Комплект вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения при с = 3

1) 2) 9 3)  4) .

A2

Вычислите: 

1) 12 2) 144 3) 72 4) 24

A3

Вычислите: 

1) 2) 16 3) 8 4) 4

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0;3] ?

Найдите производную функции 

1.  3) 

2)  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) 2) [–1; 1] 3) [3; 5] 4) [3; 4].

A8

Решите уравнение 

1) 

2) 

3) 

4) 

A9

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1)

2)

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. Известно, что и Найдите значение выражения

В бидон налили 4 литра молока трехпроцентной жирности и 6 литров молока шестипроцентной жирности. Сколько процентов составляет жирность молока в бидоне?

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите точки максимума функции

Найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций

и

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из промежутка [0; 2) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Найдите значение выражения при a = 2

1) 2) 4 3)  4) .

Вычислите: 

1) 12 2) 36 3) 18 4) 6

Вычислите: 

1) 2 2) 9 3) 3 4) 

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [3;7] ?

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

Найдите множество значений функции  .

1) [4; 5]. 2) [–1; 1] 3)  4) [3; 5]

Решите уравнение .

1) 

2) 

3) 

4) 

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2) 

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1

Найдите значение выражения если

В2

Решите уравнение

В3

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

.

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. На промежутке уравнение имеет ровно 5 различных корней, а на промежутке оно имеет ровно 2 различных корня. Сколько корней имеет уравнение на промежутке ?

Рейку длиной 525 см распилили на две части так, что первая из них оказалась короче второй на 25%. Найдите длину каждой части.

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ – треугольник АВС, площадь которого равна 15, АВ = 7. Боковое ребро призмы равно 18. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВС₁.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите наибольшее значение функции

Решите уравнение

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а , для каждого из которых найдется х из промежутка [4; 8) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения  при a = 3

1) 2) 3)  4) 9

A2

Вычислите: 

1) 6 2) 36 3) 18 4) 12

A3

Вычислите: 

1) 27 2) 3 3) 9 4) 

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [-2,1]?

A5

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) [-1; 1] 2) [4; 6] 3)  4) [4; 5].

A7

A8

Решите уравнение 

1) 

2) 

3) 

4) 

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2) 

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. На промежутке уравнение имеет ровно 6 различных корней, а на промежутке оно имеет ровно 3 различных корня. Сколько корней имеет уравнение на промежутке ?

Два туриста разложили груз весом 33 кг в два рюкзака так, что первый из них оказался тяжелее второго на 20 %. Найдите вес каждого рюкзака.

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ – треугольник АВС, в котором ВС = 4, sinC = 0,125. Боковое ребро призмы равно 5,5. Найдите тангенс угла между плоскостями АВ₁С и АВС.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите наибольшее значение функции

Решите уравнение

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из промежутка [3; 9) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения при с = 2

1) 2) 4 3)  4)

A2

Вычислите: 

1) 20 2) 100 3) 50 4) 10

A3

Вычислите: 

1) 16 2) 64 3) 3 4) 

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [0;3] ?

A5

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) [2; 4] 2) [–1; 1] 3)  4) [2; 3].

A7

A8

Решите уравнение 

1) 

2) 

3) 

4) 

A9

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2)

3)

4) .

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1

Найдите значение выражения если

В2

Решите уравнение

В3

Решите уравнение

В4

Вычислите значение выражения

В5

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

В6

Найдите количество целочисленных решений неравенства

удовлетворяющих неравенству

В7

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3. Известно, что и Найдите значение выражения

В первые 7 дней марта количество продаваемых в парфюмерном магазине подарочных наборов увеличивалось на одно и то же число ежедневно. Сколько продали наборов за 7 дней, если во второй день продали 95 наборов, а в пятый день – 140?

Высота прямой призмы ABCA₁B₁C₁ равна 18. Основание призмы – треугольник АВС, площадь которого равна 12, АВ = 5. Найдите тангенс угла между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания призмы.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

С1

Найдите наибольшее значение функции

С2

Решите уравнение

Для записи ответов на задания (С3 – С5) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

С3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из

промежутка такое, что значение выражения равно значению выражения

С4

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ.

Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно

С5

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения при с = 3

1) 9 2)  3)  4) .

A2

Вычислите: 

1) 144 2) 12 3) 72 4) 24

A3

Вычислите: 

1) 2) 16 3) 8 4) 4

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0;2] ?

A5

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) 2) [–1; 1] 3) [5; 7] 4) [6; 7].

