Доклад по теме самообразования

Министерство образования, науки и молодёжной политики Забайкальского края Мангутский филиал ГПОУ «Нерчинский Аграрный техникум»

Доклад по теме самообразования

«Использование жизненного опыта учащихся

при обучении математики и решении задач»

Преподаватель: Данилова С.В.

Мангут, 2022 год

Математика относится к числу школьных предметов с наиболее ярко выраженными межпредметными связями. Развитие логического мышления, которое осуществляется на уроках, оказывает серьёзное влияние на изучение многих предметов в школьном расписании.

Использование жизненного опыта учащихся при обучении математики и решении задач с производственным содержанием позволяет учителю реализовать основную цель обучения. Основная цель учителя математики направлена на то, чтобы математические знания, приобретаемые учащимися на уроках и консультациях, служили прочной основой для изучения естественных и технических дисциплин, а также помогали им понять практическую направленность некоторых математических фактов, необходимых при выполнении производственных заданий.

Разнообразные примеры, связанные с практической деятельностью обучающихся, способствуют более сознательному восприятию, казалось бы, абстрактных понятий и теорем, с которыми они знакомятся на уроках. Такие примеры, несомненно, активизируют их на уроке, повышают интерес к математике. Учащиеся различных специальностей, могут рассказать какие задачи, с математическим содержанием, им приходится решать на производстве, на какие геометрические фигуры и тела вращения похожи те или иные окружающие их предметы.

Обучение математике способствует умственному развитию, в процессе которого у учащихся вырабатываются умения обобщать и конкретизировать, систематизировать и классифицировать, проводить анализ. Формируются также личные качества: точность, сосредоточенность, внимание, настойчивость, ясность словесного выражения мысли. А как понять предмет, если он кажется ученику скучным, уроки однообразными? У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к учению, негативное отношение к знаниям.   Из-за низкого уровня мыслительной деятельности учащиеся размышляют шаблонно, стремятся действовать знакомым способом. Проявление интереса к предмету можно добиться путём применения новых современных или как их сейчас называют инновационных технологий в обучении.

Одной из важнейших потребностей современного образования является воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой деятельности, а также в бытовой сфере.

Актуальность: В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор обучающиеся его задают. Необходимо рассмотреть все виды ежедневной деятельности человека и показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: использование математических знаний в быту и повседневной жизни человека.

Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.

Для реализации поставленной цели мной были сформулированы следующие задачи:

- выяснить роль математики в повседневной жизни;

- продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни

- отобрать нужные задачи;

- сделать выводы по результатам исследования.

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.

Математика – одна из древнейших наук, имеющая дело с числами, количеством и формой. Ее основы были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Математика как наука сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач. Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени.

Умение применять математику является одним из важнейших умений, ради которого математику изучают с первого до последнего класса. Математика нужна человеку не только в его работе, но и в обычной жизни, быту.         Научиться применять математику для решения жизненных проблем не просто, но можно. Нужно решать много задач на применение математики.

Где применяется математика?

Везде. В науке, технике, экономике, торговле, земледелии, медицине и т. д. Математика нужна человеку и в повседневной жизни. Трудно даже представить жизнь человека без математики. Конечно, в обычной жизни человеку нужно немного знаний и умений по математике. Но вот уметь применить их для решения жизненно важных задач нужно хорошо. Это особенно важно в мире современных технологий и коммуникаций. Поэтому математическая грамотность, состоящая в умении применять математику для решения жизненных задач, нужна всем.

Как применяется математика?

Математика возникла очень давно. Как давно, не может сказать никто. Но совершенно определённо можно утверждать, что две тысячи лет до нашей эры люди решали задачи на арифметические действия, пропорциональное деление, применяли математику при строительстве дворцов и сооружений, в финансовых расчётах, земледелии, при предсказании затмений и других сферах деятельности. Сегодня без математики не может обойтись ни одна сфера человеческой деятельности. Математика нужна инженеру, технологу, менеджеру, агроному, психологу, лингвисту. Сегодня математика нужна не только в профессиональной деятельности, но и в обычной жизни каждому образованному человеку. Поэтому очень важно в школьные годы научиться применять математику для решения различных задач, в частности, жизненных, бытовых.

         В основе применения математики к решению различных задач лежит математическое моделирование, то есть перевод на язык математики условия и требования задачи.

В результате такого перевода получаем математическую задачу о числах, фигурах, уравнениях и других математических объектах.

 Для её решения нужны прочные знания и умения по математике. Без них решения математической задачи не найти.

Нахождением решения математической задачи дело не заканчивается. Нужно ещё осознать, имеет ли полученный ответ смысл в нашей исходной задаче (например, получилось два с половиной зайца!). Возможно, мы плохо перевели нашу задачу на язык математики. На этом этапе происходит осмысление решения математической задачи.

Таким образом, применение математики для различных задач можно схематически представить в виде трёх этапов.

 1 этап. Перевод задачи на язык математики (построение математической модели).

2 этап. Решение математической задачи.

 3 этап. Осмысление полученного решения, его применение для решения исходной задачи.

Рассмотрим на примере, как используется приведенная схема математического моделирования.

Перевод задачи на язык математики. Из условия задачи следует, что пол комнаты можно моделировать (заменить) прямоугольником со сторонами 2 м 20 см = 220 см и 1 м 60 см = 160 см. Здесь мы воспользовались тем, что 1 м = 100 см. А математической моделью кафельной плитки будет квадрат с длиной стороны 20 см. Покрытие пола плитками заменим покрытием прямоугольника квадратами.

Квадраты располагаются так, что если два квадрата имеют две общие точки, то они имеют и общую сторону. При этом мы предполагаем, что плитки прилегают друг к другу плотно. Будем также считать, что квадраты нельзя разрезать. Это означает, что отрезанные куски плитки не будут использоваться. Чтобы дать ответ на поставленный в задаче вопрос, нужно решить следующую математическую задачу. 

Каким наименьшим количеством квадратов с длиной стороны 20 см можно полностью покрыть прямоугольник с длинами сторон 220 см и 160 см? Решив эту задачу, мы легко сможем дать ответ на вопрос исходной задачи.

 Решение математической задачи. Найдём сначала наименьшее количество отрезков длиной 20 см, которые полностью покрывают отрезки длиной 220 см и 160 см. Отрезок длиной 220 см содержит 220:20 = 11 таких отрезков

 А для покрытия отрезка 160 см требуется число отрезков, равное частному от деления 160 на 20, то есть 8.

Проведём теперь через отмеченные точки вертикальные и горизонталь ные отрезки

Подсчитаем количество полученных квадратов. В каждом горизонтальном ряду 11 квадратов. Горизонтальных рядов 8. Следовательно, число квадратов равно 8*11 =88 . ■ Ответ. 88.

 Осмысление полученного решения. Нужно найти количество упаковок кафеля. В упаковке 10 плиток. Для покрытия пола требуется 88 плиток. Число упаковок равно увеличенному на 1 неполному частному от деления 88 на 10. Так как при делении на 10 числа 88 в частном получается 8 и в остатке 8, то число упаковок равно 8 + 1 = 9. Заметим, что 8 упаковок недостаточно: 8*10 = 80, что меньше 88, а 9*10 = 90. Следовательно, нужно купить не менее 9 упаковок. Мы не учитывали наличие зазора между плитками, возможности повреждения плитки при разрезании или при падении. Учёт всего этого требует больших знаний и умений по математике.

Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

В моей работе была рассмотрена история развития математики, а также особенности применения математики в быту. Исходя из проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что математика может применяться в разных сферах повседневной жизни. В работе также продемонстрирована оптимальность применения математических знаний, что находит свое отражение в решении разных практических задач.

Людям приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты (т.к. их встречается больше), и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.

Математика имеет большое значение для человека. Она применима в разных сферах жизни. Применение математических знаний дает возможность для нахождения быстрого и оптимального решения жизненных ситуаций. При этом обучиться применению знаний на практике можно в школе, решая задачи раздела «реальная математика».

9