kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программа по математике 6 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
  • Примерная программа основного общего образования по математике.
  • Федеральный базисный учебный план для основного  общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов за год из расчета 5 часов в неделю.

Цели обучения предмету

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Программа рассчитана на обучение учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений.

Математическое образование в 6 классах складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей».

Просмотр содержимого документа
«Программа по математике 6 класс »



Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

МОУО: г. Екатеринбург

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 52




РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

Рук. кафедры_________ /________________/ Зам. директора _______/_______________/ Директор МБОУ СОШ № 52:

Протокол № ___от _____________________ Протокол № _______от ________________ _____________/___________________/

Протокол № _____от _______________

Рабочая программа педагога

Математика 6 класс

МБОУ СОШ № 52

Составитель: Хмелева Мария Евгеньевна,

учитель математики МБОУ СОШ № 52,

первая квалификационная категория

Телефон: (служебный)

(личный)





г. Екатеринбург, 2014 г.






ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  • Примерная программа основного общего образования по математике.

  • Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов за год из расчета 5 часов в неделю.

Цели обучения предмету

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Программа рассчитана на обучение учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений.

Математическое образование в 6 классах складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей».

Таким образом, в результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения математики в 5-6 классах ученик должен:

знать (предметно-информационная составляющая образования):

  • существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;

  • примеры геометрических объектов;


уметь (деятельностно-коммуникативная составляющая образования):

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 6 классе следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.





Содержание тем учебного курса

  1. Делимость чисел (21час, из них 1 час контрольная работа)
    Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

  2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа, из них 2 часа контрольные работы)
    Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.

  3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (34 часа, из них 3 часа контрольные работы)
    Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

  4. Отношения и пропорции. (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
    Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

  5. Положительные и отрицательные числа. (26 часов, из них 2 часа контрольные работы)
    Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  6. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (13 часов, из них 1 час контрольная работа)
    Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

  7. Решение уравнений. (16 часов, из них 2 часа контрольные работы)
    Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

  8. Координаты на плоскости. (13 часов, из них 1 час контрольная работа)
    Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

  9. Итоговое повторение (8 часов, из них 1 час итоговый контрольный тест)


Основные требования к уровню подготовки учащихся

Делимость чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия делитель, кратное, простое число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

  • признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

  • алгоритм разложения на простые множители;

  • Алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • раскладывать число на множители;

  • находить НОД и НОК.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учащиеся должны знать/понимать:

  • основное свойство дроби;

  • правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

  • правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

  • правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • преобразовывать дроби;

  • приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

  • сравнивать дроби с разными знаменателями;

  • выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.


Умножение и деление обыкновенных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

  • правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

  • правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

  • правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

  • решать основные задачи на дроби.


Отношения и пропорции

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия отношения двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, шар, радиус шара, диаметр шара, сфера.

  • основное свойства пропорции;

  • формулы длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

  • читать и записывать пропорции;

  • применять основное свойство пропорции;

  • решать задачи с помощью пропорций;

  • различать прямую и обратную пропорциональности;

  • определять масштаб карты и находить расстояние на местности;

  • находить длину окружности и площадь круга.


Положительные и отрицательные числа

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;

  • правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

  • находить число, противоположное данному;

  • находить модуль числа;

  • сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

  • определять новое значение величины при её увеличении и уменьшении.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение суммы противоположных чисел;

  • правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

  • правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • понятие рациональные числа;

  • свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

  • решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.


Решение уравнений

Учащиеся должны знать/понимать:

  • способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

  • понятие линейное уравнение;

  • правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения.


Координаты на плоскости

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать и стоить перпендикулярные и параллельные прямые;

  • определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

  • строить и читать столбчатые диаграммы, графики.








урока

Тема урока

Номер пункта учебника

Количество часов

Дидактические единицы
образовательного процесса

ЦОР и др. материалы

Дата

§1. Делимость чисел – 21 час.

1-3.

Делители и кратные.

1

3

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,9,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

  • Раскладывать число на простые множители.




4-6.

Признаки делимости на10, на 5 и на 2.

2

3



7-8.

Признаки делимости на 9 и 3.

3

2



9-10.

Простые и составные числа.

4

2



11-12.

Разложение на простые множители.

5

2



13-15.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

6

3



16-19.

Наименьшее общее кратное.

7

4



20.

Контрольная работа №1
по теме «Делимость чисел»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



21.

Работа над ошибками.


1




§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 24 часа.

22-23.

Основное свойство дроби.

8

2

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.



24-26.

Сокращение дробей.

9

3



27-29.

Приведение дробей к общему знаменателю.

10

3



30-35.

Сравнение, сложение вычитание дробей с разными знаменателями.

11

6



36.

Контрольная работа №2
по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»


1

Уметь применять теоретический материал при решении задач.




37.

Работа над ошибками.


1




38-43.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

12

6

Уметь:

  • Складывать и вычитать смешанные числа.




44.

Контрольная работа №3
по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»


1

Уметь применять теоретический материал при решении задач.




45.

Работа над ошибками.


1




§3.Умножение и деление обыкновенных дробей – 34 часа.

46-49.

Умножение дробей.

13

4

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

  • Находить часть числа.




50-53.

Нахождение дроби от числа.

14

4



54-58.

Применение распределительного свойства умножения.

15

5



59.

Контрольная работа №4
по теме «Умножение дробей»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



60.

Работа над ошибками.


1




61-62.

Взаимно обратные числа.

16

2

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.



63-67.

Деление.

17

5



68.

Контрольная работа №5
по теме «Деление дробей»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



69.

Работа над ошибками.


1




70-74.

Нахождение числа по его дроби.

18

5

Знать и понимать:

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число по его дроби.

Находить значения дробных выражений.



75-77.

Дробные выражения.

19

3



78.

Контрольная работа №6
по теме «Дробные выражения»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



79.

Работа над ошибками.


1




§4. Отношения и пропорции – 20 часов.

80-82.

Отношения.

20

3

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

  • Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.



83-86.

Пропорции.

21

4



87-89.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

22

3



90.

Контрольная работа №7
по теме «Отношения и пропорции»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



91.

Работа над ошибками.


1




92-93.

Масштаб.

23

2

Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

  • Решать задачи с использованием масштаба



94-95.

Длина окружности и площадь круга.

24

2



96-97.

Шар.

25

2



98.

Контрольная работа №8
по теме «Масштаб. Окружность и круг»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



99.

Работа над ошибками.


1




§5. Положительные и отрицательные числа – 14 часов.

100-102.

Координаты на прямой.

26

3

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа



103-104.

Противоположные числа.

27

2



105-106.

Модуль числа.

28

2



107-109.

Сравнение чисел.

29

3



110-111.

Изменение величин.

30

2



112.

Контрольная работа №9
по теме «Отрицательные числа»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



113.

Работа над ошибками.


1




§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов.

114-115.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

31

2

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.



116-117.

Сложение отрицательных чисел.

32

2



118-120.

Сложение чисел с разными знаками.

33

3



121-123.

Вычитание.

34

3



124.

Контрольная работа №10
по теме «Сложение и вычитание отрицательных чисел»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



125.

Работа над ошибками.


1




§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 13 часов.

126-128.

Умножение.

35

3

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел.



129-131.

Деление.

36

3



132-133.

Рациональные числа.

37

2



134-136.

Свойства действий с рациональными числами.

38

3



137.

Контрольная работа №11
по теме «Умножение и деление отрицательных чисел»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



138.

Работа над ошибками.


1




§8. Решение уравнений – 16 часов.

139-141.

Раскрытие скобок.

39

3

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые.



142-143.

Коэффициент.

40

2



144-146.

Подобные слагаемые.

41

3



147.

Контрольная работа №12
по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



148.

Работа над ошибками.


1




149-152.

Решение уравнений.

42

4

Уметь:

Применять свойства уравнения для нахождения его решения.



153.

Контрольная работа №13
по теме «Решение уравнений»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



154.

Работа над ошибками.


1




§9. Координаты на плоскости – 13 часов.

155-156.

Перпендикулярные прямые.

43

2




157-158.

Параллельные прямые.

44

2



159-161.

Координатная плоскость.

45

3



162-163.

Столбчатые диаграммы.

46

2



164-166.

Графики.

47

3



167.

Контрольная работа №14
по теме «Координаты на плоскости»


1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.



Итоговое повторение – 8 часов.

168.

Повторение. Обыкновенные дроби.


1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.



169.

Повторение. Рациональные числа.


1



170.

Отношения и пропорции.


1



171.

Упрощение буквенных выражений.


1



172.

Решение уравнений.


1



173.

Решение задач с помощью уравнений.


1



174.

Итоговый контрольный тест.


1



175.

Работа над ошибками.


1




Дополнительная литература

  1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М: ИЛЕКСА, 2010.

  2. Выговская Л.В.. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2010.

  3. Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс. – М.: ВАКО, 2010.



Контроль реализации учебной программы

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»

Контрольная работа № 1

«Разложение на множители»


ВАРИАНТ 1

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34  16.

5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.


ВАРИАНТ 2

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31  15.

5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № 2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей»


ВАРИАНТ 1

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) – ; в) – + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .


ВАРИАНТ 2

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) – ; в) – + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .




Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание смешанных чисел»


ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) 9 – 5 ; в) 7 + 2 ;

б) 5 + 2 ; г) 8 – 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение:

а) а – 3 = 4 ; б) 4,35  (3,04 – с) = 6,09.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.



ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 6 – 2 ; в) 4 + 5 ;

б) 7 + 1 ; г) 9 – 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85  (d – 4,02) = 8,47.

4. Выполните действия:

.

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.



Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 2  1 ; д) 1  14 .

б)  ; г) 3  1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (4,2 : 1,2 – 1,05)  1,6.

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение 4 тт + 1 т и найдите его значение при т = .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?


ВАРИАНТ 2

1. Найдите произведение:

а)  ; в) 1  1 ; д) 2  6 .

б)  ; г) 3  1 ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05)  1,8.

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение kk + k и найдите его значение при k = 2 .

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?





Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

Контрольная работа № 5

«Деление дробей»

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.

б) : ; г) 32 : ;

2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) уу = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) : ; в) 7 : 3 ; д) : 5.

б) : ; г) 48 : ;

2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?

3. Решите уравнения:

а) хх = 4 ; б) (7,1уу) : 0,6 = 3,05.

4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?

5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).


Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

Контрольная работа № 6

«Дробные выражения»

ВАРИАНТ 1

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решить уравнение: .

3. Решить задачу:
Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Решить задачу:
Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найти число р.

ВАРИАНТ 2

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Решить уравнение: .

3. Решить задачу:
Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Решить задачу:
Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найти число d.




Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

Контрольная работа № 7

«Отношения и пропорции»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.


Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

Контрольная работа № 8

«Масштаб. Окружность и круг»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?


ВАРИАНТ 2

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число  округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?





Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

Контрольная работа № 9

«Отрицательные числа»

ВАРИАНТ 1

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

(–5), (3), (4,5), (–3), (–0,5), (6).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и –2,5; в) – и – ;

б) –4,1 и –4; г) 0 и – .

3. Найдите значение выражения:

а) | –6,7 | + | –3,2 |; в) .

б) | 2,73 | : | –2,1 |;

4. Решите уравнение:

а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

–18 х

ВАРИАНТ 2

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:

(–6), (–3,5), (4), (0,5), (–4), (5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?

2. Сравните числа:

а) –4,6 и 4,1; в) – и – ;

б) –3 и –3,2; г) – и 0.

3. Найдите значение выражения:

а) | –5,2 | + | 3,6 |; в) .

б) | –4,32 | : | –1,8 |;

4. Решите уравнение:

а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство

–26 у


КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

КР № 10 «Сложение и вычитание отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполнить действие:

а) 42 – 45; в) –15 + 18; д) –3,7 – 2,6;

б) –16 – 31; г) 17 – (–8); е) – + .

2. Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).

3. Решить уравнение:

а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решить уравнение | а – 4 | = 5.

ВАРИАНТ 2

1. Выполнить действие:

а) –39 + 42; в) 28 – 35; д) 4,3 – 6,2;

б) –17 – 20; г) –16 – (–10); е) – – .

2. Найти расстояние между точками координатной прямой:

а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).

3. Решить уравнение:

а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решить уравнение | y + 4 | = 8.




КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

КР № 11 «Умножение и деление отрицательных чисел»

ВАРИАНТ 1

1. Выполнить умножение:

а) –8  12; в) 0,8  (–2,6);

б) –14  (–11); г) .

2. Выполнить деление:

а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3;

б) –24 : (–6); г) .

3. Решить уравнение:

а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

4. Представить числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | х |

ВАРИАНТ 2

1. Выполнить умножение:

а) 14  (–6); в) –0,7  3,2;

б) –12  (–13); г) .

2. Выполнить деление:

а) –69 : 23; в) 0,84 : (–2,4);

б) –35 : (–7); г) .

3. Решить уравнение:

а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.

4. Представить числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | у |



КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

КР № 12 «Коэффициент. Подобные слагаемые»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 4т – 6т –3т + 7 + т;

б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

в) .

3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

5. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

.

2. Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а;

б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);

в) .

3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.


КР № 13 «Решение уравнений»

КР № 13 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

а) 8у = –62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у |  | –2,8 |.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 |  | х |.




КР № 14 «Координаты на плоскости»

КР № 14 «Координаты на плоскости»

ВАРИАНТ 1

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –3  х  2, –1  у  1.

ВАРИАНТ 2

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E (8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

3. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: –1  х  4, –2  у  2.











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Программа по математике 6 класс

Автор: Хмелева Мария Евгеньевна

Дата: 02.10.2014

Номер свидетельства: 116073

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "рабочая программа  3 класс автор программы «Математика» В.Н. Рудницкая. "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-3-klass-avtor-proghrammy-matiematika-v-n-rudnitskaia"
    ["file_id"] => string(6) "188418"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1426677172"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Рабочая программа. математика 5 класс ФГОС"
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass_fgos"
    ["file_id"] => string(6) "358078"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1478948802"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа, 7 класс, О.А. Кожина "
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-7-klass-o-a-kozhina"
    ["file_id"] => string(6) "222447"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436293848"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа 5 класс О.А. Кожина"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-5-klass-o-a-kozhina"
    ["file_id"] => string(6) "222503"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436378074"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства