Творческая работа по математике "Задачи по материалам послания президента Назарбаева Н.А."

Пояснительная записка.

Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Данное умение интегрирует в себе разнообразные специальные умения, адекватные отдельным элементам математических знаний, их системам, а также различные мыслительные приёмы, характеризующие культуру мышления; выделять главное, обобщать, сравнивать, анализировать.

Применение на практике различных задач на составление уравнений позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Таким образом, развитие мышления, формирование предметных компетенций, систематизация знаний происходит уже на уровнях межтемного и межпредметного обобщения. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач на составление уравнений различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕНТ.

Однако, анализ образовательной практики по данному направлению говорит о том, что значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении задач на составление уравнений. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне.
Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач:
1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач.
2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.
3. Формирование креативных умений при решении задач на составление уравнений различных типов посредством метода моделирования.
4. Развитие коммуникативных умений.

Составление задач

. Наряду с решением готовых задач часто требуется от учеников самостоятельно подобрать пример для иллюстрации теоретических положений, самостоятельно составить задачу на тот или иной вид зависимостей между величинами. При организации такой работы активность учащихся проявляется с особой силой, так как им приходится самостоятельно подбирать конкретный материал, уметь использовать соответствующее правило, формулу, уравнение, закон, которые выступают в качестве своеобразного "орудия" мыслительной деятельности. Но иногда учащиеся стремятся слепо подражать готовым образцам, подставляя только новые числовые данные или внося некоторые изменения в текст готовой задачи. Это не приводит к полному осознанию общих правил, определений, формул или понимание общих положений становится не очень глубоким. Б.П.Эрдниев рассматривает самостоятельное составление задач учащимися, как один из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике.

". В философском энциклопедическом словаре дано следующее определение понятия творчества. "Творчество - деятельность, порождающая нечто качественно новое, никогда ранее не бывшее".

Таким образом, анализируя умственную деятельность учащихся, можно выделить следующие этапы процесса составления задачи:

1) создание в своем воображении жизненной ситуации, соответствующей заданию;

2) установление вида или структуры задачи, соответствующей жизненной ситуации;

3) постановка вопроса, соответствующего виду или структуре задачи и выбранной ситуации;

4) выбор числового значения величин;

5) формулировка условия и вопроса задачи;

6) решение составленных задач.

Результаты применения данной методики в обучении учащихся, в развитии их творческих способностей, будут положительны, если:

- учащиеся четко представляют структуру той задачи, которую требуется составить;

- знакомы с теми жизненными процессами, которые должны войти в сюжет составляемой задачи;

- учителем созданы мотивы, побуждающие учащихся к составлению задач;

- работа по составлению задач ведется систематически во взаимосвязи с решением готовых задач;

- учитель дает задания и систематически побуждает учащихся к наблюдениям за природными явлениями, жизненными и политическими процессами;

- работа учащихся не только поощряется, но и оценивается учителем.

Цели и задачи

• формирование устойчивого интереса к математике у учащихся, имеющих к ней склонности; и развитие их математических способностей;

• формирование умений составлять, оформлять, решать задачи и создавать компьютерный вариант, отвечающие требованиям создания документа. овладение конкретными математическими и компьютерными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

• формирование представлений о математике и информатике, как части общечеловеческой культуры, понимание значимости этих наук для научного прогресса;

• формирование навыков перевода различных задач на язык математики;

• развитие логического мышления, обогащение и расширение математического кругозора учащихся;

• ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой, информатикой и другими естественными науками

• Владеть основными принципами математического моделирования, умением выполнять необходимые действия к решаемым задачам.

• Приводить полные обоснования при решении задач, используя при этом изученные теоретические сведения, необходимую математическую символику и ЗУН пользователя ПК.

• Уметь точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и применять их, излагая собственные рассуждения при решении задач

• Творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельно выполнять различные творческие работы.

• Самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Формулировать полученные результаты

• Уметь самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. Владеть навыками самоконтроля.

• учащиеся имеют возможность проявлять творческую активность, получать опыт умения выдвигать интересные гипотезы и проблемы, развивать навыки самостоятельного достижения намеченной цели. При этом формируются умения ориентироваться в информационном пространстве, получение навыков обработки, исследований различных источников информации

:

Рассмотрим несколько задач, составленных учащимися 7 класса.

Задача (Башлай Алёна)

Единовременное пособие на рождение ребёнка в 2007 году составляет - ? тенге. Согласно указу Президента Р.К. Назарбаева с 1 января 2008 года пособие, увеличится в 2 раза, и будет составлять 34740 тенге.

Каков размер единовременного пособия в 2007 году? На сколько процентов увеличится размер единовременного пособия?

Решение.

1) Пусть х тенге размер пособия в 2007 году, тогда 2х тенге размер пособия в 2008 году. Составим и решим уравнение:

2х = 34740

х =34740:2

х =17370

2) Если х тенге – 100%, то 2х тенге – 200%.

Ответ: В 2007 году единовременное пособие составляет 17370 тенге, что на 100% меньше по сравнению с 2008 годом.

Задача (Бочков Вадим)

Муниципальная квартира стоит 2260000тг, а коммерческая на 600тг больше. Сколько стоит коммерческая квартира?

Краткое условие задачи.

М-2260000тг

К-?тг; на 600 тг , .чем муниципальная.

Решение.

1 2260000+600=2260600тг

Ответ: коммерческая квартира стоит 2260600тенге.

Задача (Белоусова Ирина)

С 1 июля 2006 года размеры специальных государственных пособий увеличить лицам, приравненным к участникам войны, в 2,4 раза. Сколько будут получать участники войны, если сейчас они получают 2472 тенге?

Краткое условие задачи.

Было-2472тг

Стало-? тг, в 2,4 раза больше, чем было.

Решение.

2472 * 2,4=5932( тг)

Ответ: с 1 июля 2006 года участники войны будут получать 5932 тг специальных государственных пособий.

Задача (Лесникова Маргарита)

В 2000 году родилось 220000 детей, а в 2006 году-290000 детей. На сколько процентов больше родилось детей в 2006 году?

Краткое условие задачи.

220000-100%

290000-х%.

Решение

х=290000*100:220000=2900:22=132%.

132%-100%=32%

Ответ: в 2006 году родилось на 32% детей больше, чем в 2000году.

Задача (Уркунбай Балгын)

Правительству было поручено, в течение трёх лет, построить 100 школ и 100 больниц.

В 2005 году в нуждающихся регионах было построено 68 школ и больниц. Сколько процентов школ и больниц правительству нужно будет построить в 2006-2007г.чтобы справиться с порученным заданием?

Решение.

100%-( 68: (100+100)*100)=66%

Ответ: для выполнения задания необходимо построить 66% школ и больниц.

Задача.

Минимальные пенсионные выплаты в 2008 году повысятся на 1500 тенге. В 2007 году минимальная пенсия составляла 7500 тенге. На сколько процентов ожидается увеличение пенсии?

Краткое условие задачи.

7500тг – 100%

1500тг – х%

Решение.

х= 1500*100:7500

х=20

Ответ: в 2008 году пенсионные выплаты повысятся на 20%.

Литература:

1. Скаткин М.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М. 1963.

2. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления в математическом образовании. Элиста.1990.

3.Философский энциклопедический словарь/Ред.кол.С.С.Аверинцев, Э.А.Араб-Оглы, Л.Ф.Ильичев и др. 2-е изд. М.: Сов. Энциклопедия, 1989.

4. Рибо Т. Опыт исследования творческого воображения. Спб.1991.

5. Психология: Словарь /под общей ред. А.В.Петровского, М.Г.Ярошевского. 2-е изд., исп., доп., М.: Политиздат, 1990.

6. Лук А.Н. Юмор, остроумие, творчество. М., 1977.

7. Ефремов А.В. Повышение эффективности педагогического руководства творческой познавательной деятельностью учащихся (на примере преподавания математики в 9-10 кл.): Автореф. Дис. ┘канд. Пед. наук, М., 1979.

8. Развитие творческой активности школьников /под ред. А.М.Матюшкина, М.:Педагогика, 1991.

9. Интернет-ресурсы.