Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа факультативного курса "Функции и графики" для 8 класса»
Муниципальное общеобразовательное учреждение Иркутского районного
муниципального образования «Оёкская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено
На заседании МО __________
Протокол № 1
От «__»_______2016г.
Руководитель МО
______М.В. Демидова
Согласовано
«__»_______2016г
Зам директора по УВР
____________________
С.В. Дунаева
Утверждаю
Приказ № __
от «___»___2016г.
Директор МОУ ИРМО «Оёкская СОШ»
________О.П. Тыртышная
Рабочая программа
факультативного курса по математике
«Функции и графики»
для ___8____ класса
(уровень: базовый)
Учитель: Демидова Мария Васильевна
Первая квалификационная категория
Рабочая программа составлена на основе
Программы по изучению темы «Функции и графики в 8-11классах», Е.В. Ромашковой, -М.:ИЛЕКСА,2011.
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа элективного курса по математике «Функции и графики»
Для 8 класса составлена на основе:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ.
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
Распоряжение министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года №920-мр «О региональном учебном плане общеобразовательных учреждений Иркутской области» (с изменениями, внесенными распоряжениями от 07.08.2012 г№962, от 10 мая 2012 г №561-мр на 4,5-11 классов).
Письмо Министерства образования Иркутской области службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области №55-37-7456\16 от 22.07.2016г, № 75-37- 1405\16 от 22.07.2016г. «О формировании учебного плана, плана внеурочной деятельности образовательными организациями Иркутской области на 2016 – 2017 учебный год»
Учебный план МОУ ИРМО «Оёкская СОШ» на 2016- 2017 учебный год
Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011 № 75-37-0541/11
Программы по изучению темы «Функции и графики в 8-11классах», Е.В. Ромашковой, -М.:ИЛЕКСА,2011. 171с.
Рабочая программа обеспечена соответствующим программе учебно-методическим комплексом:
Программы по изучению темы «Функции и графики в 8-11классах», Е.В. Ромашковой, -М.:ИЛЕКСА,2011. 171с. с разработками изучаемых тем, дидактическим материалом.
Данная рабочая программа содержит следующие изменения: Раздел 1 «Повторение изученного в 7 классе» дополнен дополнительными двумя часами в связи с необходимостью полной актуализации опорных знаний.
Тема «Функции и графики» является важной составляющей программы средней школы по математическим дисциплинам, так как именно здесь закладываются основы аналитического мышления, формируется математическая интуиция, развивается логика и приобретаются навыки использования функциональных обозначений и методов.
Понятие функции важно для школьного курса математики еще и потому, что оно тесно связано с понятием тождества, уравнения и неравенства.
Понятие функции для математики и ее приложений, связанных с изучением переменных величин, столь же фундаментально, как понятие числа при изучении количественных соотношений реального мира. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д.— имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и изучает законы их взаимодействия, т. е. функции.
На первых ступенях обучения математике главная трудность для учащихся состоит в том, чтобы уметь отвлечься от конкретных объектов и овладеть абстрактными понятиями. При изучении же элементов математического анализа главная трудность состоит уже не в обобщении, а в конкретизации, т. е. умении видеть за математическими терминами и их определениями конкретные образы, представлять себе достаточно полно изучаемое понятие.
Данная программа ставит целью развитие конструктивных способностей и графического мышления учащихся.
Для школьного курса алгебры и начал анализа можно выделить 3 основных языка: естественный, словесный язык; язык аналитических выражений; язык графических изображений, или «графический язык».
Графический язык — особый язык математики, график — один из ее методов. Эффективное применение графического языка в курсе математики невозможно без обучения правилам этого языка и сопутствующей терминологии. Обучение всякому языку включает в себя составление функционально-графического словаря и обучение переводу. Перевод предполагает два взаимно обратных вида деятельности:
перевод свойства функции на графический язык,
умение по заданному графику сформулировать свойства функции.
Графический язык является важным средством преодоления формализма в знаниях школьников, развития геометрической интуиции, необходимой для понимания основных фактов анализа и их применения на практике, способствует формированию прикладных и политехнических умений.
Факультативный курс по математике в 8 классе предназначен для обобщения и дополнения знаний учащихся, полученных на уроках, для их углубления.
Цель данного курса:
расширить и углубить знания и умения учащихся по математике;
восполнить некоторые содержательные пробелы основного школьного курса по теме «Функции и графики»;
обобщить знания и умения учащихся по теме курса;
показать некоторые новые методы построения графиков;
развивать математическое мышление;
готовить учащихся к сдаче выпускных экзаменов.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате обучения учащиеся должны:
Знать определение функции, различные способы задания функции (табличный, графический, аналитический, словесный): терминологию (аргумент, значение функции, график функции, область определения и др.); свойства функций; определения линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной, степенной функции и способы их графического представления; алгоритмы построения графиков различных функций; роль элементарных функций в изучении явлений реальной действительности в практической деятельности человека.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач; находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу; строить графики функций — линейной, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции, степенной функции; исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу; по графику функции устанавливать ее свойства: указывать промежутки возрастания и убывания, знакопостоинства и др.; свободно применять правила преобразований графиков (параллельный перенос, деформация, симметрия) для построения графиков функций; строить эскизы графиков функций с предварительным исследованием; применять аппарат алгебры к задачам построения графиков различных функций; оперировать графическими моделями.
Применять опыт, полученный при изучении функций, к решению несложных практических задач.
Содержание курса
Повторение и обобщение темы «Функции», изученной в 7 классе (6ч)
Числовые функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции: четность, нечетность, нули, интервалы знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения. Схема исследования функции. Линейная функция, ее свойства и график. Функции, содержащие знак модуля. Функции у=х2 и у = х3, их свойства, графики.
Графики функций и их преобразования 10ч.
Построение графиков функций вида: y=f(x) + b, у =f (х + а)+ b;у = f(-x), у = -f(x); у = f(aх), у = af(x).
Построение по графикам функций вида:у =f1(х) и у =f2 (х) графиков функций: y= f1(х) + f2(x), у = f1(х) - f2(x); y= f1(х) *f2(x), y = ft (x)/ f2(x);y= f1(х) + f2(x), у = f1(х) - f2(x), y= f1(х) *f2(x), y = ft (x)/ f2(x).
Построение графиков функций вида:y=f(|x|); y=|f(x) | и y=|f(|x|)|.
Изучение новых функций. Использование аппарата алгебры при построении графиков
различных функций 13ч.
Функция y=x, ее свойства, график. Функции, при построении графиков которых используются преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = ах2 + b х + с. Построение графика квадратной функции с использованием метода выделения полного квадрата и геометрических преобразований графиков. Функции, при построении графиков которых используется разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Функция у =k/x ее свойства и график. Дробно-рациональные функции. Непрерывность. Вертикальные и горизонтальные асимптоты.
Повторение. Систематизация изученного материала (3 ч.)
Тематическое планирование и учебная деятельность
№
пп
Темы занятий
Часы
Вид деятельности
1
Повторение и обобщение темы «Функции», изученной в 7 классе
8
Беседа.
Уроки-практикумы.
Лекция.
2
Графики функций и их преобразования
10
3
Изучение новых функций. Использование аппарата алгебры при построении графиков различных функций
13
4
Повторение. Систематизация изученного материала
3
итого
34
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
факультативного курса
«Функции и графики»
предмет математика
Класс: 8
Учитель: Демидова Мария Васильевна
Количество часов
Всего: 34 часов; в неделю 1 час.
Рабочая программа составлена на основе
Программы по изучению темы «Функции и графики в 8-11классах», Е.В. Ромашковой, - М.:ИЛЕКСА,2011.
.
№ п/п
Тема
Кол-во часов
Дата проведения
Корректировка
I четверть (9 недель 9 часов)
Повторение и обобщение темы «Функции», изученной в 7 классе (8ч)
1
Числовые функции. Область определения и область значений функции.
2
Способы задания функции. График функции.
3
Свойства функции: четность, нечетность
4
Нули функции, интервалы знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения.
5
Схема исследования функции.
6
Линейная функция, ее свойства и график.
7
Функции, содержащие знак модуля.
8
Функции у=х2 иу = х3, их свойства, графики.
Графики функций и их преобразования(10ч)
9
Построение графиков функций вида: y=f(x) + b.
1
Итого за I четверть: 9 часов
II четверть (7 недель 7 часов)
10
Построение графиков функций вида: у =f (х + а)+ b.
11
Построение графиков функций вида:
у = f(-x), у = -f(x).
1
12
Построение графиков функций вида:
у = f(aх), у = af(x).
1
13
Построение по графикам функций вида:
у =f1(х) и у =f2 (х) графиков функций: y= f1(х) + f2(x), у = f1(х) - f2(x).
1
14
Построение по графикам функций вида:
у =f1(х) и у =f2 (х) графиков функций:y= f1(х) *f2(x).
1
15
Построение по графикам функций вида:
у =f1(х) и у =f2 (х) графиков функций:y = ft (x)/ f2(x).
1
16
Построение графиков функций вида:y=f(|x|)
1
Итого за II четверть: 7 часов
III четверть (10 недель 10 часов)
17
Построение графиков функций вида:
y=|f(x) |
1
18
Построение графиков функций вида:
y=|f(|x|)|
Изучение новых функций. Использование аппарата алгебры при построении графиков различных функций (13ч)
19
Функция y=x ее свойства, график.
1
20
Функции, при построении графиков которых используются преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
1
21
Функция у = ах2 + b х + с.
1
22
Построение графика квадратной функции с использованием метода выделения полного квадрата.
1
23
Построение графика квадратной функции с использованием метода сдвига оси х.
24
Построение графика квадратной функции с использованием метода сдвига оси у.
1
25
Построение графика квадратной функции с использованием метода сдвига оси х и сдвига оси у.
26
Функции, при построении графиков которых используется разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
1
Итого за III четверть: 10 часов
IV четверть (8 недель 8 часов)
27
Функция у = k/x, ее свойства и график
28
Построение графика функции y=k/x
29
Дробно-рациональные функции.
1
30
Непрерывность функции.
31
Вертикальные и горизонтальные асимптоты.
1
4. Повторение. Систематизация изученного материала (3 ч.)
32
Построение линейной функции.
1
33
Построение квадратичной функции.
1
34
Построение функции y=k/x.
1
Итого
34ч
Используемая литература:
«Функции и графики в 8-11классах», Е.В. Ромашкова, -М.:ИЛЕКСА,2011
Галицкий М. JI. и др. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя / М. Л. Галицкий, М. М. Мошкович, С. И. Шварцбурд. Изд. 2-е, дораб. —М., 1990.
Абрамов М. И., Стародубцев М. Т. Математика (алгебра и элементарные функции). Учебное пособие. — М., 1976.
Алгебра и начала анализа в 9-10 классах. Пособие для учителей / А. М. Абрамов, Б. М. Ивлев, 3. И. Моисеева и др. — М., 1982.
Алгебра и элементарные функции. Справочник (Ф. П. Яремчук, Т. А. Рудченко). Изд. 3-е, пер. и доп. — Киев, 1987.
Афанасьева О. Н., Бродский Я. С., Гуткин И. И., Павлов А. Л. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы. Учебное пособие для техникумов. — М., 1987.
Башмаков М. И., Беккер Б. М., Гольховой В. М. Задачи по математике. Алгебра и анализ / Под ред. Д. К. Фаддеева. — М., 1982.
Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа.—М., 1972.
Блошкин Б. Ф. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 9 и 10 классов. — М., 1969.
Болтянский В. Г. Как развивать «графическое мышление» // Математика в школе. — 1978, № 3.
Материально-техническое обеспечение.
Учебные электронные пособия:
Алгебра.7-9 классы. Дидактический и раздаточный материал. Изд.: Учитель
Универсальное мультимедийное пособие к учебнику Алгебра 8 класс. Макарычева Ю.Н. и др. ФГОС, Изд.: Экзамен
Универсальное мультимедийное пособие к учебнику Алгебра 9 класс. Макарычева Ю.Н. и др. ФГОС, Изд.: Экзамен
Тригонометрия. Дидактический и методический материал для учителя. Изд.: Учитель
Тригонометрия не для отличников. Школьная программа на домашнем компьютере.
Красавицы функции и их графики. Элективные курсы. 9 класс. Изд.: Корифей
