Оценочные средства для проверки результатов освоения учебной дисциплины ен.01 математика

СОГЛАСОВАНО

РАЗРАБОТЧИК

Методическим советом колледжа

Фунтова Н.В.

Протокол № 7 от «23» ноября 2020 г.

Преподаватель, 1КК

РЕКОМЕНДОВАНО

Цикловой комиссией

ОПОП технического профиля

Протокол № 4 от «20» ноября 2020 г.

Объекты оценивания

Показатели

Критерии

Тип задания;

№ задания

Знания

основные математические методы решения прикладных задач

- анализирует условие задачи

- подбирает метод решения

Билет

№ 1-4, задание

№ 1-11

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

- формулирует определения и понятия

- перечисляет методы анализа

- приводит примеры

- классифицирует типы матриц

- формализует решение задач

- определяет тип вероятности

- анализирует элементы математической статистики

основы интегрального и дифференциального исчисления

- определяет тип дифференциального уравнения и перечисляет методы решения

- анализирует дифференциалы и объясняет выбор решения

- перечисляет методы решения неопределенных интегралов

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

- приводит примеры практического применения математических задач

- объясняет необходимость математических знаний в профессиональной деятельности

Умения

производить операции над матрицами и определителями

- выполняет действия над матрицами

- вычисляет определитель

- находит минор и алгебраическое дополнение

Билет

№ 1-4, задание

№ 1- 11

анализировать сложные функции и строить их графики

- строит графики функций

- используя свойства для построения и анализа графиков

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

- дает определение вероятности

- использует формулы комбинаторики при вычислении вероятности

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений

- выполняет действия по решению прикладных задач с использованием формул дифференцирования

- выполняет графическое изображение функции и находит по ним решение определенных интегралов

решать системы линейных уравнений различными методами

- составляет системы уравнений согласно условиям задачи

- выполняет решение уравнений разного порядка

Отметка

Число баллов, необходимое для получения отметки

«2» (неудовлетворительно)

Менее 15

«3» (удовлетворительно)

16 - 19

«4» (хорошо)

20 - 23

«5» (отлично)

24 - 26

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Даны матрицы Найти: С=А*В

2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.

   2x1 + 5x2 = 3 x1 + 3x2 – 2x3 = –6 3x1 + 2x2 +x3 = 3

3. Вычислить предел функции: _{ }

4. Найти общее решение дифференциального уравнения: _{ }

5. Решить уравнение: _{ }

6. Скорость движения тела изменяется по закону   (где x — скорость в м/с, t — время в секундах). Найдите скорость тела в момент, когда его ускорение будет равно нулю.

7. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

8. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой   и осью абсцисс (Ox).

1. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 2

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Даны матрицы Найти: С=А*В

2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.

   x1 + 3x2 – x3 = – 4 5x1 + 2x2 –2x3 = 2 2x1 – 3x2 – 3x3 = –2

3. Вычислить предел функции:

4. Найти общее решение дифференциального уравнения:

1. Решить уравнение:

1. Два тела совершают прямолинейное движение и . Через сколько секунд скорость движения первого тела будет в 2 раза больше скорости движения второго тела?

1. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, заключённой между параболой   и прямой  .

1. Две фабрики выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первая фабрика выпускает 40% предохранителей, вторая — 60%. Первая фабрика выпускает 4 % бракованных предохранителей, а вторая 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный предохранитель окажется бракованным.

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 3

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Даны матрицы Найти: С=А*В

1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.

1. Вычислить предел функции:

1. Найти общее решение дифференциального уравнения:  
   
   

2. Решить уравнение:  

1. Движение материальной точки описывается уравнением _{ }. Найдите её импульс через 2 с и через 4 с от начала отсчёта времени.

1. Найдите угол между касательной к графику функции _{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций ,   и прямыми   и  .

1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Учебная часть Печать

ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж»

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 4

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. Даны матрицы Найти: С=А*В

2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера.

   2x1 + 3x2 - x3 = 4 x1 + x2 + 3x3 = 5 3x1 - 4x2 + x3 = 0

3. Вычислить предел функции:  

1. Найти общее решение дифференциального уравнения:  

1. Решить уравнение:  

1. Тело движется по закону _{ } (где x — расстояние от точки отсчета в километрах, t — время в часах, измеренное с начала движения). Через сколько часов мгновенное скорость будет равна 15 км/ч?

1. Найдите угол между касательной к графику функции_{ } в точке с абсциссой _{ }, и положительным направлением оси абсцисс.

1. Найдите производную сложной функции:

1. _{ }

2. _{ }

1. Вычислите следующие интегралы:

1. _{ }

2. _{ }

1. Найти площадь фигуры, заключённой между параболами  и  .

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что все 3 раза выпадает решка.

Учебная часть Печать

ФИО студентов

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5 вопрос

6 вопрос

7 вопрос

8 вопрос

9 вопрос

10 вопрос

11 вопрос

Сумма баллов

Оценка по 5-балльной шкале

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

0 – 2

a) 0 – 2

b) 0 – 2

a) 0 – 2

b) 0 – 2

0 – 2

0 – 2

Баллы

Критерии оценки выполненного задания

2

Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и получен правильный ответ.

1

Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ

0,5

Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.

0

Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.

«5»

100 – 84 %

26 - 24

«4»

83 – 75 %

23 - 20

«3»

65 – 74 %

19 - 16

«2»

64 – 36 %

Менее 15

Номер вопроса

Правильный ответ

Вариант № 1

Вариант № 2

Вариант № 3

Вариант № 4

1

2

3

-2

0

4

5

6

3 м/с

1 с

7м/с и 63м/с

3 ч

7

0°

0°

60°

30°

8 a

_{ }

_{ }

8 b

_{ }

9 a

_{ }

_{ }

_{ }

9 b

0

2

33

10

11

0.15

0.034

0.8836

0.125