Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1 курса СПО по математике
Методические рекомендации по организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов 1 курса СПО по математике
Внеаудиторная самостоятельная работа студентов - планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве и консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного участия.
В нормативных документах определены цели самостоятельной внеаудиторной работы студентов:
закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных во время аудиторных занятий, самостоятельное овладение новым учебным материалом;
формирование общетрудовых и общепрофессиональных умений;
формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда;
развитие самостоятельности мышления;
формирование убежденности, волевых черт характера, способности к самоорганизации.
Данные методические рекомендации помогут преподавателям разнообразить свои задания.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Внеаудиторная самостоятельная работа студентов - планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве и консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного участия.
В нормативных документах определены цели самостоятельной внеаудиторной работы студентов:
закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных во время аудиторных занятий, самостоятельное овладение новым учебным материалом;
формирование общетрудовых и общепрофессиональных умений;
формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда;
развитие самостоятельности мышления;
формирование убежденности, волевых черт характера, способности к самоорганизации.
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы определяется следующими её видами:
для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со словарями и справочниками: ознакомление с нормативными документами; учебно-исследовательская работа; использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета и др.;
для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции; работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио- и видеозаписей); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; изучение нормативных материалов; ответы на контрольные вопросы; аналитическая обработка текста (аннотирование, рецензирование, реферирование и др.); подготовка тезисов сообщений к выступлению на семинаре, конференции; подготовка рефератов, докладов: составление библиографии, тематических кроссвордов и др.;
для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; подготовка к деловым играм; проектирование и моделирование разных видов и компонентов профессиональной деятельности; подготовка курсовых и дипломных работ (проектов); экспериментально-конструкторская работа; опытно-экспериментальная работа; упражнения на тренажере; упражнения спортивно-оздоровительного характера.
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов могут быть использованы фронтальные опросы на семинарских и практических занятиях, коллоквиумы, зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные работы, защита творческих работ и др.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
уровень освоения учебного материала,
умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач,
полнота общеучебных представлений, знаний и умений по изучаемой теме, к которой относится данная самостоятельная работа,
обоснованность и четкость изложения ответа на поставленный по внеаудиторной самостоятельной работе вопрос,
оформление отчетного материала в соответствии с известными или заданными преподавателем требованиями, предъявляемыми к подобного рода материалам.
Внеаудиторная работа № 1
Тема: Комплексные числа.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Подготовить историческую справку о происхождении понятия комплексного числа
Методические указания.
Повторить конспект урока «Комплексные числа».
Найти в Интернете или учебной литературе материал о происхождении понятия комплексного числа.
План составления исторической справки:
Происхождение понятия числа. Его развитие в XVI-XVII веках.
Комплексные числа в XVIII в.
Формула Муавра.
Вклад Даламбера и Эйлера в развитие понятия комплексного числа.
Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в.
Рекомендуемая литература:
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1993.
Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Написать сказку «Приключения прямой и плоскости в пространстве».
Методические указания.
Повторить конспект темы «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью».
Составить план сказки и написать её. При написании сказки обязательно использовать изученные определения, теоремы и аксиомы стереометрии. Объем работы зависит от собранного материала.
Рекомендуемая литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни, 10-11 кл.). – М., 2005.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Сколькими способами семь книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?
Решение: эта задача о числе перестановок семи разных книг. Имеется =7!=1=5040 способов осуществить расстановку книг.
б) В группе 30 человек, нужно выбрать старосту, зама и профорга. Сколькими способами то можно сделать?
Решение: задача сводится к вычислению размещений из 30 человек по 3, т.е.
24 360
Внеаудиторная работа № 8
Тема: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Составить тест из 8 -10 вопросов по теме «Векторы в пространстве. Основные понятия и определения».
Методические указания.
Создание теста.
Нужно однозначно определиться с видом вопросов составляемого теста. Существует несколько вариантов составления тестов:
Вариант, когда из предлагаемых ответов правильным является только один ответ.
Вариант, когда предлагается множественный выбор ответов из всех предлагаемых.
Вариант, когда ответы не приводятся вовсе, а тестируемый должен самостоятельно составить правильный ответ.
