kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

Мастер – класс по теме: «Решение  уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике»

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике»

Мастер – класс по теме: «Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике»

Мастер – класс по теме: «Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике»

Сложно решать уравнения третьей степени и выше. Самый распространенный способ – способ разложения на множители. Например: решить уравнение разложением на множители + + 5х + 5 = 0   ( + ) + ( 5х + 5 ) = 0 ( х+ 1 ) + 5( х + 1) = 0 ( х + 1) ( + 5 ) = 0  х = -1 Рассмотрим кубическое уравнение, которое невозможно разложить на множители . Одним из методов, которые помогли мне решить эти уравнения является теорема Безу. Этьен Безу - французский математик ( 31.03.1730 - 27. 09. 1783) Член Парижской академии наук.

Сложно решать уравнения третьей степени и выше. Самый распространенный способ – способ разложения на множители. Например: решить уравнение разложением на множители + + 5х + 5 = 0

 

( + ) + ( 5х + 5 ) = 0

( х+ 1 ) + 5( х + 1) = 0

( х + 1) ( + 5 ) = 0

х = -1

Рассмотрим кубическое уравнение, которое невозможно разложить на множители . Одним из методов, которые помогли мне решить эти уравнения является теорема Безу.

Этьен Безу - французский математик ( 31.03.1730 - 27. 09. 1783)

Член Парижской академии наук.

Теорема Безу: При делении многочлена n-й степени относительно переменной х на двучлен ( х – а ) остаток равен значению делимого при х = а   Док – во: Пусть P(х) – многочлен, а – некоторое число. Докажем, что остаток от деления P( х) на (х – а) равен P (а). По теореме о делении с остатком следует, что P(х) = ( х – а) r - остаток , Q(х) - многочлен степени на 1 меньше чем P(х). Подставим х = а, тогда P(а) = (а – а) Q(х) + r = r r

Теорема Безу: При делении многочлена n-й степени относительно переменной х на двучлен ( х – а ) остаток равен значению делимого при х = а

 

Док – во: Пусть P(х) – многочлен, а – некоторое число. Докажем, что остаток от деления P( х) на (х – а) равен P (а). По теореме о делении с остатком следует, что P(х) = ( х – а) r - остаток , Q(х) - многочлен степени на 1 меньше чем P(х).

Подставим х = а, тогда P(а) = (а – а) Q(х) + r = r

r

  Решить уравнение: + 2 - 7х - 12 = 0 Делители свободного члена 12: подставим эти числа в уравнение выясняем, что х = - 3 является корнем значит, один из множителей будет х + 3 как найти другие множители ? + 2 - 7х - 12 делим на ( х + 3) + 2 - 7х - 12 = (х + 3)- х – 4)  х = -3, х = r

 

Решить уравнение:

+ 2 - 7х - 12 = 0

Делители свободного члена 12:

подставим эти числа в уравнение

выясняем, что х = - 3 является корнем

значит, один из множителей будет х + 3

как найти другие множители ?

+ 2 - 7х - 12 делим на ( х + 3)

+ 2 - 7х - 12 = (х + 3)- х – 4)

х = -3, х =

r

Алгоритм решения уравнений с помощью теоремы Безу: найти все целые делители свободного члена из этих делителей найти хотя бы один корень уравнения левую часть уравнения разделить на (х – а) записать в левой части уравнения произведение делителя и частного решить полученное уравнение r

Алгоритм решения уравнений с помощью теоремы Безу:

  • найти все целые делители свободного члена
  • из этих делителей найти хотя бы один корень уравнения
  • левую часть уравнения разделить на (х – а)
  • записать в левой части уравнения произведение делителя и частного
  • решить полученное уравнение

r

Теорема Безу находит свое применение – при решении уравнений Можно сделать такой вывод: перед детьми нужно ставить такие вопросы, которые надо научить их решить ?
  • Теорема Безу находит свое применение – при решении уравнений
  • Можно сделать такой вывод: перед детьми нужно ставить такие вопросы, которые надо научить их решить ?

r


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Решение уравнений третьей степени при подготовке к ЕГЭ по математике

Автор: Султаншина Ризида Багдануровна

Дата: 30.10.2017

Номер свидетельства: 435552

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Презентация на тему "Алгебраические дроби" "
    ["seo_title"] => string(50) "priezientatsiia-na-tiemu-alghiebraichieskiie-drobi"
    ["file_id"] => string(6) "139764"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417790742"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1350 руб.
2070 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1260 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства