Технологическая карта урока "Наибольший общий делитель"

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

1. Побуждение к учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать требования к учащемуся с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебный процесс, развития умения устанавливать тематические рамки;

-уточнить тип урока и определить этапы учебного процесса

Организует актуализацию требований к учащемуся с позиций учебной деятельности.

Создает условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебный процесс (создание проблемной ситуации).

Установка тематических рамок.

Организует уточнение типа урока и определяет этапыучебной деятельности.

Здравствуйте, ребята!

Посмотрите на доску и прочитайте числа. (На доске : 48 и 36)

Какие задания можно придумать с этими числами?

(Найти делители, разложить на множители)

Давайте найдём все делители этих чисел?

(делители 48:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48;

делители 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36)

Что можно сказать о делителях этих чисел?

(Есть общие делители: 1,2,3,4,6,12)

Правильно, давайте назовём самый больший общий делитель.(12)

Правильно, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Определять наибольший общий делитель)

Да и тема нашего урока : «Наибольший общий делитель.»

Слушают педагога.

Отвечают на вопросы.

Озвучивают тип урока и этапыучебной деятельности.

Знать правило разложения чисел на простые множители, знать принцип нахождения делителей числа и признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10.

Коммуникативные: уметь сообща договариваться о правилах поведения и общения, следовать этим правилам, уметь озвучивать свои мысли.

2. Актуализация и фиксация индивидуального затруднения в проблемном действии.

Цель:

-обеспечить выполнение учениками пробного учебного действия;

-организовать выявление учениками индивидуального затруднения;

-определить место индивидуального затруднения;

-озвучить причину затруднения

Организует выявление индивидуального затруднения, определяет место и причину затруднения в устном виде, обобщение актуализированных знаний.

Ребята! Мы нашли все делители небольших чисел. Как быть, если число – большое, например, 2354? У большого числа много делителей, будет сложно найти все.

Как вы думаете, как найти самый большой делитель такого числа? ( может нужно разложить число на простые множители?)

Давайте попробуем! Разложим числа 36 и 48 на простые множители.

Посмотрим на простые множители, что мы видим?

(есть одинаковые множители, может их нужно выписать, а затем перемножить)

Давайте попробуем! Выпишем общие числа, входящие в разложение чисел 48 и 36 и найдём их произведение.

(2*2*3=12)

Ребята, посмотрите у нас снова вышло 12. Какой мы можем сделать вывод?

(НОД можно найти, разложив числа на простые множители)

Правильно! Давайте ещё раз проговорим, чтобы найти НОД чисел что нужно сделать? (Разложить числа на простые множители, выписать общие числа и найти их произведение)

Отвечают на вопросы педагога. Сопоставляют свои действия с используемым способом действий и на этой основе определяют и проговаривают причину затруднения.

Уметь складывать цифры, знать таблицу умножения

Уметь раскладывать числа на простые множители, уметь находить делители числа и определять признаки делимости чисел на 2,3,5,9,10.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже пройденного с помощью педагога, систематизировать знания, преобразовывать информацию из одного вида в другой).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, чётко излагать свои мысли устно и письменном виде, приводить аргументы в пользу своего мнения и позиции.

Регулятивные: уметь озвучивать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, выявлять индивидуальное затруднение в пробном учебном действии.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели урока, составление плана действий для достижения поставленной цели.

Организует уточнение следующего этапа учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий.

Работа с учебником: стр. 27-29

-Давайте еще раз проговорим тему урока.

-Скажите, какую цель мы перед собой должны поставить, чтобы изучить тему?

-Давайте составим план действий, по которому мы будем изучать эту тему.

С помощью педагога ставят цель урока, составляют и озвучивают план действий для достижения цели.

При НОД двух и более чисел нужно:

-Разложить данные числа на простые множители.

-Из множителей, входящих в разложение одного из чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел.

-Найти произведение оставшихся множителей.

Составить алгоритм нахождения НОД.

Регулятивные: уметь ставитьучебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь достаточно точно и полно выражать свои мысли.

4. Реализация построенного проекта.

Цели:

-реализовать построенный проект в соответствии с планом;

-закрепить новые знания в речи и знаках;

-фиксация преодоления возникшего затруднения.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

Работа с учебником: стр.30

№ 138 (1,2,3,4)

Найти НОД чисел:

12 и 18 (6)

24 и 30 (6)

6 и 36 (6)

48 и 64 (12)

С проговариванием во внешней речи

Под руководством педагога выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы педагога.

Фиксируют новое знание в речи и знаках

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Познавательные: уметь добывать новые знания.

Коммуникативные: уметь излагать свои мысли в устном виде, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективному плану.

5. Первичное закрепление темы.

Цель: организовать усвоение учащимися нового способа действий с его озвучиванием.

Организует усвоение учащимися нового способа действий с его озвучиванием.

Работа с учебником: стр. 30

№ 141 (1,2,3,4), №143 (1,2,3,4)

С комментариями

Выполняют задания на доске и в тетрадях.

Уметь применять алгоритм нахождения НОД.

Регулятивные: уметь озвучивать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь чётко озвучивать свои мысли и излагать их в письменном виде, слушать и понимать речь других.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели:

- организовать выполнение учениками самостоятельной работы на применение нового знания;

-обеспечить самопроверку по эталону, самооценку;

-организовать фиксацию места и причины затруднений, работу над ошибками.

организовывает выполнение учениками самостоятельной работы на применение нового знания;

-обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку;

-организовывает фиксацию места и причины затруднений, работу над ошибками.

Самостоятельная работа.

Учебник с. 30, № 142

НОД(42, 105)=21

НОД(588,252)=84

НОД(680,312)=68

Самопроверка:

0 ошибок – «5»;

1 ошибка – «4»;

2 ошибки – «3»;

Более 2-х ошибок –«2».

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют проверку своей деятельности. Выявляют с помощью педагога места своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Регулятивные: уметь корректировать свои действия после их завершения на основе их оценки.

Познавательные: использовать знаково-символические средства.

Личностные: уметь оценивать свою деятельность.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Цель:

-фиксация нового содержания урока;

-организовать рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

Организует фиксацию нового содержания урока;

рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности.

- Подведем итоги работы на уроке.

-Какую цель мы ставили? (научиться находить НОД чисел)

-Назовите тему урока.(Наибольший общий делитель)

-Скажите, что нового вы узнали на уроке?

Оцените свою деятельность на уроке ( в тетрадях):

«» - я всё понял, у меня всё получилось;

«» - не всё получилось, но я доволен своей работой;

«» - я хорошо знаю теоретический материал, но на практике у меня не всё получилось;

«?» - мне было очень сложно

-Оценки за урок.

Домашнее задание: №138(5,6)

№139 (1,2,3,4)

Отвечают на вопросы педагога.

Проговаривают, что узнали нового на уроке.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь озвучивать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий.

Личностные: уметь оценивать свою деятельность.