ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА «Развитие логического мышления учащихся в процессе решения занимательных и развивающих задач»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО»

филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

««Содержание и методики обучения в профильных классах естественно-математического направления»

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: « Развитие логического мышления учащихся в процессе решения занимательных и развивающих задач» (из опыта работы)

Выполнила: учитель математики

Гришкевич А. И

КГУ «Целинная средняя школа»

Район имени Габита Мусрепова

Сееро- Казахстанская область

Проверил :Корчевский В.Е.-ст. преподаватель

Петропавловск

2015

Содержание

1. Введение

2. Цель и задачи темы.

3. Логические минутки на уроках математики.

4. Метод проектов в развитии логического мышления в процессе решения занимательных и развивающих задач.

5. Методика использования занимательных заданий в урочное время.

6. Методика использования занимательных заданий во внеурочной и внеклассной работе.

7. Приёмы занимательности.

8. Использование логических задач при подготовке к ЕНТ.

9. Эффективность работы по теме.

10. Заключение

11.Список литературы.

12.Приложение 1.

13. Приложение 2.

Введение

В программе «Стратегия развития Республики Казахстан на период до 2030 гола», в частности отмечается, что важным показателем образованности населения является уровень подготовки по естественно-математическим дисциплинам, и, прежде всего, по математике, физике на школьном уровне. Н.А. Назарбаев обращает внимание на то, что будущее Казахстана в руках высокообразованных специалистов и тем самым поднимает вопрос о коренном улучшении подготовки специалистов различных областей производства. Это невозможно без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки в школе. Важной составной частью последнего является совершенствование математического образования, а, прежде всего совершенствование методов и средств обучения, обеспечивающих глубокое и прочное усвоение знаний и умений.

Современный период развития Казахстана четко обозначил новые приоритеты в области школьного образования, соответствующие мировым тенденциям. Одним из приоритетов является формирование и развитие функциональных качеств личности: инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все данные функциональные навыки формируются в условиях школы.

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в «Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 - 2020 годы» и «Национальном плане действий по развитию функциональной грамотности школьников на 2012 - 2016 гг».

Школа Казахстана должна не только обеспечивать необходимым багажом знаний (что подтверждается результатами различных исследований), но и формировать у учащихся умения выходить за пределы привычных учебных ситуаций и способствовать их социальной адаптации в быстро меняющемся мире.

В связи с этим остается актуальной проблема повышения качества школьного образования, решение которой зависит от профессиональной компетентности учителя.

В содержание профессиональной компетентности учителей математики ранее не включалась функциональная грамотность, так как она не значилась в конечных результатах общего среднего образования. Сегодня в ГОСО-2012 в оценку конечных результатов включена функциональная грамотность.

Развитие профессиональной компетентности учителя, обеспечивающей реализацию педагогического процесса, инициирующего и формирующего функциональную грамотность учащегося, является на современном этапе развития образования одной из главных задач. Функциональная грамотность школьников, в том числе и математическая грамотность, формируются как на уроках математики, так и во внеурочное время при организации математических олимпиад, конкурсов и на элективных курсах.

Природа щедро наделила человека, но два ее дара трудно оценить. Именно

они помогли ему стать человеком. Имеется в виду две особенности свойственные

только человеку: способность мыслить и передавать свои мысли, имеющуюся у

него информацию другим людям посредством речи.

Способность четко мыслить, полноценнои логически рассуждать и ясно

излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. В них нуждается

ученый и руководитель предприятия, врач и преподаватель, агроном и рабочий,

политический деятель и крестьянин. Вот почему вопросы развития мышления и

речи являются основной задачей, начиная с детского сада и до аспирантуры.

Совершенствовать эти два дара необходимо всю жизнь. От того, насколько

успешно удастся решить эти задачи, зависит многое, и, прежде всего прогресс

общества, научно-техническое развитие, экономическое и культурное

процветание. Ими должны заниматься все преподаватели, внося в это общее дело

каждый свое, присущее его специальности. Математик должен приучить к

краткому и логически полноценному изложению, литератор – к выразительной и

эмоционально насыщенной речи, историк - к последовательному изложению и

умению приводить отдельные факты в систему.

Слова «Математика ум в порядок приводит» принадлежат великому

М.В.Ломоносову. Что он имел в виду?

Дело в том, что наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и

представления о предметах и явлениях, как бы предвосхищает будущее,

указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Поэтому от

того, как «работает» наше мышление, зависит, поступим ли мы правильно и

разумно или нет.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить

он научится постепенно в процессе жизненной практики, в общении с взрослыми

и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность, то

есть способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений)

правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.

О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что

он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как

правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое

логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в

практической деятельности. И вот оказывается, что это ценнейшее качество

возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо

математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается

с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных

положений, то есть строго доказывается. В этом ключе моя тема актуальна и своевременна.

2. Цель темы: формирование методического комплекса по решению занимательных и развивающих задач.

Задачи:

1) отработать методику и алгоритм решения задач через метод проектов

2 ) отработать методику решения задач при подготовке к ЕНТ

3) отработать методику проведения логических минуток по развитию логического мышления с учётом рекомендаций PISA и TIMMS.

3. Логические минутки на уроках математики.

Традиционная организация учебного процесса не полностью отвечает требованиям времени, не создаёт условий для улучшения качества обучения и развития учащихся. Так как на уроке ученик получает готовую информацию, воспринимает её, понимает, запоминает, затем воспроизводит, то есть ученик получает определённый набор знаний по предмету. Мы хотим сформировать личность, готовую к творческой деятельности, и поэтому необходимо в план урока включать задачи с нестандартной подачей формулировки, задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, математические игры. Актуальность данного вопроса заключается ещё и в том, что для поддержания и развития интереса к предмету необходимо включать в процесс обучения занимательные и развивающие задачи, без которых , по мнению Н. И. Лобачевского, преподавание не бывает успешным , поскольку занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание.

Содержание занимательных и развивающих задач должно соответствовать основным требованиям к результатам обучения математике. Условия таких задач должны быть доступным всем учащимся и не требовать от школьника много времени для усвоения их условия и, тем более дополнительных разъяснений учителя. Они должны быть максимально чёткими, краткими, и используемые понятия , термины, символы – хорошо знакомыми учащимся из школьного обучения. В число задач я включаю задачи, знакомящие их с нестандартными методами рассуждений, но не требующие расширения учебного материала программы. Характер таких задач должен учитывать психологические особенности восприятия учащимися информации. Я эту проблему решаю таким образом: решение занимательных задач я провожу в виде логических минуток на уроках , тем самым отрабатываю методику их проведения. Логические минутки провожу каждый урок либо в начале урока. Чаще всего их готовят сами учащиеся, но в последнее время в задания я включаю логические тесты по программе PISAиTIMMS.

Актуальность изучения данного вопроса обусловлена веянием времени. Уровень образованности и интеллектуальный потенциал общества в современных условиях приобретают характер важнейшей составляющей национального богатства, а образованность человека, стремление к творчеству и умение решать нестандартные задачи становится основой процесса стабильности и безопасности страны. В течение многих лет мною проводится работа по развитию логического мышления и качества обученностиучащихся. Вот моя система работы в этом направлении.

Моя система работы по данной теме:

1. рабочие уроки, открытые уроки + новые технологии обучения

2. работа в ПГ «ИКТ на уроках ЕМЦ»

3. внеклассная работа + предметные недели

4. олимпиады

5. работа с «одарёнными»

6. прикладные курсы

7. творческие работы учащихся + исследовательские работы

8. использование логических задач при подготовке к ЕНТ.

4.Метод проектов в развитии логического мышления в процессе решения занимательных и развивающих задач.

В этом направлении я преследую цель: развитие логического мышления учащихся, пробуждении желания заниматься изучением математики, вовлечение учащихся в серьёзную самостоятельную работу.

Каждый урок я провожу логические паузы. Содержание и формы проведения

самые разнообразные. Например,

1. задачи на смекалку: двое играли в шахматы 4 года. Сколько времени играл каждый ?

2. сидели 7 ворон, одну подстрелили. Сколько ворон осталось?

3. у линейки 4 угла. Если один угол срезать, сколько углов останется?

Задачи на перекладывание спичек- учащиеся сами готовят задания.

Возрастные задачи

Задачи на логику и сообразительность: М(х)-мать ребёнка, О(х)- отец ребёнка.

Кем приходится по родственной линии человек, записанный в виде формулы: 1) М (О(х)) 2) М (М(х)) 3) О (О(х)) 4)О (М(х)) Задачи на развитие внимания: метаграммы -отгадываем слова, а затем заменяем одну букву на другую, чтобы получилось новое слово.

Он грызун, но очень мелкий

И только чуть побольше белки.

А заменишь «у» на «о», Будет круглое число. Решение занимательных задач составлением уравнения. Маша и Юля собирали грибы. - Юля, сколько у тебя грибов? – спросила Маша. - 30 – ответила Юля .- А у тебя? - Столько же , как у тебя и ещё треть всех, - ответила Маша. Сколько грибов у Маши? (х= 30+ 1/3 *(30+х)).

