Сборник контрольных работ по математике в 5 классе для детей с ЗПР

Контрольная работа № 1 «Выражения. Формулы.»

1. Найдите значения выражения:

80-315:5

8764125+41234785

Примечание: Последовательность действий: умножение или деление, сложение или вычитание

1. Упростите выражение:

17(15х+19)+13(18у-16)

Образец: 3(3х+1)=33х+3=9х+3

1. Решите уравнение:

87-х=39

24+х=43

18х+109=181

Примечание: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

1. Найдите по формуле площадь прямоугольника, если его длина равна 320 м и она больше ширины на 70 м.

Примечание: S= ab – формула для нахождения площади прямоугольника

1. Решите задачу с помощью уравнения:

Из 858 г шерсти связали варежки, носки и шарф. На варежки потратили шерсти на 30 г меньше, чем на носки, а на шарф в 2 раза больше чем на носки. Сколько граммов шерсти истратили на варежки?

Примечание: Пусть х – шерсть, потраченная на носки, тогда (х-30) – шерсть потраченная на варежки, а (2х)-шерсть потраченная на шарф.

1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого 5 см, длина 3 см, высота 7 см?

Примечание: V=abc –формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа № 2 «Делимость натуральных чисел»

1. Найдите делители и кратные чисел

А) Напишите делители числа 32.

Б) напишите первые три числа, кратные числу 7

Образец: Д(8)={8;4;2;1}

К(5)={5;10;15;…}

1. Делится ли сумма (72+54) на 7 или на 9?

Делится ли произведение (6028) на 5?

Примечание: если каждое из слагаемых делится на данное натуральное число, то и сумма делится на это число;

Если один из множителей делится на данное число, то произведение также делится на это число

1. А)Разложите на простые множители число 84.

Б)составьте из чисел 14, 20, 63 пару взаимно простых чисел.

Примечание: два или более натуральных числа, которые имеют только один общий делитель – единицу, называют взаимно простыми числами

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

Образец: НОК(6;4)=322

1. Решите задачу:

Из 15 красных, 21 синих и 24 желтых шаров нужно составить гирлянды с одинаковым количеством шаров одного цвета. Сколько шаров каждого цвета будет в гирлянде??

Примечание: нужно найти наибольший общий делитель.

1. Выполните действия:

306:18+10323-1636

Примечание: Последовательность действий: умножение или деление, сложение или вычитание

Контрольная работа № 3 «Обыкновенные дроби»

1. Упростите выражение и найдите его значение:

А) 5х+2х-7 при х=3:

В) 2(с-3)+5 при с=8.

Образец: 3(3х+1)=33х+3=9х+3

При х = 2, 9х+3= 92+3=21

1. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Марат задумал число. Из задуманного числа отнял 16, затем разность умножил на 11, и получил число 88. Какое число задумал ученик?

Примечание: Пусть х – это число, которое задумал Марат.

1. Ребро куба равно 7 см. Найдите объем куба.

Примечание: V=a³ –формула для вычисления объема куба

1. Найдите:

А) наибольший общий делитель чисел, записанных в виде разложения на простые множители: 2·3·3·5 и 2·2·3·3;

В) наименьшее общее кратное чисел 180 и 300.

1. Запишите в виде дроби: 3:4; 8:5; 1:10.

Образец: 2:5=

1. Сократите обыкновенные дроби: ; ; ; .

Образец:

Контрольная работа № 4 «Основное свойство дроби»

1. Сократите дроби, сравните их:

а) , б) , в) .

Образец: Сократим дробь

1. Какое число нужно вставить вместо звездочки, чтобы выполнялось равенство:

, , .

Образец: Переведём смешанное число в неправильную дробь

1. Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите длину 16 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки: и и . Запишите эти дроби в порядке убывания.

Примечание: привести дроби к одинаковому знаменателю.

1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) и , б) и , в) и .

Образец: приведем дроби и к наименьшему общему знаменателю.

; .

1. Катер проплыл расстояние 50 км за 4 часа. Найдите скорость катера.

Примечание: чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время

Контрольная работа № 5

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1. Сложите дроби:

а) ; б) ; в) .

Образец:

Примечание: целые части складываем отдельно, дробные части - отдельно

1. Выполните вычитание:

а) 7; б) 9 - ; в) 16-8.

Образец:

1. Скорость лодки по течению реки равна 7 км/ч; скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Примечание: чтобы найти скорость лодки нужно из скорости лодки по течению реки вычесть скорость реки.

1. Решите уравнение:

.

Примечание: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

1. Сравните значение выражений:

и при .

Примечание: подставляем вместо х значение, выполняем действие, а затем сравниваем.

Контрольная работа № 6

«Умножение обыкновенных дробей»

1. Найдите число, обратное данному числу

Примечание: смешанное число переводим в неправильную дробь.

Образец: и – взаимно обратные числа

1. Выполните умножение:

А)

Б)

Образец:

1. Найдите дробь от величин:

а) от 9 кг, б) от 8 ч, в) от15 метров.

Примечание: чтобы найти дробь от числа нужно число умножить на эту дробь

1. Решите задачу.

Длина участка земли, имеющего форму прямоугольника, равна 48 м. ширина прямоугольника составляет от его длины. Чему равна площадь прямоугольника?

Примечание: чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

1. Найдите следующие три члена числовой последовательности:

Образец: . чтобы получить следующий член последовательности нужно дробь умножить на .

1. Вычислите:

Примечание: Последовательность действий: действие в скобках, умножение или деление, сложение или вычитание

Контрольная работа № 7

«Деление обыкновенных дробей»

Образец: .

Примечание: чтобы найти число по его дроби, нужно число разделить на эту дробь.

Примечание: задача решается нахождением дроби от числа

Примечание: Последовательность действий: действие в скобках, умножение или деление, сложение или вычитание.

Контрольная работа №8

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

1. Запишите в виде десятичной дроби числа:

; ; ; .

Образец:

1. Вычислите:

5,86+(6,35-2,516)

9,3-(1,027-0,86).

Примечание: при сложении и вычитании десятичных дробей столбиком, нужно чтобы запятая стояла под запятой.

1. Решите задачу.

Проволоку длиной 8,17 метра разрезали на два куска. Длина первого куска 3,85 метров. На сколько метров длина второго куска проволоки больше, чем длина первого куска проволоки?

1. Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

Ученик задумал число. Когда он отнял из задуманного числа 3,85, затем к разности прибавил 0,96, то получил сумму 5,83. Какое число задумал ученик?

Примечание: Пусть х – это число, которое задумал ученик.

1. Вычислите:

36,72+;

7,9+

Примечание: перед тем как выполнять действия, нужно перевести обыкновенную дробь в десятичную.

1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы неравенство было верное:

4,*4,8

8,98

Образец: 3,* 3,6,

вместо звездочки подставим 7, 8 или 9, так как 3,73,6

3,83,6

3,93,6

Контрольная работа № 9

«Умножение десятичных дробей»

1. Вычислите:

24,927

0,985:117

45,690,1

8072:100

Образец: 2,5 2,56=15

6

15, 0

При делении десятичной дроби на натуральное число, не обращаем внимания на запятую. В ответе ставим запятую там, где закончилось деление целой части.

1. Найдите значение выражения:

0,46х+2,5х-18,25 при х=100

Образец: 3,5х+1,2х-1=(3,5+1,2)х-1=4,7х-1

При х = 2, 4,7х-1=4,72-1=8,4

1. Решите задачу, составив уравнение:

Теплоход проплыл 52,9 км за 2 ч. За первый час он проплыл на 4,5 км больше, чем за второй час. Сколько километров проплыл теплоход за второй час?

Примечание: Пусть х – это расстояние которое проплыл теплоход за второй час, тогда (4,5+х) – это расстояние, которое теплоход проплыл за первый час.

1. Решите задачу:

Марат и Антон стартовали одновременно в одном направлении. Скорость Марата 6,7 м/с, а скорость Антона в 2 раза меньше. Найдите расстояние между ними через 4,2 часа.

Примечание: для того чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время

1. Вычислите:

14,56:35+7,23,8-8,49.

Примечание: Последовательность действий: умножение или деление, сложение или вычитание.

Контрольная работа № 10

«Деление на десятичную дробь»

1. Выполните деление:

42,63:87 9,1:0,065

35,1:4,5 7,8:0,01

Образец: 3,68:2,3=36,8:23=1,6

36,8 23

23 1,6

138

138

0

1. Решите уравнение:

1,7х+2,115=36,455

Примечание: чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое;

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

1. Округлите числа:

785,0729 до сотен

192,324 до десятых

234,507 до целых.

Образец: 5,365 округлите до десятых.

5,3655,4

1. Найдите значение выражения:

4,43:у+54,2:у при у=0,01.

Образец: 3,5:х+1,5:х=(3,5+1,5):х=5:х

При х = 2, 5:х=5:2=2,5

1. Найдите среднее арифметическое чисел:

35,3; 37,9; 38; 38,6; 37,7.

Примечание: чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно их сложить и разделить на их количество.

Контрольная работа № 11

«Проценты»

Образец: 0,5 = 0,5·100%=50%

Примечание: Сначала представляет проценты в виде дроби, затем находим дробь от числа.

Примечание: нужно найти число по его дроби.

Образец: 15:=15·=25

Примечание: чтобы начертить круговую диаграмму нужно знать что 1%=3,6⁰.

Примечание: Последовательность действий: действие в скобках, умножение или деление, сложение или вычитание.

Контрольная работа № 12

«Итоговая контрольная работа по материалам, пройденным

в 5 классе»

1. Вычислить:

_{Примечание: первое действие выполняется действие в скобках (деление, затем сложение), второе – это умножение, и последнее действие это вычитание.}

1. Решите уравнение: 5x = 70 + 2,8

Образец: 6х=20+4,6

6х=24,6

х=24,6:6

х=4,1

64,1=20+4,6

Ответ: х=4,1

1. Ребро одного куба в 3 раза больше ребра другого. Во сколько раз объем одного куба больше объема второго куба?

Примечание: объём куба вычисляется по формуле

1. Расстояние между пунктами А и В равно 168 км. Товарный поезд проходит это расстояние за 2,8 часа, а скорый поезд за 2,1 часа. Через сколько часов эти поезда встретятся, если одновременно выйдут навстречу друг другу из этих пунктов?

Примечание: Вычислить скорость каждого, затем найти их общую скорость и разделить её на расстояние.

1. На овощную базу завезли 700 кг яблок. Из них 35% - это яблоки третьего сорта. Сколько килограммов яблок третьего сорта завезли на овощную базу?

Образец: 500 кг _______100%

? кг _______25%

Решение: (кг)

Ответ: 25% - это 125 кг.

1. Известно, что МОА = 145 °. Определите градусную меру угла АОВ.

Примечание: градусная мера развернутого угла равна 180⁰.

Итоговая контрольная работа

2 вариант

1. Вычислить:

2. Решите уравнение: 4y = 70 + 3,2

3. Ребро одного куба в 4 раза меньше ребра другого. Во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба?

4. Маршрут длиной 105 км автобус проходит за 2,1 часа, а микроавтобус- за 1,5 часа. Через сколько часов после одновременного выхода в одном направлении микроавтобус обгонит автобус на 24 км?

5. В напитке «Летний» содержится 16% шиповника. Сколько шиповника в 500 г напитка.

6. Известно, что СКО = 65 °. Определите градусную меру угла ОКВ.