Просмотр содержимого документа
«Годовая контрольная работа по геометрии»
Годовая контрольная работа по геометрии
7 класс 2015-2016 учебный год
Цель: проверить качество усвоения стандарта по темам «Смежные и вертикальные углы», «Признаки равенства треугольников», «Параллельность прямых», «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
- знание и умение применять при решении задач свойство смежных углов;
- знание и умение применять при решении задач признаки равенства треугольников;
- знание и умение применять при решении задач свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;
- виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный) и их свойства;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
Вариант 1
1.Один из смежных углов на 500 меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.
2. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что отрезок АС равен отрезку ВД.
3. Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 2300.
4. Треугольник АВС – прямоугольный, ∠А=900. ∠В=600, АД – высота, ВД=2 см. Найти длину отрезка ДС.
5. В треугольнике АВС АВ = ВС и ВД – биссектриса. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 5 см, АД = 2 см.
Вариант 2
1.Один из смежных углов на 400 больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
2. Отрезки МК и НЕ пересекаются в точке Р, причем отрезок НР равен отрезку РЕ и угол МНР равен углу КНР. Докажите, что отрезок МН равен отрезку КЕ.
3. Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если сумма соответственных углов равна 2600.
4. Треугольник ВДЕ – прямоугольный, ∠Д=900, ∠В=600, ДК – высота, ВК = 3 см. Найти длину отрезка КЕ.
5. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника ВСД равен 45 см. Найдите стороны АВ и АС.
Годовая контрольная работа по геометрии
8 класс 2015-2016 учебный год
Цели: выполнение ГОСО:
♦ умение изображать геометрические фигуры и их элементы;
♦ умение применять свойства геометрических фигур для нахождения их элементов;
♦ знание формул площадей геометрических фигур;
♦ знаниеосновных тождеств тригонометрии и умение применять их при вычислениях;
Вариант 1
1Стороны треугольника равны 8см,10 см, 14см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника.
2Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Найдите площадь и периметр ромба.
3 Градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 4:5.Найдите все углы параллелограмма.
4 Найдите значения и.
5 Найдите острые углы и стороны прямоугольного треугольника, если высота проведенная к гипотенузе, равна а проекция одного из катетов 15 см.
Вариант 2
1 Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из оснований 15 см. Найдите другое основание.
2Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
3 Разность двух углов ромба равна 40̊. Найдите все углы ромба.
4 Найдите значения .
5Найдите острые углы и стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен см, а его проекция на гипотенузу
9 см.
Годовая контрольная работа по геометрии
9 класс 2015 – 2016 учебный год
Цель: выявить уровень выполнения ГОСО
Задача: проверить уровень сформированности специальных умений:
- умение выполнять чертежи по условию задач;
- проводить операции над векторами, вычислять угол между векторами;
- находить координаты суммы (разности) векторов, находить угол между векторами;
- находить расстояние между точками по их координатам, координаты середины отрезка;
- применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника;
- применять свойства центрального и вписанного углов при решении задач.
I вариант
1. В треугольнике MPQ Найдите длину медианы, проведенной из
точки М.
2. Векторы заданы своими координатами: , . Найдите:
а) координаты векторов , если ;
б) угол между векторами
3. Площадь круга, описанного около квадрата, равна 8π см². Найдите сторону и площадь квадрата.
4. В треугольнике АВС ВС=6 см, АС=4 см, угол С равен 60°. Найдите сторону АВ.
5. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром Р. Угол АРС равен 120°, дуга АВ
равна 140°. Найдите величину угла ВАС.
II вариант
1. В треугольнике MNA Найдите длину медианы, проведенной из
точки М.
2. Векторы заданы своими координатами: , . Найдите:
а) координаты векторов ;
б) угол между векторами
3. Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 8π см. Найдите сторону и площадь квадрата.
4. Стороны треугольника равны 3 см, 7 см и 8 см. Найдите угол треугольника, противолежащий
стороне, равной 7 см.
5. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром O. Угол ВОС равен 130°, дуга АС
равна 80°. Найдите величину угла ВОА.
Годовая контрольная работа по геометрии
10 класс 2015 – 2016 учебный год
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по темам «аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве», «Координаты вектора в пространстве»:
- знание аксиом стереометрии и умение применять их при решении задач;
- знание и умение применять при решении задач понятия перпендикуляра и наклонной;
- умение находить расстояние между точками, заданными в координатной форме;
- знание и умение применять свойство перпендикулярных прямой и плоскости
Содержание работы:
Вариант 1
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если СС1=15 см, АС:ВС=2:3.
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 10 см и имеет проекцию длиной 8 см. найдите длину второй наклонной, если она образует с данной плоскостью угол 30 градусов.
SA – перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD. Найдите его длину, если АВ= 5 см, ВD = 13см, SD= 15см.
Даны точки A (3; -1; 2) и В (5; 1; 1). Найдите:
а) координаты и модуль вектора
б) координаты точки С, если
Вариант 2
1. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках . Найдите длину отрезка , если
2. Одна из наклонных равна 16 см и образует с данной плоскостью угол . равный 30 градусов. Найдите длину второй наклонной, если ее проекция на данную плоскость равна 6 см.
3. КС – перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD. Найдите КА, если
ВС= 2 см, КВ = см.
4. Даны точки A (3; -1; 2) и В (2; 1; -4). Найдите:
а) координаты и модуль вектора
б) координаты точки С, если
Годовая контрольная работа по геометрии
11 класс 2015 – 2016 учебный год
Цельработы: выявить уровень выполнения ГОСО;
Задачи: проверить уровень сформированности специальных умений:
Учащиеся должны знать:
- определения и свойства многогранников и тел вращения;
- формулы площадей и объемов многогранников и тел вращения;
- формулы площадей треугольника и четырехугольников.
Учащиеся должны уметь:
- изображать геометрические тела;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- находить на рисунке заданные элементы геометрических фигур;
- применять свойства фигур при решении задач;
- находить площади и объемы многогранников и тел вращения.
1 вариант
Высота правильной треугольной призмы 12 см, а высота основания 5 см. Найдите:
а) площадь полной поверхности призмы; б) объем призмы.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см, а площадь сечения – 60 см³. Найдите полную поверхность и объем цилиндра, если его радиус больше высоты.
Площадь диагонального сечения куба, в который вписан шар, равна 64 см. Найти площадь поверхности шара.
2 вариант
Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10 см. Найдите: а) площадь полной поверхности призмы; б) объем призмы.
Образующая конуса равна 5 см, а площадь его осевого сечения – 12 см². Найдите полную поверхность и объем конуса, если его радиус меньше высоты.
В шар, с площадью поверхности см², вписан куб. Найти объем куба.