Вывод: все задания разновозрастные и разноуровневые. Они предполагают систематические занятия математикой, которые обогащают, облагораживают человека. А такие качества как интуиция, вдохновение, озарение ведут к великим открытиям в науке.

5. Методика использования занимательных заданий в урочное время.

Метод проектов широко используется мною на уроках математики, особенно удачноон идёт на уроках объяснения и обобщения. В 11 классе на уроке геометрии по теме «Цилиндр, его элементы» мною был применён метод проектов. (См. приложение 1).

Методика использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с методикой использования обычных заданий, и, хотя чёткой границы провести между ними невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Занимательные материалы , которые используются на уроке, должны соответствовать теме урока, органично вкрапляться в структуру урока и подача их должна быть не однотипной, тогда будет польза и эффект. Использование занимательных заданий целесообразно :

- когда есть опасность неприятия учащимися какого-нибудь учебного задания;

- при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач урока;

- при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений;

- при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию.

Рассмотрим примеры занимательных заданий , используемые дополнительно к учебному материалу и соответствующие темам уроков математики. Тема «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Пример: вставьте в пустые клетки квадрата такие дроби, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 1/4.

	1/12
2/15		1/10

Решение: заполняя клетки квадрата, учащиеся решают обыкновенные примеры. Здесь в необычном виде можно повторить все действия с примеры. Здесь в необычном виде можно повторить все действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. С помощью этого задания ученик закрепляет навыки выполнения данной операции, повышается интерес к однообразию. Эти задания требуют внимательность , рационального и логического мышления. Тема « Арифметические действия над положительными и отрицательными числами». Пример: Незнайке учитель предложил выполнить дома следующее задание: найти сумму всех чисел от -499 до 501.Он берётся за дело, только получается очень медленно. Тогда на помощь ему приходят его друзья. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, и при этом ругали неразумного учителя , задающие такие задачи. А как бы решили эту ? Напомню, что надо найти значение выражения: -499+(-498)+(-497)+(-496)+…+ 497+498+499+

+500+501. Решение. Конечно, ребята сразу пытаются начать складывать эти числа, запутываются или устают, тогда можно задать им несколько наводящих вопросов:

- Какие числа надо сложить?

- Каким свойством обладает сумма чисел противоположного знака?

Используя группировку членов данного выражения , получим:

501+500+(-499+499)+(-498+498)+)-497+497)+…+(-2+2)+(-1+1)+0=1001.

Тема «Координатная плоскость».Пример: по заданным координатам точек построить фигуру или объект. Такие задания связаны с индивидуальным поиском. В основу классификации материалов занимательного характера следует заложить:

1 .связь с учебным материалом

2. воздействие на мыслительную деятельность учащихся

В результате получаем следующее:

- организационную занимательность

- информационную занимательность

- внеучебные задания занимательного характера

- учебные занимательные занятия.

Под организационной деятельностью понимается занимательность, связанная с организацией урока и лишь косвенно связанная с учебным материалом. Например, ученику, лучше всех решавшему устные упражнения , вручается эмблема «Самый смекалистый».

Информационная занимательность вызывает любопытство и интерес учащихся. Обычно она не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет задуматься об общих вопросах математики.

Вывод: использование занимательных задач на уроках, представленных в продуманной математической системе, позволяет учащимся не только активно овладевать содержанием курса математики, но и приобрести умения творчески мыслить.

6. Методика использования занимательных заданий во внеурочной и внеклассной работе.

Больщим подспорьем в работе является внеклассная работа по предмету, предметные недели, различные олимпиады, которые помогают в развитии логического мышления, формируют образованную , творческую личность.

При планировании внеклассной работы важным является:

-создание условий для развития математических способностей учащихся на уроке и во внеклассной работе;

-усиление мотивации ребенка к математике и использованию математических методов

к познанию окружающего мира;

-подготовка учащихся к жизни, поиск полезной информации и навыки ее применения при решении реальных жизненных математических задач.

Годы работы в школе, изучение интересов и желаний учащихся привели

меня к выводу, что работа только в урочное время не дает желаемых результатов.

Прежде всего, надо заинтересовать учащихся своим предметом. Этому

способствует во многом внеклассная работа по математике.

В нашей школе учащиеся активно участвуют во всех внеклассных занятиях

по математике. Особенно им нравятся математические недели. Ребята с большим

интересом участвуют в викторинах, играх , отгадывают загадки, ребусы, выпускают стенгазеты, пишут рефераты.

