kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа курса «Абитуриент» по математике Решение задач основных тем курса математики

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа курса «Абитуриент»

по математике

Решение задач основных тем курса математики

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа курса «Абитуриент» по математике Решение задач основных тем курса математики»


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Учащийся должен знать/понимать:

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • значение математики как науки;

  • значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

уметь:

  • решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

  • иметь опыт (в терминах компетентностей);

  • осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок;

  • повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

  • работать с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.


Основные требования к учащимся 9 класса

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения цело численности, диапазона измене­ния величин;

- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

- применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику.

Применять полученные знания:

- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контр примеров;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события.

Применять полученные знания:

- при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

- при сравнении шансов наступления случайных событий.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Числа, числовые выражения, проценты

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

2. Буквенные выражения

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(4ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы

сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

4.Уравнения и неравенства

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод.

Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

б. Функции и графики

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и

ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

7. Текстовые задачи

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.

8. Элементы статистики и теории вероятностей.

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

9. Треугольники.

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

10. Многоугольники.

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

11. Окружность.

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.

12. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ГИА-9

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ ЧАСОВ, ОТВОДИМЯХ НА ОСВОЕНИЯ КАЖДОЙ ТЕМЫ

п/п

Тема

Кол-во часов

1-2

Числа, числовые выражения.

2

3-4

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Проценты.

2

5-6

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями

2

7-8

Буквенные выражения. Сравнение чисел.

2

9-10

Преобразование выражений. Степень с целым показателем и их свойства

2

11-12

Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

2

13-14

Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных.

2

15-16

Линейные уравнения с одной переменной.

2

17-18

Треугольники. Виды и свойства треугольников. Площадь треугольника.

2

19-20

Формулы сокращенного умножения.

2

21-22

Прямоугольные треугольники. Теорема Пифагора.

2

23-24

Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение

2

25-26

Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма.

2

27-28

Функции и графики

2

29-30

Ромб, прямоугольник, квадрат.

2

31-32

Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники

2

33-34

Системы линейных уравнений.

2

35-36

Окружность и круг

2

37-38

Неравенства с одной переменной.

2

39-40

Система неравенств.

2

41-42

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

43-44

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2

45-46

Решение тренировочных вариантов по математике «Тождественные преобразования. Неравенства..»

2

47-48

Решение тренировочных вариантов по математике: «Функции. Уравнения и системы уравнений»

2

49-50

Решение тренировочных вариантов по математике: «Треугольники. Окружность. Четырехугольники.»

2






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс

Автор: Фаваризова Гульнур Магарифовна

Дата: 29.09.2020

Номер свидетельства: 558724

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства. "
    ["seo_title"] => string(77) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-9-klass-korni-n-noi-stiepieni-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "130150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1415822818"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства