Краткосрочные: Знакомство и анализ заданий международных исследований по качеству математической компетентности ТИМСС и ПИЗА;
Среднесрочные: Повышение математической компетентности у участников проекта до 2-го и 3-го уровней;
Долгосрочные: Умение самостоятельно составлять и решать задания по формированию матемаатической компетентности и широкого понимания этого понятия, т.е. важности его использования в различных жизненных ситуациях.
Задачи: Оценить, обладают ли учащиеся:
знаниями, умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе;
умениями использовать свои знания в разнообразных жизненных ситуациях;
умениями использовать знаний, полученных в рамках отдельных предметов или из других источников информации для решения поставленной задачи (оценка межпредметной компетентности)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Программа внеурочной деятельности по математике»
Программа внеурочной деятельности «Соображай-ка»
для учащихся 7-8-х классов
Основные цели:
• Краткосрочные: Знакомство и анализ заданий международных исследований по качеству математической компетентности ТИМСС и ПИЗА.
• Среднесрочные: Повышение математической компетентности у участников проекта до 2-го и 3-го уровней.
• Долгосрочные: Умение самостоятельно составлять и решать задания по формированию математической компетентности и широкого понимания этого понятия, т.е. важности его использования в различных жизненных ситуациях.
Задачи: оценить, обладают ли учащиеся:
- знаниями и умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе;
- умениями использовать свои знания в разнообразных жизненных ситуациях;
-умениями использования знаний, полученных в рамках изучения отдельных предметов или из других источников информации для решения поставленной задачи (оценка межпредметной компетентности учащихся).
План работы на 2015-2016 учебный год
Мероприятия
Срок исполнения
Объем работ (ед.измерения)
исполнитель
1. Кружковые занятия (2ч в неделю)
В течение четверти
14ч
Санжиева О.Ц.
2. Ознакомление и решение заданий по формированию математической компетентности международных исследований ПИЗА
В течение четверти
10 заданий
Совместно с учащимися 7-8-х классов
3. Проведение мониторинга математической грамотности по материалам ПИЗА
24.12.08
15 работ
Санжиева О.Ц.
4. Диагностика мониторинга формирования математической грамотности
Один раз в четверть
Анализ,
составление
диаграммы
Санжиева О.Ц.
Материалы, применяемые на занятиях:
1) Задания ПИЗА, ТИМСС
2) Задания из ЕМЭ, ЕГЭ, направленные на проверку сформированности универсальных умений.
3) Другие источники: журналы, сборники задач
Определение и содержание понятия "математической грамотности"
Под математической грамотностью понимается способность человека понимать и заниматься математикой, высказывать обоснованные суждения относительно роли математики. Эта способность необходима для текущей и будущей личной, профессиональной и общественной жизни индивида в семье и обществе, а также для жизни созидательного, заинтересованного и мыслящего гражданина.
Термин «грамотность» имеет специфическое содержание в данном исследовании. Под грамотностью скорее понимается способность функционально использовать математические знания и умения, чем даже мастерское владение этими знаниями в рамках требований школьной программы. В принятом определении «заниматься» математикой не означает выполнение простых физических или социальных математических действий (например, вычислить сдачу при покупке в магазине и т. д), под этим подразумевается более широкое использование математики в связи с самыми различными целями, например, высказать обоснованное мнение о бюджете, предлагаемом правительством.
Три направления, выделяемые в математической грамотности
Для проведения проверки математической грамотности выделяются три направления: виды деятельности, содержание, ситуации.
Виды деятельности
Задания, используемые в исследовании, группируются вокруг трех уровней компетентности. Первый - воспроизведение включает проверку определений или простых вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки учащихся. Второй - установление связей требует интеграции математических фактов и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени знакомых математических задач. Третий - размышления включает проверку математического мышления, умения обобщать, глубоко понимать, использовать интуицию, анализировать предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы, которая решается средствами математики.
Содержание
Содержание проверки в данном исследовании группируется вокруг некоторых общих явлений или типов проблем, которые возникают при рассмотрении этих явлений. В качестве таких явлений предлагаются следующие: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность.
Ситуации
Один из важных аспектов математической грамотности - это применение математики в различных ситуациях, которые связаны с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.
Виды математической деятельности
Проверочные задания создаются с таким расчетом, чтобы группироваться вокруг общеучебных математических видов деятельности, которые присутствуют на всех этапах обучения:
1. Математическое мышление и рассуждения, включающие постановку вопросов, характерных для математики («Имеется ли ...?», «Если это так, то сколько...?», «Как это найти ...?»); знание характера ответов, которые предлагает математика для таких вопросов; дифференциацию различных типов утверждений (определений, теорем, предположений, гипотез, примеров, условных утверждений); понимание и использование возможностей и ограничений математических понятий.
