Рабочая программа факультативного курса «Уравнения и неравенства с модулем»
Рабочая программа факультативного курса «Уравнения и неравенства с модулем»
Элективный курс посвящен изучению методов решения уравнений и неравенств с модулем и своим содержанием привлекает внимание учащихся 10 классов, которым интересна математика.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач. Содержание курса не дублирует базовый курс, оно дополнено элементами, которые могут быть использованы для подготовки выпускников к успешной сдаче выпускников ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы страны.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа факультативного курса «Уравнения и неравенства с модулем»»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя школа №43 им. А.С. Пушкина с углубленным изучением немецкого языка
Рассмотрена на заседании
МО учителей математики.
Протокол заседания от
«__» __ 20__ г.
Руководитель МО______________
Утверждаю.
Приказ по школе №
от «__» __ 20__ г.
Директор школы __________
Рабочая программа
факультативного курса
«Уравнения и неравенства с модулем»
10 класс
Тип программы: предметная.
Учитель математики: Евдокимова А.В.
г. Ярославль
2016
Пояснительная записка.
Элективный курс посвящен изучению методов решения уравнений и неравенств с модулем и своим содержанием привлекает внимание учащихся 10 классов, которым интересна математика.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач. Содержание курса не дублирует базовый курс, оно дополнено элементами, которые могут быть использованы для подготовки выпускников к успешной сдаче выпускников ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы страны. Данный курс расширяет и углубляет изучение тем базовых общеобразовательных программ по математике, дает возможность познакомиться учащимся с интересными, «нестандартными» методами, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, и повышает вероятность того, что выпускник успешно и осознанно сделает свой выбор будущей специальности, связанной с математикой. В практике преподавания математике в средней общеобразовательной школе и других учебных заведениях понятие абсолютной величины числа встречается неоднократно , а задания на решение уравнений и неравенств , содержащих модуль или приводящиеся к модулям, являются одними из высокооцениваемых на ЕГЭ и вступительных экзаменах.
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Программа курса включает углубление отдельных базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки, не нарушая целостности базовой программы.
Задачи курса
создать ориентационную и мотивационную основы у выпускников для осознанного выбора профессии физико-математического и экономического профилей,
систематизировать, обобщить знания учащихся о ранее приобретенных программных знаний по теме «Модуль числа»,
расширить математические представления о приемах и методах решения задач с модулями.
развитие логической культуры и математического мышления учащихся,
повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся в вопросах преобразования выражений, содержащих модуль, решения уравнений и неравенств с модулем, построения графиков функций , содержащих модуль,
В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
правила решения неравенств, метод интервалов
понятие модуль числа;
основные операции и свойства абсолютной величины;
алгоритмы решения уравнений и неравенств с модулями;
правила построения графиков функций, содержащих модуль;
должны уметь:
решать рациональные неравенства и их системы;
использовать метод интервалов при решении неравенств;
применять определение, свойства абсолютной величины числа при решении заданий с модулями и при преобразовании выражений с модулем;
решать уравнения и неравенства , содержащих переменную под знаком модуля;
уметь строить графики функций, содержащих модуль.
Содержание курса.
Программа рассчитана для учащихся 10 классов на 35 часов и ориентирована на успешную сдачу ЕГЭ и поступление в ВУЗы
выпускниками.
В данном курсе будет рассмотрен и изучен следующий теоретический материал:
1. Неравенства.
Решение линейных, квадратных ,рациональных неравенств и их систем. Метод интервалов.
2.Модуль числа. Решение уравнений с модулем.
Определение модуля и его основные теоремы. Геометрическая интерпретация модуля числа. Операции над абсолютными величинами. упрощение выражений, содержащих переменную под знаком абсолютной величины.
Решение простейших уравнений вида ,и решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе , возведение обеих частей уравнения в квадрат, метод введения новой переменной, метод последовательного раскрытия модуля при решении уравнений , содержащих « модуль в модуле».
3.Решение неравенств с модулем.
Решение неравенств вида ,. Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Метод интервалов.
4.Функция. Графики функций, содержащих модуль.
Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций. Функция и ее график. Функция и ее график .Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем.
5.Решение задач ЕГЭ.
Учебно – тематический план
№
Наименование тем курса
Всего часов
в том числе
Форма контроля
лекция
практика
1
Неравенства
3
1
2
2
Модуль числа. Решение уравнений с модулем.
11
3
8
Самост. работа
3
Решение неравенств с
модулем
6
3
3
Самост. работа
4
Функция. Графики функций, содержащих модуль
9
3
6
Домашняя работа с элементами исследовательской
деятельности
5
Решение задач ЕГЭ
6
1
5
Проверочная работа
Календарно- тематический план занятий
№
Тема
Кол-во часов
Дата
1. Неравенства
3
1
Решение рациональных неравенств и их систем
3
2.Модуль числа. Решение уравнений с модулем.
11
2
определение модуля и его основные теоремы
2
3
Решение простейших уравнений вида
2
4
Решение простейших уравнений вида
2
5
Решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля
2
6
Решение уравнений
3
3.Решение неравенств с модулем
6
7
Решение простейших неравенств вида
2
8
Решение простейших неравенств вида
2
9
Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля
2
4.Функция. Графики функций, содержащих модуль
9
10
Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций.
2
11
Функция и ее график
2
12
Функция и ее график
2
13
Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем
3
5.Решение задач ЕГЭ
5
14
Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями
2.П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Москва. Ставрополь. 2005г.
3.А.Г. Цыпкин , А.И.Пинский. Справочник по методам решения задач по математике.Москва «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1989г.
4.Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».Издательский дом «Первое сентября». 2003-2006 г.
,
и решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе , возведение обеих частей уравнения 
в квадрат, метод введения новой переменной, метод последовательного раскрытия модуля при решении уравнений , содержащих « модуль в модуле».
,
. Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Метод интервалов.
и ее график. Функция 
и ее график .Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем.
