| Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Ягубовская средняя общеобразовательная школа
|
| Согласовано Заместитель директора по УВР _____________Н.И. Анфилова « 26» августа 2014 г.
| Утверждаю Директор МБОУ Ягубовской СОШ ________________Н.В. Коршунова приказ №124 от «28» августа2014 г.
|
Рабочая программа
по алгебре
класс 9
на 2014 – 2015 учебный год
Составил: Егорушина Н. Е.
Учитель математики
Квалификационная категория: II
Педагогический стаж: 26 лет
с. Ягубовка
2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). За основу рабочей программы взята программа курса алгебры для 7-9 классов общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой (Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А., Москва, «Просвещение», 2011г.)
Программа обеспечена учебником Алгебра, 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Москва, «Просвещение», 2012г.
Данная программа конкретизирует содержание стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Задачи программы
Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Программа предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.
Формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Формирование умений и навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов, четкое, аккуратное и грамотное выполнение математических записей.
Развитие логического мышления учащихся, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
Формирование умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивать логическую интуицию.
Формирование понимания красоты и изящества математических рассуждений.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра». «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
Систематизация знаний о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул: совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
Расширение и систематизация общих сведений о функциях, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
Изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;
Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели обучения
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности:отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение алгебры в 9 классе в объеме 3 часа в неделю, 102 часа в год.
В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий на 2014/2015 учебный год на изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год.
Содержание учебного предмета
1. Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция. (22 часа)
Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)
Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.
4. Прогрессии. (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
6. Итоговое повторение. (21 час)
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.
Учебно-тематический план
| № п/п | Разделы учебной программы и основные содержательные линии | Кол-во часов | В том числе |
| контр-ных работ | самост. работ | тестовых работ |
| 1 | Свойства функций. Квадратичная функция | 22 | 2 | 3 |
|
| 2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 | 1 | 1 |
| 3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17 | 1 | 2 |
|
| 4 | Арифметическая и геометрическая прогрессия. | 15 | 2 | 2 | 1 |
| 5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 1 |
| 1 |
| 6 | Повторение | 21 | 1 |
|
|
|
| ИТОГО ЗА ГОД | 102 | 8 | 8 | 4 |
Виды и формы контроля
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.
Требования к уровню подготовки выпускников
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Календарно-тематическое планирование
| № урока | Дата | Название раздела программы, темы урока | Кол-во часов | Примечание |
|
Глава I. Квадратичная функция. |
22 |
|
| 1-2 |
| Функция. Область определения и область значений функции. | 2 |
|
| 3-5 |
| Свойства функций. | 3 |
|
| 6-7 |
| Квадратный трехчлен и его корни. | 2 |
|
| 8-9 |
| Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 |
|
| 10 |
| Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен». | 1 |
|
| 11-12 |
| Функция у = ах 2, ее график и свойства. | 2 |
|
| 13-15 |
| Графики функций у = ах 2 + n и у = а (х – m)2 . | 3 |
|
| 16-18 |
| Построение графика квадратичной функции. | 3 |
|
| 19 |
| Функция у = х n. | 1 |
|
| 20-21 |
| Корень n- й степени. | 2 |
|
| 22 |
| Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» | 1 |
|
|
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. |
14 |
|
| 23-25 |
| Целое уравнение и его корни. | 3 |
|
| 26-28 |
| Дробные рациональные уравнения. | 3 |
|
| 29-30 |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 2 |
|
| 31-33 |
| Решение неравенств методом интервалов. | 3 |
|
| 34-35 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. | 2 |
|
| 36 |
| Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 |
|
|
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
17 |
|
| 37-39 |
| Уравнение с двумя переменными и его график. | 3 |
|
| 40-42 |
| Графический способ решения систем уравнений. | 3 |
|
| 43-45 |
| Решение систем уравнений второй степени. | 3 |
|
| 46-48 |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 3 |
|
| 49-50 |
| Неравенства с двумя переменными. | 2 |
|
| 51-52 |
| Системы неравенств с двумя переменными. | 2 |
|
| 53 |
| Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 |
|
|
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 15 |
|
| 54-55 |
| Последовательности. | 2 |
|
| 56-57 |
| Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 2 |
|
| 58-60 |
| Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | 3 |
|
| 61 |
| Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 |
|
| 62-64 |
| Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 3 |
|
| 65-67 |
| Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | 3 |
|
| 68 |
| Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 |
|
|
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 13 |
|
| 69-71 |
| Примеры комбинаторных задач. | 3 |
|
| 72-73 |
| Перестановки. | 2 |
|
| 74-75 |
| Размещения. | 2 |
|
| 76-77 |
| Сочетания. | 2 |
|
| 78 |
| Относительная частота случайного события. | 1 |
|
| 79-80 |
| Вероятность равновозможных событий. | 2 |
|
| 81 |
| Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 |
|
|
Повторение | 21 |
|
| 82-83 |
| Линейные уравнения, решение задач с помощью линейных уравнений. | 2 |
|
| 84 |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
|
| 85 |
| График линейной функции. | 1 |
|
| 6-87 |
| Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. | 2 |
|
| 88 |
| Квадратные уравнения. | 1 |
|
| 89-90 |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 2 |
|
| 91-92 |
| Решение дробных рациональных уравнений. | 2 |
|
| 93-94 |
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | 2 |
|
| 95-96 |
| График квадратичной функции. | 2 |
|
| 97-98 |
| Решение квадратных неравенств. | 2 |
|
| 99-100 |
| Решение систем уравнений второй степени | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 101-102 |
| Итоговая контрольная работа | 2 |
|
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Печатные пособия.
| № п/п | Авторы | Название | Год издания | Издательство |
| 1 | Бурмистрова Т.А. | Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 – 9 кл. | 2011 | Москва «Просвещение» |
| 2 | Макарычев Ю.Н. | Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений. | 2012 | Москва «Просвещение» |
| 3 | Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. | Изучение алгебры в 7 – 9 классах. | 2009 | Москва «Просвещение» |
| 4 | Жохов В.И., Карташева Г.Д. | Уроки алгебры в 9 классе. | 2011 | Москва «Просвещение» |
| 5 | Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. | Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. | 2010 | Москва «Просвещение» |
| 6 | Лысенко Ф.Ф., Ольховская Л.С., Агафонова И.М. и др. | Алгебра 7 – 9 класс. Тесты для промежуточной аттестации. | 2009 | Ростов-на-Дону «Легион-М» |
| 7 | Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. | Тесты по алгебре. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» | 2011 | Москва «Экзамен» |
Технические средства обучения:
Пособия на электронных носителях:
http://www.prosv.ru
http:/www.drofa.ru
http://www.center.fio.ru/som
http://www.edu.ru
http://www.internet-scool.ru
http://www.legion.ru
http://www.intellectcentre.ru
http://www.fipi.ru
| Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» | http://mat.1september.ru |
| Математика в Открытом колледже | http://www.mathematics.ru |
| Math.ru: Математика и образование | http://www.math.ru |
| Московский центр непрерывного математического образования | http://www.mccme.ru |
| Allmath.ru — вся математика в одном месте | http://www.allmath.ru |
| EqWorld: Мир математических уравнений | http://eqworld.ipmnet.ru |
| Exponenta.ru: образовательный математический сайт | http://www.exponenta.ru |
| Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа | http://www.bymath.net |
| Графики функций | http://graphfunk.narod.ru |
| Дидактические материалы по информатике и математике | http://comp-science.narod.ru |
| Задачник для подготовки к олимпиадам по математике | http://tasks.ceemat.ru |
| Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) | http://www.math-on-line.comv |
| Интернет-проект «Задачи» | http://www.problems.ru |
| Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) | http://www.mathtest.ru |
| Математические олимпиады и олимпиадные задачи | http://www.zaba.ru |
| Международный математический конкурс «Кенгуру» | http://www.kenguru.sp.ru |
| Методика преподавания математики | http://methmath.chat.ru |
| Московская математическая олимпиада школьников | http://olympiads.mccme.ru/mmo/ |
| Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников | http://www.turgor.ru |
| Математические тесты | www.mathtest.ru |
