Методическая разработка по теме Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание.

Тема, уроки

Количество уроков

Содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий)

Обыкновенные дроби

1)Доли. Обыкновенные дроби

2)Сравнение дробей

3)Правильные и неправильные дроби

4)Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

5) Деление и дроби

6) Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

7)Контрольная работа №7

23

4

2

3

5

1

6

2

Основное:

Доля, часть, дробное число, числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби, смешанная дробь, преобразование смешанной дроби в неправильную и наоборот. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей, действия со смешанными дробями ( сложение и вычитание). Деление и дроби

Предметные:

Оперировать на базовом уровне понятиями доля, обыкновенная дробь. Верно использовать в речи числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дробь, читать записи дробей; выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных дробей, преобразовывать неправильную дробь в смешанную и наоборот.

Метапредметные

Познавательные УУД:

-Подбирать слова. Соподчинённые ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-выделять явление из общего ряда других явлений;

-переводить информацию из словесной в символическую;

-объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-находить в тексте необходимую информацию;

-излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи.

Регулятивные УУД:

-выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы;

-планировать существующие и будущие образовательные результаты;

-оценивать продукт своей деятельности;

-анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

-выбирать из предложенного и самостоятельно искать средства для решения задачи;

-составлять план решения проблемы;

-определять причины своего успеха или неуспеха, находить способы выхода из состояния неуспеха.

Коммуникативные УУД:

-играть определённую роль в совместной деятельности;

-корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

-признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

-организовывать учебное взаимодействие;

-принимать решения в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

-высказывать и запрашивать мнение и запрашивать мнение партнёра в рамках диалога.

Личностные УУД:

-смыслообразование ( какое значение, смысл имеет для меня учение, и умение находить на него ответ);

-самостоятельное и ответственное отношение к учёбе;

- готовность и способность к саморазвитию ;

-формирование осознанного, уважительного отношения к другому человеку, его мнению и способности вести диалог;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с окружающими в процессе любого вида деятельности;

-рефлексия собственной деятельности.

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научится:

на базовом уровне оперировать понятиями доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, распознавать правильные и неправильные дроби, смешанное число.

-формулировать правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем;

-формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковым знаменателем.

Ученик получит возможность научиться:

-понимать содержательный смысл понятия дроби, читать и записывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, иллюстрировать дробь, как долю целого, на рисунках и чертежах;

-пользоваться свойствами сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем и применять их в ходе вычислений;

-переходить от одной формы записи к другой( представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот);

-выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковым знаменателем, находить дробную часть от целого;

-решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;

--решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;

Познавательные УУД

Ученик сможет:

-находить информацию, понимать её, выбирать нужное;

-давать определение понятиям, передавать смысл;

-сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

-выбирать эффективный способ решения задачи;

-самоконтроль и самооценка;

-использовать знаковую символику, общих схем решения.

Регулятивные УУД

Учение сможет:

-управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность;

-выбирать и принимать цели, составлять и реализовывать план деятельности;

-соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

-подводить итоги деятельности;

-выдвигать версии решения проблемы составлять план её решения.

Коммуникативные УУД

Ученик сможет:

-отображать в речи содержание совершаемых действий;

-формулировать выводы;

-работать индивидуально и в группе;

-уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

-осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

-распределять обязанности в группе;

-умение слушать, выступать, владеть устной и письменной речью;

-в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы.

- умение вести диалог;

-воля и настойчивость в достижении цели;

-независимость и критичность мышления;

-навыки сотрудничества;

--понимать и уважать позицию собеседника;

-осознание математики, как универсального предмета;

-рефлексия собственной деятельности;

-осознанность построения индивидуального образовательного маршрута в предмете;

-самостоятельность и ответственное отношение к учёбе.

