Проверочная работа по теме : «Множества и операции над ними»

№

1 вариант

2 вариант

Часть А

1

Выберите верное утверждение:

Что такое множество?

а) достоверное знание, соответствие которого объективным явлениям и предметам окружающего мира подтверждено практикой;

б) наука о законах и формах правильного мышления;

в)объединение некоторых объектов или предметов в единую совокупность по каким-либо общим свойствам или законам.

При пересечении двух множеств получаем третье множество, которое …

а) всегда состоит из одного элемента;

б) может состоять из одного элемента;

в) всегда не содержит элементов;

г) иногда не содержит элементы.

2

Пересечение множеств А и В – это:

Объединение множеств A и B – это:

а) множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В ;

б) множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству B ;

в) множество, состоящее из всех элементов А, не входящих в В .

3

Если все элементы множества А входят в множество В, то можно сказать, что :

а) А – образ множества В;

б) А – подмножество В;

в) В – прообраз множества А;

г) В – подмножество А.

Множества бывают:

а) бесконечные;

б) конечные;

в) пустое;

г)единичное.

4

Истинными являются следующие утверждения о числовых множествах...
а)множество целых чисел является подмножеством натуральных чисел;
б)множество иррациональных чисел является подмножеством действительных чисел;
в)множество корней уравнения – 4 = 0 является подмножеством целых чисел;
г)промежуток [-1;12 ] является подмножеством отрезка [0;12 ].

Ложными являются следующие утверждения о числовых множествах...
а)множество натуральных целых чисел является подмножеством целых чисел;
б)множество иррациональных чисел является подмножеством действительных чисел;
в)множество корней уравнения – 8 = 0 является подмножеством целых чисел;
г)промежуток [-1;12 ] является подмножеством отрезка [0;12 ].

5

Круги Эйлера – Венна нужны для

а) для вычислений ;

б) для оформления решений логических задач ;

в) для иллюстрации соотношения между множествами .

Разность множеств A и B – это:

а) множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В ;

б) множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству B ;

в) множество, состоящее из всех элементов А, не входящих в В .

6

Совпадают ли множества {1,2,3} и {3,2,1}:

Совпадают ли множества {4,5,6} и {6,5,4}:

а) да ;б) нет.

7

Сколько двухдневных подмножеств содержит множество всех дней недели:

а) 24 ; б) 14; в) 42.

Головоломка. Шли гурьбой: теща с зятем, да муж с женой, мать с дочерью, да бабушка с внучкой, да дочь с отцом. Много ли всех? Сколько элементов в этом множестве?

а) 4 ; б) 10; в) 6.

8

Какая из записей будет верной:

а) {3,7,9,11} = {1,7,9,3}; б) {3,7,9} ⊂ {1,3,5,9};

в) {3,7} ⊂ {1,3,7,9}; г) A = ; д) A= .

а) {5,8,9,11} = {1,9,8,5}; б){4,7,9} ⊂{1,4,5,9};

в) {8,7} ⊂ {1,3,7,8};г) A = A; д) AĀ= A.

9

Если отношение задано неравенством:

3x - 4y

Если отношение задано неравенством:

3x - 4y ≥ 0, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел.

а) (0;1) ; б) (3;1); в) (2;0) ; г) (1;0).

10

Найдите множество натуральных чисел меньших 8.

а){2; 4; 3; 8}; б){1;2;3;4;5;6;7};

в) {2;4;6}; г) {0;1;2;3;4;5;6;7}.

а){2; 6; 4}; б){0;1;2;3;4;5;6;7};

в){8; 2; 4; 3}; г) {7;6;5;3;2;1}.

11

Существует множество без элементов?

а) да;

б) нет;

в) в любом множестве не менее 1 элемента;

г) в любом множестве не более 1 элемента.

Выберите верное утверждение:

а) мощность множества букв русского алфавита  равна тридцати трём;

б) в любом множестве не менее 1 элемента;

в) при обозначении множеств используют иногда круглые, иногда фигурные, иногда одновременно оба вида скобок;

г) в любом множестве не более 1 элемента.

12

Укажите равные множества:

а) {2;;2;5},{2;4;5}, б) {10},{-10};

в) {10;35},{10;-35},г) {6;},{8;}.

а) {5;},{9;}, б) {11},{-11},

в) {0;35},{0;-35},г){8;;8;5},{8;5;4}.

13

Найдите число элементов объединения множеств

N={22, 23, 24, 25} и K={24, 25, 26}.

N={22, 23, 24, 25} и K={24, 25, 26}.

а) 5; б) 7; в) 10; г)12.

14

Укажите верное соотношение для множеств:

А={4;7;8};В={4;8;10;12}; С ={3;4;5;6;7;8}

А={3;7;9};В={4;8;10;12}; С ={3;4;5;6;7;8;9}

а)A ⊂ B; б) B ⊂ A ; в) C ⊂ B; г) A ⊂ C.

15

Определить ,какое из множеств является подмножеством множества А:

А={10;20;30;40;50;60}

а) {10;20;30;40;50;60;70};

б) {10},в) {10;35}; г) {60;80}.

А={5;15;25;35;45;55;65}

а) {55},б) {5;25;50}; в) {25;55;75};

г) {5;70}.

16

Какое из множеств определяет А∪ В:

А={1;2;3;4;5} В={3;4;5;6;7}

а) {3;4;5}, б) {1;2;3;4;5},

в) {1;2;3;4;5;6;7}, г) {1;7}.

А={2;4;6;8;10} В={8;10;12;14}

а) {8;10;12;14}, б) {8;10},

в) {2;4;6;8}, г) {2;4;6;8;10;12;14}.

17

Какое из множеств определяет А ∩ В:

А={1; 3; 5;7;9} В={1;2;3;4}

а) {1;3;5;7},б) {1;2;3;4;5;7;9},в) {1;3},г) {1}.

А={2;4; 6;8;10} В={2;4;8;9}

а){2;4; 6;8;10}, б){2;4;8;9},в) {2;4;8},г) {2}.

18

На рисунке изображены круги Эйлера, иллюстрирующие следующую операцию над множествами. О какой операции над множествами идёт речь?

а) А \ В ; б) А∪ В ; в) А ∩ В ; г) .

19

О какой операции над множествами идёт речь в задаче: а) объединение множеств;б) пересечение множеств; в) разность множеств; г) дополнение множества.

На тарелке лежало 13 персиков. Вова взял 7 персиков. Сколько персиков осталось на тарелке?

Дети первого класса «А» изготовили на праздник 15 фонариков, дети первого «Б» 20 фонариков. А ученики первого «В» изготовили столько фонариков, сколько ученики 1 «А» и 1 «Б» вместе. Сколько фонариков изготовили ученики 1 «В» класса?

20

Какое из множеств определяет А \ В :

А={2;4; 6;8;10},В={2;4;8;9}

а){2;4; 6;8;10}, б){2;4;8;9}, в){2;4;8},г){6;10}.

А={1; 3; 5;7;9}, В={1;2;3;4}

а){1;3;5;7},б){1;2;3;4;5;7;9},в){5;7;9};г){1;3}.

21

Какое из множеств определяет А \ В :

M = {2/│n  N}.

M = {4/│n  N}.

а) 0,5; б) 0,0625; в) 0,125; г) 1.

22

Укажите пустые множества среди следующих:

а)множество целых корней уравнения

- 9=0;

б) множество целых корней уравнения

+ 9=0 ;

в) множество натуральных чисел , меньших 1;

г) множество действительных корней уравнения = 0

а) множество целых корней уравнения

+ 16=0;

б) множество целых корней уравнения

-16=0 ;

в) множество действительных корней уравнения = 0

г)множество натуральных чисел ,меньших 2.

23

Перечислите элементы множества:

А = {х:  x  Z, –2   x  ≤  3}

А = {х:  x  Z, –3  ≤  x   2}

а)А ={-3;-2;-1;0;1;2}; б) А ={-2;-1;0;1;2;3}; в) А ={-3;-2;-1;0;1}; г)А ={-1;0;1;2;3}.

Для подстановки

Часть В

24

Укажите все элементы множества:

{ x;+ 3x=0}

{ x;+ 5x=0}

25

Нарисовать с помощью кругов Эйлера – Венна:

А \ В

26

Задайте множество в виде некоторого интервала числовой прямой:

{ x;9x0}

{ x; 4x0}

27

Запишите перечислением элементов следующие множества:

 А –множество нечетных чисел на отрезке

[1; 15];

А –множество четных чисел на отрезке

[1; 15];

28

В круг вписан квадрат. Пусть А-множество точек данного круга и В- множество точек квадрата. Найдите АB , А ∩ В.

В квадрат вписан круг. Пусть А-множество точек данного квадрата и В-множество точек круга. Найдите АB , А ∩ В.

29

Из 40 учеников 5 класса 32 человека посещают спортивные секции , 21 -музыкальную школу, а 15 спортивную секцию и музыкальную школу. Сколько учащихся не занимаются ни в спортивной секции, ни в музыкальной школе?

В классе - 30 учеников. Из них 18 тренируются в секции легкой атлетики, 10 - в секции плавания, 3 - в обеих секциях. Сколько учеников класса не посещают ни одной из этих секций?

30

Укажите все элементы множества

{ x;-3x +2=0}.

Укажите все элементы множества

{ x;+ x-20 =0}.

31

Пусть А={x;+ x- 20 =0},

В={-5;3;5;7}.Найдите АB , А ∩ В.

Пусть А={x;-3x +2=0},

В={1;3;5;7}.Найдите АB , А ∩ В.

32

Найдите объединение и пересечение множества решений неравенств, в которых переменная x - действительное число -2

Найдите объединение и пересечение множества решений неравенств, в которых переменная x – действительное число

-7 ≤ х

33

Пусть А={-4;-3; -2;-1;0;1; 2},В={4;3;2;1;0;-1;-2}, С={-4;-3;…..;3;4}.

Найдите множества АB , А ∩ В, А С,

А ∩ С, В С, АB.

Пусть А={-5;-4;-3; -2;-1;0;1},

В={3;2;1;0;-1;-2;-3}, С={-3;-2;…..;2;3}.

Найдите множества АB , А ∩ В, А С, А ∩ С, В С, АB.

34

Пусть А={x;-3x- 4 ≥ 0},

В ={x; -6x- 16 ≤ 0}.

Найдите А ∩ В.

Пусть А={x;+6x- 27 ≥ 0},

В ={x; +7x- 60 ≤ 0}.

Найдите А ∩ В.

35

Даны множества A={a, h, m, o, r};

B={j, k, o, u, y};C={g, h, j}. Найдите

X=(A∩C) (B∩C)

Даны множества A={b, e, f, k, t};

B={f, i, j, p, y};C={j, k, l, y}.Найдите

X=(A∩C) (B∩C).

36

На множестве U всех букв русского алфавита заданы множества А,В,С. A={л,и,с,и,ц,а }; В={в,о,р,о,н,а }; С={с,ы,р }.

На множестве U всех букв русского алфавита заданы множества А,В,С. A={к,о,р,о,в,а }; В={б,ы,ч,о,к }; С={т,р,а,в,а }.

Найдите следующие множества : а) АB; б) А ∩ В; в) (А ∩ В) С; г) (А С) ∩ В ;

д) D = U \ ( А ∩ В ∩ С); е) D = U \ ( А В С).

37

Даны отрезки А=[-4;5 ], В=(2;6 ],С=(5;10].

Даны отрезки А=[-5;4 ], В=(1;5 ],С=(4;9].

Найдите следующие множества:

а) (А В) ; б) (А ∩ В); в) А ∩ В ;г) (А В) \ (А ∩ В); д)В) \ (А ∩ В);

е) (А С) \ (А ∩ В).