НПК " теория и практика"

Камалова Н.Н.

ГУ «Средняя школа № 24»

Развитие творческого мышления на уроках математики с использованием упражнений разного уровня проблемности.

В настоящее время существует острая социальная потребность в творчестве и творческих индивидов.

Развитие у школьников творческого мышления одна из важнейших задач современной школы. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это направляющее начало, которое проявляется во всех сферах человеческой жизни, стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденции к выражению и проявлению всех способностей организма и «Я».

Исследования зарубежных психологов и педагогов Д. Гилфорда, Е.П. Торренса, Л. Термена, Р. Стернберга, а так же российских: Даниловой В.Л., Гальперина В.Я., Калмыковой З.И., Богоявленского Д.П., Крутецского в области творческого мышления теоретически обосновано, однако работа над улучшением этого свойства продолжает развиваться.

Большое внимание уделяется выявлению механизма творческой деятельности и природы мышления.

Психологи и педагоги, работающие по исследованию специального, целенаправленного развития креативности, выделяют следующие основные условия влияющие на формирование творческого мышления:

- индивидуализация процесса обучения;

- создание повышенной мотивации учения;

- эмоционального фона;

- формирование познавательных потребностей;

- проблематизация обучения.

Актуальность данной проблемы в том, что существуют нераскрытые возможности для развития творческого мышления. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества.

Данная проблема стала моей поисковой темой ОЭР

«Разнообразие форм организации учебной деятельности младших школьников как условие развития творческих способностей».

Объектом исследования является проблема развития творческого мышления при решении задач младшими школьниками на уроках математики.

Предметом исследования является разнообразие методик и форм по развитию творческого мышления в процессе решения задач.

Цель: выявить эффективность применяемых методов и приемов при решении математических задач с соблюдением разного уровня сложности.

Задачи:

- обосновать компетентный подход в обучении;

- разработать серию упражнений и заданий на развитие творческого мышления;

- применять на уроках и во внеурочное время задании на развитие творческого и логического мышления с разными уровнями проблемности.

Гипотеза: мы предполагаем, что развитие творческого мышления и мыслительных операций будет в том случае, если:

- учитель будет систематически применять разнообразные приемы и методы обучения, направленные на развитие творческого мышления учащихся;

-методически верно разработана система упражнений, которая способствуюет пошаговому развитию объема творческого и логического мышления;

- применяемые учителем средства обучения повлияют на мотивацию и повышение ЗУН.

В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». В XX веке толчком к выделению этого типа мышления послужили сведения об отсутствии связей между интеллектом и успешностью решения проблемных ситуаций.

Такой тип мышления Джордж Гилфорд, Ф. Хедуен, Е.П. Торренс назвали креативностью и стали изучать ее независимо от интеллекта — как мышление, связанное с созданием и открытием чего-либо нового.

Для определения уровня креативности Дж. Гилфорд выделил 16 гипотетических интеллектуальных способностей, характеризующих креативность. Е.П. Торренс выделяет 4 основных параметра, характеризующих креативность:

- легкость - быстрота выполнения текстовых заданий;

- гибкость - число переключений с одного класса объектов на другой в ходе ответов;

- оригинальность - минимальная частота данного ответа к однородной группе;

- точность выполнения заданий.

Таким образом, творческое мышление связанно с процессом или открытием нового субъективного знания с генерацией собственных оригинальных идей.

Эти компоненты творчества являются свойствами взрослого мышления. У детей способности к творчеству складываются постепенно, проходя несколько стадий развития. Эти стадии протекают последовательно, прежде чем быть готовым к следующей стадии, ребенок обязательно должен овладеть качествами формирующимися на предшествующих стадиях.

Выделяют как минимум три стадии развития детского творческого мышления:

- наглядно-действенное;

- причинное;

- эвристическое.

Важную роль к подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициативу.

Начинают складываться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества. Отличительный признак творческой деятельности детей - субъективная новизна продукта деятельности. По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но в тоже время выполняться по указке учителя, по его задумке, с его помощью, а потому не являться творчеством. И в тоже время ребенок может предложить такое решение, которое уже известно, использовалось на практике, но додумался до него самостоятельно, не копируя известное. В этом случае мы имеем дело с творческим процессом, основанным на догадке, интуиции, самостоятельном мышлении ученика. Здесь важен сам психологический механизм деятельности, в которой формируется умение решать нешаблонные, нестандартные математические задачи.

Работу над развитием творческого мышления младших школьников я начала с экспериментального исследования. С помощью тестов Е.П. Торренса исследовала творческое мышление своих учащихся, для этого во втором классе провели диагностику совместно с психологической службой школы на выявление уровня творческого мышления учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности. Определив уровень творческого мышления учащихся я разделила детей на 4 группы:

- самый высокий уровень (12 баллов) мышления -15%;

- высокий уровень мышления (10-11 баллов) -20%;

- средний уровень мышления (7-9 баллов) -30%;

- низкий уровень мышления (6-4 балла) -35%.

После результатов исследования надо было найти такую организацию учебного процесса, чтобы каждый ученик со своим уровнем развития мог проявить свое творчество, самостоятельно решить те или иные учебные проблемы. Для улучшения творческого мышления учащихся использую систему упражнений с разными уровнями проблемности.

Для обеспечения развития творческого мышления учащихся необходимо оптимальная последовательность ситуаций, их определенная система.

Поэтому при организации урока надо было сформировать задачи разных уровнях проблемности.

Уровни проблемности отличаются степенью обобщенности задачи, предложенных учащимся для решения, и степенью помощи, подсказки со стороны учителя.

Четыре уровня проблемности:

- самый высокий;

- высокий;

- средний;

- низкий.

Уровни по сути дела представляют собой несколько вариантов одного и того же задания. Начиная с самого высокого уровня проблемности и постепенно снижая трудность задания, учитель помогает каждому ученику решить проблему, корректируя ход решения проблемы каждым учеником.

Сущность уровня проблемности заключается в следующем. Проблемная задача сформулированная на самом высоком уровне, не содержит подсказки; на высоком уровне содержит одну подсказку; на среднем уровне - две подсказки. Проблемная задача сформированная на низком уровне, содержит ряд последовательно предполагаемых заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу.

Проблемная ситуация на уроке « Выявление порядка действия в выражении» проводилась по следующей схеме:

- общая проблема;

- формулировка правила без подсказки;

- формулировка правила с одной подсказкой;

- формулировка правила по заданному алгоритму.

Это дает возможность учителю контролировать работу каждого ученика на всех этапах вывода правила. Если учащиеся выводили и фиксировали правила на самом высоком или последующих уровнях последовательности кроме низкого, они в дальнейшем должны были продолжать работу над правилом: проверять формулировку в соответствии с показами, и если нужно, уточнять и совершенствовать ее. В случае, когда отдельные ученики не справляются ни на одном уровне проблемности, учитель имеет возможность определить характер затруднений, их причины, и своевременно помочь; вместе с тем он имеет возможность формировать у детей соответствующие операции, развивать творческое мышление.

После того как учащиеся написали формулировку правила при постановке правила на низком уровне проблемности, я прошу некоторых из них, сказать какое они правило вывели, прошу произнести это правило в их формулировке. Вслед за этим формулировала правило так, как оно дано в учебнике и только после этого сообщала, какое правило изучено, записывала тему на доске. Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводилось в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

Такая организация работы отнимает немало времени, однако она рациональна:

- во-первых, все дети, используя помощь учителя, должны думать и писать, совершенствуя формулировку;

- во-вторых, учитель имеет возможность проанализировать попытки, ход открытия правила каждым учеником, т.е. выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности;

- в-третьих, каждый ученик убеждается в том, что если будет внимателен ,подумает, применит имеющиеся знания, то обязательно справится с заданием;

-в-четвертых, подсказки учителя направляют мысль ученика, помогают овладеть мыслительными операциями: сравнением, анализом, синтезом, обобщением, при этом ученики, которые овладели мыслительными операциями, упражняются в них, а другие обучаются им постепенно; в пятых, воспитываются ценные качества личности -способность к напряженному умственному труду, самостоятельность, пытливость, трудолюбие; в-шестых формулируется математическая зоркость, устойчивые математические навыки, развивается творческое мышление.

При такой организации проблемного урока нет изначального деления на «сильных», «средних», «слабых» - задания всем одинаковые; конечный результат - формулировка правила на одном из уровней проблемности -показатель уровня самостоятельности и развития мыслительной деятельности, уровня развития творческого мышления учащихся.

Приведу примеры заданий на разных уровнях проблемности в 3 классе.

Закрепление табличных случаев умножения.

Самый высокий уровень.

Продолжи ряд:

2,4,6,8,....

7,14,21,....

