Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік

Логарифм. Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу.

Орындаған: “Аспара” мәнерлік өнер және бизнес колледжінің мұғалімі Жаппарова Р. Б.

Сабақтың тақырыбы : Логарифм.Ондық және натурал логарифм көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді түрлендіру олардың мәнін есептеу. Мақсаты :Логарифм туралы түсінік беру. 1.Білімділік: Логарифмдер және оның қасиеттері туралы түсінік. 2.Дамушылық: Логарифм қасиеттерін түсіндіре отырып ой өрістерін дамыту. 3.Тәрбиелік: Адамгершілікке баулу. Сабақтын құрал жабдықтары : схемалар,слайдтар Сабақтын түрі : Аралас сабақ Күтілетін нәтежиесі : Сабақты толық меңгерту. Сабақ жоспары : 1.Ұйымдастыру кезеңі 2.Үй тапсырмасын сұрау 3.Жаңа білімді түсіндіру 4.Жаңа сабақты бекіту 5.Сабақты қорыту 6.Үйге тапсырма

1 ,а≠1 шарттарын қанағаттандыруы қажет? 3.Жаңа сабақ" width="640"

Сабақтын жүру барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.Білімгерлерді сабаққа дайындау.

2.Үй тапсырмасын сұрау.

1.Көрсеткіштік функция деп қандай функцияны атайды?

2.Неліктен көрсеткіштік функция негізі а1 ,а≠1 шарттарын қанағаттандыруы қажет?

3.Жаңа сабақ

0 санының а (а0,а≠1) негізіндегі логарифмі деп (1) теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді: және бұл «негізі а бойынша логарифм b »деп немесе «негізі а- ға тең логарифм b »деп оқылады. Сонымен анықтама бойынша (1) теңдіктен (2) теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды." width="640"

Анықтама

Берілген оң санның берілген негіздегі логарифмі деп осы негіздің берілген санға тең дәреже көрсеткішін айтады, яғни b0 санының а (а0,а≠1) негізіндегі логарифмі деп

(1)

теңдігін қанағаттандыратын с санын айтады. Оны былай белгілейді: және бұл «негізі а бойынша логарифм b »деп немесе «негізі а- ға тең логарифм b »деп оқылады.

Сонымен анықтама бойынша (1) теңдіктен

(2)

теңдігін аламыз.(2) теңдікті логарифмнің негізгі теңбе-теңдігі деп атайды.

1 мысал. өрнектерінің мәнін табу керек.

1) ; 2)

Шешуі .

1) 81=3 4 ,онда анықтама бойынша =4:

2) 0,125= =2 -3 ,олай болса, =-3

Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса,онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді. Мысалы: log 10 5=lg5.

Санның логарифмінің негізі е≈ 2,718281828...саны болса,онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: =ln5.

Мысалы 2. X=log 2 4-lg20-lg5 болғандағы 3 х –ті есептеңіз.

Шешуі. x-ті табайық.

x=2-(lg20+lg5)=2-lg20*5=2-lg100=2-2=0.3 x =3 0 =1.

Логарифмдік функцияның бірқатар қасиеттері бар .Енді оның кейбір негізгі қасиеттеріне тоқталайық:

3-мысал а)log 2 16; ә)log 3 27; б) log 4 2 өрнегінің мәнін табу

4.Сабақты бекіту .Кітаппен жұмыс

4.Сабақты бекіту .Кітаппен жұмыс

Семантикалық кесте

5.Сабақты қорытындылау мақсатында сәйкестік тесті пайдаланамыз

Мамандықтары «Киімді үлгілеу және құрастыру» болғандықтан көйлектің үлгісін құрастырып шықтық,математикалық лото ойынын пайдалана отырып, қазақтың құрақтарының үлгісін жасадық.

6.Үйге тапсырма: №488

7.Білімгерлерді бағалау