1 задача | Вычислить площадь полной поверхности и объём прямой треугольной призмы, в основании которой один катет и гипотенуза соответственно равны 5 см и 13 см, а боковое ребро равно второму катету основания. | Стороны основания прямой треугольной призмы равны 6 см, 10 см, 14 см; её объём 150 см3. Найти площадь боковой поверхности призмы. | Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол в 45°. Определить объём пирамиды и площадь боковой поверхности, если сторона основания 6 см. | Основанием прямой призмы служит прямоугольник со сторонами 15 см и 8 см. Найти объём призмы, если площадь полной поверхности призмы 562 см2. | В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 дм, 29 дм и 36 дм. Площадь её полной поверхности равна 1620 дм2.Найдите объём призмы. |
2 задача | В правильной четырёхугольной пирамиде высота 3 см, боковое ребро 5 см. Найдите объём пирамиды. | Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 9 см и 12 см, длина каждого бокового ребра 12,5 см. Найдите объём пирамиды. | Радиус основания цилиндра равен 4 см, высота в 2 раза больше длины окружности основания. Найдите объём цилиндра. | Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро 13 см. Найдите объём пирамиды. | В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объём пирамиды. |
3 задача | Радиус основания полного конуса 4 см, объём 32 см3. Определить площадь боковой поверхности конуса. | Радиус основания полного конуса 8 см, площадь полной поверхности равна 2002. Вычислить объём конуса. | Площадь основания цилиндра 16π см2, а площадь полной поверхности 136 π см2. Найти объём цилиндра. | Площадь основания конуса 9π см2, объём 12π см3. Вычислить площадь полной поверхности конуса. | Площадь основания конуса 9 см2, площадь полной поверхности его 24 см2. Найдите объём конуса. |
4 задача | Радиусы трёх шаров равны 6 см, 8 см и 10 см. Определите радиус шара, объём которого равен сумме объёмов данных шаров. | Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр равна 4 см2. Найдите объём шара. | Объём шара равен 36 см3. Найдите площадь поверхности шара. | Сколько шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см? | Площадь поверхности шара равна 225 см2. Найдите его объём. |
5 задача | Закром имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 5,8 м, ширина 2,5 м. Высота засыпанной пшеницы в закроме 1,5 м. Определить вес пшеницы, если 1 м3 весит 0,765 т. | Требуется вырыть яму для парника и набить её навозом. Размеры ямы 2020,5 м. На скольких подводах придётся перевезти навоз, если 1 м3 навоза весит 160 кг и если на каждую подводу нагружать по 400 кг? | Сколько досок длиной 4,5 м и шириной 0,25 м потребуется для настила пола, длина которого 4,5 м, а ширина 3,5 м? | Сколько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму треугольника, основание которого 380 м, высота 750 м, если на засев 1 га расходуется 1,5 ц семян? | Сколько воды вмещает яма, вырытая в виде усечённой пирамиды, если глубина ямы 1,5 м, длина стороны нижнего квадратного основания 0,8 м, а верхнего 1,2 м? |