№

Вопросы для самопроверки

+ / -

1

Содержание полностью включает основное содержание предмета из ПООП по данной теме

+

2

Выделено дополнительное содержание темы с учётом содержания учебника

-

3

В тематическом плане основные виды деятельности описаны на уровне УД , входящих в ПР

+

4

В тематическом плане представлены три группы учебных действий ( П,МП, Л)

+

5

В тематическом плане метапредметные действия разделены на подгруппы

+

6

Планируемые результаты соответствуют ЛР, МПР и ПР ПООП по данной теме

+

7

Планируемые результаты разделены на группы и подгруппы в соответствии с видами деятельности

+

8

Умения, отражаемые в планируемых результатах, являются результатами УД, выделенных в тем. плане

+

9

Предметные результаты представлены в двух блоках по уровню их достижения

+

10

Результаты каждого блока соответствуют действиям того же блока в ПООП

+

Тема учебного занятия

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ( 5 часов )

Цель темы:

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов действий по теме « Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем»

Основные понятия учебного занятия

Обыкновенная дробь, правильная, неправильная дробь, смешанное число, сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

Ученик научится:

-верно читать записи дробей;

-на базовом уровне выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

-формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковым знаменателем.

Ученик получит возможность научиться:

-пользоваться свойствами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять их в ходе вычислений;

-переходить от одной формы записи к другой;

-решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;

Личностные результаты:

- умение вести диалог;

-воля и настойчивость в достижении цели;

-независимость и критичность мышления;

-навыки сотрудничества;

-самостоятельность и ответственное отношение к учёбе.

-рефлексия собственной деятельности;

Метапредметные результаты:

-Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

-Умения контролировать и оценивать учебные действия, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

-Готовность слушать собеседника и вести диалог; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

- умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Универсальные УУД:

Личностные УУД:

-самостоятельное и ответственное отношение к учёбе;

- готовность и способность к саморазвитию ;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с окружающими в процессе любого вида деятельности;

-рефлексия собственной деятельности.

Познавательные УУД

-находить информацию, понимать её, выбирать нужное;

- обобщать, анализировать, устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

-выбирать эффективный способ решения задачи;

-само и взаимоконтроль и самооценка;

-использовать знаковую символику, общих схем решения.

Регулятивные УУД

-управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность;

-выбирать и принимать цели,

-соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

-подводить итоги деятельности;

-выдвигать версии решения проблемы составлять план её решения.

Коммуникативные УУД

-отображать в речи содержание совершаемых действий;

-формулировать выводы;

-работать индивидуально и в группе;

-осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

-умение слушать, выступать, владеть устной и письменной речью;

-в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы.

Метапредметные связи

Показать роль и место обыкновенных дробей в других дисциплинах и повседневной жизни.

Формы работы

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Ресурсное обеспечение

Учебник Математика 5 класс Н.Я. Виленкин, рабочая программа по математике 5-9 класс ФГОС, карточки с самостоятельной работой.

Технологии, используемые на учебном занятии

Информационные технологии, технология сотрудничества, технология дифференцированного обучения и индивидуального подхода

I этап Самоопределение в деятельности

Цель: Создать благоприятный , психологический настрой на работу

1. Орг. момент

2.Проблемная ситуация: Задача, вызывающая затруднения и формирование потребности в обсуждении.

Ребята, давайте с вами рассмотрим задачу:

Торт разрезали на 8 частей. Сначала съели торта, затем ещё - . Какая часть торта была съедена?

II этап Учебно-познавательная деятельность

Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий, определение темы и целей урока, а также обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания изучаемой темы.

( Ход занятия )

1.Актуализация опорных знаний и фиксирование затруднения в предлагаемой ситуации.

Ответьте на вопросы:

а) Как узнать, какая часть торта была съедена?

б) Можем мы найти съеденную часть?

в) Что для этого нужно?

г) Вывод: Пока решить задачу не можем.

Что же мы должны научиться делать?

е) Значит, какая задача стоит перед нами?

2. Изучение нового материала

Ребята, мы попали в такую ситуацию, когда смысл задачи понятен, а решить её не можем.

Наша задача – научиться, как это сделать.

1.Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

2. А теперь, сформулируйте цели нашего урока.

Итак, тема урока…., а цели…

Вернёмся к нашей задаче, для того, чтобы узнать, какая часть торта съедена, нужно сложить съеденные части, т.к. это дроби, значит, нужно сложить дроби с одинаковым знаменателем.

Попробуйте сформулировать правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Сделайте вывод.

Итак, запишем правило в тетрадь.

Вернёмся опять к задаче, какой ещё вопрос можно поставить к этой задаче? Правильно. Какая часть торта осталась?

