Технология проблемного обучения

Технология проблемного обучения

АБДУРАХМАНОВА Раисат Магомедовна

ГБОУ Школа №1028

г. Москва

Москва 2018 г.

Изучение вопроса: Проблемное обучение и его средства.

В своей педагогической деятельности я столкнулась со следующими проблемами:

- низкий уровень мотивации;

- снижение или отсутствие интереса к предмету;

- несоответствие уровня обученности школьников их реальным возможностям;

- неумение применить имеющиеся знание в практических ситуациях;

- быстрая утомляемость на уроках и, как следствие, перегрузка учащихся, ухудшение

их здоровья.

Острой проблемой при изучении математики стоит проблема мотивации, т. к.

предмет имеет свою специфику, и плохо удается многим. И, следовательно, перед

учителем математики стояла и стоит необходимость постоянного поиска путей

активизации познавательного интереса к предмету.

Интерес, эмоциональность, проблемная ситуация – взаимообусловленные явления, которые вместе с волевым усилием ученика отражают рациональную и чувственную стороны активизации его познавательной деятельности. Дидактически познавательная активизация достигается через вопрос, задачу, задание, наглядность, речь, а чаще их сочетание. При определенных условиях эти элементы становятся в руках учителя инструментом создания проблемной ситуации, возбуждение интереса и эмоционального настроя учащихся мобилизации их воли, побуждение к действию.

В активизации познавательной деятельности учащихся вопросы имеют едва ли не первостепенное значение. Примеры применения вопросов, активизирующих мысль на разных этапах познавательной деятельности, что встречаются в современной практике. При объяснении нового материала учитель умелой постановкой вопросов создает противоречивые ситуации, которые обостряют у учащихся сознание необходимости найти ответ, снимающий противоречие.

Современная система образования должна быть построена на предоставлении учащимся возможности размышлять, сопоставлять разные точки зрения, разные позиции, формулировать и аргументировать собственную точку зрения, опираясь на знание фактов, законов, закономерностей науки, на собственные наблюдения, свой и чужой опыт.

Вопросительно-ответная форма взаимодействия учителя и ученика применялось еще в древности. И в наше время не прекращаются попытки ее усовершенствования.

Мыслительная деятельность учащихся стимулируется постановкой вопросов.

Что такое вопрос? Это слово настолько широко употребляется в обыденной речи и научном языке, что ни в педагогическом словаре, ни в Педагогической энциклопедии его знание не разъясняется. В «Словаре русского языка» С.И. Ожегова дается три значения слова «вопрос» : первое – словесная формулировка мысли, ее языковая оболочка; второму значению присуще более глубокое содержание, отражающее некое непознанное явление реально действительности. Если в первом значении «вопрос» является категорией лингвистической и логической, в основе ее лежит диалектическое противоречие и является источником движения мысли, оно делает вопрос диалектическим, дающим внутренний импульс развитию суждения.

Прежде чем говорить, о постановке вопросов необходимо рассмотреть: - значение вопроса обучения;

- типы вопросов, применяющихся в обучении;

- искусство учителя задавать вопросы;

- умение ученика формулировать вопросы и логично отвечать на них.

Со времен К.Д. Ушинского в дидактике считается, что ни один методический прием не является таким гибким, как управление учебной деятельностью ученика путем задавания вопросов. В зависимости от цели, которую ставит перед собой учитель, вопросы могут быть направлены на проверку направленности внимания ученика, проверку прочности ранее усвоенных знаний. Путем задавания вопросов можно учить ребенка находить различие и сходства в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, находить и обобщать факты, подтверждающие правило, находить причину явления и оценивать его значение, видеть проявление закономерности, видеть явление во всех связях и в развитии. Вопросы формируют убежденность, они являются средством самовоспитания.

Вопросы могут различаться по своему языковому и интонационному оформлению, содержанию, что играет важную роль в получении соответствующего ответа. Они могут быть сложными и простыми. По цели вопросы могут быть и отдаленно ориентирующими, и определенно направляющими, и наводящими, и подсказывающими. Они могут быть и осуждающими. Они могут быть и осуждающими действия ученика или поощряющими их. Именно эти виды вопросов и применяются учителем как средство управления учебно-познавательной деятельностью учащихся и как способ ее активизации. Это лишь внешние признаки сущности вопроса. Внутренние же учитель различает только интуитивно, на основе собственного опыта.

Вопросы бывают информационные и проблемные.

Информационные вопросы -это когда учителя постоянно обращаются к детям с вопросами, чтобы уяснить степень усвоения знаний. В этих случаях даже сложные и важные вопросы не являются постановкой проблемы: они задаются с целью получения ответов, содержащих известные знания. Такие вопросы не возбуждают активную мыслительную деятельность учащихся, память без напряжения ума работает в поисках имеющейся готовой информации.

Проблемными же являются те вопросы, которые вызывают интеллектуальные затруднения у учащихся, поскольку ответ на них не содержится ни в прежних знаниях ученика, ни в предъявляемой учителем информации. С этим свойством вопросов встречались и раньше и называли их «вопросы с затруднением».

Проблемный вопрос содержит в себе еще не раскрытую проблему, область неизвестного, новые знания, для добывания которых необходимо какое-то интеллектуальное действие, определенный целенаправленный мыслительный процесс. Консруктивное осмысление знаний есть результат познавательной деятельности по осмыслению ранее приобретенного опыта, способность ученика осмысливать этот опыт, уметь интерпретировать изучаемые объекты и явления, другими словами, приобретать новые знания на основе критического мышления.

Самый сложный вопрос не всегда вызывает активную мыслительную деятельность ученика, т.к. вопрос учителя должен быть сложным настолько, чтобы вызвать затруднения учащихся, и в то же время посильным для самостоятельного нахождения ответа. Для этого формулировка вопроса логически должна быть связана не только с новыми, но и с прежними знаниями школьника. Ученик находит ответ на вопрос путем соотнесения прежних знаний с новой информацией, путем использования ранее усвоенных знаний и приемов умственного поиска для анализа условий и требования вопроса, задания, задачи, самостоятельного выведения нового правила, теоремы, закона. Умственный поиск начинается не с трудного вопроса, а с проблемной ситуации, с проблемы, сущностью которой является противоречие между известным и неизвестным.

Осознание познавательного затруднения проблемной ситуации и видение проблемы во многом зависит от речевой, словесной формулировки проблемы.

Например, при формулировке задачи: «Дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, длина которых (число), и угол при вершине 90 °. Требуется определить площадь этого треугольника», - большинство испытуемых решили задачу аналитическим путем, т.е. путем анализа свойств равнобедренного треугольника и установления их соотношения при указанных числовых величинах. Когда задача была дана в другой формулировке: «Что составляет площадь данного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, длина которых (число), и углом при вершине 90° и чему она равно численно?» - почти все испытуемые сразу же смогли дать ответ, потому что восприняли данный треугольник как половину квадрата и использовали свои прежние знания о вычислении площади квадрата.

Следовательно, учитель не может не учитывать закономерностей связи языка (речи) с мышлением. Переформулированный вопрос отличается от его первоначальной формулировки.

Вопрос становится проблемным при следующих условиях:

- он должен иметь логическую связь как с ранее усвоенными понятиями и представлениями, так и с теми, которые подлежат усвоению в определенной учебной ситуации;

- содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного;

- вызывать чувство удивления при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимся запасов знаний, умений и навыков.

Информационные и проблемные вопросы применяются в сочетании, которое не бывает постоянным и учителем не регулируется. Педагоги и психологи считают задачу одним из важнейших факторов повышения познавательной и практической активности учащихся. В обучении применяется большое разнообразие задач, используемых для усвоения новых знаний, повторения и закрепления, т.е. для овладения системой научных знаний.

Основная движущая пружина поискового, проблемного обучения – это система вопросов и заданий, которые ставятся перед учащимися:

Вопросы, в которых сталкиваются противоречия. Необходимость преодолеть противоречие – один из самых сильных двигателей ищущей мысли. Противоречия, перед которыми можно поставить ученика, бесконечно разнообразны. Прежде всего – противоречие между старыми, сложившимися в житейском опыте представлениями и новыми знаниями. Примеры умелого использования таких противоречий, неожиданного, парадоксального соединения в одном вопросе, казалось бы, несопоставимых понятий можно найти в книгах Я. И. Перельмана «Живая математика», «Занимательная алгебра», в книге Ф. Ф. Нагибина «Математическая шкатулка» ,в работе Б.А. Кордемского «Увлечь школьников математикой».

Задачи могут быть типовые (стандартные), тренировочные, для повторения пройденного материала, для выработки навыка применения того или иного способа решения.

Активную работу мысли вызывают вопросы, требующие установления сходства и различия. Чем менее очевидно это различие или сходство, тем интереснее его обнаружить.

Установление причинно-следственных связей. «Открытие» каждой

причины – шаг к более глубокому пониманию.

В педагогической литературе два значения термина «задача». Первое – это любое задание, выполнение которого требует осуществления какого-либо познавательного акта, второе – не любое задание, а «познавательная задача», решение которой приводит учащихся к новым для них значениям и способам действия. Дифференцируют понятие «познавательная задача» на проблемную и непроблемную по способам ее постановки учителем и по содержанию. Если познавательная задача содержит новые для учащихся понятия, факты, способы действия, то она проблемна по содержанию. Но познавательная задача может быть так поставлена учителем, что для учащихся она не будет проблемной: новый принцип решения они усвоят из объяснения педагога без самостоятельного поиска. Пример: перед учащимися ставится познавательная задача:

2+5∙3=21

2+5∙3=17

По содержанию эта задача проблемна: при двух одинаковых данных два примера содержат два разных результата. Следовательно, должно быть разные способы решения. Учащимся известен только один способ – последовательное действие. Неизвестен второй способ. Возникает проблемная ситуация. Задача может решаться самостоятельно. Если учитель сначала сообщает ученикам, что в математике применяют скобки, которые обеспечивают различный способ оперирования одними и теми же данными и получение разного результата, то учащиеся решают задачу по образцу, т.е проблемная ситуация не возникает.

Возьмем другой пример: 8∙4/4=8

24∙4/4=24

15∙5/5=12

Анализируя этот фактический материал, учитель объясняет правило: число не изменяется, если его увеличить, а затем уменьшить в одно и то же количество раз. Затем учитель предлагает учащимся самим привести примеры. Это не проблемная задача. Она может стать проблемной, если учитель даст ученикам задание самостоятельно вывести правило на основании анализа приведенных примеров т.е. тогда, когда познавательная задача будет содержать вопрос как логическую форму выражения проблемы.

Познавательные задачи, применяемые для активизации умственной деятельности учащихся, должны иметь свойства обобщенности. Это свойство обусловлено наличием в задаче определенного уровня сложности, которая определяется:

- проблемным содержание задачи;

- личностным, субъективным отношением ученика к поставленной учителем задаче.

Иначе говоря, если ученик воспринимает задачу как проблемную и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Задачи с несформулированным вопросом:

Пример: В скобках указывается один из вариантов вопроса, который формулируется учащимися после анализа данных в задаче математических отношений.

1. На протяжении 155 м. уложено 25 труб длинной по 5 и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?).

2. В треугольнике первый угол на 30° больше второго, а третий угол на 20° меньше первого. (Найти величину углов.)

Задачи с недостающими данными.

Учащимся ставятся вопросы: почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи? Чего не хватает? Что нужно добавить? Докажи, что теперь задачу можно будет точно решить.

Пример: Поезд состоит из цистерн, товарных вагонов и платформ. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов и платформ? (Неизвестно их общее число).

1. Вычислить сторону прямоугольника 36 см². (Надо знать величину одной из сторон или отношение величин сторон).

Задачи с измененными данными.

Пример: У мальчика было несколько копеек. Когда ему дали еще 14 копеек, то

он на все деньги купил 4 карандаша, заплатив за каждый вдвое больше того, что он имел прежде. (На свои прежние деньги он не мог купить и одного карандаша). Сколько денег было у мальчика до получения 14 копеек?

Задачи с несколькими решениями.

Задачи, которые могут быть решены различными способами. Эти задачи направлены на формирование способности переключения внимания от одной операции к другой, от одного способа к другому.

Пример:

1. Найти сумму всех целых чисел от 1 до 50.

2. Доказать разными способами, что из точки вне прямой можно

опустить на нее только один перпендикуляр.

Задачи с меняющимся содержанием.

Здесь также формируется способность переключения от одной

закрепленной умственной операции к другой. В эту серию входят задачи, построенные по следующему принципу: даны исходная задача и ее вариант. Во втором варианте изменяется один из элементов, вследствие чего содержание задачи и действий по ее решению резко меняется. Школьник должен изменить, перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Пример: Расстояние между городами 225 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят поезда – пассажирский (скорость – 50 км/ч.) и товарный (скорость – 40 км/ч.). Через какое время они встретятся? (Второй вариант: вместо слов «навстречу друг другу» говорится «в одном направлении». Если испытуемый задает вопрос: «Какой из поездов находится впереди?», то ему предлагается самому проверить возможные варианты.

Задача на доказательство.

С их помощью воспитывается способность к логическому рассуждению, аргументации.

Доказать, что сумма любых трех последовательных целых чисел делится на 3.

Задачи на соображение, логическое рассуждение.

Для решения этих задач не требуется никаких специальных знаний, но нужно умение логически рассуждать, проявляя при этом известную изобретательность. Одни из этих задач носят математический характер, другие являются чисто логическими.

Пример.

Пишут все числа от 1 до 99999. сколько раз будет написана цифра 1.

Большой пруд зарастает зеленью. Каждый день заросшая травой площадь увеличивается вдвое. На восьмой день зелень покрыла половину пруда. На какой день она покроет пруд полностью?

Учебное задание – это любой вид поручения учителя учащимся выполнить какие-либо учебные действия.

Для активизации умственной деятельности учащихся и развития их

мыслительных способностей использую познавательные задачи, опираясь на

типологию задач, предложенную психологом В. А. Крутецким.

2. Создание проблемных ситуаций и решение проблем.

В чем особенности организации процесса проблемного учения?

В том, что основным элементом первого и второго этапов учения становится проблемная ситуация – главное средство активизации мыслительной деятельности учащихся.

Как появляется проблемная ситуация в обучении? Возникает ли она непроизвольно или создается учителем?

В литературе по проблемному обучению встречаются два понятия: «возникновение» и «создание» проблемных ситуаций. Во-первых, для ученика проблемная ситуация всегда возникает, для учителя - учебных проблемных ситуаций нет, могут быть только педагогические затруднения. Во-вторых, проблемная ситуация порождается учебной или практической ситуацией, логикой учебного предмета или логикой процесса. По логике учебного предмета они возникают, как правило, независимо от желания учителя, т.е. объективно. Проблемные ситуации могут создаваться учителем преднамеренно, если он знает правила организации проблемного обучения.

Целенаправленное использование учителем проблемных ситуаций, возникающих помимо его желания (объективно), и ситуаций, преднамеренно им создаваемых, представляют собой систему, умелое применение которой и является основной особенностью проблемного обучения т его отличием от традиционного.

В литературе по проблемному обучению. Встречаются попытки сформировать эти закономерности в виде типов проблемных ситуаций.

.выделить наиболее характерные для педагогической практики типы проблемных ситуаций, общие для всех предметов.

Первый тип следует считать наиболее общим и распространенным: проблемная ситуация возникает при условии, если учащиеся не знают способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной ситуации, т.е. в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта. Активную поисковую деятельность стимулируют вопросы, требующие выбрать из багажа самых разнообразных знаний те единственные, которые необходимы в данной ситуации. Таковы вопросы, в которых предлагается подтвердить собственными примерами математические, физические, химические закономерности. Вопросы, которые ставятся учителем перед школьниками, могут направить их мысль на «открытие» не только новых знаний и закономерностей, но и новых способов действия.

Пример: на уроке геометрии на тему «Трапеция» предложена задача учащимся: в трапеции АВСD (ВС//АD) проведена средняя линия MN. Основание ВС =8см., AD=14 см, АВ=5 см. CD=9 см. Вычислить периметр трапеции MBCN.

Решая задачу, ребята находят боковые стороны новой трапеции; одно основание им известно, а найти длину второго, которое является средней линией трапеции не могут (недостаточно знаний о трапеции). Возникает противоречие между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний.

Второй тип – проблемные ситуации возникают при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях.

Пример: «Необходимо покрасить часть стены дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски 1,5кг, если на ней написано: расход 100г/кв.м.?»

Возникает проблемная ситуация и потребность найти путь решения проблемы, имеющей практическую значимость. Таким образом, процесс формирования новых знаний начался в ходе выполнения задания учителя в домашних условиях, в жизненной ситуации, которая раскрыла главную проблему, выявила противоречия между возникшей познавательной потребностью и невозможностью ее удовлетворения при помощи полученных ранее знаний. Здесь мы видим элемент перспективности обучения: домашнее задание рассчитано на подготовку к усвоению новых знаний; повторение пройденного проходит не в форме повторного чтения указанных учителем страниц учебника или переписывания упражнений, а в форме самостоятельной работы, содержание которой является решение возникшей проблемы – практической или теоретической задачи.

Третий этап – проблемная ситуация легко возникает в том, случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

Пример: Перед изучением темы «Описанные треугольники» учитель во время лыжной прогулки с учащимися преднамеренно столкнул их с практической задачей: участок леса, где совершалась прогулка, имел форму треугольника; нужно было выбрать место расположения палатки, которая находилась бы на одинаковых расстояниях от границ участка леса.

Способы решения обсуждали коллективно, выдвигались разные предположения. Одни говорили, что надо трем ученикам от углов участка выйти навстречу друг другу в глубь леса, другие предлагали идти навстречу друг другу из середины сторон леса. И те и другие были уверены в правильности своих предположений. Но когда стали решать эту задачу, искомое место оказалось в совершенно разных точках. Учащиеся столкнулись с неожиданным затруднением. Тогда учитель предположил им подумать над решение задачи дома. Так еще до начала изучения новой темы учитель создал проблемную ситуацию, которая помогла учащимся увидеть проблему, почувствовать необходимость ее решения, выдвинуть гипотезы и убедиться в их ошибочности.

Четвертый тип – проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Например, геометрические задачи «на доказательство», где роль неизвестного играет не математическая истина, а тот путь, который ведет к ее нахождению.

Возможности управления процессом учения состоит в том, что проблемная ситуация в своей психологической структуре имеет не только предметно-содержательную, но и мотивационную, личностную сторону (интересы ученика, его желание, потребности, возможности). Какие дидактические цели преследует создание проблемных ситуаций в учебном процессе? Можно указать такие дидактические цели:

А) привлечь внимание ученика к вопросу, задаче, учебному материалу, возбудить у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности;

Б) обнажить перед учеником противоречие между возникшей у него познавательной потребностью и невозможностью ее удовлетворения посредством наличного запаса знаний, умений, навыков;

В) поставить (перед ним) его перед таким посильным познавательным затруднением, преодоление которого активизировало бы мыслительную деятельность;

Г) помочь ему определить в познавательной задаче, вопросе, задании из возникшего затруднения; побудить ученика к активной поисковой деятельности;

Д) помочь ему определить границы актуализируемых заранее усвоенных знаний и указать направление поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.

Выделяется десять способов создания проблемных ситуаций. Эти способы выбираются учителем на основе знаний им условий возникновения различных типов проблемных ситуаций.

1. – побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приведет к активному усвоению новых знаний.

2. – использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве и т.д. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. В итоге анализа ситуации ученики сами формируют проблему.

3. – постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения. Примером может служить любая исследовательская работа учащихся на учебно-опытном участке, в лаборатории, а также на уроках по гуманитарным предметам.

4. – побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

5. – выдвижение гипотез, формулировка выводов и их опытная проверка.

6. – побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

7. – побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными и сделать самостоятельное обобщение.

8. – ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими к постановке научной проблемы. Обычно эти факты и явления как бы противоречат сложившимися у учеников представлениям и понятиям, что объясняется неполнотой, недостаточностью их прежних знаний.

9. – организация межпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создание проблемной ситуации. В этом случае следует использовать факты и данные наук, имеющие связь с изучаемым материалом.

10. – варьированные задачи, переформулировка вопроса.

Педагогическая практика показывает, что возникновение проблемной ситуации и ее осознание учащимися возможно при каждой теме. Подготовленность ученика к проблемному учению определяется прежде всего его умением увидеть выдвинутую учителем проблему, сформулировать проблему ее, найти пути решения и решить эффективными приемами.

Всегда ли ученик сам выходит из создавшегося затруднения?

Как показывает практика, из проблемной ситуации может быть четыре выхода:

- учитель сам ставит и решает проблему;

- учитель сам ставит и решает проблему, привлекая учащихся к формулировке проблемы, выдвижению предположений, доказательству гипотезы и проверке решения;

- учащиеся самостоятельно ставят и решают проблему, но с участием и помощью учителя;

- учащиеся самостоятельно ставят проблему и решают ее без помощи учителя. (идет схема классификация П.С.)

Постановка учебной проблемы осуществляется в несколько этапов:

- анализ проблемной ситуации;

- создание сущности затруднения – видение проблемы;

- словесная формулировка проблемы.

Анализ проблемной ситуации есть первый этап самостоятельной познавательной деятельности учащихся. Осмысление ситуации приводит ученика к пониманию того, что именно является причиной возникшего интеллектуального затруднения, к возникновению в сознании вопроса: что это такое?

Проблема зарождается в голове ученика только в результате детального анализа ситуации, явного расчленения известного и неизвестного. У ученика возникают вопросы: что нужно найти? Чего не хватает для достижения цели? Успех формулировки проблемы четкость ее постановки зависят прежде всего от четкого понимания смысла возникшего вопроса, являющегося логической формой выражения проблемы.

Процесс постановки учебных проблем требует знания не только логико-психологических и лингвистических, но и дидактических правил постановки проблем.

Учитель должен помнить, что нельзя ставить учебную проблему без предварительной актуализации той группы ранее усвоенных знаний, которая непосредственно связана с материалом, подлежащим усвоению путем решения. В противном случае ими проблема не будет понята и принята учащимися, или ее решение не приобретет творческого характера.

Учитель, зная уровень подготовленности учащихся и исходя из специфики обучения, может ставить перед ними уже встречающиеся ранее проблемы. При этом учитывает он следующее:

- алгоритм решения ранее решенных проблем можно использовать при решении новых трудных проблемных задач;

- решения встречавшихся ранее, но не решаемых из-за отсутствия достаточных знаний проблем укрепляет интерес к предмету, убеждает их в том, что практически одолимы все учебные проблемы – для этого надо иметь больше знаний;

- ранее решенные коллективом проблемы можно использовать для вторичной постановки перед слабыми учащимися для самостоятельного решения;

- постановка ранее решавшейся классом проблемы в иной формулировке обеспечивает возможность творческой работы при повторении пройденного материала.

Учитель не может поставить перед учащимися любую проблему. (63) Он должен ставить-таки, которые будут доступны пониманию ученика, могут быть приняты им как его субъективные проблемы. Он не может давать ученику любой сложности учебный материал, вопрос или задачу, так как ученик может сам не суметь поставить проблему. Поэтому учитель должен иметь уверенность в том, что:

- постановка вопроса, задачи, задания, предъявление информации действительно создает проблемную ситуацию и способствует самостоятельной постановке проблемы учеником;

- проблема действительно связана с предлагаемыми ученику для усвоения учебным материалом и ее формулировка не уведет в сторону ученика;

- прежних знаний и умений у ученика достаточно, чтобы он понял суть проблемы и смог приступить к самостоятельному ее решению;

- учителю известны пути и способы решения проблемы, и он готов управлять деятельностью ученика;

- учебный материал правильно запрограммирован для эвристической деятельности ученика (разбит на части, заготовлен дидактический материал в виде вопросов, схем).

Следовательно, процесс постановки учебной проблемы, состоит из отдельных этапов, анализ содержания которых фактически и является началом процесса решения учебной проблемы.

Учебная проблема считается поставленной в том случае, если выполнено правило – определение возможных условий для самостоятельного решения ее учащимися.

Определять типы учебных проблем и способы их решения должны уметь и учитель, и ученик. Учитель определяет тип проблем, для того чтобы: а) правильно ее поставить; б) знать рациональные варианты способов решения; в) наметить приемы управления деятельностью ученика по самостоятельному решению проблемы. Ученик определяет проблему, для того чтобы найти рациональные приемы и способы ее быстрого решения. Его следует научить определению типов учебных проблем.

Решение любой проблемы начинается с ее правильной и четкой формулировки. Процесс формулировки означает, что ученик понимает возникшую перед ним задачу и видит, нащупывает пути ее решения.

Принцип эвристической деятельности – использование в том или ином виде прошлого опыта.

Имеются и другие принципы: определяя логику аналитического поиска способа решения проблемы, предлагаются последовательность действий:

- анализ средств решения;

- анализ цели, если цель достигнута, то

- выдвижение подцелей, т.е. задача несколько упрощается;

- сравнение достигнутого с основной целью;

- в результате сравнения цели и подцели выделение подзадачи дальнейшего поиска и т.д. до тех пор, пока не будет достигнута цель, т.е. решена задача.

Сформировав проблему или осознав формулировку, данную учителем, ученик начинает поиск решения. Если решение не удается, возникает вопрос: почему проблема не решается? Поняв, что известный алгоритм не дает успеха, ученик начинает поиск иного способа решения или сразу находит его путем догадки.

Логика решения учебной проблемы, и схемы ее решения указывают на необходимость составления плана решения.

В основе составления плана решения проблемы лежит принцип: решение должно быть либо аналитическим, либо эвристическим, либо сочетанием того и другого. И аналитический и эвристический пути решения учебной проблемы обязательно предполагает определенную степень актуализации прежнего опыта и способов решения.

Начальным этапом эвристического решения проблемы является выдвижение первоначальной идеи, предположительного хода решения. Ученик сразу же пытается найти ответ на возникший вопрос на основе известных ему знаний, личного опыта. Когда это не удается, он начинает придумывать план решения.

Составление плана решения зависит от умения ученика предвидеть следующие шаги. Он мысленно забегает вперед, смутно представляя себе результат решения, фиксируя последовательность своих действий на основе опыта решения проблем, на основе интуитивного мышления. В итоге такого мысленного забегания вперед возникает идея решения, предположение о принципе, на котором оно будет основано.

Однако предположение не всегда оказывается применимым способом решения возникшей проблемы. Часто только одно из многих предположений может содержать гипотезу. Гипотезой может считаться не любое, а, как правило, только обоснованное предположение. Гипотеза является неотъемлемым элементом проблемного учения именно поэтому, что она определяет направление познавательной деятельности ученика в создавшейся проблемной ситуации.

Ход мысли при построении гипотезы идет от суждений о первоначальных, неясных, нечетких понятиях и представлениях к умозаключению, т.е. первичному выводу нового суждения, с логической необходимостью вытекающего из первоначального суждения. Дальнейший ход мысли требует проверки, обоснования правильности выдвинутого предположения.

Развитие гипотезы, т.е. логический процесс ее выдвижения, обоснования и доказательства , может идти в форме цепи суждений и умозаключений разными путями:

- путем дедуктивного выведения ее из уже известных теорий, идей, принципов, законов и правил;

- путем индуктивного построения гипотезы на основе фактов, явлений, полученных в результате наблюдений и эксперимента. Развитие гипотезы дедуктивным способом может идти двумя путями:

- путем переноса, действия общих законов и принципов в конкретную ситуацию;

- путем аналогии.

В первом случае из предположения о существовании и характере закономерности выводятся следствия, которые доступны проверке на опыте.

Второй путь развития гипотезы и превращения ее в теорию также связывается с дедуктивным методом в рассуждениях и доказательствах. «Но выдвигается гипотеза не на основе переноса в данную конкретную ситуацию какого-то общего принципа…

Толчок для гипотезы дает аналогия».

Следует заметить, что ввиду тесной связи между аналогией и переносом оба указанных пути развития гипотезы, конечно, не исключает друг друга.

Процесс доказательства гипотезы осуществляется путем выведения из нее следствий, которые подвергаются практической проверке, т.е. проверяются на фактах или сопоставляются с другими понятиями и законами.

Умение ученика находить в учебном материале нужные факты и приемы для доказательства и практической проверке правильности выдвинутой гипотезы – одно из условий успешного решения учебных проблем эвристическим путем. Это умение необходимо формировать путем организации систематической самостоятельной деятельности учащихся по выдвижению гипотез и их доказательству путем всестороннего анализа фактов.

В ходе доказательства гипотезы, руководящая роль учителя состоит в том, что:

- сообщает учащимся необходимые факты для анализа и размышления;

- направляет их мысль на анализ, сравнение и выводы;

- ведет от неправильных догадок, предложений и прямых заблуждений к правильным предложениям, обоснованию гипотез и их подтверждению фактами.

Выдвижение первичных предложений о пути решения проблемы, обосновавшие гипотезы и ее доказательство являются процессом творческого усвоения учащимися новых знаний и способов деятельности.

Истинность нового знания проверяется на практике, т.е. процесс решения учебной проблемы заканчивается проверкой решения на практике.

Приемы и способы проверки различны для естественных и гуманитарных предметов. На уроках математики проверка решения проблем осуществляется путем вычислений, решения типовых задач, наблюдения или эксперимента.

Например, сформулировав понятие «окружность», учащиеся начинают решать задачи, построенные на применении свойств окружности.

Для того чтобы способ решения данной проблемы был яснее осознан учащимися, запомнился как алгоритм решения такого типа проблем, необходим анализ пройденного пути. Учащиеся должны уяснить каждый этап процесса решения, понять суть допущенных ошибок, неправильных предположений, гипотез.

Каждый ученик должен как бы вернуться назад и еще раз посмотреть, нет ли других, более ясных и четких формулировок проблемы, более рациональных способов решения ее. Процесс проблемного учения – это и усвоение новых знаний путем решения учебных проблем, и их закрепления в ходе проблемного и традиционного повторения.

Успешное развитие творческих способностей учащихся в процессе проблемного учения зависит от многих факторов. Не только проблемные ситуации, а все обучение должно стимулировать творческое отношение к задачам, учебному предмету в целом, побуждать в учениках желание самим ставить проблемы и самостоятельно решать их.

Итак, и при работе с новым материалом, и при закреплении и тренировке возможно создание большого количества проблемных ситуаций, активизирующих поиск школьников. Разнообразные типы таких ситуаций описаны в литературе, посвященной проблемному обучению. Однако путь от этих описаний до живого, интересного урока так же долог, как путь от списка действующих лиц в начале пьесы до постановки и воплощения ее героев. Проблемные, поисковые вопросы и задания оживают и «заиграют» на уроке только тогда, когда учитель сам пройдет этот путь – путь активного творческого поиска. К сожалению, путь этот труден усыпан не только розами, а в большей части и шипами.

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках — математики- это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом.

Ознакомившись с большинством современных публикаций по теории обучения, сравнивая свои результаты работ, я пришла к выводу, что проблемное обучение просто необходимо везде, где оно может быть применено, так как проблемное обучение формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Но для того, чтобы приучить учащегося мыслить самостоятельно на уроках математики, чтобы привить ему твердую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в их неограниченных возможностях, необходимо привести его через преодоление определенных трудностей, а не подавать все в готовом виде. В классах, где учащиеся самостоятельно добывают знания, где учитель постоянно заботится об этом, поставляя «пищу для ума», качество знаний выше, чем в других классах. Это может осуществиться только в том случае, если применять на каждом уроке элементы проблемного обучения. Вопросы технологии и подготовки проблемного урока- урока «открытия» знаний подробно описано у Мельниковой Е.Л. «Проблемно диалогическое обучение: понятие, технология, методика» .M.: 2015

Если учащийся не приучается к самостоятельному преодолению трудностей, к постоянному поиску выхода из затруднений, он будет всю жизнь нести груз этой привычки.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить, тем самым мы имеем дело с творческой деятельностью личности всегда способной к поиску.

Литература:

1. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 1977.

2. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М., 1972.

3. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. – М., 1972.

1. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, методика .M.: 2015