kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины математика второй год обучения

Нажмите, чтобы узнать подробности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ.ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины математика второй год обучения»


Министерство образования и молодежной политики Рязанской области

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШИЛОВСКИЙ АГРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»













РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ



по специальности СПО

19.02.10 «Технология продукции общественного питания»

35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»

20.02.04 «Пожарная безопасность»

















2017



Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС), относится к математическому и общему естественнонаучному циклу, и является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 19.02.10 «Технология продукции общественного питания», 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства», 20 .02. 04 «Пожарная безопасность»












РЕКОМЕНДОВАНА УТВЕРЖДАЮ

на заседании ПЦК Зам.директора по УВР

Председателем ПЦК ___________С.А.Данкин

________________________ ______________________

Протокол заседания ПЦК

_________________________













Составила: Яблокова С.А., преподаватель математики



СОДЕРЖАНИЕ





Стр.

1.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14





































ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины относится к математическому и общему естественнонаучному циклу и является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 19.02.10 «Технология продукции общественного питания», 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства», 20.02.04 «Пожарная безопасность».

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

    1. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся

должен уметь:

- выполнять действия над векторами;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

знать:

- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

- основы аналитической геометрии;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 50 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 30 часов; самостоятельной работы обучающегося – 20 часов.






  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.

2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы.

Вид учебной работы


Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

50

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

30

в том числе:


практические занятия

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

20

в том числе:


Изучение вопросов по темам


Решение примеров




Итоговая аттестация в форме

Экзамен

2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Дата

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

ТСО

1

2

3

4

5

6

Введение


сентябрь


Содержание учебного материала

2

1


Содержание дисциплины и её задачи. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2


компьютер

РАЗДЕЛ 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

14



Тема 1.1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.

сентябрь


Содержание учебного материала

4



Матрицы и определители. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядка и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.

2

2

компьютер

Практическая работа №1.

Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2




Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– система n линейных уравнений с n переменными;

– решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

– решение систем линейных уравнений с помощью матриц;

– конспект занятий, учебной и дополнительной литературы.

2






Тема 1.2.

Векторы на плоскости и в пространстве, линейные операции с векторами. Скалярное произведение векторов.


сентябрь


Содержание учебного материала

4



Числовая ось. Понятие вектора. Сложение, вычитание векторов, умножение векторов на число. Проекция вектора на ось. Векторный базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов.

1

2

компьютер

Практическая работа №2.

Выполнение действий над векторами.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– понятия скалярных и векторных величин. Что называется вектором?

– правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.

– какие векторы называются компланарными, коллинеарными;

– какие векторы называются равными, противоположными?

2



Тема 1.3. Системы координат на плоскости и в пространстве.

сентябрь


Содержание учебного материала

2

2


Прямоугольная система координат. Полярная система координат. Переход от одной системы координат к другой. Координаты вектора и их свойства. Формулы нахождения расстояния между двумя точками и деление отрезка в данном отношении. Вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками, угла между векторами.

1


компьютер

Практическая работа№3.

Построение точек в прямоугольной системе координат. Нахождение полярных координат точек, заданных в прямоугольной системе координат. Нахождение прямоугольных координат точек, заданных в полярной системе координат. Нахождение суммы векторов, скалярного произведения векторов. Проверить коллинеарность векторов, перпендикулярность векторов. Нахождение угла между векторами. Вычисление координат середины отрезка.

1



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– преобразование прямоугольных координат;

– связь между прямоугольными и полярными координатами;

– деление отрезка в данном отношении;

– углы, образуемые вектором с осями координат.

– чем отличается произвольная декартовая система координат от прямоугольной?

2



Тема 1.4. Уравнения прямых на плоскости.

сентябрь


Содержание учебного материала

2

2


Способы задания прямой на плоскости. Уравнения прямых Общее уравнение прямой. Вычисление угла между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

2




Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– способы задания прямой на плоскости;

– уравнение прямой, проходящей через две данные точки;

– уравнение с двумя переменными и его график;

– параметрические уравнения прямой;

– каноническое уравнение прямой;

– общее уравнение прямой;

– уравнение прямой с угловым коэффициентом;

– прямые, заданные общими уравнениями;

– прямые, заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;

– прямые, заданные каноническими уравнениями;

– расстояние от точки до прямой;

– формула для расстояния от точки до прямой.

1



Тема 1.5. Кривые второго порядка.


сентябрь


Содержание учебного материала

2

1


Окружность и эллипс.

Гипербола и парабола.

Неканонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

2


компьютер

Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– окружность и эллипс;

– эллипс и его каноническое уравнение;

– исследование эллипса по его каноническому уравнению;

– гипербола и ее каноническое уравнение;

– исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;

– парабола и ее свойства;

– общее уравнение второго порядка с двумя переменными.

2




РАЗДЕЛ 2. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.

12



Тема 2.1. Функция одной переменной.

октябрь

Содержание учебного материала

2

2


Понятие множества. Числовые множества. Величина. Постоянные и переменные величины. Интервалы. Понятие функции. Область ее определения, способы задания. Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве. Понятие сложной функции.

2


компьютер

Тема 2.2. Предел и непрерывность функции.









октябрь

Содержание учебного материала

2

2


Понятие последовательности. Сходящиеся последовательности. Предел последовательности. Число е. Натуральные логарифмы. Бесконечно большие последовательности. Основные теоремы о пределах последовательностей.

Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах функций. Замечательные пределы.

Приращение функции и независимой переменной. Непрерывность функции в точке и на интервале. Таблица известных пределов. Практика вычисления пределов. Свойства непрерывной функции на замкнутом интервале. Точки разрыва.

1



Практическая работа№4. Вычисление пределов.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить и проработать по конспекту:

– числовые последовательности;

геометрическое изображение последовательностей;

– монотонные последовательности;

– ограниченные и неограниченные последовательности;

– предел числовой последовательности;

– сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;

– геометрический смысл сходимости последовательности;

– необходимое условие существования предела последовательности;

– единственность предела последовательности;

– бесконечно малые последовательности;

– основные теоремы о бесконечно малых последовательностях;

– теоремы о пределах последовательностей;

– бесконечно большие последовательности;

– связь между бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями;

– понятие предела функции в точке;

– теоремы о пределах;

– бесконечный предел функции.

– о непрерывности функции на множестве;

– точки разрыва;

– Асимптоты;

–свойства непрерывных функций.

1



Тема 2.3.

Производная и дифференциал функции. Производные высших порядков.


октябрь

Содержание учебного материала

4

3


Правила дифференцирования. Производные от основных элементарных функций. Производная сложной функции. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Теоремы о возрастании и убывании функции. Экстремум функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Наибольшее и наименьшее значения функций.

1



Практическая работа№5.

Нахождение дифференциалов функций. Нахождение производных высших порядков. Исследование функции и построение графиков по результатам исследования.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– задачи, приводящие к понятию производной;

– понятие производной функции;

– геометрический и механический смысл производной;

– правила дифференцирования;

– примеры интерпретации производной в биологии и экономике.

1



Тема 2.4. Функции нескольких переменных.

октябрь

Содержание учебного материала

4

2


Геометрическое истолкование функции двух переменных. Понятие непрерывности функции. Частные производные первого и второго порядков.

2


компьютер

Практическая работа№6. Нахождение значения функции двух независимых переменных. Нахождение частных производных первого и второго порядков функции двух независимых переменных.

2



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– задачу, приводящую к понятию экстремума функции.

– экстремум функции двух независимых переменных;

– применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.

1





РАЗДЕЛ 3. Интегральное исчисление функций одной переменной

14



Тема 3.1.

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования.



октябрь

Содержание учебного материала

4

2


Неопределенный интеграл и его свойства. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Примеры непосредственного интегрирования.

1



Практическая работа№7.

Нахождение неопределенных интегралов с проверкой результатов дифференцированием.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить

–геометрический смысл дифференциала;

– приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

1



Тема 3.2.

Простейшие приемы интегрирования.

ноябрь

Содержание учебного материала

4

2


Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки). Интегрирование по частям.

1



Практическая работа№8.

Задачи на нахождение неопределенных интегралов, используя простейшие приемы интегрирования.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по теме:

– интегрирование некоторых рациональных функций, примеры «неберущихся» интегралов.

1



Тема 3.3. Определенный интеграл.



ноябрь

Содержание учебного материала

2

2


Основные свойства определенных интегралов и их следствия.

Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

2



Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по теме:

– приближенные методы вычисления определенных интегралов;

– формулу прямоугольников;

– формула трапеций;

– длина дуги кривой;

– применение определенного интеграла при решении физических и технических задач.

2



Тема 3.4.

Приложения определенного интеграла.

ноябрь

Содержание учебного материала

4

2


Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Нахождение среднего значения функции на отрезке.

1



компьютер

Практическая работа№9.

Вычисление определенного интеграла по формулам Ньютона-Лейбница. Вычисления площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач:

– задача о вычислении пути;

– решение задач на вычисление объёмов тел вращения.

2



РАЗДЕЛ 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

10



Тема 4.1.

Дифференциальные уравнения I порядка с разде-ленными и раз-деляющими-ся переменными.

ноябрь

Содержание учебного материала

2

2


Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений

первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Правило нахождения общего решения.


2




Самостоятельная работа обучающихся.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования и единственности решения.

2




Тема 4.2. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

ноябрь

Содержание учебного материала

2

2


Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение линейного уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.

2



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить

- примеры уравнений первого порядка.

2



Тема 4.3. Линейное однородное дифференциальное уравнение II порядка с пос-тоянными коэ-ффициентами.

декабрь

Содержание учебного материала

2

2


Нахождение общего и частного решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2



Самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач:

– примеры дифференциальных уравнений второго порядка;

– уравнение движения точки;

– движение точки под действием постоянной силы.

2



Тема 4.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижения порядка.

декабрь

Содержание учебного материала

4

2


Отличительные признаки решения дифференциального уравнения второго порядка, допускающего понижения порядка.

1



Практическая работа№10.

Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений.

3



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

- примеры нахождения общего и частного решения дифференциальных уравнений

2



РАЗДЕЛ 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

8



Тема 5.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Случайные величины.

декабрь

Содержание учебного материала

6

2


Общие правила комбинаторики. События и их классификация. Относительная частота событий и ее свойства. Вероятность события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения.

Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывная случайная величина. Интегральная функция (закон) распределения.

1


компьютер

Практическая работа№11.

Задачи на теоремы теории вероятности, случайные величины.

5



Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях;

– локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа;

– использование теоретико-вероятностных методов;

– примеры, приводящие к понятию нормального распределения;

– вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал;

– правило трех сигм;

– понятие о законе больших чисел.

3



Тема 5.2.

Элементы математической статистики.

декабрь

Содержание учебного материала

2

2


Предмет и задачи математической статистики. Способы отбора статистического материала. Статистическое распределение. Статистические оценки параметров распределения.

2


компьютер

Самостоятельная работа обучающихся.

Изучить:

– статистический метод контроля качества продукции.

1




Всего аудиторная нагрузка:

30




Максимальная учебная нагрузка:

50




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3.–продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации учебной дисциплины


3.1. Материально-техническое обеспечение

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет «Математика»

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, учебно-планирующая документация, рекомендуемые учебники, дидактический материал, раздаточный материал.

Технические средства обучения: компьютер.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:


  1. В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2009

  2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов 6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

  3. Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

  4. А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

  5. Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2010


Дополнительные источники:


1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1991

  1. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики для техникумов. М.: Наука, 1974

  2. Каченовский М.И., Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа. М.: Наука, 1981

  3. Яковлев Г.Н. Геометрия. М.: Наука, 1989

  4. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980


Интернет – ресурсы:

  1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана.

  2. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.

  3. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/my_PDF_library.html, свободный.— Загл. с экрана.


4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

защита практической работы,

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

защита практической работы,


- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

математический диктант,

тестирование,

защита практических работ

- выполнять действия над векторами;


тестирование

Знания:


- о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

доклады,

рефераты

-основы аналитической геометрии;

тестирование

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятности и математической статистики;

тестирование,

экспертная оценка на практическом экзамене

- основные численные методы решения прикладных задач;

тестирование,

- простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

рефераты,

экзамен




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Яблокова Светлана Александровна

Дата: 20.11.2019

Номер свидетельства: 527943

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа по алгебре (9 класс) "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-9-klass-3"
    ["file_id"] => string(6) "238743"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444646787"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(196) "Методическая разработка рабочей программы по математике  для 5 класса к УМК Никольского С.М. на основе ФГОС "
    ["seo_title"] => string(117) "mietodichieskaia-razrabotka-rabochiei-proghrammy-po-matiematikie-dlia-5-klassa-k-umk-nikol-skogho-s-m-na-osnovie-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "225665"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439817241"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа по алгебре (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-7-klass-3"
    ["file_id"] => string(6) "238739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444645739"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа 5 класс О.А. Кожина"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-5-klass-o-a-kozhina"
    ["file_id"] => string(6) "222503"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436378074"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(194) "Методическая разработка рабочей программы по математике для 6 класса к УМК С.М.Никольского на основе ФГОС "
    ["seo_title"] => string(117) "mietodichieskaia-razrabotka-rabochiei-proghrammy-po-matiematikie-dlia-6-klassa-k-umk-s-m-nikol-skogho-na-osnovie-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "232394"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442834666"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства