Тренировочная работа в формате ЕГЭ для 10 класса

Тренировочная работа по математике в формате ЕГЭ

Вариант -1

Часть 1

1.Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Площадь ромба   можно вычислить по формуле  где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ   равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.

3.Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1)  Магнитофон дешевле доски.

2)  Принтер дороже доски.

3)  Доска  — самая дешёвая из покупок.

4)  Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

4. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.

5. Найдите значение выражения:

6. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

Часть 2

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

8. Найдите длину вектора (6; 8).

9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10. В кармане у Миши было четыре конфеты  — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

11. Найдите корень уравнения

12. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Тренировочная работа по математике в формате ЕГЭ

Вариант -2

1.Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Площадь четырехугольника   можно вычислить по формуле  где  d1 и d2  — длины диагоналей четырехугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если   ,

3. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1)  Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.

2)  В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди.

3)  В Костином доме больше этажей, чем в Танином.

4)  Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

4. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1 м, а наибольшая h2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

5. Найдите значение выражения

6. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Часть 2

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

8. Найдите длину вектора

9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

11. Найдите корень уравнения

12. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Время выполнения работы - 90 минут

Критерии оценивания;

6-8 заданий - “3”

9-11 заданий - “4”

12 заданий - “5”