Комплекс заданий исследовательского характера как средство развития математической грамотности младших школьников

Государственное бюджетное профессиональное учреждение

Свердловской области

«Камышловский педагогический колледж»

Комплекс заданий исследовательского характера как средство развития математической грамотности младших школьников

Камышлов, 2017

Разработала: Койнова Т.Ю., студентка 4А группы.

Руководитель: Мадыгина Т.А., преподаватель высшей квалификационной категории

Комплекс включает в себя задания исследовательского характера, направленные на развитие математической грамотности у обучающихся 3 класса. В комплекс включены содержание, пояснительная записка, проблемные задания, список литературы.

Комплекс адресован студентам педагогических колледжей, а также может быть полезен для учителей, родителей.

Оглавление

Пояснительная записка 4 - 6

Первый уровень компетентности – Воспроизведение. 7-9

Второй уровень компетентности – «Установление связей». 10-12

Третий уровень компетентности – «Рассуждение» 13-17

Пояснительная записка

«Функционально грамотный человек – это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

Леонтьев А.А.

Основой высокого уровня математического образования на разных ступенях обучения является математическая грамотность подрастающего поколения. Поэтому обеспечение математической грамотности школьников является первоочередной задачей в деле обеспечения добротности школьного математического образования.

Математическая грамотность, по словам А.А. Леонтьева, предусматривает способность человека использовать приобретенные в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений .

С. Березин дает такое понимание математической грамотности: «Математическая грамотность – умение правильно применять математические термины, наличие необходимых математических знаний и сведений для выполнения работы (решение проблемы) в конкретной предметной области».

Из вышесказанного рождается термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

В данном комплексе, представлены задания исследовательского характера направленные на развитие математической грамотности младших школьников.Задания могут использоваться учителями начальных классов ОУ, студентами специальности «Преподавание в начальных классах» при подготовке занятий по математике в рамках прохождения ППУ и преддипломной практики. Задания, разнообразные по содержанию и уровню, которые будут развивать математическую грамотность с помощью заданий исследовательского характера

Цель комплекса: подбор и систематизация заданий исследовательского характера, направленных на развитие математической грамотности у обучающихся 3 классов

Задачи:

1) подбор заданий исследовательского характера, направленных на развитие математической грамотности у обучающихся 3 классов;

2) систематизация заданий исследовательского характера по уровням комплекса;

3) оформление комплекса исследовательского характера, направленных на развитие математической грамотности у обучающихся 3 классов.

По структуре задания делятся на задания направленные на развитие математической грамотности и оформляются с качестве уровней заданий.

Для проверки достижений первого уровня компетентности в основном предлагаются традиционные учебные задачи, характерные для проверочных работ. При этом требуется знание математических фактов, воспроизведение определений математических объектов и их свойств, применение стандартных (простых и достаточно сложных) алгоритмов и методов решения, работа с формулами, выполнение вычислений. Так как способы решения в основном стандартные, то запись самого решения не представляет интереса. В этой связи на данном уровне используются задания двух типов - с выбором ответа и с кратким свободным ответом (в виде числа, выражения, слова; решение не приводится).

Для проверки математической компетентности обучающихся используются три известных типа заданий: с выбором ответа, с кратким свободным ответом, когда ответ четко ограничен условием задачи по содержанию и форме (обычно дается в виде числа, последовательности чисел или букв, выражения, рисунка, слова и т.п.) и с развернутым свободным ответом.

Второму уровню компетентности присущи умения устанавливать связи между различными темами программы по математике и интегрировать информацию, необходимую для решения задачи. Ситуации, рассматриваемые в задачах, нестандартные, но не требующие высокого уровня математизации.

Для проверки достижения третьего уровня компетентности разрабатываются более сложные задачи, в которых, прежде всего, необходимо «математизировать» предложенную ситуацию. Эта процедура состоит из двух этапов: выделение проблемы, которая решается средствами математики, и ее формулировка, разработка соответствующей математической модели, решение и его интерпретация согласно предложенной в задании ситуации.

Данный комплекс заданий предназначен для учителей начальных классов, при проведении уроков, контрольных работ, во внеурочной деятельности, при проведении индивидуальных занятий с обучающихся, для студентов педагогических специальностей при подготовке и проведении занятий.

Первый уровень компетентности – воспроизведение.

Задания:

1.Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями V1=36 км/ч и V2=54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него за t=6 мин.

Вопрос: Какова длина второго поезда?

V2=54 км/ч

Ответ: 150 м

2. Приготовление краски

Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части).

Вопрос: Сколько килограмм краски оранжевого цвета можно получить, имея в наличии 3 килограмма желтой и 3 килограмма красной краски?

Ответ: 4 килограмма.

3. Равенство

Вопрос: Как нужно расставить знаки "-", чтобы выполнялось равенство.

8 7 6 5 4 3 2 1 = 3

Ответ: 87 - 6 - 54 - 3 - 21 = 3

4.Три сотни умножили на две сотни.

Вопрос: Сколько будет сотен?

Ответ: Получается 600 сотен

5. Диспетчер

Вы работаете диспетчером на станции «Скорая помощь». По вызову Вам необходимо отправить машину от пункта А (станция «Скорая помощь») в пункт Д по ниже приведенной схеме.

Вопрос 1:

По данной схеме выберите наиболее короткий маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

Подчеркните правильный ответ:

1) АКД 2) АСД 3) АЕД 4) АКЕД

Вопрос 2:

По данной схеме выберите наиболее длинный маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

Подчеркните правильный ответ:

1) АКЕД 2) АЕКД 3) АКЕД

Второй уровень компетентности – установление связей.

1. Сергей - большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары. В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Нужно купить платформу, один комплект из 4 колес, один комплект из двух держателей колес, а также комплект металлических и резиновых составных частей и собрать свой собственный скейтборд.

Цены в магазине на эти товары представлены в таблице

Товар	Цена в рублях
Собранный скейтборд	82 или 84
Платформа	40, 60 или 65
Один комплект из 4 колес	14 или 36
Один комплект из 2 держателей колес	16
Один комплект металлических и резиновых деталей скейтборда (подшипники, резиновые прокладки, болты и гайки)	10 или 20

Вопрос:

Сергей хочет сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую стоимость и какую наибольшую стоимость можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда?

(а) Минимальная стоимость в рублях: _____________

(b) Максимальная стоимость в рублях: ____________

2.Отец с двумя сыновьями отправились в поход. На их пути встретилась река. У берега был плот, который может выдержать только отца или двух сыновей.

Вопрос: Как отцу и двум сыновьям переправиться на другой берег?

3.В район, пострадавший от землетрясения, были доставлены на грузовиках медикаменты и продовольствие: 4 грузовика с продовольствием, по 8 тонн в каждом, и столько же грузовиков с медикаментами, по 5 тонн в каждом.

Вопрос: Сколько тонн груза было доставлено в район бедствия?

Ответ: 52 тонны

4. Сын, отец и дедушка

Отцу и сыну вместе 38 лет, сыну и дедушке вместе 64 года, а отцу и дедушке вместе 84 года.

Вопрос: Сколько лет отцу, сыну и дедушке в отдельности?

Ответ: Сыну 9, Отцу 29, Дедушке 55

5. Дарина на 5 см выше Виктории, а Виктория на 2 см ниже Ольги.

Вопрос:

1. Кто всех выше? (Дарина)?

2. Кто ниже всех? (Виктория)?

3. На сколько Дарина выше Ольги? (3см)

6. В летнем лагере ребята проходили медосмотр. Медсестра измеряла их рост. Оказалось, что Настя выше Кати на 5 см, а Маша ниже Кати на 3 см.

Вопрос: На сколько сантиметров самая высокая девочка выше самой низкой?

7 Третьеклассники участвовали в сборе макулатуры. Ученики 3 «А» класса принесли 78 кг макулатуры. Ученики 3 «Б» класса собрали на 11 кг меньше, чем ученики из 3 «А», а ученики 3 «В» класса принесли на 20 кг больше макулатуры, чем ученики из 3 «Б».

Вопрос: Сколько всего килограммов макулатуры собрали третьеклассники?

8. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она

выдает по одному фрукту.

Вопрос: Сколькими способами это может быть сделано?

Ответ: 10 способов.

Третий уровень компетентности – рассуждение.

1.На острове было 13 красных, 15 зеленых и 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый - меняются на красный).

Вопрос: Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

Ответ: Не могут, т.к. числа 13, 15, 17 имеют разные остатки от деления на 3.

2.В шоколадном наборе 15 одинаковых по виду конфет с тремя разными начинками, поровну с каждой начинкой.

Вопрос: Какое наименьшее число конфет надо взять, чтобы быть уверенным, что среди них есть конфеты с тремя разными начинками?

Ответ:11 конфет

4.Имеются двое песочных часов на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты.

Вопрос: Как это сделать с помощью данных часов?

4. Коля, Петя и Ваня собирали грибы. Коля нашёл 10 сыроежек и столько белых, сколько подберёзовиков нашёл Ваня. Ваня нашёл лисичек в 2 раза меньше, чем сыроежек Коля, и 3 подберёзовика. Петя нашёл только лисички, которых у него больше, чем белых у Коли, но меньше, чем лисичек у Вани. Сколько грибов собрали ребята, если известно, что Коля нашёл только сыроежки и белые грибы, а Ваня – подберёзовики и лисички?

Так как Коля нашёл 10 сыроежек, а Ваня – в 2 раза меньше лисичек, то Ваня нашёл 5 лисичек. Ваня нашёл 3 подберёзовика, а Коля – столько же белых. Тогда число лисичек, найденных Петей, больше 3, но меньше 5, так что Петя нашёл 4 лисички. Отсюда следует, что всего собрали 25 грибов.(10+3+3+5+4=25)

5. Катя, Соня, Галя, Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июня,20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а у Гали и Кати дни рождения обозначались одинаковыми числами. Кто какого числа и в каком месяце родился?

Ответ: Галя -2марта, Соня – 20 марта, Катя – 2 июня, Тамара – 17 мая.

Список литературы

1. Антоненко, ‏ㅤТ. ‏ㅤЕ. ‏ㅤПриемы ‏ㅤзанимательности ‏ㅤна ‏ㅤуроках ‏ㅤматематики ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤТ. ‏ㅤЕ. ‏ㅤАнтоненко ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2008. ‏ㅤ№4 ‏ㅤ- ‏ㅤС. ‏ㅤ45-47

2. Антонов, ‏ㅤД. ‏ㅤА. ‏ㅤРазвитие ‏ㅤтворческой ‏ㅤактивности ‏ㅤучащихся ‏ㅤпри ‏ㅤработе ‏ㅤнад ‏ㅤматематическим ‏ㅤтекстом. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤД. ‏ㅤА. ‏ㅤАнтонов ‏ㅤ// ‏ㅤМатематика ‏ㅤв ‏ㅤшколе. ‏ㅤ1980. ‏ㅤ№3. ‏ㅤ- ‏ㅤС.7-10

3. Беспалько, ‏ㅤВ. ‏ㅤП. ‏ㅤОсновы ‏ㅤтеории ‏ㅤпедагогических ‏ㅤсистем. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤВ. ‏ㅤП. ‏ㅤБеспалько ‏ㅤ// ‏ㅤВоронеж, ‏ㅤ1977. ‏ㅤ320с.

4. Блонский, ‏ㅤП. ‏ㅤП. ‏ㅤПамять ‏ㅤи ‏ㅤмышление. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤП. ‏ㅤП. ‏ㅤБлонский ‏ㅤ// ‏ㅤСанкт-Петербург ‏ㅤ// ‏ㅤ2001. ‏ㅤ400с.

5. Бостоногова, ‏ㅤЛ. ‏ㅤП. ‏ㅤТворческие ‏ㅤзадания ‏ㅤдля ‏ㅤдетей ‏ㅤ6 ‏ㅤлет. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/Л. ‏ㅤП. ‏ㅤБостоногова ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2005. ‏ㅤ№4 ‏ㅤ-С. ‏ㅤ21-35

6. Братанова, ‏ㅤТ. ‏ㅤА. ‏ㅤМетодика ‏ㅤорганизации ‏ㅤигр-исследований ‏ㅤс ‏ㅤмладшими ‏ㅤшкольниками ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤТ. ‏ㅤА. ‏ㅤБратанова ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤШкола. ‏ㅤ2008. ‏ㅤ№ ‏ㅤ5. ‏ㅤ-С. ‏ㅤ2-7

7. Буряк, ‏ㅤВ. ‏ㅤК. ‏ㅤСамостоятельная ‏ㅤработа ‏ㅤучащихся. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤВ. ‏ㅤК. ‏ㅤБуряк ‏ㅤ// ‏ㅤМ., ‏ㅤ1984. ‏ㅤ360с.

8. Горшкова, ‏ㅤО. ‏ㅤД. ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола: ‏ㅤматематика: ‏ㅤнестандартные ‏ㅤзадания. ‏ㅤ1-4 ‏ㅤклассы. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤО. ‏ㅤД. ‏ㅤГоршкова ‏ㅤ// ‏ㅤ2005. ‏ㅤ-С.43-54

9. Далингер, ‏ㅤВ. ‏ㅤА. ‏ㅤУчебно-исследовательская ‏ㅤдеятельность ‏ㅤучащихся ‏ㅤв ‏ㅤпроцессе ‏ㅤизучения ‏ㅤматематики ‏ㅤ[Текст]/ ‏ㅤ«Вестник ‏ㅤОмского ‏ㅤгосударственного ‏ㅤпедагогического ‏ㅤуниверситета», ‏ㅤ2007. ‏ㅤ-С.71-73

10. Дебашина, ‏ㅤЕ. ‏ㅤЮ. ‏ㅤСамостоятельная ‏ㅤработа ‏ㅤна ‏ㅤуроках ‏ㅤматематики ‏ㅤв ‏ㅤусловиях ‏ㅤразвивающего ‏ㅤобучения ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤЕ. ‏ㅤВ. ‏ㅤДебашина ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2003. ‏ㅤ№ ‏ㅤ7. ‏ㅤ-С.76

11. Демидова, ‏ㅤТ. ‏ㅤЕ., ‏ㅤКозлова, ‏ㅤС. ‏ㅤА., ‏ㅤТонких, ‏ㅤА. ‏ㅤП. ‏ㅤМоя ‏ㅤматематика: ‏ㅤУчебники ‏ㅤдля ‏ㅤ1-4 ‏ㅤклассов. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ- ‏ㅤМ.: ‏ㅤБаласс, ‏ㅤ2005.

12. Демидова, ‏ㅤТ. ‏ㅤЕ., ‏ㅤКозлова, ‏ㅤС. ‏ㅤА., ‏ㅤТонких, ‏ㅤА. ‏ㅤП. ‏ㅤРабочая ‏ㅤтетрадь ‏ㅤк ‏ㅤучебнику ‏ㅤ«Моя ‏ㅤматематика». ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ-М.: ‏ㅤБаласс, ‏ㅤ2005.

13. Дзанагова, ‏ㅤР. ‏ㅤМ. ‏ㅤРаскрытие ‏ㅤтворческих ‏ㅤспособностей ‏ㅤучеников. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/Р. ‏ㅤМ. ‏ㅤДзанагова ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2007. ‏ㅤ№6 ‏ㅤ. ‏ㅤ-С. ‏ㅤ91-100

14. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 288 с.

15. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 252 с.

16. Зак, А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 108 с.

17. Иванов, ‏ㅤГ. ‏ㅤГотовим ‏ㅤюных ‏ㅤисследователей ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤГ. ‏ㅤИванов ‏ㅤ// ‏ㅤНародное ‏ㅤобразование. ‏ㅤ1999. ‏ㅤ№ ‏ㅤ6. ‏ㅤ-С.56-63

18. Ивашова, ‏ㅤО. ‏ㅤА. ‏ㅤРоль ‏ㅤисследовательской ‏ㅤдеятельности ‏ㅤмладших ‏ㅤшкольников ‏ㅤв ‏ㅤовладении ‏ㅤматематической ‏ㅤкультурой ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ// ‏ㅤ«Культ-Информ-Пресс», ‏ㅤ2003. ‏ㅤ-С. ‏ㅤ93-118.

19. Кларин, ‏ㅤМ. ‏ㅤВ. ‏ㅤИнновации ‏ㅤв ‏ㅤмировой ‏ㅤпедагогике: ‏ㅤобучение ‏ㅤна ‏ㅤоснове ‏ㅤисследования. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ- ‏ㅤРига, ‏ㅤ«Эксперимент», ‏ㅤ1998. ‏ㅤ31с.

20. Комарова, ‏ㅤИ. ‏ㅤВ. ‏ㅤОрганизация ‏ㅤучебно-исследовательской ‏ㅤдеятельности ‏ㅤв ‏ㅤначальной ‏ㅤшколе ‏ㅤ(доклад, ‏ㅤРегиональная ‏ㅤконференция ‏ㅤпединициатив ‏ㅤ2007) ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ// ‏ㅤПетрозаводск, ‏ㅤ2007

21. Кордемский, ‏ㅤБ. ‏ㅤА. ‏ㅤМатематическая ‏ㅤсмекалка. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤМ., ‏ㅤ1955. ‏ㅤ120с.

22. Крутецкий, ‏ㅤВ. ‏ㅤА. ‏ㅤПсихология ‏ㅤматематических ‏ㅤспособностей ‏ㅤшкольников. ‏ㅤ/ ‏ㅤВ. ‏ㅤА. ‏ㅤКрутецкий ‏ㅤ// ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤМ.; ‏ㅤВоронеж. ‏ㅤ1998. ‏ㅤ210с.

23. Ляхова, ‏ㅤЛ. ‏ㅤВ. ‏ㅤОрганизация ‏ㅤнаучно-исследовательской ‏ㅤдеятельности ‏ㅤучащихся. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/Л. ‏ㅤВ. ‏ㅤЛяхова ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2009. ‏ㅤ№7. ‏ㅤ-С.45

24. Магомедов, ‏ㅤН. ‏ㅤГ. ‏ㅤНекоторые ‏ㅤупражнения ‏ㅤпо ‏ㅤусвоению ‏ㅤэлементов ‏ㅤматематической ‏ㅤлогики ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/Н. ‏ㅤГ. ‏ㅤМагомедв ‏ㅤ//Начальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2002. ‏ㅤ№ ‏ㅤ3. ‏ㅤ-С. ‏ㅤ54-55

25. Орлова, ‏ㅤЛ. ‏ㅤА. ‏ㅤУчастие ‏ㅤмладших ‏ㅤшкольников ‏ㅤв ‏ㅤпроектно-исследовательской ‏ㅤработе. ‏ㅤ[Текст] ‏ㅤ/ ‏ㅤЛ. ‏ㅤА. ‏ㅤОрлова ‏ㅤ// ‏ㅤНачальная ‏ㅤшкола. ‏ㅤ2007. ‏ㅤ№3. ‏ㅤ-С.76-85

17