Рабочая программа содержит поянительную записку, требования к уровню подготовки обучающихся и календарно-тематическое планирование
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа по математике 7 класс. УМК: Алгебра Алимов, Геометрия Атанасян
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 7 класс. УМК: Алгебра Алимов, Геометрия Атанасян»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном общеобразовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положение Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно – технического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
АЛГЕБРЫ
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получении школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В курсе можно условно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно – исторической среды обучения.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 105 уроков в год. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение геометрии в 8 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, всего 70 уроков.
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение алгебры в 9 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 105 уроков в год. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана. Итого 140 часов.
Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение геометрии в 9 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, всего 70 уроков.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и т.д.) для иллюстрации, аргументации, интерпретации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные:
Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Требования к результатам освоения содержания курса геометрии
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
формирование ответственного отношения к обучению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения устной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково–символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение 
, где m – целое число, n– натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней. И их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно – рациональных уравнений.
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимость между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.
Графики функций 
.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-ых членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, Размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретика – множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. А.Н. Колмогоров.
Содержание программы по геометрии в 7 классе
Курс геометрии 7 класса включает в себя главы 1, 2, 3, 4 рассматриваемого учебника.
Глава 1. Начальные геометрические сведения. 8 ч.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Глава 2. Треугольники. 15 ч.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые. 9
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.16
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Курс геометрии 8 класса включает в себя главы 5, 6, 7, 8 рассматриваемого учебника.
Глава 5. Четырёхугольники. 14
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником. Знать, что такое периметр многоугольника.
Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы.
Глава 6. Площадь. 14
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Знать и уметь доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему.
Глава 7. Подобные треугольники. 19
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Знать признаки подобия треугольников.
Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы. Подготовиться к контрольной работе.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
Глава 8. Окружность. 17
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Знать, какой угол называется центральным, а какой вписанным. Определение градусной меры дуги окружности. Теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о пересечении отрезков пересекающихся хорд.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника.
Определения вписанной и описанной окружности. Теоремы об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Курс геометрии 9 класса включает в себя главы 9, 10, 11, 12, 13 рассматриваемого учебника.
Глава 9. Векторы. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать определение вектора и равных векторов.
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов;
Знать, какой вектор называется противоположным данному. Правила треугольника, параллелограмма, многоугольника.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Правила действия над векторами с заданными координатами.
Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками.
Уравнение окружности и прямой.
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 17
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки.
Теорема о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.
Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Определение правильного многоугольника.
Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник.
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Глава 13. Движения. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Определение движения плоскости.
Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Содержание программы по геометрии в 8 классе
Учебник «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кодомцев и др.
Курс геометрии 8,9 класса включает в себя главы 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 рассматриваемого учебника.
Глава 5. Четырёхугольники. 14
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником. Знать, что такое периметр многоугольника.
Знать определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы.
Глава 6. Площадь. 14
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Знать и уметь доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему.
Глава 7. Подобные треугольники. 19
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Знать признаки подобия треугольников.
Закрепить и систематизировать знания по теме устранить пробелы. Подготовиться к контрольной работе.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.
Глава 8. Окружность. 17
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Знать, какой угол называется центральным, а какой вписанным. Определение градусной меры дуги окружности. Теорему о вписанном угле, следствия из нее, теорему о пересечении отрезков пересекающихся хорд.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника.
Определения вписанной и описанной окружности. Теоремы об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Глава 9. Векторы. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать определение вектора и равных векторов.
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов;
Знать, какой вектор называется противоположным данному. Правила треугольника, параллелограмма, многоугольника.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Правила действия над векторами с заданными координатами.
Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками.
Уравнение окружности и прямой.
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. 17
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки.
Теорема о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.
Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Определение правильного многоугольника.
Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник.
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
Глава 13. Движения. 12
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Определение движения плоскости.
Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7, 8 КЛАССЕ
Рациональные числа.
Ученик научится:
Понимать особенности десятичной системы счисления;
Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Ученик получит возможность:
Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа.
Ученик научится:
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Ученик получит возможность:
Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки.
Ученик научится:
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Ученик получит возможность:
Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения.
Ученик научится:
Владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Выполнять разложение многочленов на множители.
Ученик получит возможность:
Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения.