A7

A8

Решите уравнение .

1) 

2) 

3) 

4)



A9

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1)

2)

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

В5

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. Известно, что и Найдите значение выражения

За январь, февраль, март зарплата составила в сумме 15900 рублей, а за апрель, май, июнь – 18600 рублей, при этом в течение календарного года она ежемесячно увеличивалась на одну и ту же величину. Определите зарплату за сентябрь.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите наименьшее значение функции

Решите уравнение

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из промежутка [4; 9) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения при с = 2

1) 2)  3) 4 4) .

A2

Вычислите: 

1) 12 2) 144 3) 72 4) 24

A3

Вычислите: 

1) 27 2) 3 3) 9 4) 

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, возрастает на промежутке [0;3] ?

Найдите производную функции 

1.  3) 

2)  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) [–1; 1] 2) [3; 5] 3)  4) [3; 4].

A7

A8

Решите уравнение 

1) 

2) 

3) 

4) 

A9

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2) 

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является четной периодической функцией с периодом, равным 6. На отрезке функция задана формулой Определите количество нулей этой функции на отрезке .

Цену товара повысили на 25%. На сколько процентов требуется уменьшить полученную цену товара, чтобы она стала равной первоначальной цене?

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите точки максимума функции

Решите уравнение

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из промежутка [0; 2) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Найдите значение выражения при a = 4

1) 2)  3)  4) 16

Вычислите: 

1) 75 2) 225 3) 15 4) 45

Вычислите: 

1) 5 2) 32 3) 16 4) 

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [3;7] ?

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

Найдите множество значений функции  .

1) 2) [–1; 1] 3) [3; 5] 4) [4; 5].

Решите уравнение .

1) 

2) 

3) 

4) 

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2) 

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

.

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является четной периодической функцией с периодом, равным 6. На отрезке функция задана формулой Определите количество нулей этой функции на отрезке .

Цену товара понизили на 50%. На сколько процентов требуется увеличить полученную цену товара, чтобы она стала равной первоначальной цене?

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ – треугольник АВС, площадь которого равна 15, АВ = 7. Боковое ребро призмы равно 18. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВС₁.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите точки минимума функции

Решите уравнение

ЧАСТЬ 3

Найдите все значения а, для каждого из которых найдется х из промежутка [4; 8) такое, что значение выражения равно значению выражения

Дана сфера диаметром 26. Сечением сферы плоскостью, удаленной от центра сферы на расстояние 5, является окружность с диаметром АВ. Точка D выбрана на сфере, а точка С – на окружности сечения так, что объем пирамиды DABC наибольший. Найдите площадь треугольника DMN, где M и N – середины ребер АС и ВС соответственно.

Решите уравнение , если известно, что

и

При выполнении заданий А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте знак "´" в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1

Найдите значение выражения при a = 2

1) 4 2)  3)  4) .

A2

Вычислите: 

1) 18 2) 36 3) 6 4) 12

A3

Вычислите: 

1) 2) 9 3) 3 4) 2

A4

На каком из следующих рисунков функция, заданная графиком, убывает на промежутке [-2,1]?

A5

Найдите производную функции 

1.  3) 

2.  4) 

A6

Найдите множество значений функции  .

1) [4; 6] 2) [–1; 1] 3)  4) [4; 5].

A7

A8

Решите уравнение 

1) 

2) 

3) 

4) 

Найдите область определения функции 

1)  2)  3)  4) 

Решите неравенство 

1) 

2) 

3)

4) 

Ответом на задания В1 – В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать
в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа
и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения если

Решите уравнение

Решите уравнение

Вычислите значение выражения

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке Найдите .

Найдите количество целочисленных решений неравенства удовлетворяющих неравенству

Решите уравнение

Функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. На промежутке уравнение имеет ровно 5 различных корней, а на промежутке оно имеет ровно 2 различных корня. Сколько корней имеет уравнение на промежутке ?

За 5,5 кг винограда и 6 кг черешни заплатили 800 рублей. При сезонном изменении цен виноград подешевел на 60%, а черешня подорожала на 40%. В результате вся покупка подешевела на 15%. Сколько стоит 1 кг черешни после подорожания?

Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ – треугольник АВС, в котором ВС = 4, sinC = 0,125. Боковое ребро призмы равно 5,5. Найдите тангенс угла между плоскостями АВ₁С и АВС.

Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите точки минимума функции

Найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций

и

ЧАСТЬ 3