8,16,24,....

Составь самостоятельно свой ряд.

Высокий уровень.

Продолжи ряд, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7 и на 8:

2,4,6,8,....

7,14,21,....

8, 16,24,....

Составь свой ряд.

Средний уровень.

Вспомни таблицу умножения на 2, на 7, на 8.

Продолжи ряд чисел, как в первом случае:

1. 2,4,6,8, 10, 12, 14, 16,18,20;

2. 8, 16,24,....;

3. 7,14,21,.... Составь свой ряд.

Низкий уровень.

Продолжи ряд чисел, вспомнив таблицу умножения на 2, на 7, на 8 и запиши таблицу умножения, которую использовал при выполнении задания, как в 1 случае:

2*1=2 2*6=12 2. 8, 16,24,...; 2*2=4 2*7=14

2*3=6 2*8=16

2*4=8 2*9=18

2*5=10 2*10=20

1	2,4,6,8, 10, 12, 18,20;
2	8,16,24,...;
3	7,14,21,...

Задание на смекалку.

Самый высокий уровень.

Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.

Высокий уровень.

Найди сумму такой пары чисел, чтобы можно было простым способом произвести вычисление.

1+2+3+...+18+19+20=

Средний уровень.

Найди простой способ вычисления, соединив линиями пары чисел, как на рисунке.

1+2+3+...+Д8+19+20=

Низкий уровень.

Найди сумму каждой пары чисел, соединенных линиями. Вычисли простым способом сумму всех чисел. 1+2+3+...+18+19+20=

Высокий уровень.

Решите неравенство без вычисления (используя чертеж).

8304-6209... 8304-7000

Средний уровень.

Реши неравенство без вычисления.

8304-6209... 8304-7000

Низкий уровень.

Реши неравенство без вычисления. 8304-6209 ... 8304-7000

Используй схему.

Через год совместно с психологической службой школы провели повторную диагностику для выявления уровня творческого мышления, где были выявлены результаты, представленные в сравнительной таблице:

Результаты диагностики 3 класса:

- самый высокий - 25 %;

- высокий – 30%;

- средний - 35%;

- низкий -10%.

Таблица 1. Процентное распределение учащихся по уровню творческого мышления.

	самый высокий	высокий	средний	низкий
2 класс	15	20	30	35
3 класс	25	30	35	10

8 стр.Вывод: диагностика, направленная на изучение творческого мышления показала пошаговый рост мыслительных операции с сохранением индивидуализации и психологического здоровья учащихся.

Кроме того, в ходе исследования был определен комплекс педагогических условий и методов работы над данной темой.

Исходя из рассмотренного, можно заключить, что образовательный процесс строится с учётом сочетания базового и вариативного предмета «логика», обеспечивающих формирование ключевых компетентностей учащихся на основе взаимодействия учитель – ученик и его мотивационную сферу. Именно для того, чтобы наши дети успешно учились в начальной школе, с ними нужно регулярно заниматься, развивать у них творческого и логического мышления. Не только педагоги, но и их родители должны учить ребенка сравнивать, сопоставлять предметы, искать аналоги предметов, явлений и действий по тем или иным свойствам.

Таким образом, для формирования творческой деятельности предлагаемая работа будет соответствовать развитию мыслительных операций на уроках математики и даст возможность развитию внутренного потенциала, формирования ЗУН и сохранению психологического здоровья ученика. Однако, предложенная система не является эталоном, учитель вправе разрабатывать более сложные математические задания с учётом индивидуального уровня развития ребёнка.

Я считаю, что гипотеза нашла своё научно – практическое подтверждение через предлагаемые упражнения на развитие творческого математического мышления с учётом здоровьесберегающего фактора.

ЛИТЕРАТУРА.

1.Ахаев А.В. Анализ предпосылок и теоретических подходов к проблеме здоровьесберегающего обучения. 12- летнее образование №7,2005г.

2. Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически. – СПб., 2002.

3.Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - М.: Педагогика, 1982. - с.251-300.

4. Давыдов В.В. Проблемы развивающегося обучения. - М., 1986.

5. Данюшенков B.C. Целостный подход к методике формирования познавательной и творческой активности учащихся при обучении физике в базовой школе. - М.: Прометей, 1995. - с.86-1304. Копытов Н.А. Задачи на развитие логики. Введение в язык математики. М.,1997.

6.Тихомирова Л.Ф. Логика для младших школьников. - Ярославль, 2001.