В связи с введением в 9 классе государственной итоговой аттестации в новой форме возникла необходимость в обеспечении интенсивного повторения школьного курса математики и подготовки обучающихся к продолжению образования.
В структуре контрольных измерительных материалов ГИА выделены три модуля: "Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и«Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль«Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
При проверке базовой математической компетентности обучающиесядолжны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание ипонимание ключевых элементов содержания(математических понятий, ихсвойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и«Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение– дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Спецкурс Избранные вопросы математики »
Муниципальное образовательное учреждение Новоникулинская средняя общеобразовательная школа
муниципального образования «Цильнинский район»
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании ШМО Заместитель директора по УВР Директор школы
Протокол № __________Н. В. Грунина ___________Л. Н. Алексанкина
от «___»_________20___г. «____» _____________20___г. Приказ № ___ от____________
Рабочая программа спецкурса «Избранные вопросы математики»
(Подготовка к ГИА по математике)
9 класс
Составила учитель математики и
физики первой категории
МОУ Новоникулинская средняя
общеобразовательная школа
МО « Цильнинский район»
Ульяновской области
Пономарева Ольга Викторовна
2015г Пояснительная записка Рабочая программа спецкурса написана на основе следующих нормативных документов:
1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089.
2.Федеральный базисный учебный план и примерные учебный план для среднего (полного) общего образования; учрежденный приказом Минобразования РФ от 09.03.2004г.№ 1312.
3.Приказ Министерства образования и науки РФ № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы основного общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год;
4. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 15.03.2012г. №929-р «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования».
5. Устав муниципального образовательного учреждения Новоникулинская средняя общеобразовательная школа муниципального образования «Цильнинский район» Ульяновской области.
6. Учебный план МОУ Новоникулинская средняя общеобразовательная школа муниципального образования «Цильнинский район» Ульяновской области на 2014-2015 учебный год.
В связи с введением в 9 классе государственной итоговой аттестации в новой форме возникла необходимость в обеспечении интенсивного повторения школьного курса математики и подготовки обучающихся к продолжению образования.
В структуре контрольных измерительных материалов ГИА выделены три модуля: "Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания(математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение– дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики.
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения; программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу. Программа спецкурса является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся. Для качественной подготовки к экзамену из школьного компонента выделен час на спецкурс, который позволяет расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Рабочая программа спецкурса была рассмотрена и утверждена на заседании ШМО учителей МОУ «Новоникулинская средняя общеобразовательная школа»
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.
Цели курса: подготовить обучающихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;
Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра» 5-9 класс и « Геометрия» 7-9 класс;
1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Структура курса
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Выражения и их преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Координаты и графики.
Функции.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Текстовые задачи.
Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятностей
Геометрия: треугольники, четырехугольники, окружность, векторы, параллельные прямые, площади фигур.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 15-25 минут контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по математике в форме ГИА). Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
Содержание программы курса
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).
Тема 3. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 5. Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 8. Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Тема 11. Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности
Геометрические формы фигуры и тела. Треугольник. Четырехугольник .Окружность и круг. Площади плоских фигур. Координаты и векторы.
Тема 13. Обобщающее повторение
Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА.
Тема 14. Обобщающее повторение Решение задач из контрольно - измерительных материалов для ГИА.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
-знать правила и уметь выполнять действия с целыми числами, дробями, квадратными корнями;
-уметь применять формулы сокращённого умножения;
-решать основные задачи на дроби, проценты;
-выполнять действия со степенями с натуральными, целым и рациональными множителями;
-уметь преобразовывать буквенные выражения;
-уметь решать линейные и квадратные уравнения, несложные дробно-рациональные уравнения, применять в простейших случаях замену переменной;
-уметь решать системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);
-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные и сводимые к ним дробно-рациональные неравенства с одной переменной;
-решать основные задачи на движение или, работу, задачи на проценты, концентрацию, части, доли, смеси;
-уметь решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии с применением формул n-го члена прогрессии, либо формулы суммы n-первых членов прогрессии;
-строить графики изученных функций, и отвечать на вопросы, связанные с их исследованием;
-решать задачи геометрического содержания на координатной плоскости с использованием алгебраического метода и с опорой на графические представления;
-знать определение модуля числа, свойства и уметь применять их при решении простейших задач;
-уметь решать простейшие линейные и квадратные уравнения и неравенства, их системы с параметром.
-уметь решать задачи на доказательство, на вычисление длин, углов, площадей,
-знать формулы вычисления скалярного произведения, уметь строить сумму и разность векторов, находить координаты вектора, его длину, угол между векторами;
уметь решать задачи на вычисление статистических данных, на вероятность случайных событий.
Учебно – тематический план
№ п/п
Раздел
Количество часов
1
Числа и выражения. Преобразование выражений
2 ч.
2
Уравнения.
3 ч.
3
Системы уравнений.
3 ч.
4
Неравенства.
3 ч.
5
Координаты и графики.
2 ч.
6
Функции
3 ч.
7
Арифметическая и геометрическая прогрессии
2 ч.
8
Текстовые задачи.
3 ч.
9
Уравнения и неравенства с модулем.
2 ч.
10
Уравнения и неравенства с параметром
2ч.
11
Элементы статистики, комбинаторики, теории вероятности
2ч.
12
Геометрия
4ч.
13
Обобщающее повторение
1ч.
14
Обобщающее повторение
2ч.
Итого
34ч.
Календарно- тематический план
№ п/п
Тема
Кол.
часов
Тип урока
Образовательный продукт
Формы проведения
Дата
Лекции
Практикум
Элементы содержания
по плану
фактически
1
Числа и выражения. Преобразование выражений
2 ч.
0,5ч.
1,5 ч.
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Актуализация вычислительных навыков. Развитие навыков тождественных преобразований.
Мини-лекция. Урок-практикум. Тестирование
2
Уравнения.
3 ч.
0,5ч.
2,5 ч.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.
Мини-лекция
Комбинированный урок. Групповая работа
3
Системы уравнений.
3 ч.
0,5ч.
2,5 ч.
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
Мини-лекция. Работа в парах
Тест.
4
Неравенства.
3 ч.
0,5ч.
2,5ч.
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
Мини-лекция
Комбинированный урок Тестирование
5
Координаты и графики.
2ч.
0,5ч.
1,5 ч.
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы
Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
Мини-лекция. Тестирование
6
Функции
3ч.
0,5ч.
2,5ч.
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами.
Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
Мини-лекция
Семинар. Групповая работа. Тестирование.
7
Арифметическая и геометрическая прогрессии
2ч.
0,5ч.
1,5ч.
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.
Овладение умениями решать задачи на нахождение характерных элементов в прогрессии.
Мини-лекция
Урок-практикум.
Тестирование.
8
Текстовые задачи.
3ч.
0,5ч
2,5ч.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
Мини-лекция.
Групповая работа.
Тестирование
9
Уравнения и неравенства с параметром.
2ч.
0,5ч.
1,5ч.
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.
Мини-лекция.
Работа в парах.
Тестирование
10
Уравнения и неравенства с модулем.
2ч
0,5ч
1,5ч
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с модулем, способы их решения. Системы линейных уравнений с модулем, способы решений.
Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.
Мини-лекция.
Урок практикум.
Тестирование
11
Геометрия
4ч
0,5ч
3,5ч
Владеть способами и приёмами вычислительных навыков длин, углов, площадей,векторов.
Овладение умениями решать геометрические задачи различных видов различными способами.
Мини-лекция. Тестирование
10
Обобщающее повторение
3 ч.
3 ч.
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).
Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время.
Тестирование
Список литературы:
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. — М. : Просвещение, 2010..
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2014/ ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2014.
ГИА-2014: Экзамен в новой форме: Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT: Астрель, 2013.
И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). - Методические рекомендации. - М., МЦНМО, 2014..
