Итоговая контрольная работа 6 класс к учебнику ВИЛЕНКИНА

Итоговая контрольная работа за 6 класс
Часть1

1. Вычислите

а) 6 : 0,2 + (30,7 − 40,7) ·4,6.

б) (– 6,3 ·5,7 + 5,3 · 5,7) : (– 0,1);

в) 648 : (– 6) + (– 25) ·(– 4) ;

г) 14 : 2  – 5,3 + ǀ- 1,7ǀ ;

д) 12 : 2  - 5,7 + ǀ 1,3 ǀ. 
2. Решите уравнение

а) 2 – 2(x– 1) = 4(x– 2);

б) 3 – y + 2(5 – y) = 4y– 8;

в) (х – 9) (х + 3) = 0;

г)  – (  – х) =  ;

д) ǀу ǀ – 2 = 1

3. Решите задачу:

а) Одно из чисел в 3 раза больше другого, а разность этих чисел равна 60. Найдите

каждое из чисел.

б) Одно из чисел в 5 раз больше другого, а сумма этих чисел равна 30. Найдите каждое

из чисел.

в) Одно из чисел в 4 раза больше другого, а сумма этих чисел равна 40. Найдите

каждое из чисел.

г) Одно из чисел в 6 раза больше другого, а разность этих чисел равна 20. Найдите

каждое из чисел.

д) Одно из чисел в 9 раза больше другого, а сумма этих чисел равна 50. Найдите

каждое из чисел. 
4. Решите задачу:

а) В городской олимпиаде по математике участвовали 45 восьмиклассников. Сколько

всего школьников приехали на олимпиаду, если восьмиклассники составили 15 % от

общего количества участников?

б) В парке липы составляют 30 % от общего количества деревьев. Сколько всего

деревьев в парке, если лип 90 штук?

в)  Пять друзей купили конфеты и сразу съели по три штуки, это составило  от общего количества.  Сколько всего конфет было куплено? 

г) В магазин привезли молоко в стеклянных бутылках. Среди них оказалось 16 разбитых, что составило 4% их числа. Сколько бутылок молока привезли в магазин?

д)  Две трети всех испеченных мамой пирожков были с капустой.  Сколько всего пирожков испекла мама, если пирожков с капустой  получилось 14 штук 
5.Решите задачу:

а) Карандаши шести разных цветов надо упаковать в коробки. Синих карандашей

27 штук, зелёных – 25, красных – 40. Карандашей жёлтого цвета 23 штуки, столько

же карандашей голубого цвета. Розовых карандашей столько же, сколько красных.

Сколько коробок нужно взять, если в каждую коробку можно поместить 12 каран-дашей?

б) Ученики пятых и шестых классов выезжают на автобусную экскурсию. В школе

три пятых и три шестых класса. В каждом из пятых классов по 32 ученика. В 6 классе «А» учатся 30 человек, в 6 «Б» − 31, а в 6 «В» − 30. Сколько автобусов нужно

заказать для экскурсии, если в каждый автобус можно поместить 36 детей?

в) У мальчика было  86 кубиков.  Мама  дала  ему  несколько одинаковых пустых коробок для кубиков, в каждую из которых помещается ровно 10 кубиков. Сколько коробок для кубиков дала мама сыну и сколько кубиков останется без коробок, если известно, что кубиков осталось меньше, чем помещается в коробку.

г) Мама работает на кондитерской фабрике. За 15 мин она успевает уложить в 5 одинаковых коробок 80 конфет. Сколько таких коробок ей потребуется для 49 конфет?

д) В 7 канистр помещается 133 л бензина. Во сколько таких же канистр поместится 290л бензина.  
6. Решите задачу:

а) Площадь прямоугольника  см², а одна из его сторон  см. Найдите другую сторону.

б) Одна из сторон прямоугольника равна 0,75 м, а вторая на  м больше. Найдите площадь прямоугольника.

в) Найдите площадь круга с радиусом 4 см ( π округлите до десятых).

г) Найдите длину окружности с радиусом 5 см ( π округлите до единиц).

д) Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см, 4 см.

7. Решите задачу:

а) В марте 1 кг помидоров стоил 90 рублей. В мае цена помидоров повысилась на 30%. Сколько рублей стал стоить 1 кг помидоров после повышения цены в мае?

б) Из ружья сделали 20 выстрелов, при этом было 2 промаха. Определите процент попаданий.

в) За время сушки мята теряет  своей массы. Сколько сушёной мяты получится из

150 кг свежей?

г) В банку налили 480 г воды и положили 20 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе.

д) Лыжи стоят 1700 рублей. Сколько рублей будут стоить лыжи во время сезонной распродажи, когда на них объявлена скидка 20%? 
8. Решите задачу:

а) Для приготовления компота берут 7 частей чернослива, 5 частей кураги и 8 частей

сушеных яблок. Сколько нужно взять кураги для приготовления компота, если

масса всех сухофруктов составляет 620 г?

б) Для приготовления компота берут 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив.

Сколько нужно взять груш для приготовления компота, если масса всех фруктов

Составляет 2 кг 800 г?

в) Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3 : 2. Какова масса сплава, если олова в нём 360 г?

г) Пряжа состоит из хлопка и капрона, массы которых относятся как 3 : 5. Какова масса пряжи, если хлопка в ней 240 г?

д) Возраста детей относятся 1 : 2 : 5, а через 30 лет 6 : 7. Какой возраст третьего?

Часть2 

При выполнении заданий 9–10 используйте отдельный лист. Сначала укажите 

номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и 

разборчиво. 

9. Решите задачу:

а) Моторная лодка, двигаясь по течению реки, за 3,5 часа прошла 42,7 км. Какой путь пройдёт эта лодка за 3 часа против течения реки, если скорость течения равна

3,3 км/ч?

б) Из двух пунктов, расстояние между которыми 4,5 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста15 км/ч, а скорость второго на 3 км/ч меньше. Какое расстояние будет между велосипедистами через 20 минут после начала движения?

в) Садовый участок прямоугольной формы имеет длину 30 м. Ширина составляет 0,7 длины. Какова площадь участка? Сколько надо заплатить за изгородь вокруг него, если 1 м изгороди стоит 1500 рублей?

г) Моторная лодка, двигаясь против течения реки, за 2,5 часа прошла 18,5 км. Какой

путь пройдёт эта лодка за 7 часов по течению реки, если скорость течения равна

2,1 км/ч?

д) Катер и плот отошли одновременно от пристани А и направились к пристани В. Скорость катера- 12 км/ч, а плота- 4 км/. Когда катер прибыл в пункт В, плот находится от него на расстоянии 24 км. Найти расстояние между А и В. 

10. Решите задачу:

а) В семье четверо детей− Наташа, Марина, Петя и Люба. Известно, что им 5, 8, 13 и

15 лет. Сколько лет каждому ребёнку, если одна из девочек ходит в детский сад,

Наташа старше, чем Петя, а сумма лет Наташи и Марины делится на 3?

б) Четыре мальчика− Артём, Антон, Денис и Никита− стоят в шеренге и держат в руках флажки. У всех справа от Артёма− 27 флажков, справа от Антона– 15 флажков,

справа от Никиты– 18 флажков. Сколько флажков у Дениса?

в) Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?

г) Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: 

- Зенит не тренируется у Джона и Антонио.  
- Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером. 

д) Фермер привез на рынок корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у фермера половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у всех покупателей, все яблоки были целые и что фермер продал все свои яблоки. Сколько яблок фермер привез на рынок?