2. Тест должен планироваться до составления вопросов. Составление теста должно быть явлением, планируемым еще на стадии составления самих вопросов. Совершенно незачем задавать десятки вопросов по одной и той же теме. Хороший тест тем и хорош, что несколько десятков вопросов равномерно оценивают знания тестируемого по целому спектру тем. 3. Оптимальное количество вопросов в тесте никем не установлено. Тут каждый решает сам за себя. Одни считают, что большое количество вопросов утомляет тестируемого, а другие наоборот, что при малом количестве вопросов истинная оценка знаний человека искажается. При составлении теста нельзя: 1) Формировать вопрос на основе «точности» формулировок источника, описываемом в некотором источнике теста (например, учебнике или справочнике), а не на основе реальной проблематики предметной области. 2) Составлять многозначный вопрос, допускающий множество решений, не отраженных в элементах ответа. 3) Формировать неполную микроситуацию, не позволяющей выбрать единственное решение (набор правильных решений). 4) Смешивать в ответах признаки количественные и качественные. 5) Использовать заведомо неизвестные термины и названия (так же как и придумывать – для пущей «запутанности» – несуществующие).
4. Повторить конспект темы «Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой» и прочитать, при необходимости дополнительную литературу.
5. Составьте тест из 8- 10 и более вопросов по указанной теме.
6. Рекомендуемая литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни, 10-11 кл.). – М., 2005.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Тема: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Составить примеры на все действия с векторами и оформить их решение.
Методические указания.
Повторить конспект темы «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач», обратив особое внимание на решённые примеры.
Составить по 2 примера на:
разложение векторов по координатным векторам ;
сложение, вычитание и умножение вектора на число;
вычисление длины вектора;
вычисление угла между векторами.
Решить составленные примеры.
Рекомендуемая литература:
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень, 10 -11 кл.). – М., 2005.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Тема: Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Подготовить карточки с заданиями для игры «Математическое лото» по теме «Основные тригонометрические формулы и тождества».
Методические указания.
Повторить конспект урока «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения».
Создание карточек для лото:
Сделать две одинаковые таблицы – основная карточка – это таблица, состоящая из 2-х столбцов и 2-х строк или из любого количества столбцов, но обязательно с двумя строками (на примере она жёлтого цвета) и карточки для разрезания (на примере – это синяя таблица с пунктирами, по которым и будут разрезаться карточки).
В каждую клетку основной карточки вписать задания.
В каждую клетку карточек для разрезания вписать ответы.
Разрезать карточку с ответами по клеточкам.
Пример математического лото:
Карточка с заданиями
…
Карточка с ответами (для разрезания)
1
1
Рекомендуемая литература:
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Тема: Функция. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Исследовать функции и построить их графики.
Методические указания.
Повторить конспект урока «Функция. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами».
Исследовать функции и построить их графики:
;
;
.
Схема исследования функции:
Область определения функции.
Нули функции.
Промежутки знакопостоянства функции.
Монотонность функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
После проведения исследования функции задать для неё таблицу значений и построить график.
Рекомендуемая литература:
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Полезные Интернет – сайты:
http://www.kvadromir.com/plan.html
http://www.obychalki.ru/node/249 - Обучающая программа для исследования функций!
Тема: Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Написать мини - сочинение «Геометрия вокруг нас».
Методические указания.
Повторить конспект темы «Многогранники».
Составить план сочинения и написать его. При написании мини - сочинения обязательно использовать изученные определения, теоремы и понятия. Объем работы зависит от собранного материала.
Рекомендуемая литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни, 10-11 кл.). – М., 2005.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Сделать две одинаковые таблицы – основная карточка – это таблица, состоящая из 2-х столбцов и 2-х строк или из любого количества столбцов, но обязательно с двумя строками (на примере она жёлтого цвета) и карточки для разрезания (на примере – это синяя таблица с пунктирами, по которым и будут разрезаться карточки).
В каждую клетку основной карточки вписать задания.
В каждую клетку карточек для разрезания вписать ответы.
Разрезать карточку с ответами по клеточкам.
Пример математического лото:
Карточка с заданиями
…
(
Карточка с ответами (для разрезания)
Рекомендуемая литература:
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Тема: Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Задания для самостоятельной работы студентов:
Составить алгоритм вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Составить кроссворды по теме «Начала математического анализа».
Методические указания.
Повторить конспект урока «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла».
Составить алгоритм, то есть план, по которому нужно решать задачи на вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Повторить конспект уроков № 49 – 64. Подобрать вопросы по изученным темам, которые войдут в кроссворд.
Инструкция по созданию кроссвордов.
1) Начало начал составления кроссворда. Оптимальный вариант – это выбрать сетку и начать ее заполнять. При обретении достаточного опыта, можно пойти и от обратного: то есть, сетку строить потом, но это достаточно сложно – нужно симметрично располагать слова и т.д. Поэтому начнем с простого: сначала – сетка. Если сложно нарисовать ее самостоятельно, то легко можно взять сетку из любого печатного издания – конечно, если это не какой-нибудь мудреный эксклюзив, а наша стандартная классическая черно-белая сетка разных конфигураций. 2) Обратите внимание на количество пересечений. Самое простое – это когда слова пересекаются в двух, максимум – в трех местах. Больше – это будет намного сложнее, особенно к концу кроссворда. Допустим, сетка с двойным-тройным пересечением слов выбрана, и теперь переходим к ее заполнению. 3) Старайтесь, чтобы в местах пересечений оказались гласные. Составить пересекающееся слово в варианте «-а-и-а» гораздо легче, чем «-к-с-н». Если все же в пересечении попали согласные, то желательно выбирать легко сочетаемые и часто встречающиеся, например, «к», «р», «с». В предпоследнее пересечение можно поставить «н» или «к», потому что в русском языке очень много слов, оканчивающихся на «-на», или «-ка». Если же пересечение не в предпоследней букве, а, например, в третьей с конца, то тоже ничего страшного: сколько можно вспомнить слов, оканчивающихся на «-сть», «ист», «лог», интересных фамилий или географических названий. Однако шипящие и буквы «э», «ю», «я», а также мягкие-твердые знаки в клетках пересечения – это лишняя головная боль. 4) Придумайте сначала длинные слова, состыкуйте их друг с другом, а уж затем подгоняйте под них короткие. Выбор оригинальных слов из трех букв довольно невелик, и поэтому они, по техническим причинам, кочуют из одного кроссворда в другой. Наиболее интересные слова лучше заполнять сначала – потом, к концу сетки, придется элементарно подгонять их по уже имеющемуся в наличии сочетанию букв, а в начале пути еще есть полный простор. 5) Не мудрите! Примитивность и доступность – это разные вещи!
4. Не забудьте указать ответы.
5. Рекомендуемая литература:
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 11 кл.) – М., 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика (СПО). – М., 2005.
Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика. – М., 2007.
6. На приведенных сайтах можно найти различные виды кроссвордов, материалы для составления и разгадывания кроссвордов, различные программы для составления кроссвордов:
http://www.bestcrosswords.ru/— классические кроссворды, японские кроссворды, цветные японские кроссворды, сканворды и специальный словарь для разгадывания кроссвордов;
Тема: Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.
Задание для самостоятельной работы студентов:
Составить опорный конспект темы «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел».
Методические указания.
Изучить тему «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел».
Рекомендуемая литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни, 10-11 кл.). – М., 2005.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 10 кл.) – М., 2009.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень, 11 кл.) – М., 2009.
Погорелов А.В. «Геометрия» (7-11 кл.): § 201
Полезные Интернет – сайты:
Составить план изучаемого материала.
Написать по плану конспект темы.
Ответить на вопросы и решить задачи.
Как относятся объёмы двух подобных тел?
Как относятся площади поверхностей и объемы подобных тел?
Решите задачу: через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объём пирамиды?
Решите задачу: высота пирамиды h. На каком расстоянии от вершины находится сечение, параллельное основанию и делящее её объём пополам?
Решите задачу: поверхности двух шаров относятся как . Как относятся их объёмы?
Указания к оформлению работ.
Для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы заводится общая тетрадь объёмом не менее 48 листов.
Работа сдаётся преподавателю на проверку на следующий урок после выдачи задания.
В тетради для внеаудиторной самостоятельной работы выполняются следующие виды заданий: мини - сочинения, исторические справки, кроссворды, таблицы, алгоритмы, опорные конспекты, карточки с заданиями, тесты.
Реферат или доклад выполняется на листах формата А4 и вкладывается в папку.