Мои ученики ежегодно участвуют в интеллектуальной игре «Кенгуру», интеллектуальном марафоне «Акбота», «Пони», в школьных и районных олимпиадах.

В 2013 году разработали и защитили проект по математике «Жемчужина геометрии: многогранники», который был отмечен грамотой ОО.

За годы своей работы я проводила много различных математических конкурсов, внеклассных занятий кружка, разработки занятий опубликованы в печатных изданиях. Разработка одного из них прилагается в приложении. (См. приложение2).

Вывод: вся моя работа направлена на осуществление основной задачи образования –

содействовать развитию творческого мышления и речи как способа передачи

информации у всех его участников.

7. Приёмы занимательности.

Рассмотрим приёмы занимательности, связанные с подачей задания. Эти приёмы дают

возможность то или иное задание облечь в занимательную форму.

Математический герой. В урок вводится какой- либо математический герой, который или решает задания, или предлагает его для решения, или придумывает фокус, или предлагает задание с ошибкой т.д. Например, при изучении темы «Округление десятичных дробей» можно дать задание в таком виде: « Незнайка решил на доске примеры:

25,51 ≈ 25,5 14,33 ≈ 14,3 7,55 ≈ 7,5

43,76 ≈ 43,8 2,88 ≈2,9 6,97 ≈ 7,0

Как вы думаете, есть ли здесь ошибки? Объясните Незнайке, что он сделал неверно и почему?».

Необычайная запись, чертёж, схема и т.д. Примером такого приёма является задание, связанное с занимательным квадратом. Занимательный квадрат – это квадрат, разбитый на 9 клеток; в каждую клетку записывается один элемент (число, степень, одночлен и т.д.) так, чтобы суммы или произведения всех элементов по любой горизонтали, вертикали и диагонали удовлетворяли определённому условию(например, были равны одному и тому же элементу).

Логический каркас. Путём логических рассуждений требуется выявить из нескольких утверждений одно (несколько) верное(неверное) утверждение, продолжить логическую цепочку. Например, из двух равенств одно верное, а другое неверное. Узнай устно какое равенство верно, а какое нет:

13 *16 =209, 13 *13 = 169.

Задание с продолжением. Новое задание получается из предыдущего путём дописывания к формулировке старого задания одного или несколько слов(символов). Например. Дан угол, равный 30°.

- Как получить прямой угол?

- Как получить тупой угол?

- Как получить из прямого угла развёрнутый угол?

- Как получить из угла в 30° развёрнутый?

Соответствие. Даны два (и более) ряда математических объектов. Для каждого объекта из одного ряда требуется найти соответствующий объект из другого. Критерий соответствия может быть самым разнообразным. Например, улови закономерность в следующих рядах чисел и допиши 3 числа в каждом ряду.

3,6,9,12,…

2,7,12,17,…

99,93,87,81,…

7,14,21,2,…

Найди ошибку. Ученику предлагается отыскать ошибку в решении (ответе) одного или нескольких заданий. Например, найди ошибки, допущенные в данных примерах:

12,5 / 12,5= 2,4 /2,4

25*1=4*1

5*5=2*2 .

Провокация ошибки. Учитель так строит учебную ситуацию, что ученики , как правило, ошибаются при решении какого-либо задания. Например, предлагается взять любые два из чисел 12, 42, 51, 69 и составить обыкновенную несократимую дробь.

Использование игровых моментов. Игровые моменты в той или иной степени присутствуют практически в любом занимательном задании. Опыт показывает, что целесообразно использовать игровые моменты при закреплении учебных навыков, когда учащимся приходится выполнять ряд однотипных упражнений. Возможности использования игровых приёмов на уроке очень разнообразны.

Текстовые вопросы. В данном задании даётся какое-нибудь выражение и нему учитель задаёт ряд вопросов. Такое задание даёт возможность быстрого повторения изученного. Например, на доске написано число 72. Учитель задаёт вопросы:

1. Назовите число, которое:

а) больше 72

б) меньше 72

2. Представьте это число в виде суммы:

а) двух равных слагаемых

б) двух неравных слагаемых

3. Назовите дополнение числа 72

а) до ста

б) до тысячи

4. Представьте 72 в виде произведения:

а) двух равных множителей

б) двух неравных множителей.

Зашифрованные примеры. Процесс решения подобных заданий очень увлекателен. Желательно только, чтобы при зашифровке компонентов использовались существенные свойства математических объектов. Например, некоторое число удовлетворяет одновременно четырём неравенствам. Найдите его.

5,4

5,6

5,7

5,5

Выбор. Из нескольких математических объектов необходимо выбрать объект, обладающий указанными свойствами. Например, среди чисел 1,2; 0,6; 4,2; 2,2; 6,1 выбери такие числа, которые при делении на 3 делятся без остатка.

