Криптография - это просто

Криптография. Это просто.

Содержание

Введение……………………………………………….………………………………………….…..3

Глава 1. История крипографии

1. Информация нуждается в защите…………………………………………………………….….4

2. Возникновение шифров……………………………………………………………………….....4

3. Мария Стюарт и шифры…………………………………………………………...……………..5

4. История Шифров в России……………………………………………..……………………..…7

Глава 2. Практическая работа……………………………………………………………………..….9

2.1. Задача № 1 «Квадрат Полибия»…………………………………………………………………10

2.2. Задача № 2 «Шифр Цезаря» …………………………………………………………………….10

2.3. Задача № 3 «Матричный способ» ………………………………………………………..……11

2.4. Создание своего шифра………………………………………………………………………….12

Выводы……………………………………………………………………………………………...…13

Литература…………………………………………………………………………………….………14

Введение

Данная работа посвящена изучению истории криптографии, способов шифрования информации и созданию примеров различных шифров.

Наверно, ничто не вызывает у людей большего любопытства, чем чужие тайны. Чем больше одни стремятся что-то скрыть, тем больше другие хотят это «что-то» узнать. В те давние времена, когда люди только научились писать, их тайны материализовались, представ в образе символов, иероглифов, букв, цифр. Но в таком виде они стали доступны другим. С этого момента началось извечное соревнование между шифровальщиками, пытающимися скрыть информацию, и криптоаналитиками, стремящимися расшифровать ее.

В настоящие время наиболее актуальным является защита и кодирование информации. Мы живем в мире, когда необходимо защищать ценную информацию от посторонних. Кодирование используется и в повседневной жизни, и в специальных отраслях. Ведь с помощью шифра люди могут защитить важную информацию, но в тоже время сделать её понятной для себя. При передачи конфиденциальной информации по открытым каналам связи её необходимо скрыть от посторонних лиц. В этом случае защита информации обеспечивается методами криптографии. Криптографические методы используются для шифрования информации, которая может быть представлена в виде: письменных текстов; данных, хранящихся на внешних носителях; сообщений, передаваемых в телекоммуникационных сетях; программного обеспечения, графики, речи, видео и так далее [1].

Криптография – наука о шифре информации с целью её защиты от незаконных пользователей. В переводе с греческого kryptos – тайный + grapho – пишу. Изучая тему магический квадрат, мы задумались ведь криптография, и магический квадрат тесно связаны между собой. И решили в этой работе более глубоко изучить криптографию.

Цель работы: изучение истории развития криптографии и некоторых способов шифрования.

Задачи:

– изучить материал по рассматриваемой теме;

– попытаться создать свой шифр;

– осуществить шифровку и дешифровку текста.

Объект исследования: криптография.

Предмет исследования: шифры.

Практическая значимость темы объясняется необходимостью в кодировании информации и данных во всех сферах жизни.

Гипотеза: я предполагаю, что изучение основ криптографии поможет мне создать свой шифр.

Глава 1. История криптографии

1. Информация нуждается в защите

Искусство создания посланий, которые могут быть поняты только отправителем и получателем, а любому другому лицу покажутся абсолютно бессмысленными, по всей видимости является таким же древним, как сама письменность.

Историки знают о существовании ряда «нестандартных» иероглифов, которым более четырех с половиной тысяч лет. Хотя, конечно, вряд ли возможно с полной уверенностью сказать, представляют ли они попытку скрыть информацию или просто использовались в некоем религиозном ритуале… Зато хорошо известно о табличке из Вавилона, датированной примерно 2500 годом до н. э. На ней есть слова, в которых удален первый согласный и использован целый ряд необычных вариантов обозначения звуков. Исследования показали, что в тексте описан способ изготовления глазури для гончарных изделий, а это приводит нас к выводу: текст был написан купцом или мастером-гончаром, пожелавшим защитить от конкурентов секрет своего мастерства

По мере распространения письменности и торговли возникли великие империи, которые часто вступали в пограничные конфликты со своими географическими соседями. В результате криптография и безопасная передача информации стали делом особой важности не только для купцов, но и для правительств.

В нынешнее время, в наш информационный век, обеспечение защиты связи и поддержание должного уровня секретности становятся гораздо важнее, чем прежде. Едва ли теперь существует какой-то поток информации, который бы каким-либо образом не кодировался и не шифровался.

Изначальная цель кодирования – техническое обеспечение связи.

1. Возникновение шифров

Шифрование появилось около четырех тысяч лет тому назад. Первым известным примером шифра считается египетский текст, созданный примерно в 1900 г. до н. э., в котором вместо обычных для египтян иероглифов использовались не совпадающие с ними символы.

«Первые сведения об использовании шифров в военном деле связаны с именем спартанского полководца Лисандра» [2]. Он использовал шифр “Скитала”. Этот шифр известен со времен войны Спарты против Афин в V веке до н.э. Для его реализации использовалась скитала – жезл, имеющий форму цилиндра. На скиталу виток к витку наматывалась узкая папирусная лента, а затем на этой ленте вдоль оси скиталы записывался открытый текст. Лента разматывалась, и получалось, что поперек ленты в беспорядке написаны какие-то буквы. Затем лента отправлялась адресату. Адресат брал такую же скиталу, таким же образом наматывал на нее полученную ленту и читал сообщение вдоль оси скиталы.

Древнегреческий полководец Эней Тактика в IV веке до н.э. предложил устройство, названное впоследствии “диском Энея”. Принцип его был достаточно прост. На диске диаметром 10-15 см и толщиной 1-2 см высверливались отверстия по числу букв алфавита. В центре диска помещалась “катушка” с намотанной на ней ниткой достаточной длины. При шифровании нитка “ вытягивалась” с катушки и последовательно протягивалась через отверстия, в соответствии с буквами шифруемого текста. Получатель послания последовательно вытягивал нитку из отверстий, что позволяло ему получать передаваемое сообщение, но в обратном порядке следования букв. При перехвате диска недоброжелатель имел возможность прочитать сообщение тем же образом, что и получатель. Но Эней предусмотрел возможность легкого уничтожения передаваемого сообщения при угрозе захвата диска. Для этого было достаточно выдернуть “катушку” с закрепленным на ней концом нити до полного выхода всей нити из всех отверстий диска. В одном из вариантов вместо диска использовалась линейка с числом отверстий, равных количеству букв алфавита.

П римером наиболее простого шифра, относящегося к группе шифров простой подстановки, является шифр Цезаря. По свидетельству древнеримского историка, Гай Юлий Цезарь использовал его для тайной переписки. «В шифре Цезаря каждая буква исходного сообщения сдвигается в алфавите на фиксированное число позиций вперед, при необходимости переходя циклически на начало алфавита [3]. Сам Цезарь использовал сдвиг на три позиции. К примеру, при таком кодировании последовательность ABC была бы записана как DEF. Всю свою историю человечество было озабочено проблемой кодирования информации. Особенно острая необходимость в этом возникала во время войн и политических конфликтов: именно в эти периоды очень важно, чтобы информация не попала в руки врага.

В Национальном архиве хранится множество когда-то секретных документов. В Европе особенно активно криптография стала развиваться с ХVI века: был пройден путь от простейших кодировок, используемых в заговорах против Елизаветы I, до хитроумной системы, которую представляла собой шифровальная машина "Энигма" во время II Мировой Войны. Иногда коды расшифровывались, благодаря перехвату специальной книги кодов или так называемого "ключа", или когда одно из зашифрованных сообщений содержало ошибку. Время от времени коды удавалось взломать с помощью математических комбинаций или анализа лингвистических образцов. Своевременная расшифровка послания могла означать раскрытие заговора. А шифровальщики запечатывали судьбы королей и войн.