2. Математическая аргументация, которая включает знание того, что представляют собой математические доказательства и их отличие от других типов математических рассуждений; следование и оценку цепочки математических аргументов различного типа; обладание эвристическим чувством («что может или не может случиться и почему»); создание математических аргументов.
3. Коммуникативные математические умения, которые включают выражение в письменной или устной форме своих мыслей, связанных с математическим содержанием; понимание письменных или устных математических утверждений, высказанных другими.
4. Моделирование, которое включает структурирование предложенной ситуации таким образом, чтобы ее можно было моделировать; перевод реальной ситуации в математическую структуру; интерпретация математической модели с учетом реальной ситуации; работа с математической моделью; оценка правильности модели; размышления, анализ, критика модели и полученных результатов; запись, характеризующую модель и полученные результаты (включая ограничения полученных результатов); систематический контроль процесса моделирования.
5. Постановка и решение проблем, включающее постановку, формулировку и определение различных математических проблем (например, чисто математических, прикладных, открытых и закрытых) и решение с помощью различных способов различных математических проблем.
6. Представление имеющихся данных в различной форме, включающее декодирование или, наоборот, кодирование данных, перевод, интерпретация, различение и определение зависимости между различными формами представления математических объектов или ситуаций; выбор или переход от одной формы к другой форме представления данных, соответствующей условию задачи. Использование символов, формализованного и технического языка и операций, включающее: декодирование и интерпретацию символов и формализованного языка и понимание его связи с естественным языком; перевод естественного языка в символический (формализованный) язык; обращение с утверждениями и формулами, содержащими символы; использование переменных, решение уравнений и выполнение вычислений.
7. Использование технических средств, включающее знание и умение использовать различные средства и инструменты, которые могут способствовать активности математической деятельности; знание ограничений таких средств и инструментов.
В исследовании не предполагается проводить оценку состояния каждого из этих видов деятельности в отдельности, так как, имея дело с реальными математическими проблемами, приходится использовать одновременно многие из этих умений.
Для описания уровней математической компетентности в исследовании выделены соответствующие им виды деятельности: а) воспроизведения, определения и вычисления; б) связи и интеграция, необходимые для решения проблемы; в) математизация, математическое мышление, обобщение и интуиция. В целом эти виды деятельности перечислены по возрастанию трудности. Однако это не значит, что для выполнения последующего вида деятельности надо обязательно мастерски владеть предыдущими видами. Например, не обязательно мастерски владеть вычислениями, чтобы владеть математическим мышлением.
1. Первый уровень компетентности: Воспроизведение определения, вычисления.
Первый уровень компетентности включает виды деятельности, которые проверяются во многих стандартизированных тестах, а также в
сравнительных международных исследованиях в основном с помощью такой формы заданий, как задания с выбором ответа. Этот уровень компетентности связан со знанием фактов, воспроизведением свойств, узнаванием эквивалентных математических объектов, выполнением стандартных процедур, использованием стандартных алгоритмов и развитием технической стороны алгоритмических умений.
2.Второй уровень компетентности: Связи и интеграция с целью решения поставленной проблемы
Второй уровень компетентности включает установление связей между различными областями, разделами и темами математики и интеграцией их материала с целью решения несложных задач. Эти задания нельзя отнести к стандартным, однако они не требуют значительной математизации, представленной в них ситуации.
3.Третий уровень компетентности: Математизация, математическое мышление, обобщение, интуиция.
На третьем уровне компетентности от учащихся требуется математизировать предложенную ситуацию: узнать и извлечь из условия математическую часть, заключенную в предложенной информации, и использовать математику для решения проблемы, самостоятельно разработать, проанализировать и интерпретировать созданную математическую модель ситуации, разработать свой способ решения и его математическую аргументацию, включая необходимые доказательства и обобщения.
Этот уровень компетентности является сердцевиной математической грамотности и представляет значительные трудности для тестирования. Для оценки его достижения непригодны задания с выбором ответа. Больше всего подходят для этого задания со свободным ответом, разработка и оценка выполнения которых весьма затруднительна.
Математическое содержание
В школьной программе обычно выделяются различные разделы математики, которые разделяют школьный курс на части, недостаточно связанные между собой, и уделяется слишком много внимания вычислениям и формулам. К началу 20 века с достаточным основанием можно было полагать, что математики включала 12 явно различных областей: арифметика, алгебра, геометрия, математический анализ и др. В настоящее время резонно можно говорить о 60-70 областях. Некоторые области разделились на ряд подобластей, а некоторые являются новыми, например, теория динамических систем. Нередко возникают проблемы, которые невозможно решить, применяя знания только из одной области математики. Чтобы стать необходимой, математика должна отражать комплексный характер окружающего действительности.
В связи с этим разработчики исследования PISA выбрали другой подход к организации содержания проверяемого материала. Они структурировали его вокруг некоторых основополагающих, фундаментальных идей, каждая из которых лежит в основе и тем самым объединяет различные объекты и явления.
Фундаментальные математические идеи - это группа взаимосвязанных общих математических понятий, которые характеризуют свойства объектов и явлений живой и неживой природы и тем самым способствуют пониманию роли математики в постижении окружающей действительности и ее изменении. В качестве таких идей в исследовании выбраны следующие: изменение и рост, пространство и форма, неопределенность, количественные рассуждения.
Содержание проверки отбирается таким образом, чтобы концентрироваться не вокруг традиционных вопросов курса математики, а вокруг этих фундаментальных идей.
Концентрация содержания проверки вокруг фундаментальных идей по сравнению с более традиционным тематическим подходом позволяет более широко охарактеризовать результаты проверки с позиций овладения идеями, тесно связанными с реальными явлениями окружающего мира. Овладение ими позволяет оценить возможности учащихся в использовании полученных знаний в повседневной жизни (личной и общественной), что и является целью данного исследования.
В исследовании PISA задания концентрировались вокруг двух фундаментальных идей: «изменение и рост», «пространство и форма».
При отборе содержания, хотя и не в первую очередь, учитывается также необходимость отразить каждую из основных "тем" традиционного школьного курса математики.
В данном исследовании эти темы определены следующим образом: числа, измерения, оценка, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, элементы теории чисел.
Математические ситуации
Важной составляющей математической грамотности является использование математики в различных ситуациях. То есть математическая интуиция и знания должны использоваться в различных ситуациях, чтобы у учащихся не сложилось впечатление, что математика далека от их повседневных потребностей. В этом плане наиболее близкими для них являются ситуации, связанные с личной повседневной жизнью, затем со школьной жизнью, работой и спортом, жизнью местного окружающего их местного общества и всего мира, и далее всего отстоят ситуации, связанные с научными проблемами.
Независимо от близости ситуации к жизни школьника целью исследования PISA является разработка заданий, рассматривается ситуации возможные в окружающей действительности. Если обучение математики заключается в подготовке активного и информированного гражданина, то он должен быть готов иметь дело с такими современными явлениями, как загрязнение окружающей среды, потоки транспорта, загрязнение атмосферы и др. Однако это не исключает возможности использовать в исследовании вымышленные ситуации, далекие от действительности, например, потоки транспорта в вымышленном городе.
Оценка математической грамотности в исследовании PISA
В исследовании используются различные формы заданий. Более простые виды деятельности проверяются с помощью заданий с выбором ответа. Для более сложных видов — используются задания со свободным ответом. В этих заданиях от учащихся чаще всего требуется привести решение или дать объяснение полученного ответа. Такие задания позволяют школьникам показать свои возможности посредством выбранного ими способа решения и приведенных обоснований. Предложенная в исследовании система оценки выполнения этих заданий (кодирование ответов с помощью двоичного кода), позволяет зафиксировать число учащихся, выбравших тот или иной способ решения, и допущенные ими характерные ошибки. Первая цифра кода - это балловая оценка за выполнение задания, выставленная экспертом на основе специально разработанной инструкции, вторая цифра - фиксирует способ решения (например, алгебраический или арифметический).
Часть заданий являются комплексными. В них сначала рассматривается некоторая ситуация, а затем к ней предлагается несколько вопросов повышающейся сложности. Во многих заданиях информация предлагается в форме различных таблиц, диаграмм, графиков, рисунков, схем.
За выполнение теста каждому учащемуся приписывался балл по 100-балльной шкале, отдельно за выполнение каждой группы заданий (по чтению, математике и естествознанию). Каждому заданию также приписывался определенный балл по той же шкале в зависимости от того, насколько успешно данное задание выполнялось всеми тестируемыми. Шкала имеет следующие характеристики: среднее значение равно 50 баллов, стандартное отклонение - 10, что означает, что около 2/3 учащихся всех участвовавших в исследовании стран имеют результаты в пределах от 40 до 60 баллов. С некоторой степенью вероятности можно было считать, что балл каждою тестируемого показывает, какие задания (самые трудные) наиболее вероятно может выполнить данный ученик.
При оценке на уровне 75 баллов и выше учащиеся демонстрируют активный и продуктивный подход в решении предложенных в исследовании задач. Они успешно распознают и формулируют предложенную в условии проблему на математическом языке, справляются с достаточно сложными задачами и могут выполнить несколько последовательных шагов решения. При этом учащиеся могут распознать и применить соответствующие инструменты и знания (часто в случае новой для ситуации), проявить интуицию при определении соответствующего способа решения, использовать обобщение, рассуждения, аргументацию для объяснения полученного ответа, то есть демонстрируют познавательную деятельность высокого уровня.
При оценке около 57 баллов по этой шкале учащиеся обычно интерпретируют и связывают между собой информацию, представленную в различной форме, или из разных источников; могут использовать предложенную модель рассматриваемой ситуации, которая нередко дается в алгебраической или другой формализованной форме; могут проверить правильность предложенных утверждений или моделей. Учащиеся успешно работают с предложенными способами решения, моделями или планами (например, сделав соответствующий выбор из них); выбирают и применяют соответствующие математические знания, если решение задачи состоит из небольшого числа шагов.
На нижнем конце данной шкалы при оценке около 38 баллов учащиеся обычно могут выполнить только какой-нибудь один вид деятельности, состоящий в применении базовых математических фактов или методов, или выполняют несложные вычисления. Они могут распознать информацию, представленную в форме знакомой диаграммы или знакомого текста, в котором явно и просто сформулирована или легко определяется математическая задача. Решение предполагает применение стандартного способа, состоящего из одного шага. Содержание задания соответствует одной из четырёх содержательных областей, которые, по согласованному решению стран участниц, были выбраны в качестве базы для сравнения математической подготовки учащихся в разных странах:
/. Пространство и форма - вопросы, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу.
2. Изменение и зависимости - вопрос, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом.
3. Количество- эта область включает вопросы, связанные с числами; в программах по математике этот материал чаще всего относится к арифметике.
ЯБЛОНИ
Фермер на садовом участке высаживает яблони в форме квадрата, как показано на рисунке. Для защиты яблонь от ветра он сажает по краям участка хвойные деревья.
Ниже на рисунке изображены схемы посадки яблонь и хвойных деревьев для нескольких значений n, где n – количество рядов высаженных яблонь. Эту последовательность можно продолжить для любого числа n.
X
X
X
X
n
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
n
n
X
X
X
X
n
n
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
n
n
n
X
X
X
X
X
X
X
X
Заполните таблицу:
n
Количество яблонь
Количество хвойных деревьев
1
1
8
2
4
3
4
5
Для какого значения n число яблонь будет равно числу посаженных вокруг них хвойных деревьев?
Предположим, что фермер решил постепенно увеличивать число рядов яблонь на своем участке. Что при этом будет увеличиваться быстрее: количество высаживаемых яблонь или количество хвойных деревьев? Запишите объяснение своего ответа.
площадь континента
Пользуясь масштабом данной карты, определите, чему примерно равна площадь Антарктиды.
Объясните, каким способом вы получили свою оценку площади континента, и приведите свои вычисления.
(Для получения ответа можно использовать данную карту, например, проводить на ней нужные вам линии и построения.)
Н АНТАРКТИДА
Южный полюс
Гора Мензис
километры 0 200 400 600 800 1000
иже изображена карта Антарктиды
Скорость гоночной машины.
На графике показано, как изменялась скорость гоночной машины, когда она проходила второй круг по трёхкилометровой кольцевой трассе без подъёмов и спусков.
Вопрос 1: Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямолинейного участка трассы?
0,5 км B. 1,5 км C. 2,3 км D. 2,6 км
Вопрос 2: В каком месте трассы скорость машины была наименьшей при прохождении второго круга?
На линии старта.
Примерно на отметке 0,8 км.
Примерно на отметке 1,3 км.
Примерно посередине трассы.
Вопрос 3: Что можно сказать о скорости машины при прохождении трассы между отметками 2,6 км и 2,8 км?
Скорость машины оставалась постоянной.
Скорость машины увеличивалась.
Скорость машины уменьшалась.
По данному графику невозможно определить изменение скорости машины.
Ниже изображены пять различных по форме гоночных трасс:
В опрос 4: По какой из этих трасс ехала гоночная машина, график скорости которой приведен ранее?
ТРЕУГОЛЬНИКИ M161Q01
Обведите букву, которой обозначена фигура, описание которой дается ниже.
Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R. Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина стороны PQ и N – середина стороны QR. S – точка внутри данного треугольника. Отрезок MN больше отрезка MS.
Жилой дом
Н а фотографии виден жилой дом, у которого крыша имеет форму пирамиды. Н иже изображена сделанная учащимся математическая модель крыши дома и указаны длины некоторых отрезков.
На данной модели пол у чердака дома – квадрат ABCD. Балки, на которые опирается крыша, являются сторонами бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда EFGHKLMN. E – середина ребра AT, F – середина BT, G - середина CT, H - середина DT. Все ребра пирамиды равны 12 м.
Вычислите площадь пола чердака - квадрата ABCD.
Найдите длину отрезка EF – горизонтальной стороны бетонного блока.
Задание 6. Игральные кубики
Справа изображены два игральных кубика.
Игральные кубики - особые, так как для них выполняется следующее правило: сумма очков, изображенных на двух любых противоположных сторонах кубика, равна семи.
Вопрос 1. Вы можете сделать обычный игральный кубик, вырезая, складывая и склеивая кусочки картона. Это можно сделать разными способами. Ниже изображены четыре развертки куба, на которых нанесены очки.
Из каких разверток можно сложить кубик, у которого сумма очков на противоположных сторонах будет равна 7? Обведите слово «Да» или «Нет» в каждой строке следующей таблицы.
1
• •
2
•
3
- • • •
4
• •
•
•
• •
•
•
• • •
•
* *
•
•
•
• f
•
•
•
• • *
•
• •
Развертка
Выполняется ли правило: сумма очков на противоположных сторонах кубика равна 7?
1
Да / Нет
II
Да / Нет
III
Да / Нет
IV
Да / Нет
Задание 7.
Представьте, что вы проектировщики поливочных машин. При проектировании таких машин экспериментально изучается скорость, с которой почва впитывает воду. Скорость определяется толщиной слоя воды, которая впиталась за минуту. Допустим, что в вашем эксперименте за первую минуту впитался в почву слой воды высотой 4 см, а за вторую минуту - 0,5 см. Найдите зависимость скорости впитывания воды от времени и постройте график.
Справка. Известна зависимость скорости V (см/мин), с которой почва впитывает воду, от времени t (мин): V(t) = V,Га, где V|- скорость впитывания в конце первой минуты, а коэффициент затухания а (0,3
Задание 8.
Представьте, что вы, хозяйки, сварили суп и кашу. Чтобы кастрюля с кашей не остыла слишком быстро, вы завернули её в одеяло, а суп оставили на плите. Через час температура каши понизилась до 60°, а супа - до 30 . При этом температура воздуха в комнате 20°. Определите температуру супа и каши через 2 часа, составив таблицу её зависимости от времени с шагом 5 мин. Сделайте вывод.
Справка. Температура Т остывающего тела описывается формулой Ньютона Т= (Т0 -Тс): ctkt + Тс , где Т0- начальная температура тела, Тс-температура среды, коэффициент к определяется условием опыта, а=2.
Раздел III. Количество.
Задание 1. Банковские кредиты.
В банке предприятие получило кредит в 1млн р на 1 год с условием уплаты 30% . За год инфляция составила 20%. Каков доход банка? Составьте таблицу ежемесячной суммы уплаты процентов по кредиту и уплаты основного долга, если основной долг уплачивается в равных долях, а проценты от остаточной суммы. Обобщите задачу и составьте математическую модель задачи.
Справка. Кредит (ссуда) - предоставление денег в долг с условием вернуть в срок с процентами. Процентная ставка называется ссудным процентом. Кредитор - тот, кто дает ссуду; дебитор - должник. Инфляция - обесценивание денег и рост цен.
Задание 2. Общение в интернете.
Марк (из Сиднея в Австралии) и Ганс (из Берлина в Германии) часто общаются друг с другом в Интернете. Им приходится выходить в Интернет в одно и то же время, чтобы они смогли поболтать. Марк и Ганс не могут общаться между 9.00 и 16.30 по их местному времени, так как они в это время должны находиться в школе. Они также не могут общаться с 23.00 до 7.00 по их местному времени, так как в это время они будут спать. Какое время было бы удобно для мальчиков, чтобы они могли поболтать? Укажите в таблице местное время для каждого города.
Город
Время
Сидней
Берлин
Чтобы определить удобное для общения время, Марк просмотрел таблицы, в
которых дано время в различных частях мира, и нашел следующую
Семья Очировых решила отремонтировать полы в своей квартире, было также решено, что их расходы на ремонт пола не должны превышать 20000 руб. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Очировых (не менее трех вариантов). Рекомендации должны быть представлены в виде связного текста объемом 150-180 слов. В тексте, обращенном членам семьи Очировых, должны быть представлены три практических рекомендации, подкрепленные математическими расчетами и содержащие объяснения, почему следует воспользоваться данной рекомендацией.
Для начала Очировы решили нарисовать план квартиры, произведя необходимые измерения, затем приобрести материалы для ремонта пола в квартире. Для этого они отправились в магазин «Домашний мастер». В магазине они взяли рекламный проспект с указанием цен на стройматериалы. На совете семьи было решено постелить в гостиной ламинат, в спальне, детской и на кухне - линолеум, а в коридоре покрасить пол краской. Для этого им необходимо рассчитать, сколько материалов необходимо приобрести и сколько денег они на это затратят.
Для выполнения ремонта наняли бригаду из 2-х человек. Данная бригада может постелить ламинат в комнате за 5 дней, если будет работать по 5 часов в день, постелить линолеум в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день, покрасить полы в одной комнате за 2 дня, если будет работать по 5 часов в день.
Помещение
Материал
Стоимость работы
в час (в руб. на 1 чел.)
Спальня
линолеум
45
Детская
линолеум
45
Кухня
линолеум
45
Коридор
краска
30
Поездка. Расходы.
Ольга и Баир – брат и сестра. Они живут в Улан-Удэ и планируют провести каникулы в селе Сосново-Озерское Еравнинского района. Ольге 12 лет, а ее брату – 16. У Ольги и и Баира в Сосново-Озерске живут бабушка, дедушка, дядя с тетей и маленькая сестренка Катя.
Родители выделили Ольге и Баиру на поездку 2000 руб. на двоих. Им необходимо купить билеты туда и обратно, а также не менее одного подарка каждому из родственников.
Ознакомившись со следующей информацией, заполните все ячейки таблицы расходов:
Прейскурант цен магазина «Подарки»
Продуктовый отдел
Шоколад «Подарочный»
1 плитка
15 рублей
Конфеты шоколадные
1 кг
65 рублей
Торт «Юбилейный»
1 штука
125 рублей
Сувенирный отдел
Ваза хрустальная
1 штука
350 рублей
Пепельница хрустальная
1 штука
175 рублей
Ремень кожаный
1 штука
160 рублей
Портмоне кожаное
1 штука
250 рублей
Платок пуховый
1 штука
270 рублей
Бусы
1 штука
145 рублей
Брошь
1 штука
215 рублей
Отдел «Техника»
Плеер
1 штука
550 рублей
Утюг
1 штука
1100 рублей
Магнитола
1 штука
1760 рублей
Отдел «Игрушки»
Кукла
1 штука
215 рублей
Машина
1 штука
125 рублей
Мяч
1 штука
75 рублей
Конструктор
1 набор
197 рублей
Качели
1 штука
590 рублей
Велосипед
1 штука
1125 рублей
Цены на билеты пригородных автобусов
Рейс
Время отправления
взрослый
Улан-Удэ - Хоринск
8:00
150
Улан-Удэ – Сосново-Озерск
7:30
300
Улан-Удэ- Гунда
7:50
350
Таблица расходов
На проезд
На подарки
Ольга
подарки
стоимость
Баир
Бабушке
Итого на проезд:
Дедушке
Дяде
Тете
Кате
Итого на подарки:
Всего:
Остаток:
Вопрос 1. Составьте диаграмму численности населения Еравнинского района.
Вопрос 2. Узнайте, на каком месте по численности находиться население
Еравнинского района по сравнению с другими районами Бурятии.
Вопрос З.Составить диаграмму демографического состояния населенных
пунктов Еравнинского района.
Вопрос 4. Сделайте сравнительный анализ демографического состояния за
последние 3 года Еравнинского и Хоринского районов.
Задание 2. Бытовые отходы.
В качестве домашнего задания по окружающей среде учащиеся собирали информацию о времени, необходимом для разложения некоторых видов бытовых отходов, которые выбрасывают люди.
Бытовые отходы
Время разложения
Банановая кожура
1-3 года
Апельсиновые корки
1-3 года
Картонные коробки
0,5 года
Жевательная резинка
20-25 лет
Газеты
Несколько дней
Полистироловые чашки
Более 100лет
Ученик хочет изобразить эти данные на столбчатой диаграмме.
Приведите одну причину, по которой столбчатая диаграмма не подходит для
изображения этих данных.
Задание 3. Землетрясение.
В документальном фильме рассказывалось о землетрясениях и о том, как
часто они происходят. В фильме также была показана дискуссия о
возможности предсказания землетрясений.
Геолог утверждал: «Шансы на то, что в последующие 20 лет в городе Зеде произойдет землетрясение, составляют два из трех».
Какое из следующих рассуждений правильно передает смысл утверждения геолога"!
А) 20= 13,3 , поэтому между 13 и 14 годами от настоящего момента в городе Зеде произойдет землетрясение.
В) больше, чем - , поэтому можно быть уверенным, что когда-нибудь в течение 20 следующих лет в городе Зеде произойдет землетрясение.
C) Вероятность того, что когда-нибудь в следующие 20 лет в городе Зеде произойдет землетрясение, больше, чем вероятность того, что оно не произойдет.
D) Невозможно сказать о том, что может случиться, потому что никто точно не знает, когда произойдет землетрясение
Задание 4. Выбор.
В пиццерии всегда можно получить пиццу с двумя обязательными начинками: сыром и помидорами. Но можно заказать пиццу по своему рецепту с дополнительными начинками. Вы можете выбрать из четырех различных дополнительных начинок: оливок, ветчины, грибов и колбасы. Вера хочет заказать пиццу с двумя дополнительными начинками. Сколько у Веры вариантов выбора различных комбинаций из предлагаемых дополнительных начинок? Ответ: количество вариантов..............
Задание 5. Поддержкапрезидента.
В Зедландии проводился опрос населения, чтобы определить уровень поддержки президента на предстоящих выборах. Четыре газеты провели свои собственные опросы населения страны. Результаты этих опросов приведены ниже.
Газета I: 36,5% (опрос проводился 6 января на случайной выборке из 500
граждан, имеющих право голосовать).
Газета 2: 41,0% (опрос проводился 20 января на случайной выборке из 500
граждан, имеющих право голосовать).
Газета 3: 39,0% (опрос проводился 20 января на случайной выборке из 1000
граждан, имеющих право голосовать).
Газета 4: 44,5% (опрос проводился 20 января, были опрошены 1000 людей,
которые сами позвонили, чтобы проголосовать).
Результаты какой газеты лучше всего использовать для прогнозирования
уровня поддержки президента, если выборы будут проводиться 25 января?
Укажите две причины при обосновании вашего ответа.
2. Найдите общую площадь лесничеств Еравнинского района.
3. Найдите материалы по Хоринскому району,
4. Сделайте сравнительный анализ лесного хозяйства.
Лесничества Еравнинского района
Лесничество
Общая площадь (га)
Можайское
76007
Гундинское
123815
Тужинское
128693
Сосново-Озерское
102395
Еравнинское
94925
Породный состав леса Еравнинского района
Порода леса
%
сосна
45
лиственница
27,5
береза
13
осина
7,5
кустарники
7
Пожарная обстановка лесов
годы
2005
2006
2007
2008
Число пожаров
30
16
30
29
Площадь пожаров
482,3 га
67га
403 га
1065 га
Ущерб пожара
54,4 млн.руб
60,1 млн. руб
1517098,03
руб
7млн.266 руб.
Незаконная вырубка за последние 4 года
порода
Куб.м. масса
ущерб
год
Сосна лиственница
828,79
2192470,37
2005
559,73
452349,12
2006
634,48
834123,28
2007
947,56
2856822,25
2008
Задание 7. Обменный курс
Мэй-Линг из Сингапура готовилась в качестве студентки по обмену отправиться на 3 месяца в Южную Африку. Ей нужно было обменять некоторую сумму сингапурских долларов (SGD) на южно-африканские рэнды (ZAR).
ВОПРОС 1.
Мэй-Линг узнала, что обменный курс между сингапурским долларом и южно-африканским рэндом был: 1 SGD = 4,2 ZAR
Мэй-Линг обменяла 3000 сингапурских долларов на южно
африканские рэнды по данному обменному курсу.
Сколько южно-африканских рэндов получила Мэй-Линг?
После возвращения в Сингапур через 3 месяца у Мэй-Линг осталось 3900 ZAR. Она обменяла их снова на сингапурские доллары, обратив внимание на то, что обменный курс изменился следующим образом: 1 SGD = 4,0 ZAR
Сколько денег в сингапурских долларах получила Мэй-Линг? Ответ:.................................................................
ВОПРОС 3.
За прошедшие 3 месяца обменный курс изменился, вместо 4,2 стал 4,0 ZAR за 1 SGD.
Был ли обменный курс в 4,0 ZAR вместо 4,2 ZAR в пользу Мэй-Линг, когда она снова обменяла южно-африканские рэнды на сингапурские доллары? Запишите объяснение своего ответа.
Разные задачи на расчеты
Какое количество досок необходимо для покрытия пола мастерской размером 16, если длина доски 5,1м, ширина 30см? Вычислите: сколько банок краски(с массой нетто:2,6 кг) потребуется для окраски пола этой мастерской?
Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты шириной 3,2м и длиной 4,7м, если известны длина рулона – 7м, а ширина -0,5м?
Для изготовления водопойного желоба на животноводческой ферме решили сбить три одинаковые доски длиной 4м и шириной 25см каждая. Края желоба имеют вид трапеции. При каком значении угла трапеции получится желоб наибольшей вместимости?
Установите оптимальные (в смысле минимума расходов) размеры бака с квадратным основанием и объемом кубометра, если стоимость сварки шва составляет 60р за 1м, а стоимость жести 80р за 1?
Экспериментально установлено, что расход воды в водопроводной сети от 0 до 8 часов приближенно описывается формулой
Q=+ где t –время (ч), Q- расход воды (м3). Выясните, как в указанном промежутке времени меняется расход воды Q при целых значениях t, и по этим точкам постройте график. Сделайте выводы. Можно ли продолжить задачу?
В банке предприятие получило кредит в 1млн р на 1 год с условием уплаты 30% . За год инфляция составила 20%. Каков доход банка? Как можно обощить задачу?
Справка.Кредит (ссуда) – предоставление денег в долг с условием вернуть в срок с процентами. Процентная ставка называется ссудным процентом.Кредитор – тот, кто дает ссуду; дебитор – должник. Инфляция – обесценивание денег и рост цен.
Задача для мальчиков: Представьте, что вы проектировщики поливочных машин. При проектировании таких машин экспериментально изучается скорость, с которой почва впитывает воду. Скорость определяется толщиной слоя воды, которая впиталась за минуту. Допустим, что в вашем эксперименте за первую минуту впитался в почву слой воды высотой 4 см, а за вторую минуту – 0,5 см. Найдите зависимость скорости впитывания воды от времени и постройте график.
Справка. Известна зависимость скорости V (см/мин), с которой почва впитывает воду, от времени t (мин): V(t) = V1t-α, где V1– скорость впитывания в конце первой минуты, а коэффициент затухания α (0,3 ≤ α ≤ 0,8) зависит от вида почвы.
Задача для девочек: Представьте, что вы, хозяйки, сварили суп и кашу. Чтобы кастрюля с кашей не остыла слишком быстро, вы завернули её в одеяло, а суп оставили на плите. Через час температура каши понизилась до 600, а супа – до 300. При этом температура воздуха в комнате 200. Определите температуру супа и каши через 2 часа, составив таблицу её зависимости от времени с шагом 5 мин. Сделайте вывод.
Справка. Температура T остывающего тела описывается формулой Ньютона T= (T0 –Tc): αkt+ Tc , где Т0– начальная температура тела, Тс– температура среды, коэффициент k определяется условием опыта, α=2.
Известно, что жизнь на планете Земля появилась и поддерживается благодаря наличию в атмосфере кислорода, а количество его зависит от озонового слоя Земли, который все больше истончается из-за деятельности человека. Был установлен такой факт: один человек за 9 месяцев потребляет примерно столько кислорода, сколько один автомобиль – при прохождении пути в 225 км. За сколько лет один человек потребил бы кислород, расходованный автомобилем на путь в 1800 км? (№62, В.К.Совайленко). Как можно продолжить задачу? Какие факты дополнительно можно узнать, чтобы ….?
Каждые 100 см3 атмосферного воздуха содержат 21 см3 кислорода. Сколько содержится кислорода в классной комнате объемом 168 м3? (№66)?
Углекислый газ, который выделят за сутки 375 человек, поглощается лесом площадью га. Сколько надо гектаров леса, чтобы поглотить углекислый газ, выделяемый населением города Улан-Удэ?
Вы – ученик 10 класса. Объясните геометрически смысл формулы (а+b) 2= a2+2ab+b2пятикласснику, еслиa и bвыражают длины отрезков.
Площадь участка на местности 5 см2. Какова площадь этого участка на местности, если масштаб плана 1:10000?
В Бурятии установлена базисная жирность молока 3,5%, а с хозяйства Мухоршибирского района доставлено на молокозавод 5320 кг молока жирностью 3,8 %. Сколько кг молока будет засчитано хозяйствам с базисной жирностью?
Три поселения условились разделить расходы по ремонту моста в 119000 р пропорционально числу дворов. Сколько денег должно уплатить каждое поселение. Если в первом поселении 84 двора, во втором – 98, в третьем – 56?
Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R. Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина стороны PQ и N – середина стороны QR. S – точка внутри данного треугольника. Отрезок MN больше отрезка MS.
20= 13,3 , поэтому между 13 и 14 годами от настоящего момента в городе Зеде произойдет землетрясение.
больше, чем 
- , поэтому можно быть уверенным, что когда-нибудь в течение 20 следующих лет в городе Зеде произойдет землетрясение.
, если длина доски 5,1м, ширина 30см? Вычислите: сколько банок краски(с массой нетто:2,6 кг) потребуется для окраски пола этой мастерской? 
кубометра, если стоимость сварки шва составляет 60р за 1м, а стоимость жести 80р за 1
?
+
где t –время (ч), Q- расход воды (м3). Выясните, как в указанном промежутке времени меняется расход воды Q при целых значениях t, и по этим точкам постройте график. Сделайте выводы. Можно ли продолжить задачу?
га. Сколько надо гектаров леса, чтобы поглотить углекислый газ, выделяемый населением города Улан-Удэ? 
