Карточка для коррекции знаний учащихся по теме "Многочлен"

Многочлены- алгебраическая сумма одночленов (т.е. его можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел):

-7ab + 3b²c – 14a²b= (-7ab) + (3b²c) + (-14a²b)

Одночлены, из которых составлен многочлен называются членами этого многочлена.

Например: многочлен -7ab + 3b²c – 14a²b

состоит из одночленов: -7ab; 3b²c; -14a²b

Чтобы записать многочлен в стандартном виде нужно:

1. записать каждый член многочлена в стандартном виде.

2. привести подобные члены (подобные члены отличаются только числовым коэффициентом, у них одинаковая буквенная часть: Например: 3ab и 7,5ab;

2,5 mn² и 5,5 mn²)

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

3aa+7bb-2a²+3b²=

3a²+7b²+(-2)a²+3b²=

3a²+7b²+(-2)a²+3b²=

(3+(-2))a²+(7+3)b²=

a²+10b²

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

7p+3q+4p-2q=

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

2ab+7bc-3ab+6bc

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

ab3bb+5b²ab-4mn

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

6xyz²+7zy⁴+35zyy²y=

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

4ab²a+5mnm²-3ab²a+8mnm²=

4a²b²+5m³n-3a²b²+8m³n=

4a²b²+5m³n+(-3)a²b²+8m³n=

(4-3)a²b²+(5+8)m³n=

1a²b²+13m³n=

a²b²+13m³n

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

-3ab³a+2cb²b5b-7a²b³-5b⁴c=

(-3)ab³a+2*5cb²bb+(-7)a²b³+(-5)b⁴c=

(-3)ab³a+10cb²bb+(-7)a²b³+(-5)b⁴c=

(-3)a²b³+10b⁴c+(-7)a²b³+(-5)b⁴c=

((-3)+(-7)) a²b³+(10+(-5))b⁴c=

-10a²b³+5b⁴c

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

13mn2m³+12bc⁴cb=

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

7acaa-18mn³mm+2a³c+4m³n³

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

3mn²n+15pq+8m²n²-3p2q=

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

37pq+3mn-3p5q+2mn

Задание: Упростить многочлен:

1. Записать каждый член многочлена (каждый одночлен) в стандартном виде.

2. Привести подобные слагаемые.

3. Вычислить, сложив числовые множители подобных слагаемых, а буквенный множитель оставить прежним.

5mnnn-7b⁴c¹¹+17mn³+2b⁴c⁵c⁶