Восстановление. По части кого-либо математического объекта требуется восстановить весь объект. Конечно, эти приёмы занимательности не претендуют на полноту , можно придумать и другие, но для практических целей их вполне достаточно. Всегда найдутся несколько приёмов, которые дадут зацепки сознанию, и в результате рождаются интересные мысли. Приёмы занимательности дают толчок к творческому мышлению, создают своеобразную базу для творческой работы. Они помогают преодолевать стереотипы мышления, и развивают логическое мышление, интуицию и фантазию учеников.Вывод: использование занимательных задач на уроках, представленных в продуманной математической системе, позволяет учащимся не только активно овладевать содержанием курса математики, но и приобрести умения мыслить творчески.

8. Использование логических задач при подготовке к ЕНТ.

Поскольку математика обязательный предмет на ЕНТ, то развивать логическое и «тестовое» мышление можно также посредством решения занимательных и развивающих задач. Мною разработаны прикладные курсы «Методы решения уравнений ,неравенств и их систем» в 10 классе и «Методы решения задач повышенной сложности по математике» в 11 классе для подготовки к ЕНТ. Прикладные курсы помогают развивать логическое мышление.

Многие из задач, предлагаемых на ЕНТ, решаются достаточно легко, но есть и довольно крепкие «орешки». Может случиться ,однако, что задача, которая покажется одному легкой, поставит в тупик другого. Это естественно: ведь у каждого свой подход к решению, свой метод анализа. Поэтому время, затраченное на решение какой-либо из задач, не следует считать показателем сообразительности. Один человек может по чистой случайности сразу выбрать правильное допущение, а другой, не менее способный , вначале исследует ряд ошибочных гипотез, прежде чем найдёт единственно верную. Вся наша жизнь- это непрерывное решение больших и маленьких логических проблем. Назначение задач, собранных мною, - тренировка умения мыслить логически.

Важным моментом является работа с дополнительными источниками справочной литературой историческим материалом. Так идёт развитие информационной компетентности, ученики учатся находить информацию, обрабатывать её, преподносить в виде докладов, сообщений , проектов, исследовательских работ с использованием презентаций. Таким образом решается несколько целей: привитие интереса к предмету, выход за рамки предмета, развитие монологической речи.

Вывод: использование занимательных и развивающих задач на уроках при подготовке к ЕНТ помогает мне в повышении качества знаний учащихся и в развитии логического мышления учащихся.

9. Эффективность работы по теме.

Как эффективным образом направить усилия ученика, затрудняющегося

самостоятельно начать или продолжить решение задачи?

Я считаю, что не следует идти по самому легкому в этом случае пути —

познакомить ученика с готовым решением. Не следует и подсказывать, к какому

разделу школьного курса математики относится предложенная задача, какие

известные учащимся свойства и теоремы нужно применить при решении.

Решение нестандартной задачи — очень сложный процесс, для успешного

осуществления которого учащийся должен уметь думать, догадываться.

Необходимо также хорошее знание фактического материала, владение общими

подходами к решению задач, опыт в решении нестандартных задач.

В процессе решения каждой задачи и ученику, решающему задачу, и

учителю, обучающему решению задач, целесообразно четко разделять четыре

ступени: 1) изучение условия задачи; 2) поиск плана решения и его составление;

3) осуществление плана, то есть оформление найденного решения;4) изучение полученного решения – критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Даже при решении несложной задачи учащиеся много времени тратят на

рассуждения о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти

путь к решению задач, учитель должен уметь поставить себя на место решающего

Эффективность работы по даннойтеме проявляется в :

- росте качества знаний по предмету;

- участии в районных предметных олимпиадах (2011г,2012г);

- участии в районном туре проектов школьников –грамота РОО (2013г);

- участии в районных и областных педагогических чтениях на тему « Профессиональный рост работников образования как условие обеспечения нового качества образования» (2013г);

- разработке программ прикладных курсов;

- работе в школьной ПГ «ИКТ на уроках ЕМЦ»;

- руководстве МО учителей естественно-математического цикла.

Опыт работы обобщался и распространялся :

- в методическом журнале «Математика в Казахстанской школе» ,№6, 2013г.

- интернет- сайт «Коллеги» ,инфоурок, видеоурок, копилка уроков, метод-копилка

-круглый стол для учителей района по теме «Подходы к подготовке к ЕНТ по математике» (2012г)-

- выступление на районной педагогической конференции «Решение познавательных и развивающих задач с помощью метода проектов» (2013г).

Вывод: тема развития логического мышления актуальна всегда. Так как решение занимательных и развивающих задач есть один из путей развития логического мышления. Решение задач активизирует учебную деятельность, использование различных технологий развивает познавательную активность и творческое мышление, а найденный удачный путь решения возвышает учащихся в собственных глазах, придаёт уверенности в своих силах и в глазах окружающих.

10. Заключение

Важную роль в развитии логического мышления играет школа. Именно в в

школе заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются

воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается

любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления,

проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать

деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться и

дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие

в основе творчества.

Успешное формирование у школьников логического мышления возможно лишь

на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения

центральных задач в развитии логического мышления.

Главным фактором, определяющим

творческое мышление ребенка, является его опыт: творческая деятельность

воображения находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия

прошлого опыта человека. Отсюда вытекает и первая важнейшая задача в

формировании творческого, логического мышления школьников. Для того чтобы

сформировать у учащихся умения творчески решать математические задачи,

необходимо, прежде всего позаботиться о развитии у них математического

кругозора, о создании реальной чувственной основы для воображения.

Развитие логического мышления неотделимо от формирования

исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и

навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более

сложные математические задания выполняют дети.

Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от

развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии логического

мышления учащихся – обучение их умению словесно описывать способы

решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы

задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися

необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них

внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается

сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

Для развития у ребенка творческого мышления необходимы различные

подходы, способствующие созданию условий для реализации у учащихся своих

задатков. Условия, необходимые для организации систематической работы по

формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить

только на уроке, насыщенной учебным материалом. Особенно эффективными

могут быть занятия во внеурочные время. Такие занятия следует проводить

регулярно, как занятия факультативы по математике, где всем детям независимо

от их уровня мышления, будет интересно.

Специфическое значение внеклассных занятий для развития логического

мышления, заключается в том, что на них всегда достаточно времени для

осуществления проблемного метода обучения, для выявления самобытности

мышления каждого ученика, для индивидуального подхода, для испробования

разных подходов, разных путей поиска.

Дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени развернуть свое

логическое мышление, а слабоуспевающие, решая нестандартные задачи,

посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться

управлять своими поисковыми действиями, подчинять их определенному плану.

В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как

глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его

самостоятельности. Только развитие самостоятельного мышления, логического,

творческого, поискового, исследовательского есть основная задача обучения.

Таким образом, единственным плодотворным путем развития логического

мышления у детей становится максимально полное раскрытие потенциальных

возможностей, природных задатков, и каждый учитель должен создать такую

полноценно развивающуюся деятельность для учащихся, чтобы потенциал не

остался не востребованным.

Вручение премии акима района имени Габита Мусрепова М.И.Тасмаганбетова за хорошую подготовку выпускников школы к ЕНТ – 2014.

11. Список литературы

1. Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011-2020гг.

2. Национальный план действий по развитию функциональной грамотности школьников на 2012-2016гг.

3. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения.- М.: Интор, 1996.-115с.

4. Кузнецова Б. В. Элементы творческой деятельности учащихся при решении занимательных задач.- Математика в школе, 1997. №5. с. 66-72.

5. Кутлимуратова С. Дидактические функции занимательных задач. Сб. статей: Учебное пособие для студентов. М.: Просвещение, 1995г.

6. Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5-8 классах: пособие для учителя. Журнал «Квантор», 2001г,№3 97с.

7. Перминова Л. Решение занимательных задач- один из путей активизации творческой деятельности учащихся. Газета «Математика»- №41, 2011г

8. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике.: Книга для учителей.- М.: Просвещение, 1995.- 220с.

12. Приложение 1

Тема урока: Цилиндр, его элементы.

Цель урока:

-закрепление у учащихся знаний о теле вращения – цилиндре ( элементы цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

Цель ученика: уметь решать типовые задачи на цилиндр в заданиях ЕНТ.

Задачи урока:

1. сформировать навыки решения типовых задач;

2. развивать пространственные представления на примере круглых тел;

3. продолжить формирование логических и графических умений.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, практическая деятельность, работа с книгой, проблемный.

Оборудование: доска, таблица №3, набор моделей.

Ход урока

1. Организационный момент:

1. целеполагание

2. психологический настрой.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Работа по карточкам.

Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.

Возможен вариант работы с применением копировки (в таком случае один экземпляр сдается учителю, а второй ученик проверяет в ходе дальнейшей работы на уроке).

Карточка.

1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.

Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?

Учащиеся сдают листы с заданием.

3. Устная работа по моделям.(с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)

1) Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.

2) Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3) Назовите виды цилиндров?

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности.

4) Назовите элементы цилиндра.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях.

Высота цилиндра - это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра.

5) Что представляет собой развертка цилиндра?

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

6) Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

S_б = H · C = 2πRH

7) Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

S_п = S_б + 2S =  2πR(R + H).

8) Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники.

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

9) Приведите примеры использования цилиндров.

Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура. Цилиндры фараона (выступление ученика 1-2 мин).

4. Закрепление материала. Решение задач.

Ученики видят список задач для классной работы. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку.

№1. (задача с практическим содержанием).

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

№2Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра.

№3Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м², а площадь основания – 5 м². Найдите высоту цилиндра.

№4Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r= 10, d = 8, AB = 13.

№5Через образующую АА₁ цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен .

5. Обучающая самостоятельная работа .

Самостоятельная работа по вариантам. (Возможна организация парной работы).

Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО₁ и плоскостью  равноd.

Вариант 1.

1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью  есть прямоугольник.

2) Найдите AD, если a=10 см, = 60.

Вариант 2.

1) Составьте план вычисления площади сечения по данным ,h, d.

2) Найдите AD, если a=8 см, = 120.

6. Постановка домашнего задания.

Повторить формулы 1 и решать № 25.

7. Рефлексивно- оценочный блок.

Рефлексия.

Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

13. Приложение 2

Открытое занятие кружка «Юный математик»

«Математика и здоровый образ жизни»

Цель занятия: обобщение и систематизация знаний по темам «Дроби», «Проценты», «Пропорция».

Задачи занятия:

1. обобщить и закрепить практические умения и навыки действий с дробями и процентами;

2. способствовать развитию познавательного интереса и вычислительных навыков; развивать мышление, творческое воображение, умение делать выводы;

3. воспитывать средствами математики понятие, что здоровье зависит от самого человека и его нужно беречь смолоду, воспитывать желание вести здоровый образ жизни, культуру поведения и общения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование: карточки с задачами, выставка рисунков учащихся о здоровом образе жизни.

Эпиграф:

«Чистота – основа здоровья, здоровье – основа богатства»

Казахская народная пословица.

План занятия:

1. организационный момент

2. мотивация учебной деятельности

3. решение задач на доске и тетрадях

4. самостоятельная работа

5. подведение итогов

Форма проведения: путешествие по дворцу «Здоровье».

Основное содержание занятия

ΙОрганизационный момент.

Учитель: сегодня мы наше занятие посвятим здоровью. Посмотрим друг на друга, улыбнёмся и пожелаем глазами удачи .

Ребята, сегодня , я приглашаю вас во дворец под названием «Здоровье», где будет проходить наше занятие.

IIМотивация учебной деятельности.

1) Постановка целей занятия.

2) Вопрос 1:какая связь между ЗОЖ и математикой?(Слушаем мнениеучащихся).

Подвожу итог: С помощью чисел и действий над ними можно рассчитать то, что нужно человеку для его здоровья.

1) Вопрос 2: Знаете ли вы от чего зависит здоровье человека? (Слушаеммнение учащихся).

Обобщаю: здоровье человека зависит на 1/5 от врача, на 3/10 от окружающей среды и на ½ от нас самих. (На доске написаны слова «от врача», «от окружающей среды», «от нас самих» напротив пишут числа).

4) Вопрос 3: от чего больше всего зависит «здоровье человека»? Как «от нас самих».(Слушаем мнение учащихся).

Обобщаю: а) от наших привычек

б) от питания

в) от образа жизни.

Сегодня мы с помощью знаний по темам «Обыкновенные и десятичные дроби» , «Проценты и пропорция» увидим то, как наши привычки и образ жизни влияют на наше здоровье.

IIIВоспроизведение и коррекция опорных знаний.

Я приглашаю вас в первый зал нашего дворца. Он называется «Наши привычки». Какими они могут быть? (Слушаем мнение учащихся).

Поговорим о вредных привычках: о курении и употреблении алкоголя. На каких уроках вы ещё говорите о них? (Учащиеся отвечают).

Социальный педагог: каждая затяжка сигаретой содержит в себе больше 100 вреднейших для человека веществ. Наиболее опасный из них- никотин. Он поражает сердечно- сосудистую систему, органы дыхания, пищеварения, мозг, снижает развитие, задерживает рост.

Задача 1: каждая сигарета сокращает жизнь человека на 5 минут, а если человек выкуривает в день пачку сигарет, т. е. 20 сигарет, то его жизнь сокращается в день на …, в месяц на …, в год...Продолжительность жизни 70 лет. Сколько лет жизни теряет человек из- за привычки курить?.

Решение: 1) 5*20=100 мин. в день

2) 100*30=3000мин.= 50 часов в месяц

3) 50*12 =600 часов = 25 суток в год

4) 25 *70 = 1750суток = 5 лет жизни теряет человек из- за привычки курить.

Задача 2: люди, употребляющие спиртные напитки, сокращают свою жизнь на 9%. Если считать, что средняя продолжительность жизни человека 70 лет, то пьющий человек сокращает свою жизнь на сколько лет?.

Решение: 70 лет- 100%

Х лет –9% х=(70 *9): 100=6,3≈6 лет .

Учитель: итак, сделаем вывод: курение и алкоголь сокращают жизнь человека на 11лет и вместо 70 лет пьющий и курящий человек проживёт только 59 лет. Значит курение и употребление алкоголя медленное самоубийство.

Запись на доске: курение + алкоголь= сокращение жизни.

А сейчас я приглашаю вас во второй зал , который называется «Обеденный зал». Вторая составляющая нашего здоровья – правильное питание. Важное место в рационе нашего питания принадлежит растениям. Они обеспечивают человека кислородом, пищей, лекарствами. Особенно полезны зимой и весной витаминные напитки. Они укрепляют наш организм.

Сбор – 100 грамм
Шиповник(плоды) Малина(плоды) Чёрная смородина(лист)	ј ј Ѕ

Выразить состав каждого растения в граммах (устно).

Весной большинство школьников испытывают авитаминоз – нехватку витаминов в своём организме. Какие растения появляются на наших огородах, полянках , которые нужно употреблять в пищу?. (Учащиеся перечисляют). Эти растения пополняют запас витаминов в нашем организме. О важности растений в питании человека уже 100 лет тому назад говорил мудрый лекарь. Как его зовут мы сейчас разгадаем. Для этого выполним самостоятельную работу. Необходимо решить каждый пример, выписать ответы в строчку и с помощью ключа получить зашифрованное слово.

В	А	Ц	Н	И	Е
1,76	42	17,8	13/20	0,39	0,254

1) 10,73 +31,27= 42 А

2)3,7- 1,94= 1,76 В

3)3,9* 0,1= 0,39 И

4)1,78*10=17,8 Ц

5)25,4: 100=0,254 Е

6)1- 7/20=13/20 Н

7)2/5 + ¼ = 13/20 Н

8) 5/7= 30/х х=42 А

А теперь давайте приготовим к завтраку салат красоты. Вот его рецепт.

Рецепт на 400 грамм
Овсяные хлопья Холодная кипячёная вода Холодное кипячёное молоко Сахар 1 большое яблоко (тёртое на тёрке)	28г 140г 72г 20г 140г	Залить хлопья молоком и оставить на 1час. Затем добавить воду и яблоко.

Задание: посчитать сколько овсяных хлопьев нужно взять для приготовления салата на весь класс.

Этот салат носит название красоты потому, что в него входят продукты, содержащие минеральные вещества: железо, кальций, фосфор, витамины. Железо делает нашу кожу свежей, кальций и фосфор укрепляют и восстанавливают прочность зубов и костей. И если мы будем кушать зелень, не забывать о салатах из сырых овощей и фруктов, то мы будем красивыми, стройными и всегда с хорошим настроением.

Вывод: питание – основа жизни.

Переходим в «Спортивный зал» .

Чтобы хорошо учиться, надо быть здоровым , а для этого надо каждый день заниматься физическими упражнениями.

Задание1: глубоко вдохните носом воздух и очень медленно через рот выдохните. При этом считайте секунды. Кто не выдержит 20-25 секунд – тренируёте лёгкие. Значит нужно больше бегать, ходить на лыжах, кататься на велосипеде, плавать, больше гулять на свежем воздухе.

Задание 2: в школу пришёл врач и принёс для прививки от гриппа 0,27 г сыворотки. Скольким ученикам он может сделать уколы, если для каждого укола нужно 0,002г сыворотки?

Вывод : движение – жизнь.

ІV Рефлексия. Задача: подвести итог занятия.

Вот мы с вами и завершаем путешествие по дворцу здоровья». И я хочу задать вам несколько вопросов:

1)что нового и полезного для себя вы взяли , посетив дворец «Здоровье»?

2)какие математические понятия мы использовали?

3)как любому человеку нужно беречь своё здоровье?

Вывод: мы должны вести здоровый образ жизни, чтобы сохранить этот бесценный дар – наше здоровье.

МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ВАМ! ВЫ МНЕ ОЧЕНЬ ПОМОГЛИ!