.Ол 10 жылда неше бас болады?

7. Қойлы шаруа малын ірілендіруді ұйғарды.Түйесі,жылқысы және сиыры бар ауылдасына барып,оған өз шешімін білдіреді.Ауылдасы келісе кетеді,сәл ойланып отырып,ол сауын малының қойға келісімді санын термелеп айтады: - Інгенімнің әр жілігі – 2 қой,биемнің екі жілігі – 3 қой,ал сиырымның әр аяғы 1 қой, - дейді.мал иесі – жарайды,келістім,-деп уақ малды шаруа қолын береді.Келісім бойынша шаруа қойларын айдап апарып береді де,айырбасқа алған атын мініп,інген мен сиырды жетелеп үйіне қайтады.Сонда қанша қой берген?

8. Бір қарияның бір үйір жылқысы болады.Жылқыларын бағып жүрген қарияға бір топ бала кездеседі.

- Ата,жылқыңызды біз бағып келейік, - дейді.Сонда қария жылқының бір басын жоғалтып,аяқтарын сындырып алмаңдар дегенде,бір бала,-жылқыңызбен өзіміздің басымызды қосып есептегенде бас саны 26 және аяқтар саны 82 болды деген екен.Сонда жайылымда неше жылқы және оны бағып неше бала жүр?

9. Бала әкесіне: - Әке,маған жұмбақ үйретші,-дейді.Сонда әкесі: - Сенің жасыңды үш есе көбейтсе,менің жасымдай болады.Ал менің жасымнан сенің жасыңды алып тастаса жиырма қалады.Мен нешедемін,өзің нешедесің?

10. Табақ тарту.

Бір адамның үйіне қонақ келіпті.Оларға шай беріпті.Шайдан кейін қазанға ет салынады.Тамақ пісіп,табақ тартыларда үй иесі меймандарды көзбен шолып шықты да, ойланы қалды.Ошақ басында жүрген жұбайына келіп,-екеу ара бір табақ тартсақ,бір табақ жетпей қалады.Үшеу ара бір табақ тартсақ,бір табақ артылып қалады,енді не істесем екен дейді.Бұл үйдің меймандары қанша?Табақ саны қанша?

11. «Ағаш уықты,киіз туырлықты ауыл үйінің бас –аяғы 17 бас малы:жылқысы,сиыры,қойы болыпты.Үйдің ер азамат болып қалған баласы дамыл таппай жүріп қыстау басына мая-мая шөп жинап алады.Қыс түсіп,мал қораға қараған кезде ол анасынан «Әр түлікке қанша баудан шөп салайын?» деп сұрайды . «Күн сайын әр жылқының алдына 6,әр сиырға 4,қой басына 2 баудан салсаң,мал қыстан қысыла қоймайды» -дейді анасы.

«Жарайды», - деп бала малдарға анасының айтқанындай етіп бау-бау шөпті салып келеді. «Барлық малға қанша бау салдың,балам?» - дейді анасы оған. «Бәріне 48 бау шөп кетті», - дейді бала. «Барлық жылқыға қанша бау шөп салсам,барлық сиырға сонша бау салдым.Ал,жылқы мен сиырды қоса есептегенде барлығына кеткен бау саны барлық қойға салынған бау санымен бірдей болды». «Дұрыс болған екен,балам», -дейді сонда анасы. «Енді шөпті малдарға күнде осылай салып тұрғайсың».

Бұл үйдің неше жылқысы,неше сиыры,неше қойы болған екен?

12. Сауыр-сауыр құм етегін жайлаған ауылдың Қали есімді аңшы жігіті қыс бойы қоян,түлкі,елік аулап,әр жолы олжалы оралып жүреді.Ол аңнан қайтқан кезде ауылдастары алдынан шығып,шыралғы сұрауды дағды етіп алады. «Батырдан – олжа, аңшыдан – шыралғы» сұрау салтын қатаң сақтайтын жігіт мырзалығымен сыйлы да,сияпатты болады.Қал қарлы күнгі кешкілікте ол үйіне оралады.Алдынан шығып,атын ұстаған әке қанжығадағы қояндарды көріп,азырқанып қалады.

- Балам,бүгін тазыңның аузы салымды болмапты ғой, -депті.

- Тазыда кінә жоқ,әке.Ол көп-ақ ұстады.

- Онда жол-жөнекей шыралғыны көп берген екенсің.

- Әуелгі сұрағанға – әр жетінің бірін,одан кейінгісіне – қалған қояндардың әр алтысының бірін,одан кейінгіге – әр бестің бірін,одан кейінгіге – әр төрттің бірін беріп келдім ...

Әкесі қанжыңадағы 3 қоянды шешіп алып,сәл ойланып қалады.

• Барлығы қанша қоян ұсталғанын,төрт адамға қанша шыралғы бергеніңді енді білдім,балам

Аңшы жігіт қанша қоян ұстаған,оның қаншасын шыралғыға берген?

13. Тырналар әдетте топпен ұшқанда үшбұрыш жасап ұшады: алдында бір тырна,екінші қатарда екеу,үшінші қатарда үшеу,тағы да сол сияқты.Егер соңғы қатарда 15 тырна ұшып бара жатса,тырналар тобында барлығы неше тырна ұшып барады?

14. Қыңырдың жасы қаншада?

Қыңыр есепке құмар кісіден біреу оның жасын сұрапты.Сонда ол былай деп жауап беріпті:

• Менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселеңіз,содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды 3 еселеңіз,ақыры алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз.Сонда дәл менің жасымды табасыз. Ол кісі қанша жаста?

7