Программа прикладного курса для учащихся 10 класса "Теория пределов"

Программа прикладного курса для учащихся 10 класса естественно-математического направления

«Теория пределов»

Пояснительная записка.

Данный курс для учащихся 10 классов рассчитан на 34 часа. Программа прикладного курса по математике предусматривает углубление, расширение и практическое применение знаний полученных учащимися во время изучения основного курса.

В ней предусмотрено составление и применение таблиц , помогающих математическому исследованию, вычисление пределов функций.

В вычислении пределов дробно-рациональных функций применяется метод разложения на элементарные дроби и понятие числа близкого к данному справа и слева.

Факультативный курс рассчитан на сознательную и творческую подготовку учащихся к ЕНТ.

           Целями организации курса являются:

• Овладение конкретными математическими знаниями для применения в практической деятельности
• Интеллектуальное развитие учащихся
• Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности
• Развитие логического мышления
• Сформировать отдельные качества личности: точность и конкретность при высказывании своего мнения, трудолюбие, прилежание, внимательность, стойкость и терпение.

Основными принципами, используемыми при проведении курса, являются:

• Регулярность
• Вариативность
• Опережающая сложность
• Смена приоритетов

Содержание курса:

1. Предел функции. Бесконечные величины 18 часов.

( понятие предела, предельная точка, положительная бесконечность, отрицательная бесконечность, понятие последовательности, бесконечно большие величины, ограниченные функции, ограниченная и неограниченная функция, бесконечно малые величины, правило предельного перехода, признак существования предела функции, первый замечательный предел, второй замечательный предел.)

2. Непрерывные функции 8часов.

(непрерывная функция в точке, непрерывная функция на интервале, точка разрыва первого рода, точка разрыва второго рода, действия над непрерывными функциями, свойства непрерывных функций)

3. Сравнение бесконечно малых величин 8 часов.

(порядок бесконечно малой величины, сравнение бесконечно малых величин, бесконечно малые величины одного порядка, Эквивалентные бесконечно малые величины, натуральные величины)

      Календарно-тематическое планирование.

10 I.Предел функции. Бесконечные величины. 18 часов

1.Предел функции непрерывного аргумента.1 час

2.Решение примеров. 1 час

3.Бесконечно большой аргумент. 1час

4.Последовательности и их пределы.1 час

5.Последовательности и их пределы. 1 час

6.Решение примеров.1час

7.Бесконечно большие величины.1 час

8.Ограниченные функции.1 час

9.Бесконечно малые величины.1 час

10.Правила предельного перехода. 1 час

11.Правила предельного перехода.1 час

12.Один признак существования предела функции.1 час

13.Первый замечательный предел.1 час

14.Первый замечательный предел.1 час

15.Один признак существования предела последовательности.1 час

16.Второй замечательный предел.1 час

17.Второй замечательный предел.1 час

18.Контрольная работа №1.1 час

Непрерывные функции.8 часов

19.Непрерывность функции.1 час

20.Точки разрыва функции.1 час

21.Решение примеров.1 час

22.Действия над непрерывными функциями.1 час

23.Непрерывность элементарных функций.1 час

24.Решение примеров.1 час

25.Свойства непрерывных функций. 1 час

26.Контрольная работа №2.1 час

Сравнение бесконечно малых величин. 8часов

27.Сравнение бесконечно малых величин.1 час

28.Сравнение бесконечно малых величин.1 час

29.Эквивалентные бесконечно малые величины.1 час

30.Эквивалентные бесконечно малые величины.1 час

31.Примеры отношений бесконечно малых величин..1 час

32.Натуральные логарифмы.1 час

33.Контрольная работа №3. 1 час

34.Решение примеров.1 час