-Как это сделать?

-Можно ли произвести вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?

-Что нам для этого понадобиться знать?

-Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Запишем правило в тетрадь.

Вывод: Мы рассмотрели правила сложения и вычитания дробей, а теперь попробуем их применить на практике в ходе решения задач.

III этап Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Цель: Установление правильности и осознанности изучения темы, выявление пробелов первичного осмысления, коррекция выявленных пробелов, закрепление изученного.

3 Физминутка

Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова- это два,
Руки вниз, вперед смотри – это три,
Руки в стороны, пошире развернули на четыре,
С силой их к плечам прижать – это пять, 
Всем ребятам тихо сесть – это шесть.

4.Закрепление – решение задач

1) репродуктивные задания № 1005, 1006, 1011

Приложение 1

2)Задание 2

3)№ 1021задача 3

IVэтап Контроль и оценка результатов деятельности

Цель: Выявление качества и уровня усвоения знаний, умений и способов действий, выявление пробелов в знаниях, установление причин, выявление недостатков.

Форма контроля:

1 задание – оценка «3»

2 задания – оценка «4»

3 задания – оценка «5»

5.Самостоятельная работа с самопроверкой

Текст самостоятельной работы самост.работа

Vэтап Итоги урока

Цель: Дать качественную оценку класса и отдельных учащихся.

6.Оценка результатов деятельности

7.Рефлексия

-Я научился….

- Я хотел бы ещё узнать…

-Мне понравилось…

-Мне не понравилось…

-Я не понял…

№ задания

Планируемые предметные результаты

Умения, характеризующие достижение результата

Планируемые метапредметные результаты

Уровень освоения

Тип задания по форме ответа

1

1 балл

Оперировать на базовом уровне понятием обыкновенная дробь

Понимать содержательный смысл понятия ДРОБИ, записывать обыкновенные дроби

Владеть устной и письменной речью

базовый

Перевод информации из текстовой в символическую

2

1 балл

Оперировать на базовом уровне понятиями обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, правильная и неправильная дроби

Повыш. уровень

Упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной дроби

Различать и классифицировать правильные и неправильные дроби

Базовый,

повышенный

Упорядочивание чисел

3

1 балл

Сравнивать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем

Оперировать понятием дроби, правильная и неправильная дробь. Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби

Сравнивать, классифицировать

базовый

С выбором ответа

4

1 балл

Оперировать на базовом уровне понятиями доля, обыкновенная дробь. Интерпретировать дробь, как долю целого на рисунках и чертежах.

Понимать содержание смыслового понятия доля, переходить от одной формы представления дробей к другой

базовый

С выбором ответа

5

1 балл

Оперировать понятием обыкновенная дробь, смешанное число. Пользоваться правилами сложения и вычитания обыкновенных дробей и применять их , переходить от одной формы записи числа к другой( выделение целой и дробной части из неправильной дроби)

Применять в ходе вычисления алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей, выделять целую и дробную части из неправильной дроби.

Базовый, повышенный

Краткий ответ

6

2 балла

Иллюстрировать дробь, как долю целого , на рисунках и чертежах, упорядочивать числа (дроби)

Отмечать на координатной прямой точки, имеющие дробные координаты, упорядочивать числа

Выдвигать версии решения проблемы, отображать речи содержание совершаемых действий

повышенный

Построение точки на координатном луче, упорядочивание чисел

7

3 балла

Пользоваться свойствами сложения и вычитания дробей и применять их при решении текстовых задач

Умение выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем и находить часть от числа

Связь с повседневной жизнью

Составление и реализация плана действия, подводить итоги деятельности

высокий

Развёрнутый ответ

8

2 балла

Пользоваться правилами сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел, находить периметр прямоугольника

Строить логические рассуждения, составлять и реализовывать план действий,

повышенный

Развёрнутое решение

Указания к оцениванию

баллы

Верно отмечены все числа

2

Допущена одна ошибка

1

Во всех остальных случаях

0

Указания к оцениванию

баллы

Дано решение с объяснением. Правильный от вет

3

Допущена одна ошибка

2

Во всех остальных случаях

0

Указания к оцениванию

баллы

Дано решение с объяснением. Правильный от вет

2

Допущена одна ошибка

1

Во всех остальных случаях

0