1. Мария Стюарт и шифры

Криптография широко использовалась европейскими правителями в 16 веке. Монархи, министры, послы часто имели личных шифровальщиков для кодирования дипломатической или военной информации. «Мария Стюарт, королева Шотландии, держала личного шифровальщика, который вручал секретные послания ее сторонникам в то время, как сама она пребывала в заключение в Англии». Правда, ее шифровки оказались не слишком надежными. В Англии безопасность королевы Елизаветы I находилась под постоянной угрозой. Антикатолические законы создавали атмосферу страха. Месса была запрещена, а тем, кто отказывался посещать службы в англиканской церкви, грозило заключение и лишение земель. Госсекретарь Елизаветы, сэр Фрэнсис Уолсингем, создал школу шпионажа в Лондоне в 70-х гг. Он набирал шпионов из числа выпускников Оксфорда и Кембриджа и создал сеть агентов по всей Европе. Государственные бумаги того периода изобилуют донесениями информаторов и отчетами о допросах. Заговоры против Елизаветы раскрывались благодаря шпионской сети Уолсингема. Раскрытие серии заговоров, которые шотландская королева плела с 1571 по 1586 годы, в конце концов, привело Марию на эшафот, также как и многих ее сторонников. В 1568 Мария, королева Шотландии, содержалась в заключении в Чартли под надзором сэра Эмиаса Паулета, протестанта, лояльного Елизавете I. Все контакты Марии с внешним миром в тот период ограничивались передачей к одированных сообщений, которые зашифровывал ее секретарь Гилберт Керли и тайно переправлял адресатам. Каждое письмо перехватывалось двойным агентом-католиком, Гилбертом Джифордом, который в 1585 году передал их Уолсингему. Письма Марии ее союзникам в Англии и за рубежом были аккуратно вскрыты, скопированы и расшифрованы Томасом Фелиппесом, специалистом по подделке почерка и шифровальщиком. Затем их отправили адресатам, которые, естественно, ничего не подозревали. В различных шифрах использовались уникальные комбинации символов, букв, слов, а каждый шифр предназначался определенному адресату. Этот документ показывает некоторые шифры, которые использовала Мария, когда она находилась в заключении в Чартли. Ободренный полученной за границей поддержкой, Энтони Бабингтон, сторонник Марии из числа католиков, который жил в поместье Личфилд недалеко от Чартли, 6 июля 1586 года написал д линное письмо Марии. Из этого письма и стали известны детали так называемого Бабингтонского заговора. Бабингтон просил у Марии одобрения на убийство Елизаветы I. Ее должны были заколоть в ее же дворце шесть молодых дворян. Мария ответила 17 июля, и это предрешило ее судьбу. Ответ попал в руки Томаса Фелиппеса, который скопировал его, добавил значок виселицы и приписал коротенький постскриптум, в котором спросил Бабингтона, кто еще вовлечен в заговор. Этот постскриптум и шифр попали к Уолсингему и были использованы в качестве улики против заговорщиков и Марии. Спустя день Бабингтона и его соратников арестовали и бросили в Тауэр. Семерых заговорщиков казнили 20 сентября 1586 года. Секретаря Марии допросили и таким образом выявили причастность королевы к заговору. После этого Марию перевезли в замок Фотерингей и предали суду в октябре. И хотя она отрицала свою причастность к заговору, перехваченные письма стали уликой против нее. 1 февраля 1587 Елизавета подписала указ о казни Марии. А спустя 7 дней мятежную королеву обезглавили. "I w be glad to know the names and quelityes of the sixe gentlemen which are to accomplish the dessignement, for that it may be I shall be able uppon knowledge of the parties to give you some further advise necessarye to be followed therein…… as also from time to time particularlye how you proceede and as son as you may for the same purpose who bee alredye and how farr every one privye hereunto." В интерпретации Стефана Цвейга это письмо звучало так: "Пусть тех шестерых дворян пошлют на это дело и позаботятся чтобы, как только оно будет сделан он, меня отсюда вызволили… еще до того, как весть о случившемся дойдет до моего стража".

1. История Шифров в России

Вопрос о том, использовались ли криптографические методы сокрытия информации в Древней Руси, до сих пор остается дискуссионным. До нас дошло не так много письменных памятников того времени, еще меньше среди них тех, информация которых нуждалась в сокрытии. Чаще всего для сокрытия информации на Руси использовали некириллические азбуки, чаще всего греческую, а с XVI-XVII вв. латинскую. Сообщение просто записывалось греческими буквами, но на русском языке, что представляло весьма примитивный способ шифрования сообщения. В XV веке активно начали применять мало употребляемую Пермскую азбуку, созданную Стефаном Пермским.

