Рабочая программа по дисциплине МАТЕМАТИКА ЕН 01 для специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. Структура и содержание учебной программы дисциплины

5

3. Условия реализации рабочей программы учебной программы дисциплины

9

4. контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

10

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

180

Обязательная учебная нагрузка (всего)

120

в том числе:

практические занятия

72

лабораторные работы

0

контрольные работы

0

Самостоятельная работа студента (всего)

60

-самостоятельная проработка лекционных занятий, учебной литературы, учебных пособий;

-подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя;

-выполнение практических заданий по отдельным темам дисциплины;

-самостоятельное изучение отдельных вопросов (с целью углубления знаний по заданию преподавателя).

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел «Математический анализ»

Тема 1. Теория пределов.

Содержание учебного материала:

6

2

1

Числовые последовательности. Их роль в вычислительных процессах. Предел числовой последовательности.

2

2

2

Предел функции в точке. Раскрытие неопределённостей. Техника вычисления пределов.

2

2

3

Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

2

2

Практическая работа

6

№1

Техника вычисления пределов

2

№2

Раскрытие неопределенностей 0/0 и

2

№3

Применение первого и второго замечательных пределов для вычисления пределов

2

Самостоятельная работа с конспектом лекций

2

Самостоятельная работа по изучению техники вычисления пределов

2

Самостоятельная работа по изучению темы «Применение первого и второго замечательных пределов для вычисления пределов»

2

Самостоятельная работа по раскрытию неопределенностей

2

Тема 2.

Производная и дифференциал.

Содержание учебного материала:

10

1

Производная и дифференциал. Основные правила дифференцирования.

2

2

2

Вычисление производных тригонометрических, логарифмических и показательных функций. Дифференцирование сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

2

3

Нахождение промежутков монотонности функции с помощью производной. Экстремумы функции. Асимптоты функции. Промежутки выпуклости и вогнутости.

2

2

4

Применение производной к исследованию и построению графиков функций

2

2

5

Применение производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функции.

2

2

Практическая работа

26

№4

Вычисление производной многочлена и степени

2

№5

Вычисление производных тригонометрических, логарифмических и показательных функций. Производные сложных функций. Производные высших порядков

2

№ 6

Техника дифференцирования

2

№ 7

Геометрическое приложение производной

2

№ 8

Механическое приложение производной

2

№ 9

Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.

2

№ 10

Применение производной к исследованию функций. Монотонность и экстремумы функций

2

№ 11

Применение производной к исследованию функций. Нахождение промежутков выпуклости и вогнутости функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции

2

№ 12

Исследование и построение графиков функций

4

№13

Исследование и построение графиков функций

4

№ 14

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

Самостоятельная работа с конспектом занятия

2

Самостоятельная работа по решению примеров на вычисление производной

2

Самостоятельная работа по исследованию функций

2

Самостоятельная работа по построению графиков функций

4

Самостоятельная работа по вычислению наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

4

Самостоятельная работа по подготовке к практической работе

2

Тема 3.

Интегральное исчисление

Содержание учебного материала:

6

1

Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной. Интегрирование по частям.

2

2

2

Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

2

2

3

Применение определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры

2

2

Практическая работа

16

№ 15

Неопределенный интеграл. Техника интегрирования

2

№ 16

Неопределенный интеграл. Методы замены переменной и интегрирования по частям

2

№ 17

Вычисление определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

2

№ 18

Вычисление определенного интеграла методом замены переменной

2

№ 19

Интегрирование по частям в определенном интеграле

2

№ 20

Применение определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры

2

№ 21

Применение определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры

2

№22

Применение определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры

2

Самостоятельная работа по вычислению неопределенных интегралов

4

Самостоятельная работа по вычислению определенных интегралов

4

Самостоятельная работа по подготовке к практическим работам

4

Тема 4. Элементы линейной алгебры

Содержание учебного материала:

8

1

Определители второго порядка. Определители третьего порядка. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.

2

2

2

Матрицы. Действия над матрицами.

2

2

3

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

2

2

4

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

2

2

Практическая работа

10

№23

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

2

№24

Действия над матрицами. Вычисление обратной матрицы.

2

№25

Решение систем линейных уравнений матричным методом.

4

№26

Решение систем линейных уравнений методом Жордано – Гаусса.

2

Самостоятельная работа по подготовке к практической работе

2

Самостоятельная работа по решению систем уравнений матричным методом

2

Самостоятельная работа с конспектом лекций

2

Тема 5.

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала:

6

1

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

2

2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2

2

3

Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка

2

2

Практическая работа

6

№27

Решение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными

2

№28

Решение линейных ДУ первого порядка

2

№29

Решение однородных линейных ДУ второго порядка

2

Самостоятельная работа с конспектом занятия

2

Самостоятельная работа по решению дифференциальных уравнений первого порядка

2

Самостоятельная работа по решению дифференциальных уравнений второго порядка

2

Самостоятельная работа по подготовке к практическим работам

4

Тема 6.

Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала:

12

1

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация. Сложение и умножение комплексных чисел.

2

2

2

Сложение и умножение комплексных чисел.

2

2

3

Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа.

2

2

4

Показательная форма комплексного числа.

2

2

5

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

2

2

6

Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме

2

2

Практическая работа

8

№30

Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

4

№31

Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной формах.

4

Самостоятельная работа по подготовке к практической работе.

2

Самостоятельная работа по изучению действий над комплексными числами, заданными в алгебраической форме

4

Самостоятельная работа по подготовке к зачету

4

ЭКЗАМЕН Всего180 часа

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Освоенные умения:

решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

Усвоенные знания:

• основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;

• основные численные методы решения задач.

Выполнение самостоятельных работ при работе с конспектом лекций, тестирование, выполнение практических

Работ