Ученик научится:
Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Ученик получит возможность:
Овладеть специальными приемами для решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Ученик научится:
Понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
Применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Ученик получит возможность научиться:
Разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Ученик научится:
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
Строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
Понимать функцию как основную математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Ученик получит возможность научиться:
Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность.
Ученик научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Ученик получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика.
Ученик научится решать комбинаторные задачи и нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Требования к уровню подготовки учеников 8 класса основной школы
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Список литературы
Алимов Ш.А. Алгебра,7, 8кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – Спб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2011.
Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – Спб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2011.
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс. – М. изд. «Экзамен», 2012.
Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов М., «Просвещение», 2007.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: учебное пособие к учебникам Л.С. Атанесяна и др. «Геометрия 7-9 классы». – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011.
Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. М., «Просвещение», 2012.
Уравнения. Шахмейстер А.Х. Пособие для школьников, абитуриентов и преподавателей. Спб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2011.
Дроби. Шахмейстер А.Х. Пособие для школьников, абитуриентов и преподавателей. Спб.: «Петроглиф»: «Виктория плюс», 2013.
ГИА 2013. Математика: тематические тренировочные задания: 9 класс. В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2012.
Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов М., «Просвещение», 2007.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: учебное пособие к учебникам Л.С. Атанесяна и др. «Геометрия 7-9 классы». – М.: АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011.
Геометрия. Рабочая тетрадь. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. М., «Просвещение», 2012.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
Промежуточный контроль в виде административных контрольных работ.
Текущий контроль в виде проверочных, самостоятельных работ, тестов, зачетов, контрольных творческих заданий.
Тематический контроль в виде контрольных работ.
Итоговый контроль в виде контрольной работы.
Оснащение учебного процесса по математике в 8 классе
Библиотечный фонд
нормативные документы.
примерная программа образования по математике.
Планируемые результаты освоения программы
авторские программы по курсам математики
учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,
учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,
сборники контрольных работ
учебные пособия к факультативным курсам
научная, научно – популярная, историческая литература
Печатные пособия:
таблицы по математике для 8 класса
Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебники по разделам курса математики
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых, тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы
Инструментальная среда по математике
Экранно–звуковые пособия
Видеофильмы по истории развития математики
Технические средства
Компьютер
Мультимедийный проектор
Экран
Интерактивная доска
Учебно – практическое и учебно–лабораторное оборудование
Доска магнитная
Комплект чертежных инструментов
Комплекты планиметрических и стереометрических тел
Комплект для моделирования
Календарно-тематическое планирование
| Четверть | Месяц | Неделя | № урока | Дата проведения | Тема урока | Требования к уровню подготовки | Домашнее задание | Форма контроля | Информационно-коммуникативные средства | Корректировка | |
| знать | уметь | ||||||||||
|
|
|
| 1 |
| Числовые выражения | значение числового выражения; числовое равенство; верное числовое равенство; действие первой, второй и третьей ступени. порядок выполнения действий. алгебраическое выражение; значение алгебраического выражения; формулу четного и нечетного числа;
свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное); правила раскрытия скобок). | осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое. Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
|
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 2 |
| Алгебраические выражения |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 3 |
| Алгебраические выражения |
| с/р | электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 4 |
| Алгебраические равенства. Формулы |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 5 |
| Алгебраические равенства. Формулы |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 6 |
| Алгебраические равенства. Формулы |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 7 |
| Свойства арифметических действий |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 8 |
| Правила раскрытия скобок |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 9 |
| Правила раскрытия скобок |
| тест |
|
| ||
|
|
|
| 10 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические выражения» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 11 |
| Прямая и отрезок | Знать сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом, какие геом.фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов. | Уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых, строить смежные, вертикал.углы, находить их на рис., решать задачи |
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 12 |
| Луч и угол |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 13 |
| Сравнение отрезков и углов |
| м/д | иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 14 |
| Измерение отрезков |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 15 |
| Измерение отрезков |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 16 |
| Измерение углов |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 17 |
| Перпендикулярные прямые |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 18 |
| Перпендикулярные прямые |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 19 |
| Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 20 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Начальные геометрические сведения» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 21 |
| Уравнение и его корни | определение уравнения; слева от знака равенства находится левая часть уравнения, а справа от знака равенства - правая часть уравнения; что называется корнем уравнения; что значит решить уравнение; вид линейного уравнения; правила раскрытия скобок; правило решения линейного уравнения; основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнений. | отличать уравнения от неравенств и выражений; называть левую и правую часть уравнения; называть слагаемые и их знаки в левой и правой части уравнений; линейные уравнения; раскрывать скобки; решать уравнения, используя его основные свойства; выполнять проверку уравнений; решать задачи на составление уравнений. |
|
| интернет-ресурс |
|
|
|
|
| 22 |
| Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 23 |
| Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 24 |
| Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 25 |
| Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным |
| тест | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 26 |
| Решение задач с помощью уравнений |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 27 |
| Решение задач с помощью уравнений |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 28 |
| Решение задач по теме «Уравнения с одним неизвестным» |
| с/р | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 29 |
| Решение задач по теме «Уравнения с одним неизвестным» |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 30 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения с одним неизвестным» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 31 |
| Первый признак равенства треугольников | Знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы и биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1.2,3 признаков равенства треугольников | уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи. уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.
|
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 32 |
| Первый признак равенства треугольников |
| с/р | иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 33 |
| Первый признак равенства треугольников |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 34 |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
| м/д | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 35 |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 36 |
| Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 37 |
| Второй и третий признаки равенства треугольников |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 38 |
| Второй и третий признаки равенства треугольников |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 39 |
| Второй и третий признаки равенства треугольников |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 40 |
| Второй и третий признаки равенства треугольников |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 41 |
| Задачи на построение |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 42 |
| Задачи на построение |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 43 |
| Задачи на построение |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 44 |
| Решение задач по теме «Треугольники» |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 45 |
| Решение задач по теме «Треугольники» |
| м/д | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 46 |
| Решение задач по теме «Треугольники» |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 47 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Треугольники» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 48 |
| Степень с натуральным показателем | определение степени с натуральным показателем; определение степени числа а с показателем 1; какая запись называется стандартным видом числа; пять свойств степени с натуральным показателем; определение одночлена; что любой одночлен можно записать в стандартном виде; что называется коэффициентом одночлена стандартного вида; правила умножения одночленов; определение многочлена; правила приведение подобных членов; правила сложения и вычитания многочленов; правило умножения многочлена на одночлен; правило умножения многочлена на многочлен; правило деления одночлена и многочлена на одночлен.
| записывать произведение в виде степени; записывать число в стандартном виде; применять свойства степени с натуральным показателем на практике; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов; возводить одночлен в степень; приводить подобные члены; записывать многочлен в стандартном виде; применять правило сложения и вычитания многочленов на практике; применять правило умножения многочлена на одночлен на практике; применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; применять правило деления многочлена и одночлена на одночлен на практике.
|
|
|
|
|
|
|
|
| 49 |
| Свойства степени с натуральным показателем |
| м/д | видеоролик |
| ||
|
|
|
| 50 |
| Свойства степени с натуральным показателем |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 51 |
| Свойства степени с натуральным показателем |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 52 |
| Одночлен. Стандартный вид одночлена |
| с/р | электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 53 |
| Умножение одночленов |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 54 |
| Умножение одночленов |
| тест |
|
| ||
|
|
|
| 55 |
| Многочлены |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 56 |
| Приведение подобных членов |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 57 |
| Сложение и вычитание многочленов |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 58 |
| Сложение и вычитание многочленов |
| с/р | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 59 |
| Умножение многочлена на одночлен |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 60 |
| Умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 61 |
| Умножение многочлена на многочлен |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 62 |
| Умножение многочлена на многочлен |
| с/р | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 63 |
| Деление одночлена и многочлена на одночлен |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 64 |
| Деление одночлена и многочлена на одночлен |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 65 |
| Решение задач по теме «Одночлены и многочлены» |
| м/д | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 66 |
| Решение задач «Одночлены и многочлены» |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 67 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 68 |
| Признаки параллельности двух прямых | Знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из нее
| Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач |
|
|
|
|
|
|
|
| 69 |
| Признаки параллельности двух прямых |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 70 |
| Признаки параллельности двух прямых |
| м/д | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 71 |
| Признаки параллельности двух прямых |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 72 |
| Аксиома параллельных прямых |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 73 |
| Аксиома параллельных прямых |
| с/р | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 74 |
| Аксиома параллельных прямых |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 75 |
| Аксиома параллельных прямых |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 76 |
| Аксиома параллельных прямых |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 77 |
| Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
| м/д | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 78 |
| Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
| тест | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 79 |
| Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 80 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Параллельные прямые» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 81 |
| Вынесение общего множителя за скобки | распределительный закон умножения; алгоритм вынесения общего множителя за скобки; алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; формулу разности квадратов (в словесном виде и в записи знаковой системы); формулу квадрата суммы, квадрата разности (в словесном виде и в записи знаковой системы; что формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов называют формулами сокращенного умножения;
| применять распределительный закон; выносить общий множитель за скобки; применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на практике; формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде; применять формулу разности квадратов на практике; формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде; применять формулы сокращенного умножения на практике;
|
|
| видеоролик |
|
|
|
|
| 82 |
| Вынесение общего множителя за скобки |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 83 |
| Вынесение общего множителя за скобки |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 84 |
| Способ группировки |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 85 |
| Способ группировки |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 86 |
| Способ группировки |
| с/р | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 87 |
| Формула разности квадратов |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 88 |
| Формула разности квадратов |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 89 |
| Формула разности квадратов |
| м/д |
|
| ||
|
|
|
| 90 |
| Квадрат суммы. Квадрат разности |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 91 |
| Квадрат суммы. Квадрат разности |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 92 |
| Квадрат суммы. Квадрат разности |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 93 |
| Квадрат суммы. Квадрат разности |
| м/д | видеоролик |
| ||
|
|
|
| 94 |
| Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 95 |
| Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 96 |
| Применение нескольких способов разложения многочлена на множители |
| тест | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 97 |
| Контрольная работа № 7 по теме «Разложение многочленов на множители» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 98 |
| Сумма углов треугольника | Знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников | уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, теорему и соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствие из нее, теорему о неравенствах треугольника, применять их при решении задач, доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач |
|
|
|
|
|
|
|
| 99 |
| Сумма углов треугольника |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 100 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 101 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 102 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 103 |
| Контрольная работа № 8 по теме «Соотношения между сторонами и углами |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 104 |
| Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | вид алгебраической дроби; что буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения, т.е. такие значения, при которых знаменатель этой дроби не равен нулю; основное свойство дроби; алгоритм сокращения алгебраических дробей; что сокращать в алгебраической дроби можно только одинаковые множители, а не слагаемые! определение общего знаменателя; правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; правила умножения и деления обыкновенных дробей; порядок выполнения действий. | находить допустимые значения для алгебраической дроби; применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей; раскладывать числитель и знаменатель дроби на множители; различать множители от слагаемых; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; выполнять умножение и деление дробей; выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. |
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 105 |
| Алгебраическая дробь. Сокращение дробей |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 106 |
| Алгебраическая дробь. Сокращение дробей |
| м/д |
|
| ||
|
|
|
| 107 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 108 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 109 |
| Приведение дробей к общему знаменателю |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 110 |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 111 |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 112 |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей |
| тест |
|
| ||
|
|
|
| 113 |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 114 |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 115 |
| Умножение и деление алгебраических дробей |
| м/д | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 116 |
| Умножение и деление алгебраических дробей |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 117 |
| Умножение и деление алгебраических дробей |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 118 |
| Умножение и деление алгебраических дробей |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 119 |
| Совместные действия над алгебраическими дробями |
| с/р | видеоролик |
| ||
|
|
|
| 120 |
| Совместные действия над алгебраическими дробями |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 121 |
| Совместные действия над алгебраическими дробями |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 122 |
| Совместные действия над алгебраическими дробями |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 123 |
| Совместные действия над алгебраическими дробями |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 124 |
| Контрольная работа № 9 по теме «Алгебраические дроби» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 125 |
| Прямоугольные треугольники | Узнать, что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми | Уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам |
|
| электронные учебники |
|
|
|
|
| 126 |
| Прямоугольные треугольники |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 127 |
| Прямоугольные треугольники |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 128 |
| Прямоугольные треугольники |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 129 |
| Построение треугольника по трем элементам |
|
| иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 130 |
| Построение треугольника по трем элементам |
|
| интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 131 |
| Построение треугольника по трем элементам |
| м/д | видеоролик |
| ||
|
|
|
| 132 |
| Построение треугольника по трем элементам |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 133 |
| Решение задач по темам «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 134 |
| Решение задач по темам «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» |
| с/р | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 135 |
| Решение задач по темам «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 136 |
| Решение задач по темам «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 137 |
| Контрольная работа № 10 по темам «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 138 |
| Прямоугольная система координат на плоскости | понятие прямоугольной системы координат на плоскости; определение абсциссы и ординаты точки; как отмечать точку по заданным координатам; какие величины называются переменными; понятие зависимой переменной (функции); её обозначение; понятие независимой переменной (аргумент); его обозначение; способы задания функции (формула, таблица, график); определения графика функции; как строить график функции определение прямой и обратной зависимости; коэффициента пропорциональности; определение линейной функции; что для построения графика линейной функции (прямой) достаточно двух точек. | отмечать точку по заданным координатам; называть абсциссы и ординаты точек; указывать каким, координатным углам они принадлежат; назвать независимую и зависимую переменную в выражениях; находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента; определять по графику значения аргумента, если значение функции задано;
определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости; строить график функции указывать по графику значения х, при которых значения функции положительны (отрицательны).
|
|
| иллюстрации на доске |
|
|
|
|
| 139 |
| Функции |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 140 |
| Функции |
| с/р | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 141 |
| Функция y = kx и ее график |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 142 |
| Функция y = kx и ее график |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 143 |
| Функция y = kx и ее график |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 144 |
| Линейная функция и ее график |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 145 |
| Линейная функция и ее график |
| м/д | интернет-ресурс |
| ||
|
|
|
| 146 |
| Линейная функция и ее график |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 147 |
| Контрольная работа № 11 по теме «Линейная функция и ее график» |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 148 |
| Системы уравнений | определение решения системы двух уравнений с двумя неизвестными; что значить решить систему уравнений; алгоритм решения систем линейных уравнений -способом подстановки; - способом алгебраического сложения; - графическим способом;
методы решения систем уравнений
.
| применять методы решения уравнений при решении систем. уметь выбирать рациональный способ решения систем уравнений.
|
|
|
|
|
|
|
|
| 149 |
| Способ подстановки |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 150 |
| Способ подстановки |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 151 |
| Способ сложения |
| с/р |
|
| ||
|
|
|
| 152 |
| Способ сложения |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 153 |
| Графический способ решения систем уравнений |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 154 |
| Графический способ решения систем уравнений |
| м/д | электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 155 |
| Решение задач с помощью уравнений |
|
|
|
|
| |
|
|
|
| 156 |
| Решение задач с помощью уравнений |
|
| видеоролик |
| ||
|
|
|
| 157 |
| Контрольная работа № 12 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными» | |
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 158 |
| Различные комбинации из трех элементов |
|
|
|
| интернет-ресурс |
|
|
|
|
| 159 |
| Различные комбинации из трех элементов |
|
|
|
| ||
|
|
|
| 160 |
| Таблица вариантов и правило произведения |
| тест | мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 161 |
| Таблица вариантов и правило произведения |
|
| электронные учебники |
| ||
|
|
|
| 162 |
| Подсчет вариантов с помощью графов |
| с/р | иллюстрации на доске |
| ||
|
|
|
| 163 |
| Подсчет вариантов с помощью графов |
|
| мультимедиа презентация |
| ||
|
|
|
| 164 |
| Контрольная работа № 13 по теме «Элементы комбинаторики» |
|
|
| к\р |
|
|
|
|
|
| 165 |
| Итоговое повторение. начальные геометрические сведения |
|
|
|
| видеоролик |
|
|
|
|
| 166 |
| Итоговое повторение Параллельные прямые |
|
|
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 167 |
| Итоговое повторение Алгебраические выражения |
|
|
| тест |
|
|
|
|
|
| 168 |
| Итоговое повторение. Одночлены и многочлены |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 169 |
| Итоговое повторение Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 170 |
| Итоговое повторение Прямоугольные треугольники |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 171 |
| Итоговое повторение Разложение многочленов на множители |
|
|
| с/р |
|
|
|
|
|
| 172 |
| Итоговое повторение. Построение треугольника по трем элементам |
|
|
|
| мультимедиа презентация |
|
|
|
|
| 173 |
| Итоговое повторение. Линейная функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 174 |
| Итоговая контрольная работа № 14 |
|
|
| к/р |
|
|
|
|
|
| 175 |
| Итоговое занятие |
|
|
|
|
|
|
;
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1550 руб.
1940 руб.
1880 руб.
2350 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1900 руб.
2380 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства