Презентация. Обзор пакетов расширений системы Maxima

Обзор пакетов расширений системы Maxima

Выполнила:

Студентка группы МДМ-117

Сафаева Н.В.

• Maxima – система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры

• История проекта, известного сейчас под именем Maxima, началась в конце 60-х в Массачусетском технологическом институте, где в рамках проекта MAC была создана программа символьных вычислений, получившая название Macsyma (MAC Symbolic MAnipulation). Языком программирования был выбран Lisp. Как показало время, это был полностью оправданный выбор, поскольку и сейчас этот язык не только существует, но и продолжает развиваться.
• В 1982 г. профессор Уильям Шелтер на основе кода Macsyma начал создавать собственную версию программы под названием Maxima.

О системе Maxima

В настоящее время Maxima – это система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения математических расчетов (как в символьном, так и в численном виде) таких как:

• упрощение выражений
• графическая визуализация вычислений
• решение уравнений и их систем
• решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем
• решение задач линейной алгебры
• решение задач дифференциального и интегрального исчисления
• решение задач теории чисел и комбинаторных уравнений

Структура систем символьной математики и назначение пакетов расширений

Современные универсальные системы имеют следующую типовую структуру:

Ядро математических систем тщательно оптимизируется, поскольку от скорости его работы зависит скорость вычислений, выполняемых данной системой компьютерной математики. Этому способствует и предварительная компиляция ядра.

Объем ядра может достигать нескольких мегабайт. Пишется ядро на языке реализации системы – чаще всего это С или С++ (лишь с системе Derive использован язык искусственного интеллекта MuLISP) и компилируется на фирме – разработчике системы.

Исторические сведения о системе Maxima

Macsyma была первой программой символьных вычислений, и много положений ее идеологии были позже заимствованы известными сейчас коммерческими продуктами Maple и Mathematica. Macsyma была закрытым коммерческим проектом, поскольку его финансировали, в частности, и военные организации.

Пакеты расширения визуализации решений математических задач и алгоритмы решения задач

опции draw могут быть глобальными (тогда в команде draw они стоят после графического объекта) и локальными (тогда их нужно писать перед графическим объектом, поскольку, если таковых несколько, у каждого могут быть свои опции)

Пакеты расширения для решения задач математической статистики и алгоритмы решения задач

• Пакет Maxima включает мощный модуль для линейного и нелинейного оценивания параметров различных моделей с использованием метода наименьших квадратов – пакет lsquares . Основная функция пакета lsquares – это функция lsquares_estimates .

Пакеты расширения для решения задач математической статистики и алгоритмы решения задач

• Система Maxima содержит ряд функций для выполнения статистических расчётов (описательной статистики), объединённые в пакет descriptive. Функции, входящие в состав descriptive, позволяют выполнить расчёт дисперсии, среднеквадратичного отклонения, медианы, моды и т.п.