Сборник контрольных работ по математике в 6 классе для детей с ЗПР

x-3

-3 Ответ: (-3; )

1. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
   
   а), б).

Примечание: в предыдущем номере наибольшим целым числом, удовлетворяющим неравенству является число -4

1. Решите неравенства:

а), б).

Образец: 3(5+х)-6(2-3х)

15+3x-12+18x

3x+18x

21x

X , далее все по образцу первого задания

1. Решите неравенства:

а), б)

Образец: (умножим левую и правую части неравенства на 6)

2(х-2)3(x+4), а далее по образцу предыдущих заданий

Контрольная работа № 8

«Координатная плоскость»

1. Проведите прямую d. Отметьте точку А вне прямой d.

а) найдите расстояние от точки А до прямой d;

в) через точку А проведите прямую k , параллельную прямой d.

1. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Градусная мера угла АОС равна 48⁰. Найдите градусные меры углов ДОВ и АОД.

Образец: ДОВ = АОС

АОД = 180⁰- ДОВ

1. Запишите координаты точек изображённых на рисунке.

2. Не выполняя построения, определите в какой четверти расположены каждая из следующих точек

А(-3;1),В(6; -8),

С(-8; -0,5), Е( 0; -8), К(2; 0).

Образец: точка М(-1;6) расположена во второй четверти

1. На координатной плоскости отметьте точки: А(-3;3); В(5;3);и С(5;-1).

а) Постройте четвертую точку Д так, чтобы получился прямоугольник АВСД. Запишите координаты точки Д.

в) запишите координаты точки Е- центра симметрии прямоугольника АВСД.

с) Приняв 1 см за единичный отрезок, найдите периметр и площадь прямоугольника АВСД.

Примечание: Периметр – это сумма длин всех сторон, а площадь равна произведению длины на ширину.

1. Вычислите:

Контрольная работа №9

«Функции»

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

Образец: найдем значение функции, соответствующее значению аргумента,

равному 8. у =

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

Образец: найдем значение аргумента, при котором значение функции

равно 8. 8= х – 7

х=15

х=30

1. а) Постройте график функции у= 3х – 4.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

1. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

2. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?

Образец: выясним проходит ли график функции у=-3х через точку М(-1;3)

Подставим координаты точек в функцию, получим 3=-3

3=3, т.М(-1;3

1. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х – 51 и у = - 15х + 39 ?

1)параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

Контрольная работа №10

«Системы линейных уравнений»

1. Дано уравнение 5х-2у=10.

Выпишите из нижестоящих пар значений те, которые являются решениями данного уравнения:

1. Х=2; у=0; 2) Х=3; у=0; 3) Х=-2; у=-10.

Примечание: подставляя вместо х и у числовые значения, выбираем верные равенства.

1. Постройте графики уравнений:

3х+у=4; -х+2у=1.

Примечание: Сначала выразим переменную у через переменную х.

5х+у=-4

У=-4-5х

1. Решите графически систему уравнений:

1. Составьте систему уравнений и решите ее методом подстановки.

Одна лошадь и одна корова за 7 дней съедают 105 кг сена. За 2 дня одна лошадь съедает столько сена, сколько одна корова съедает за 3 дня. Сколько сена ежедневно съедает в отдельности одна лошадь и одна корова?

Примечание: Пусть х – это количество сена, которое съедает за один день лошадь, а у – это количество сена, которое съедает за один день корова.

1. Решите систему уравнений способом сложения:

1. 2)

Образец: -

-5у = 10

у=-2; х=15-2у=15+4=19. Ответ: (19;-2)

Контрольная работа № 11

«Системы линейных неравенств»

1. Решите неравенства:

7х+15

2x+35

1-x2x+3

Образец:

3х-1=10х+20

-7х

x-3

-3 Ответ: (-3; )

1. Изобразите на координатной прямой:

, x-16, x-3.

Образец: Изобразите на координатной прямой -3x

-3 4

1. Решите системы неравенств:

; ; .

Образец:;

Ответ: (-5;5)

-5 5

1. Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенств:

-2х+11x

1. Если к задуманному числу прибавить его часть, то получится число, которое меньше 36. Если данное число уменьшить на его часть, то получится число, которое больше 11. Оцените заданное число.

Примечание: Пусть х – это задуманное число, тогда х – это его часть, а – это его часть. Составляем систему неравенств и решаем её.

Контрольная работа № 12

«Итоговая контрольная работа»

1. Раскройте скобки и упростите выражение:

(5х+2у)-(3х-у);

(х+у)-(х-у)-(у-х).

Образец: При раскрытии скобок используйте правила знаков –(4+х)=-4-х

+(у-9)=у-9

1. Решите неравенство:

4х-5,7

Образец: 3х-1=10х+20

-7х

x-3

-3 Ответ: (-3; )

1. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат и постройте график функции:

Образец: найдем точки пересечения графика функции у=-5х+6 с осями координат

С осью Ох: -5х+6=0

-5х=-6

х=1,2 Ответ: (1,2;0)

С осью Оу: у=-50+6=6 Ответ: (0;6)

1. Периметр треугольника 23, 5 см. одна сторона треугольника в 2 раза меньше второй стороны, а третья – на 4 см меньше второй. Найдите каждую сторону треугольника.

Образец: Пусть одна сторона треугольника равна х см, тогда вторая сторона равна (2х) см, а третья сторона равна (2х-4) см, а периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Складываем все стороны и получаем уравнение.

1. Упростите систему уравнений и решите ее наиболее рациональным способом:

.

Образец: -

-5у = 10

у=-2; х=15-2у=15+4=19. Ответ: (19;-2)

1. Вычислите:

.

Примечание: Переводим десятичную дробь в обыкновенную дробь и решаем по порядку все действия. Сначала вычитание, а затем деление.