Программа по внеурочной деятельности "Избранные вопросы математики"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №18»

«18 №- а шöр школа» Муниципальнöй асшöрлуна велöдан учреждение

Рабочая программа

учебного курса

Избранные вопросы математики

Среднее общее образование

Срок реализации 1 год

Разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта СОО, с учетом ООП СОО на основе Примерной программой учебных предметов

Составитель: Ерофеевская Евгения Павловна

Сыктывкар

2018

Содержание программы

1. Пояснительная записка

1. Содержание учебного материала

1. Тематический план

1. Требования к уровню подготовки учащихся

1. Условия реализации образовательного процесса

Пояснительная записка

Предполагаемая программа охватывает материал, содержащийся в программе базового общеобразовательного уровня и расширяет сферы применения этих знаний. Учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в ней, но и овладеть соответствующими знаниями на более высоком уровне, быть готовыми решать и более сложные, в том числе нестандартные задачи. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить с новыми идеями и методами решения задач. Актуальность программы заключается в создании условий по обеспечению образовательных запросов отдельной категории учащихся на овладение математическими знаниями на более высоком уровне. Востребованность математических знаний у обучающихся объясняется и тем, что математику, в отличие от других предметов, сдают в высших учебных заведениях разного профиля. Поэтому возрастает заинтересованность в успешной сдаче экзамена, результативности участия в предметных олимпиадах и конкурсах, дающих шанс для получения высшего математического образования. Курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Цели и задачи учебного курса

Цель: Обеспечение образовательных запросов отдельной категории обучающихся в области математики через организацию занятий математического практикума. Создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями. Интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи:

• углубление знаний и умений обучающихся в данных областях математики

• формирование логического мышления и математической культуры у школьников

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету

• развитие математических способностей

• ориентация на профессию, связанную с математикой

• способствовать формированию первичных навыков исследовательской деятельности

• создать условия для формирования аналитических и графических приемов решения заданий

• реализовать логические и эвристические способности учащихся в ходе исследовательской деятельности

• активизировать познавательную деятельность учащихся

• привить учащимся основы экономической грамотности

• повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Содержание учебного материала

Выражения и их преобразования

• тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

• тождественные преобразования тригонометрических выражений;

• тождественные преобразования логарифмических выражений.

Уравнения, неравенства и их системы

• алгебраические (линейные, квадратные уравнения, приводящиеся к квадратным);

• рациональные;

• с модулем;

• с радикалами;

• тригонометрические;

• показательные;

• логарифмические.

Уравнения и неравенства с параметром

• Квадратные уравнения и неравенства;

• Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра;

• Логические задачи. Необходимость и достаточность.

Нестандартные задачи

• Метод мажорант;

• Использование различных свойств функции;

• Удачная подстановка или группировка;

• Геометрический подход.

Текстовые задачи

• Решение задач на движение, работу, сплавы, смеси, проценты, кредиты, вклады, оптимизация;

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Теория чисел

• Диофантово уравнение. Неравенства и оценки в задачах теории чисел

Тематический план

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

• проводить тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

• решать алгебраические, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, с модулем и радикалами уравнения и неравенства, доказывать неравенства;

• решать системы уравнений и неравенств; системы линейных алгебраических уравнений методами Гаусса, Крамера;

• решать уравнения и неравенства с параметром;

• применять различные методы при решении текстовых задач;

• разобраться в теории чисел, иметь представление о диофантовом уравнении;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач.

Условия реализации образовательного процесса

Список литературы

1. Закон РФ “ Об Образовании”.

2. Государственный образовательный стандарт.

3. Примерная программа по математике основного (общего) образования.

4. Башмаков М.И.Уравнения и неравенства. М., 1983 г

5. Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С.Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.

6. Гомонов С.А .Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г

7. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др.Единый государственный экзамен: Математика: 2013-2014.Контр.измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2015г.

8. Локоть В.В.Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005

9. Семенко Е.А.Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации изд.”Просвещение – ЮГ”, 2015г

10. КИМ и тематические тесты по математике для подготовки к КГЭ Интернет- ресурсы : 4ЕГЭ, решу ЕГЭ, сайт ФИПИ и другие

11. Ященко И.В. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни/ И.В.Ященко и др.; под ред.И.В. Ященко.- М.:Издательство « Экзамен», 2015.( Серия « Банк заданий ЕГЭ»).

12. Ященко И.В. ЕГЭ: 3300 задач с ответами по математике. Все задания. Закрытый сегмент / И.В.Ященко и др.; под ред.И.В. Ященко.- М.:Издательство « Экзамен», 2017.( Серия « Банк заданий ЕГЭ»).

13. Ященко И.В. ЕГЭ: Профильный уровень. 36 вариантов/ И.В.Ященко и др.; под ред.И.В. Ященко.- М.:Издательство « Национальное образование», 2017.

14. Ткачук В.В. Математика абитуриенту М.: МЦНМО, 2017

Интернет – источники:

1. Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

2. Онлайн тесты:

3. http://uztest.ru/exam?idexam=25

4. http://egeru.ruhttp://reshuege.ru/

5. ФИПИ http://fipi.ru/

6. МИОО http://www.mioo.ru/ogl.php#

7. http://shpargalkaege.ru/

Оборудование

1.Компьютер

2.Интерактивная доска.

3.Документ камера

4.МФУ

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.