«Другой весьма распространенной системой сокрытия информации сообщения была тахиграфия – изменение начертаний букв, когда писалась или часть буквы, или наоборот, ее написание дополнялось новыми элементами». Сообщение нередко записывали справа налево или кверх ногами. Часто тахиграфия совмещалась с использованием иностранных алфавитов.

Существовали и шифры простой замены, примером которых может служить «литорея». Производили замену согласной буквы на противоположную (б-щ, в-ш), при этом замена гласных не производилась. Первый дошедший до нас документ, содержащий данный тип криптографической системы, датируется 1229 годом. Однако по-настоящему широкое распространение она приобретает в конце XIV-XVII вв. Одним из видов «литореи» была «мудрая литорея», предполагавшая замену не только согласных, но и гласных. Разрабатывались на Руси и оригинальные алфавиты, которые можно считать прообразом системы простой замены. Так до нас дошел ключ XVII века от одного подобного алфавита, где вместо букв ставили специальные обозначения.

Использовалась на Руси и система цифровых обозначений. Так как каждой цифре кириллического алфавита в то время соответствовала буква, то для того, чтобы зашифровать сообщение, обычно каждую букву незашифрованного текста представляли в виде двух букв, дающих в сумме исходное значение. Буквы, не имеющие цифровых обозначений, оставались незашифрованными. Примерно с XVII века начинают постепенно использовать и арабские цифры. В XVII веке ситуация незначительно отличается от предшествующего периода, однако потребность в криптографии начинает все острее ощущаться с активизацией России в европейской политике.

К концу XVIII века применение шифров связана с именем Петра I. Активная внешнеполитическая деятельность Петра требовала создания регулярной криптографической службы, способной обеспечить эффективную защиту собственных сообщений и вскрытие дипломатической переписки других государств. Однако отсутствие опыта в этой области и незначительное число достаточно образованных для подобного рода деятельности людей, не позволяло быстро выйти на европейский уровень криптографии. Россия в значительной степени отстала от ведущих европейских держав в области криптологии и ликвидировать это отставание, возможно, было, лишь переняв европейскую криптографическую систему и пригласив ведущих криптологов Европы для работы в России. Первоначально выбор Петра остановился на одном из лучших специалистов в этой области того времени – Лейбнице, однако из-за смерти последнего, криптографическая служба России еще в течении долгого времени не могла достичь европейского уровня. Несмотря на это, сам Петр и многие из его приближенных в своей переписке активно использовали наиболее современные по тем временам криптографические системы – номенклатуры, сочетавшие элементы шифра и кодового обозначения.

Номенклатуры конца XVIII века в России достигали 2000 символов, шифровка постепенно распространялась и на частную переписку. Особо широкое распространение получили «пустышки», составлявшие часто до 90% всего текста. Сложные системы применялись для самых важных сообщений, а для простых упрощались и шифры. В середине XVIII века русская криптологическая службы достигла европейского уровня и в некоторых моментах превосходила его. Если составление собственных шифросистем, прежде всего для русского алфавита, еще отставало, то криптоаналитика была на высоте. С этого времени русская криптология окончательно занимает одну из ведущих позиций в криптологии европейской и является эффективным орудием в руках дипломатических и военных ведомств. Система, созданная еще при Петре I, продолжала практически без изменений существовать вплоть до второй половины XIX века. В первой половине XIX века был создан первый русский биграммный шифр. Вследствие сложности этот шифр применялся лишь для наиболее значимой дипломатической переписки и был весьма устойчив ко взлому. Позже был создан биклавный шифр – сложная разновидность шифра многозначной замены с использованием двух ключей, продолжавший использоваться на протяжении всего XIX века. Параллельно употреблялись «шифровальные коды» – система условных обозначений для употребляемых слов, словосочетаний, понятий и так далее (до 10 тыс. знаков), но «шифровальные коды» не являются шифром в полном смысле слова, а потому не отражают уровень развития криптологии в России того периода.

Несмотря на значительные успехи в теории критпологического дела, на практике многие достижения оказывались невостребованными или использовались с такими нарушениями, что теряли всякий смысл. Только секретная дипломатическая переписка Министерства Иностранных дел была более-менее надежно защищена. В связи с этим в 1860-х годах для более эффективного использования криптографических систем в армии и полиции в соответствующих министерствах были созданы криптологические отделы, призванные активнее внедрять криптографию с существующие системы связи. Но, несмотря на все усилия ведущих криптологов, которые по своей квалификации мало в чем уступали европейским, рядовой состав российских служб связи оставлял желать лучшего.

Появившаяся в начале ХХ века радиосвязь значительно повышала требования к стойкости армейских шифров, в условиях, когда почти каждое сообщение могло быть перехвачено противником. К началу Первой мировой войны для русской армии был создан сложный шифр двойной перестановки с частой сменой ключей.

Главная проблема русской криптографической службы заключалась не в плохой теоретической и практической подготовке кадров и не в использовании устаревших приемов шифрования, а с практическим применением шифросистем, из-за чего вся проделанная криптологами работа становилась бесполезной. И если криптология в России как наука находилась на мировом уровне, то применение ее достижений на практике оставляло желать лучшего. Сказывалась и нехватка необходимого оборудования для ведения радиоперехвата, дававшего основной материал для криптографов. Только в 1916 году удалось более-менее наладить своевременное снабжение частей новым шифрами и установить в вопросе секретной связи некоторое взаимодействие, однако события 1917 года и последовавшая гражданская война привели к почти полной ликвидации криптографических служб России. Почти все квалифицированные криптографы и криптоаналитики оказались на стороне «белых», которые небезрезультатно использовали их опыт и знания в ходе гражданской войны. На стороне большевиков также оказалась часть криптологов, но они не имели единого руководства.

В начале 1930-х разворачивается масштабная программа по подготовке армейских криптографов. Сложилась весьма эффективная система криптологических служб, дешифровывающая до 30% всей перехватываемой информации, что было очень хорошим показателем по тем временам.

Эти достижения оказали значительное влияние на ход Второй мировой войны, хотя и в этот период русские войска нередко игнорировали шифрсвязь и передавали сообщения открытым текстом, да и стойкость самих советских шифров была далека от уровня совершенства.

Глава 2. Практическая работа

2.1. Задача № 1 «Квадрат Полибия»

Буквы русского алфавита я расположил в квадрате 6х6 в своем порядке

	1	2	3	4	5	6
1	А	К	У	Ъ	Я	, .
2	Ё	Б	Л	Ф	Ы	«
3	П	Ж	В	М	Х	Ь
4	Ч	Р	З	Г	Н	Ц
5	Э	Ш	С	И	Д	О
6	-	Ю	Щ	Т	Й	Е

Сначала я зашифровал простые слова:

К	Р	И	П	Т	О	Г	Р	А	Ф	И	Я
12	42	54	31	64	56	44	42	11	24	54	15

ШИФР: 124254316456444211245415

М	А	Т	Е	М	А	Т	И	К	А
34	11	64	66	34	11	64	54	12	11

ШИФР: 34116466341164541211

Я решил зашифровать более сложную фразу, мне понадобился знак « (знаки препинания, их я тоже внес в таблицу):

Кодирование, шифрование и дешифровка – это основные па в «танце информации», который повторяется миллионы раз в секунду, каждую минуту, каждый час каждого дня.

Я зашифровал двумя способами: простым и более сложным.

1. вариант - простой

125655544256331145546616 52542442563311455466 54 55665254244256331211 61 516456 5653455633452566 3111 33 26 6411454666 54452456423411465454 26 16 12566456422565 3156336456421566645315 3454232354564525 421143 33 53661213455513 16 121132551362 345445136413 16 121132552565 411153 12113255564456 554515 16

1. вариант - сложный

125655544256331145546616525424425633114554665455665254244256331211615164565653455633425663111332664114546665445245642341146545426161256645642256531563364564215666453154542323545645242114335366121345551316121132551362345445136413161211325525654111531211325556445655451516

1. Задача № 2 «Шифр Цезаря»

Я опять решил зашифровать все ту же фразу.

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Ь

Ы

Ъ

Э

Ю

Я

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ь

Ы

Ъ

Э

Ю

Я

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Я опять зашифровал двумя способами: простым и более сложным (знаки препинания я не учитывал).

1 вариант - простой

Диювкиъьзвя твокиъьзвя в юятвокиъдь чми илзиъзхя йь ъ мьзря взокжьрвв димикхг йиъмикщямлщ жвеевизх кьб ъ ляднюн дьаюнш жвзнмн дьаюхг сьл дьаюиэи юзщ

2.вариант - сложнее

Диювкиъьзвятвокиъьзвявюятвокиъдьчмиилзиъзхяйьъмьзрявзокжьрввдимикхгйиъмикщямлщжвеевизхкьбъляднюндьаюншжвзнмндьаюхгсьлдьаюиэиюзщ

1. Задача № 3 «Матричный способ»

Теперь я решил зашифровать фамилию английского математика и криптографа Алана Тьюринга:

А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	.
18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34

Построим из этой последовательности две матрицы:

Кодирующую матрицу я придумал свою:

Дальше я привожу правила умножения матриц в общем виде:

Зашифруем по следующему правилу:

.

Тогда можно передать адресату следующий набор чисел:

240, 210, 188, 162, 115, 186, 90, 148.

Более сложный способ передачи 24021018816211518690148

При получении необходимо расшифровать:

Получим 20, 30, 32, 18, 10, 4, 15, 34, что после перевода в буквы будет означать фамилию математика и криптографа Тьюринга.

1. Создание своего шифра

Я решил создать шифр на основе русского алфавита, хотя за основу можно взять любой другой алфавит. Русский алфавит состоит из 33 букв, я расположил его в таблицу 6*6. Три свободные клетки я заполнил знаками препинания.

А	Б	В	Г	Д	Е
Ё	Ж	З	И	Й	К
Л	М	Н	О	П	Р
С	Т	У	Ф	Х	Ц
Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь
Э	Ю	Я	.	,	-

Зададим комбинацию пары целых чисел. Например, -3;8. Первое число отвечает за смещение по горизонтали, относительно шифруемого символа, причем, если значение отрицательное, смещение идет влево, если положительное, то вправо, если ноль – смещения нет. Второе число отвечает за смещение по вертикали относительно шифруемого символа ( вверх или вниз, в зависимости от знака). Так как таблица конечная, то строки и столбцы зацикливаются.

Зашифруем имя английского математика Чарльза Бэббиджа.

Ч

А

Р

Л

Ь

З

Б

Э

Б

Б

И

Д

Ж

О

Ъ

В

Г

Н

Е

Ы

Ф

Ы

Ы

Э

Ш

,

Мы получили следующий набор символов: ОЪВГНЕ ЫФЫЫЭШ,. Для усложнения, можно убрать пробелы. Для расшифровки нужна такая же таблица и ключ, который отличается от оригинального только знаками.

Выводы

1. Была изучена история возникновения шифров в древнем Египте, древней Греции, древнем Риме, в Эпоху возрождения, в России.

2. Рассмотрены шифры древности: «Диск Энея» и квадрат Полибия.

3. Рассмотрен современный «матричный метод кодирования».

4. На их основе придуманы свой простой шифр, тем самым моя гипотеза оказалась верна.

Список использованных источников информации

1. Просто криптография/ Виктор де Касто. – СПб.: Страта, 2016. – 206 с., с илл. – (серия «Просто»)

2. Я.И.Перельман. Занимательная алгебра. Под редакцией В.Г. Болтянского. Москва: Наука,1976 год. Страница 32.

3. А.Н.Боголюбов. Математики. Механики. Под редакцией В.С. Королюка. Киев: Наукова Думка,1982 год. Страница 29,510.

4. Л.М. Худодатова и другие. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, Криптограммах. 7 класс. Москва: Школьная пресса, 2002год.

5. https://ru.wikipedia.org/wiki/Тьюринг,_Алан

6. https://ru.wikipedia.org/wiki/Бэббидж,_Чарльз