Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Задачи:
1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями, для их применения в новой ситуации.
3. Развивать у учащихся математическое мышление (умение наблюдать, выделять существенные признаки и делать обобщения).
4. Развивать у учащихся навыки творческого подхода к решению задач.
Применение метода интервалов для решения неравенств
9 класс
Метод интервалов — универсальный метод решения неравенств.
Обобщённый метод интервалов
Схема решения :
1. Привести неравенство к такому виду, где в левой части находится функция , а в правой 0.
2. Найти область определения функции
3. Найти нули функции , то есть – решить уравнение
4. Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции.
5. Определить знаки функции на полученных интервалах.
6. Выбрать интервалы, где функция принимает необходимые значения и записать ответ.
Устно
Решение:
-
+
+
х
3
-2
х
Ответ:
Устно
2. При каких значениях х имеет смысл выражение
?
Решение:
-
+
+
х
3
-5
Ответ:
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
№ 1. Решите методом интервалов неравенства:
а)
а)
б)
б)
№ 2. Найдите область определения функции:
Желаю удачи!
!
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№ 1. Решите методом интервалов неравенства:
а)
а)
+
–
+
+
–
+
x
x
-3
-4
2,5
0,4
Ответ:
Ответ:
б)
б)
–
–
+
+
+
+
x
x
-2/3
-3/2
1/2
1/3
Ответ:
Ответ:
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№ 2. Найдите область определения функции:
Решение.
Решение.
–
–
–
–
+
+
x
x
0
0
6
7
Ответ:
Ответ:
Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
0 баллов – плохо, «2».
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».
№ 1.
№ 2.
№ 3. Решите неравенство
Решение:
Ответ:
№ 4. Решите неравенство
Решение:
Ответ:
№ 5. Решите неравенство
Ответ:
№ 6. Решите неравенство
Ответ:
№ 7. Решите неравенство
Ответ:
Метод интервалов — универсальный, но не единственный метод решения неравенств. Уметь использовать этот метод, конечно, необходимо, но не достаточно для успешного решения задач по математике.
Другие способы решения:
Рефлексия
Продолжите предложение…
Спасибо за работу!
Использованные источники
1. Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.
2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).
3. Для создания презентации использовался шаблон с сайта http://pedsovet.su/
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
