Достижение метапредметных результатов во внеурочной деятельности учащихся. Взаимосвязь урочной и внеурочной деятельности учащихся

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г.РЕУТОВ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Московская область, 143966, телефон (факс) (495) 528-04-57

г. Реутов, ул. Лесная, д.12 [email protected]

Элективный курс по математике

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

для учащихся 11 класса

Количество часов в неделю: 1 ч

Количество часов в год: 33 ч

Учитель: Логвиненко Л.И.

2016 – 2017 учебный год

Пояснительная записка.

Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» имеет огромное значение для подготовки выпускников к итоговой аттестации в форме ЕГЭ и к поступлению в ВУЗы. Он разработан для 10 классов общеобразовательных школ и рассчитан на 35 часов изучения, 1 час в неделю.

Запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание), «Основные приемы решения систем уравнений», »Взаимное расположение прямых и плоскостей», «производная и ее применение», «Площадь поверхности многогранников». Следует отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебникам Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень),10-11» и Атанасяна Л.С. и др. » Геометрия (базовый уровень),10-11». Кроме того, важное место отводится для изучения и повторения таких тем, как «Решение неравенств с одной переменной»,«Решение прямоугольных треугольников», «Вычисление площадей планиметрических фигур», «Решение треугольников».

Тематическое планирование составлено с учетом анализа вариантов ЕГЭ, вследствие чего элективный курс предполагает рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями (часть С). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания С3, изучение стереометрии в данном курсе рассчитана на овладение необходимыми навыками для решения заданий С2.

Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.

В преподавании используется в основном метод проблемного изложения материала и практические занятия. Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.

Цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса;

• развитие логико-алгоритмического мышления посредством изучения основных тем алгебра и начал анализа и стереометрии;

• развитие у учащихся интереса к изучению математики;

• подготовка к Единому государственному экзамену.

Задачи курса:

• сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

• формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;;

• учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и сплавы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени сложности;

• решать простейшие планиметрические задачи в треугольниках, по нахождению площадей фигур;

• решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• решать рациональные неравенства, их системы;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

• анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.

Учебно-тематический план.

Литература

Литература для учителя

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

5. Белоненко Т. В., Васильева Н. И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся средних школ и абитуриентов – СПб, «СМИО Пресс», 2006.-448с.

6. 3000 конкурсных задач по математике. Е. Д. Куланин и др. – 9-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2006.-624с.

7. Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии, 10-11.: Метод. пособие\ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский, Е. В. Такуш. – 2-е изд, стереотип. – М.: Дрофа, 2002.-192с.:ил.

8. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамен.- 2-е изд. испр.- М.: Айрис-пресс, 2006.-272с.

9. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике

Литература для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.] под ред. А. Н. Колмогорова.-19-е изд.-.: Просвещение, 2010.-384с.: ил.

2. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов., С. Б. Кадомцев и др.]/-18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-255 с.: ил.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010\ под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.-480с.

4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся \ ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.-96с.

5. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике

Вариант зачетной работы

В1 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

В2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

В3 Решить уравнение:

В4 В треугольнике ABC угол C , , . Найдите AB.

В5 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 900 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минут? Ответ дайте в рубля

В6 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (3;7), (1;9).

В7 Найдите значение выражения :

В8 Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания

В9 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

В10 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где  м — начальный уровень воды,  м/мин², и  м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

С2В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и логарифмы и тригонометрические функции;

• Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

• Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

• Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

• Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

• Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

• Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

• Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• Решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью ограничения значений.