Готовимся к ОГЭ (лайфхаки)

Презентация к уроку повторения и подготовки в ОГЭ по математике в форме игры. Рассматриваются некоторые "лайфхаки" для решения задач по алгебре и геометрии. Можно проводить в виде игры или соревнования между командами.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Готовимся к ОГЭ (лайфхаки)»

Готовимся к экзамену играючи. Сдай успешно ОГЭ!

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.

Б. Паскаль

Цели нашего урока :

рассмотреть лайфхаки

по решению отдельных

задач, упрощающие

подготовку к ОГЭ,

совершенствовать наши умения по решению этих задач, а также познакомиться с интересными математическими фактами.

ОГЭ по математике:

Порог - 8 заданий , из них 2 задания - из раздела

«ГЕОМЕТРИЯ»

Задачи ОГЭ № 15 - 19

Геометрия в ОГЭ

Рассмотрим сегодня следующие виды задач по геометрии :

Коса
Клюв
Воздушный змей
Утюг
Корень, уходи!

Внимание! Это уже общепринятые названия, мы их не придумывали, именно их используют репетиторы при подготовке к ОГЭ по математике!

Задача « Коса» (ОГЭ - № 16 )

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 1 76 0 . Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол

АВС острый. Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах.

Решение:

Теорема :

угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую отсекает хорда.

1 7 6 0

Ответ.

Лайфхак «коса» - известную дугу раздели на 2.

«КОСА» Решим самостоятельно:

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72 0 . Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах.
На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 134 0 . Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах.
На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66 0 . Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах.

Задача « Клюв» (ОГЭ - № 16 )

Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 78 0 . Найдите угол АВО . Ответ дайте в градусах

Решение:

1) ОА = ОВ = R ,

OA  AC

OB  BC

78 0

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной!

2) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 0 !

 АОВ = 360 0 – (  ОАС +  ОВС + +  АСВ ) = 360 0 – (90 0 + 90 0 + 78 0 ) = 102 0 .

Ответ.

(Лайфхак «клюв» - известный угол раздели на 2) .

«Клюв» Решим самостоятельно:

1. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86 0 . Найдите угол АВО . Ответ дайте в градусах

2. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 24 0 . Найдите угол АВО .

Ответ дайте в градусах

3. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 71 0 . Найдите угол АВО . Ответ дайте в градусах

Задача « Воздушный змей » (ОГЭ - № 15 )

Найдите величину острого угла параллелограмма АВС D , если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 23 0 . Ответ дайте в градусах.

Решение:

23 0

4 6 0

Ответ.

(Лайфхак «воздушный змей» - умножь число на 2).

« Воздушный змей »

Решим самостоятельно:

1. Найдите величину острого угла параллелограмма АВС D , если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 34 0 . Ответ дайте в градусах.

2. Найдите величину острого угла параллелограмма АВС D , если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 9 0 . Ответ дайте в градусах.

3. Найдите величину острого угла параллелограмма АВС D , если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 16 0 . Ответ дайте в градусах.

Задача « Утюг » (ОГЭ - № 16 )

Основания трапеции 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

ON = MO – средняя линия ABC = MO = Проверка: МО + О N = MN = (AD + BC) : 2 5,5 + 0,5 = 6 и (1 + 11) : 2 = 6 5 , 5 Ответ. (Лайфхак «Утюг» - раздели на 2 нужную длину основания трапеции)" width="640"

Решение:

MN – средняя линия трапеции ABCD.

AC - диагональ

Найти больший из отрезков

ON - ?

МО - меньший из отрезков , ON - больший из отрезков,

на которые делит среднюю линию диагональ трапеции АС .

ON – средняя линия ACD = ON =

MO – средняя линия ABC = MO =

Проверка: МО + О N = MN = (AD + BC) : 2

5,5 + 0,5 = 6 и (1 + 11) : 2 = 6

Ответ.

(Лайфхак «Утюг» - раздели на 2 нужную длину

основания трапеции)

«Утюг» Решим самостоятельно:

1. Основания трапеции 6 и 8. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

2. Основания трапеции 5 и 9. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей .

3. Основания трапеции 6 и 13. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Задачи « Корень, уходи!»

Задача 1. (ОГЭ - № 16)

Решение:

Треугольник ABC правильный

Ответ.

(Лайфхак - убери корень у данного числа)

Задача 1. Решим самостоятельно:

Задача 2. « Корень, уходи!»

(ОГЭ - № 16)

r – радиус вписанной в квадрат окружности

R - радиус описанной около квадрата окружности

Найти: R

Решение:

Ответ.

(Лайфхак - убери корень у данного числа и это число умножь на 2)

Задача 2. Решим самостоятельно:

Экспресс-тест ОГЭ

Задача 1

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 90 0 . Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС . Ответ дайте в градусах.