kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация на тему "Алгебраические дроби"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебраические дроби

(урок повторения и обобщения)

Цели урока:

1.Обобщить и повторить учебный материал данной темы

2.Развивать вычислительные навыки

3.Воспитывать добросовестное отношение к учению

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран или интерактивная доска

Ход урока:

I.Организационный момент

II.Постановка цели урока

III.Обобщение

Повторение всех основных правил.

1.Что такое алгебраическая дробь?

Ответ: Алгебраической дробью называют выражение Р/G, где Р и G- многочлены; Р – числитель алгебраической  дроби,  G – знаменатель алгебраической дроби.

Примеры алгебраических дробей: х+у / х-у, и т.д.

2.Что такое многочлен?

Ответ: Многочленом называют сумму одночленов.

Примеры одночленов: 2а+в, 5а²в-3ав²+4с; х²-6 и т.д.

3. Какова алгоритм сложения ( вычитания) алгебраических дробей?

Ответ: а) привести все дроби к общему знаменателю;

б) выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

4. Сформулировать правило произведения алгебраических дробей

Ответ: при умножении алгебраических дробей получается дробь, числитель которой равен произведению числителей дробей, а знаменатель — произведению знаменателей: а/в · с/d = ас / вd

5.Сформулировать правило деления алгебраических дробей

Ответ: При делении алгебраических дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй а/в : с/d = а/в · d/с

6. Правило возведения дроби в степень:

Ответ: При возведении алгебраической дроби в степень, ее числитель и знаменатель возводят в эту степень: (а/в)? = а? / в?

7. Что значит доказать тождество?

Ответ: Это значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая части представляют собой тождественно равные выражения

8. Что такое О.Д.З уравнения?

Ответ: О.Д.З. уравнения – такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в ноль

9.Что такое рациональное уравнение?

Ответ: Уравнение вида Р(х)=0 (где Р(х) – рациональное выражение) называют рациональным уравнением.

10. Этапы решения текстовых задач:

1 этап. Составление математической модели

2 этап. Работа с составленной моделью

3 этап. Ответ на вопрос задачи

11. Формула квадрата суммы и квадрата разности

Ответ:  (а+в)²=а²+2ав+в²

  (а-в)²=а²-2ав+в²

Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме их квадратов плюс (минус) их удвоенное произведение.

12. Формула разности квадратов

Ответ:  (а+в)(а-в)=а²-в²

Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность.

IV.Отработка практических умений

a)Найти значение алгебраической дроби      а²-в² / а²-2ав+в²   при: а=3, в=2.

b)Привести дробь        3х / 2х-3у   к знаменателю   3у-2х.

c)Сократить дробь       а²+2ав / а²-4в²

d)Сложим дроби         3а-3в / 16а²в    и    5а+3в / 16а²в

e)Вычтем из дроби      3а² / а+2в    дробь    12в² / а+2в.

f)Перемножим дробь           х+2у / х+у   и многочлен  х²-у².

g)Возведем дробь       3а² / 4в   в четвертую степень.

h)Разделим дробь     15х / 4у    на дробь   5х² / 2у

V.Творческое задание

Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение.

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х км/ч – собственная скорость лодки,

тогда (х+2) км/ч  - скорость лодки по течению реки  

(х-2) км/ч. – скорость лодки против течения

По течению реки, т.е. со скоростью (х+2) км/ч, лодка прошла путь S=10 км. Значит, время (t), затраченное на этот путь, выражается формулой  10 / х+2 (ч).

Против течения реки, т.е. со скоростью (х-2) км/ч, лодка прошла путь S=6 км. Следовательно, время, затраченное на этот путь, выражается формулой  6 / х-2 (ч).

По условию задачи на весь путь (т.е. на 10 км по течению и 6 км против течения) суммарно затрачено 2 ч.

Итак, получаем уравнение 10/х+2 + 6/х-2=2.

Второй этап. Работа с составленной моделью.

     х = 0 или х = 8.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Мы получили, что либо х = 0, либо х = 8. Первое значение нас явно не устраивает: собственная скорость лодки не может быть равной 0 км/ч. Второе значение нас устраивает.

Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

VI.Домашнее задание

Домашняя контрольная работа №1.

Вариант 1. ( №1 - №10, стр. 57-58 )

 

А.Г.Мордкович Алгебра, 8кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2000.- 247с.

 

Изучение дополнительной литературы: Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону : Легион-М, 2010.-192с.

Подведение итогов урока

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Алгебраические дроби" »

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ  (урок повторения и обобщения)

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

(урок повторения и обобщения)

Цель урока

Цель урока

  • Обобщить и повторить учебный материал данной темы
  • Развивать вычислительные навыки
  • Воспитывать добросовестное отношение к учению
Оборудование

Оборудование

  • Компьютер
  • Мультимедийный проектор
  • Экран или интерактивная доска
Ход урока

Ход урока

  • Организационный момент
  • Постановка цели урока
  • Обобщение
Повторение всех основных правил 1. Что такое алгебраическая дробь? 2. Что такое многочлен? 3. Какова алгоритм сложения ( вычитания) алгебраических дробей? 4 . Сформулировать правило произведения алгебраических дробей 5 . Сформулировать правило деления алгебраических дробей 6 . Правило возведения дроби в степень 7. Что значит доказать тождество? 8 . Что такое О.Д.З уравнения? 9 . Что такое рациональное уравнение? 10. Этапы решения текстовых задач 11. Формула квадрата суммы и квадрата разности 12. Формула разности квадратов

Повторение всех основных правил

1. Что такое алгебраическая дробь?

2. Что такое многочлен?

3. Какова алгоритм сложения ( вычитания) алгебраических дробей?

4 . Сформулировать правило произведения алгебраических дробей

5 . Сформулировать правило деления алгебраических дробей

6 . Правило возведения дроби в степень

7. Что значит доказать тождество?

8 . Что такое О.Д.З уравнения?

9 . Что такое рациональное уравнение?

10. Этапы решения текстовых задач

11. Формула квадрата суммы и квадрата разности

12. Формула разности квадратов

• Отработка практических умений a) Найти значение алгебраической дроби  а²-в² / а²-2ав+в² при: а=3, в=2. b) Привести дробь  3х / 2х-3у к знаменателю 3у-2х. c) Сократить дробь а²+2ав / а²-4в² d) Сложим дроби 3а-3в / 16а²в и 5а+3в / 16а²в e) Вычтем из дроби 3а² / а+2в дробь 12в² / а+2в. f) Перемножим дробь х+2у / х+у и многочлен х²-у². g) Возведем дробь 3а² / 4в в четвертую степень. h) Разделим дробь 15х / 4у на дробь 5х² / 2у.

Отработка практических умений

a) Найти значение алгебраической дроби

а²-в² / а²-2ав+в² при: а=3, в=2.

b) Привести дробь

3х / 2х-3у к знаменателю 3у-2х.

c) Сократить дробь а²+2ав / а²-4в²

d) Сложим дроби 3а-3в / 16а²в и 5а+3в / 16а²в

e) Вычтем из дроби 3а² / а+2в дробь 12в² / а+2в.

f) Перемножим дробь х+2у / х+у и многочлен х²-у².

g) Возведем дробь 3а² / 4в в четвертую степень.

h) Разделим дробь 15х / 4у на дробь 5х² / 2у.

  • a) Найти значение алгебраической дроби а²-в² / а²-2ав+в² при: а=3, в=2. b) Привести дробь 3х / 2х-3у к знаменателю 3у-2х. c) Сократить дробь а²+2ав / а²-4в² d) Сложим дроби 3а-3в / 16а²в и 5а+3в / 16а²в e) Вычтем из дроби 3а² / а+2в дробь 12в² / а+2в. f) Перемножим дробь х+2у / х+у и многочлен х²-у². g) Возведем дробь 3а² / 4в в четвертую степень. h) Разделим дробь 15х / 4у на дробь 5х² / 2у.
• Творческое задание  Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Творческое задание

Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решение.  Первый этап.  Составление математической модели.   Пусть х км/ч – собственная скорость лодки,  тогда (х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки  (х-2) км/ч. – скорость лодки против течения   По течению реки, т.е. со скоростью (х+2) км/ч, лодка прошла путь S=10 км. Значит, время (t), затраченное на этот путь, выражается формулой 10 / х+2 (ч).  Против течения реки, т.е. со скоростью (х-2) км/ч, лодка прошла путь S=6 км. Следовательно, время, затраченное на этот путь, выражается формулой 6 / х-2 (ч).   По условию задачи на весь путь (т.е. на 10 км по течению и 6 км против течения) суммарно затрачено 2 ч.   Итак, получаем уравнение 10/х+2 + 6/х-2=2.

Решение. Первый этап. Составление математической модели. Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, тогда (х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки (х-2) км/ч. – скорость лодки против течения По течению реки, т.е. со скоростью (х+2) км/ч, лодка прошла путь S=10 км. Значит, время (t), затраченное на этот путь, выражается формулой 10 / х+2 (ч). Против течения реки, т.е. со скоростью (х-2) км/ч, лодка прошла путь S=6 км. Следовательно, время, затраченное на этот путь, выражается формулой 6 / х-2 (ч). По условию задачи на весь путь (т.е. на 10 км по течению и 6 км против течения) суммарно затрачено 2 ч. Итак, получаем уравнение 10/х+2 + 6/х-2=2.

Второй этап.  Работа с составленной моделью.    х = 0 или х = 8.   Третий этап.  Ответ на вопрос задачи.   Мы получили, что либо х = 0, либо х = 8.  Первое значение нас явно не устраивает: собственная скорость лодки не может быть равной 0 км/ч.  Второе значение нас устраивает.   Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

Второй этап. Работа с составленной моделью. х = 0 или х = 8. Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Мы получили, что либо х = 0, либо х = 8. Первое значение нас явно не устраивает: собственная скорость лодки не может быть равной 0 км/ч. Второе значение нас устраивает. Ответ: собственная скорость лодки равна 8 км/ч.

•  Домашнее задание Домашняя контрольная работа №1. Вариант 1. ( №1 - №10, стр. 57-58 ) А.Г.Мордкович Алгебра, 8кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2000.- 247с. Изучение дополнительной литературы: Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону : Легион-М, 2010.-192с.  • Подведение итогов урока.

Домашнее задание

  • Домашняя контрольная работа №1.

Вариант 1. ( №1 - №10, стр. 57-58 )

  • А.Г.Мордкович Алгебра, 8кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2000.- 247с.
  • Изучение дополнительной литературы: Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону : Легион-М, 2010.-192с.

Подведение итогов урока.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация на тему "Алгебраические дроби"

Автор: Торештей Маргарита Кок-ооловна

Дата: 05.12.2014

Номер свидетельства: 139764

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Презентация к уроку алгебры по теме "Действия с алгебраическими дробями""
    ["seo_title"] => string(80) "priezientatsiia_k_uroku_alghiebry_po_tiemie_dieistviia_s_alghiebraichieskimi_dro"
    ["file_id"] => string(6) "373564"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1482761557"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Презентация по алгебре 8 класс по теме "Алгебраические дроби""
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-po-alghiebrie-8-klass-po-tiemie-alghiebraichieskiie-drobi"
    ["file_id"] => string(6) "258091"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448447335"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Презентация "Алгебраические дроби""
    ["seo_title"] => string(41) "priezientatsiia_alghiebraichieskiie_drobi"
    ["file_id"] => string(6) "349058"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1476418787"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(39) "Алгебраические дроби"
    ["seo_title"] => string(27) "alghiebraichieskiie_drobi_1"
    ["file_id"] => string(6) "448096"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1515179626"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Умножение и деление алгебраических дробей. "
    ["seo_title"] => string(55) "umnozhieniie-i-dielieniie-alghiebraichieskikh-drobiei-2"
    ["file_id"] => string(6) "241260"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445198742"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1390 руб.
2140 руб.
1170 руб.
1800 руб.
1110 руб.
1700 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства