Программа с углубленным изучением математике в 9 классе к учебнику Н.Ю. Макарычева

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №22

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МОУ СОШ №22

___________/Федорова_Л.Н./ подпись ФИО

31 августа 2021г

«Утверждаю»

И.о.директора МОУ СОШ №22

___________/Чуравцева Л.В./ подпись ФИО

31 августа 2021 г

Рабочая программа

Математика.

(модуль «алгебра» и модуль «геометрия»)

Углубленный уровень обучения

9 б класс

Колесникова Светлана Алексеевна

Высшая квалификационная категория

Рассмотрено на заседании кафедры

естественно-математических предметов

Протокол № 1 от 28 августа 2021г.

2021 - 2022учебный год

Пояснительная записка.

Данная программа по математике с углубленным изучением для 9 б класса составлена на основе документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012 г. № 413.

2. Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ (приказ Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г № 253) с изменениями (приказ Минобрнауки РФ от 08.06.2015г № 576).

4. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Сборник нормативных документов. Математика. Составители Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – М.: Дрофа, 2008 г.)

При составлении программы использованы примерные авторские программы:

модуль «алгебра»- Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк «Алгебра в 7-9 классе»-М.: «Просвещение», 2016 год.и модуль «геометрия»-Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев” Геометрия 10-11 классы”- М.: Просвещение, 2019.

Цель рабочей программы:

Создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по математике в 9 б классе.

Задачи рабочей программы:

- дать представление о практической реализации компонентов государственного образовательного стандарта при изучении математики

-конкретно определить содержание, объем, порядок изучения математики в 9 б классе с учетом целей, задач и особенностей учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения и контингента учащихся МОУ СОШ №22 с УИОП.

Актуальность, новизна и педагогическая целесообразность данной программы заключается в нетрадиционном подходе, основанном на использовании современных инновационных педагогических технологий с учетом индивидуального подхода, возрастных, психологических и физиологических особенностей, мотивации обучающихся и в соответствии с видом, миссией, целями МОУ СОШ № 22 с УИОП.

Последовательность прохождения тем соответствует авторской.

Рабочая программа предусматривает использование УМК для 9б класса под редакцией Ю. Н. Макарычева и Л. С. Атанасяна. В данный УМК входят учебники:

Ю. Н. Макарычев «Алгебра. 9класс»- М.: изд-во «Просвещение», 2018 г. и Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев”Геометрия 7-9 классы”- М.: «Просвещение», 2019г. и последующие издания, , который входит в состав федерального перечня учебников на 2021-2022 учебный год,

цифровые общеобразовательные ресурсы к учебнику.

Программа направлена на использование современных, образовательных, инновационных технологий, ориентированных на развитие обучающихся (рост самостоятельности, творчества, развитие способностей и личностных качеств), реализацию личностно-ориентированного, коммуникативного, деятельностного и проблемно- поискового подходов и освоение обучающимися интеллектуальной и практической деятельности.

Организация учебного процесса проходит в классно-урочной деятельности с использованием современных видов уроков (практикум, тестовые, ролевые игры, проекты и др.)

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики с углубленным изучением в 9 классах отводится не менее 204 часов из расчета 6 ч в неделю. Математика в 9б классе в 2021/2022 учебном году изучается в объеме 6 часов в неделю, всего 201 час: модуль «алгебра»-134ч. и модуль «геометрия»-67ч. (сокращение 2ч. алгебры и 1ч. геометрии из-за новой формы обучения).

Количество контрольных работ изменено -7 (по приказу Министерства образования МО): модуль «алгебра»-6 и модуль «геометрия»-1.

Знания, умения и навыки, предусмотренные рабочей программой, соответствуют ЗУНам государственных стандартов образования.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ программы по математике в 9б класе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Ю. Н. Макарычев «Алгебра. 9класс»- М.: изд-во «Просвещение», 2018 г.

2.Алгебра 9 класс. Дидактические материалы.

Ю. Н. Макарычев. Просвещение. 2019г.

3. Геометрия.9 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов / М.: изд-во «Просвещение», 2017 г.

4. Дидактические материалы по геометрии 9класс Б.Г.Зив. Просвещение 2017г.

Планируемые результаты изучения курса алгебры с углубленным изучением в 9 б классе.

Личностные результаты:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед

Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа).

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Метапредметные результаты:

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия.

Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать

информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий - концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В соответствии с ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД:

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

- идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

- определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

- обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

- выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

- выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

- составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

- определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

- описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;13

- планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

- определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

- систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

- отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

- оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

- находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

- работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

- сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

- определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

- анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

- оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

- обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

- фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Обучающийся сможет:

- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

- соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

- принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;14

- ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

Познавательные УУД:

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

- излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;

- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

- определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

- строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

- анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3. Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

- критически оценивать содержание и форму текста.

4. Формирование и развитие мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Обучающийся сможет:

- прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

- определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

- осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

- соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД:

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

- определять возможные роли в совместной деятельности;

- играть определенную роль в совместной деятельности;

- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

- мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

- корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

- критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

- выделять общую точку зрения в дискуссии;

- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

- определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

- соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

- принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

- использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные / отобранные под руководством учителя;

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ).

Обучающийся сможет:

- целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

- выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

- использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.

Приложение:

Модуль «алгебра».

Предметные результаты:

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств; методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

- использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

- доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

- решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;

- находить корни степени n;

- использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

- находить значения степеней с рациональными показателями;

- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Выпускник получит возможность научиться:

-решения несложных практических расчетов,

-устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов,

-интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений,

-выполнения расчетов по формулам,

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры,

-описания зависимостей между физическими величинами при исследовании практических ситуаций,

-интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами,

-выстраивания аргументации при доказательстве,

-анализа реальных числовых данных,

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности,

-решения учебных и практических задач, требующих перебора вариантов,

-сравнения шансов наступления случайных событий,

-понимание статистических утверждений.

Содержание учебного предмета по алгебре в 9 классе. (134 ч.)

Квадратичная функция (29ч.)

Функция и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция. Корень п-ой степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной (20ч.)

Уравнения с одной переменной- уравнения высших степеней и дробные рациональные. Неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Система неравенств. Решение систем неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24ч.)

Уравнения с двумя переменными и их системы. Построение графиков уравнений с двумя переменными. Решение уравнений с двумя переменными способом подстановки. Решение текстовых задач. Неравенства с двумя переменными и их способы решения. Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессия (17ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия, формула ее n–ого члена, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия, формула ее n–ого члена, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (17ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения. Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема.

Повторение (27ч.).

Решение задач по пройденным темам.

Тематическое планирование по алгебре с углубленным изучением 9б класс.

№	Тема	Количество часов	Количество к. р.
1.	Квадратичная функция	29
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	20
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	24
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессия.	17
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятности.	17
6.	Повторение	27
	Итого:	134	6