Рабочая программа элективного курса "Практикум по решению рациональных уравнений и неравенств"

Пояснительная записка

Статус программы

Настоящая программа элективного курса «Практикум по решению рациональных уравнений и неравенств» в 10 классе написана на основании следующих нормативных документов:

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ

2.Приказа Минобразования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

3Приказа Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 г. № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,

1. Приказа Министерства образования и науки РФ от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. № 1312»,

2. Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 января 2012 г. № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Приказа Министерства образования и науки РФ от 01 февраля 2012 г. № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4. «СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированных в Минюсте РФ 03.03.2011 № 19993;

5. Распоряжения Министерства образования Ульяновской области от 15 марта 2012г. № 929-р «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»;

6. Письма Министерства образования и науки Ульяновской области № 73-иогв-01/4940 исх. от 09.08.2018 г. «Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях Ульяновской области в 2018-2019 учебном году»;

7. Приказа управления образования муниципального образования «Барышский район» от 10.08.2018 г. №283 «Об организации 2018/2019 учебного года в образовательных организациях Барышского района»

8. Устава МОУ СОШ р.п.им. В. И. Ленина МО «Барышский район» Ульяновской области

9. Приказа № 199 МОУ СОШ р.п.им. В.И.Ленина МО« Барышский район» Ульяновской области от 26.08.2018 г «Об организации образовательного процесса в общеобразовательной организации в 2018-2019 учебном году»;

10. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

Элективный курс «Практикум по решению рациональных уравнений и неравенств»» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует

основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением уравнений и неравенств базового и повышенного уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, , рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса - расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения рациональных уравнений и неравенств. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Цели и задачи элективного курса

Цели элективного курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:   

• развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала,

• подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Предполагаемые результаты

В результате изучения данного курса учащиеся должны

уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

• решать системы уравнений изученными методами.

Элективный курс рассчитан на 1 год обучения, (1 час в неделю: 35 часов)

Результаты освоения элективного курса

Программа элективного курса«Практикум по решению рациональных уравнений и неравенств»» по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения

Личностных:

1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3. развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

4. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

    Метапредметных: освоение способов деятельности

познавательные:

1. овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

2. самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

3. творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1. умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

2. адекватное восприятие языка средств массовой информации;

3. владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5. использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

3. объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4. умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

5. конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6. умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7. осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметных:

базовый уровень:

1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) решение уравнений и неравенств разных типов; применение способа поиска решения уравнений и неравенств, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

СОДЕРЖАНИЕ

1. Равносильные уравнения и неравенства – 4 часа

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений.

Неравенства. Равносильные неравенства. Свойства равносильных неравенств. Приемы решения неравенств.

1. Уравнения и системы уравнений»-12часов

Линейные уравнения с одной переменной. Системы линейных уравнений с одной переменной. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Дробно-рациональные уравнения. Схема Горнера; решение уравнений высших степеней. Приемы и методы решения уравнений Решение систем уравнений, содержащих модуль. Решение систем уравнений. Графический метод решения уравнений и систем уравнений. Метод Крамора. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Решение уравнений с параметрами.

1. Неравенства и системы неравенств 12 часов

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Неравенства второй степени. Графический способ решения неравенств второй степени. Метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Приемы и методы решения неравенств, содержащих модуль. Показательные и иррациональные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства, содержащие параметр. Решение различных неравенств

1. Уравнения и неравенства

в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ – 6 часов

Решение уравнений из базовой части ЕГЭ. Решение неравенств из базовой части ЕГЭ. Итоговое тестирование.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КУРСА

«Практикум по решению рациональных уравнений и неравенств»

(35 часов, 1 час в неделю)

Список литературы

• Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.

• Никольский Н.С. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2009 г.

• Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

• Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

• Сканави М.И.  «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008

• «Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009

• Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

• Электронные ресурсы: wwwHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"fipiHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"ru, свободный доступ

• Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru, свободный доступ