Рабочая программа курса Алгебры 8класс (группы)

Рабочая программа курса

Алгебры 8класс.(группы)

Базовый уровень

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

I Рабочая программа учебного курса по алгебре в 8классе(группы) является составной частью учебного плана ГКОУ ВСОШ№1 Волгоградской области, реализующего программы общего образования. Данная программа отражает ее методику ее реализации с учетом:

- требований федеральным компонентов государственных образовательных стандарта;

- обязательного минимума содержания программ;

-максимального объема учебного материала для обучающихся;

- требований к уровню подготовки выпускников;

- объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом школы;

- целей и задач образовательной программы, отраженных в Уставе школы и ее программе развития;

- выбора необходимого комплекта учебно- методического обеспечения.

Рабочие программы предлагают возможность реализации актуальных в настоящее время компетентностного, личностно

– ориентированного, деятельностнного подхода, которые определяют

цели обучения по алгебре:

приобретение математических знаний и умений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

овладение ряда общих учебных умений , навыков и обобщенных способов учебно-познавательной, информационно -коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной ,к которой относится:

-использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.);

-определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого;

-умение разделять процессы на этапы, звенья, выделение характерных причинно – следственных связи;

-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;

-сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям:

-умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому;

-исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике;

-использование практических и несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых предложений;

-творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

-самостоятельное выполнение различных творческих работ, участие в проектной деятельности;

-использование для решения задач различных источников информации, включая энциклопедии, справочники, и другие базы данных;

-самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.);

-владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий;

-поиск и устранение причин возникших трудностей;

-осознанное определение сферы своих интересов и возможностей;

-соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни;

-самостоятельная организация учебной деятельности;

-оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния.

В ходе ее достижения решаются задачи:

Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1)математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2)значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3)универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

1)существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2)существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3)как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4)как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5)как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6)вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7)смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Умеет:

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

II В соответствии с учебным планом ГКОУ ВСОШ №1 Волгоградской области на рабочую программу по алгебре в 8классе отводиться 68 часа в год которые распределены на 4 сессии:

I сессия – 14 групповых консультаций и 3 часа индивидуальных консультаций;

II сессия -17 групповых консультаций и 3 часа индивидуальных консультаций;

III сессия -14 групповых консультаций и 3 часа индивидуальных консультаций;

IV сессия -11 групповых консультаций и 3 часа индивидуальных консультаций;

В учебном плане предусмотрено 2 зачета год (зачет №1-после второй сессии, зачет№2 – после четвертой сессии).

III. Рабочая программа учебного курса по алгебре разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева, полностью отражает содержание

Примерной программы, с дополнениями , не превышающими требования к уровню подготовки обучающихся. Принципы отбора основного и дополнительного содержания в рабочую программу связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутри предметных связей. В основе отбора содержания на базовом уровне лежит также культуросообразный подход, в соответствии с которым учащиеся должны освоить знания и умения, значимые для формирования общей культуры, определяющие адекватное поведение человека в окружающей среде, востребованные в жизни и практической деятельности. В связи с этим на базовым уровне в программе особое внимание уделено содержанию, лежащему в основе формирования современной естественно – научной картины мира, ценностных ориентаций и реализующему гуманизацию математического образования. Приоритетами для учебного предмета Алгебры ступени основного общего образования на базовом уровне является: сравнение объектов, анализ, оценка, поиск информации в различных источниках.

IV Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Алгебра для 8 класса Ю.Н. Макарычев под ред. С.А. Теляковского

А также методических пособий для учителя:

- -Совершенствование методики работы учителя математики. Я.И Груденов - Москва Просвещение 2000г 223с

- Математика : Уроки учительского мастерства 5-11 классы Е.В Алтухова, Т.Н Видеман идр- Волгоград: Учитель 2009г – 299с

- Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правил 5-11класс

- Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7-11классы методическое пособие с электронными приложением(диск) Ю.А. Бобель идр. – М:Планета,2012 – 128с

-Алгебра тесты 7-9 А.Г. Мордкович Мнемозина2000г- 127с

- Математика многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 8-9 классы. И.С Ганенкова Волгоград – Учитель, 2008- 124с

V Формы организации образовательного процесса.

у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Основные типы учебных занятий:

-урок изучения нового учебного материала;

-урок закрепления и применения знаний;

-урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

-урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный

Формы контроля используются формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся:

-самостоятельные работы

-контрольные работы

-математические диктанты,

- текущее компьютерное тестирование

-тесты по стержневым темам курса алгебры 10-12 класса,

-зачет

Мониторинговая система контроля включает в себя:

-входная диагностическая контрольная работа,

-зачет после 2 сессии

- зачет после 4 сессии.

Формы организации учебного процесса:

- Групповая консультация

- Индивидуальные консультация

- Зачет

Типы индивидуальных консультаций :

- Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся

- Подготовка к изучению нового материала

- Решение практического содержания и задач повышенной трудности

-Подготовка к зачету

Формы и методы проведения зачета:

-Устно- индивидуальный опрос по карточкам – заданиям

- Тест

-Групповое собеседование

- Письменный зачет

-Устно- письменный зачет

- Письменные ответы на вопросы

Система уроков предоставлена в рабочей программе, сориентирована не на подачу « готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации.

VI В рабочей программе предусмотрено перераспределение часов, несколько отличное от авторской программы , так как изучение курса алгебры 68 часов вместо 136 часов и выглядит следующим образом:

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (14 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.Квадратные корни (13 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, , ее свойства и график. При изучении функции , показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (8 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (11 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о Сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.