kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тригонометрические хитрости на уроках математики

Нажмите, чтобы узнать подробности

Для многих ребят в школе тригонометрия – один из самых трудных, непонятных разделов математики. С первых уроков уже идёт отторжение и нежелание изучать её, вникать в глубины, запоминать правила, значения функций. В данной статье предлагаются простые правила для запоминания определений основных тригонометрических функций, например, закон равновесия, а также показано как можно с помощью левой руки быстро и легко, а главное правильно, найти значения синуса и косинуса для табличных углов от 0? до 90?.

Просмотр содержимого документа
«Тригонометрические хитрости на уроках математики»

Тригонометрические хитрости

Для многих ребят в школе тригонометрия – один из самых трудных, непонятных разделов математики. С первых уроков уже идёт отторжение и нежелание изучать её, вникать в глубины, запоминать правила, значения функций. Конечно, возникала в голове мысль как же помочь ребятам? И однажды осенило – для запоминания определений синуса и косинуса применять закон «равновесия». Согласно этому закону к короткому слову (синус) надо соотнести длинное слово (противолежащий), к длинному слову (косинус) – короткое слово (прилежащий). Ура! Это заработало, многие ребята стали участвовать в рассуждениях, решениях задач.

Через некоторое время пришло озарение по запоминанию правила про тангенс. Именно предлог «про» помог. И сейчас, когда я прошу напомнить определение про тангенс, специально делаю упор на предлог про и ребята хором отвечают – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Назвали мы данный способ – правило «про».

Для облегчения запоминания, что косинус угла – это абсцисса точки, а синус угла – это ордината точки единичной окружности используем закон соответствия. Предлагаю ребятам посмотреть на начальные буквы функций (косинус, синус), начальные буквы координат (абсцисса, ордината) и записать их в алфавитном порядке: в первой строке – функции, во второй – координаты.

Косинус синус



Абсцисса ордината

А значения синуса и косинуса для углов 0, 30, 45, 60, 90 легко вычислить с помощью левой руки. Для этого:

Пронумеруем пальцы от большого до мизинца, счет начинаем с нуля (рис. 1).

Затем из каждого числа извлечем корень и разделим на 2. Где возможно подсчитаем значения (рис. 2).





















Рис. 2

Рис. 1

Для функции синус отсчет углов идет от большого пальца к мизинцу, для косинуса – от мизинца к большому, то есть:



Для sin Для cos

большой № 0 – соответствует 0, большой № 0 – соответствует 90,

указательный № 1 – соответствует 30, указательный № 1 – соответствует 60,

средний № 2 – соответствует 45, средний № 2 – соответствует 45,

безымянный № 3 – соответствует 60, безымянный № 3 – соответствует 30,

мизинец № 4 – соответствует 90. мизинец № 4 – соответствует 0.

Ребята, кто использует этот метод, отсчитывают угол в нужном направлении, смотрят на номер пальца и говорят значение функции.



Угол

№ пальца

Значение

0

0

sin 0 =

30

1

sin 30 =

45

2

sin 45 =

60

3

sin 60 =

90

4

sin 90 =



Угол

№ пальца

Значение

90

0

cos 90 =

60

1

cos 60 =

45

2

cos 45 =

30

3

cos 30 =

0

4

cos 0 =






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Тригонометрические хитрости на уроках математики

Автор: Коптева Лайсан Мунавировна

Дата: 28.03.2016

Номер свидетельства: 311087

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА  по математике   «Избранные вопросы математики»   11 класс "
    ["seo_title"] => string(94) "rabochaia-programma-eliektivnogo-kursa-po-matiematikie-izbrannyie-voprosy-matiematiki-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "237777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444394648"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства