Математика 7

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе авторских программ В. Г. Дорофеева по алгебре (Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы.- М. Просвещение.2010) и А. В. Погорелова по геометрии (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы.- М. Просвещение.2010).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

- формирование понятие функции;

- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- расширение понятие степени с натуральным показателем;

- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

Место предмета в учебном плане

Данная программа разработана в соответствии учебным планом образовательного учреждения. Согласно авторским программам в 7 классе на учебный предмет «Математика» отводится 169 часов. Из них на алгебру отводится 5 часов в неделю в первой четверти, 3 часа в неделю во второй, третей и четвертой четвертях, всего 119 часов. Геометрия изучается со второй четверти по 2 часа в неделю, всего 50 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану на предмет «Математика» в 7 классе должно отводиться 175 часов, в связи с этим в данную программу было добавлено 6 часов математики.

Поурочно тематическое планирование 7 класс

№П/П	Наименование разделов и тем	Всего часов	Примечание
1-2	Сравнение дробей	2
3-5	Вычисления с рациональными числами	3
6-8	Степень с натуральным показателем	3
9-12	Задачи на проценты	4
13-15	Статистические характеристики	3
16	Зачет № 1	1
17-18	Зависимости и формулы	2
19-21	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность	3
22-23	Пропорции. Решение задач с помощью пропорций	2
24-25	Пропорциональное деление	2
26	Зачет № 2	1
27-28	Буквенная запись свойств действий над числами	2
29-31	Преобразование буквенных выражений	3
32-33	Раскрытие скобок	2
34-37	Приведение подобных слагаемых	3
37	Зачет № 3	1
38-39	Алгебраический способ решения задач	2
40-41	Корни уравнения	2
42-45	Решение уравнений	4
46	Решение уравнений	1
47	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1
48	Решение задач с помощью уравнений
49	Отрезок. Измерение отрез­ков	1
50	Решение задач с помощью уравнений	1
51	Решение задач с помощью уравнений	1
52	Полуплоскости. Полупрямая	1
53	Решение задач с помощью уравнений	1
54	Угол. Биссектриса угла	1
55	Решение задач с помощью уравнений	1
56	Зачет №4	1
57	Откладывание отрезков и углов
58	Множества точек на координат­ной прямой	1
59	Откладывание отрезков и углов
60	Множества точек на координат­ной прямой	1
61	Расстояние между точками координатной прямой	1
62	Откладывание отрезков и углов Контрольная работа №1.1 (на 20—25 мин)	1
63	Расстояние между точками координатной прямой	1
64	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.	1
65	Множества точек на координат­ной плоскости	1
66	Множества точек на координат­ной плоскости	1
67	Существова­ние треугольника, равного данному	1
68	Графики	1
69	Смежные углы	1
70	Графики	1
71	Еще несколько важных графиков	1
72	Смежные углы	1
73	Еще несколько важных графиков	1
74	Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы	1
75	Графики вокруг нас	1
76	Зачет №5	1
77	Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы	1
78	Произведение и частное степеней	1
79	Вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы	1
80	Произведение и частное степеней	1
81	Произведение и частное степеней	1
82	Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного	1
83	Степень степени, произведения и дроби	1
84	Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного	1
85	Степень степени, произведения и дроби	1
86	Решение комбинаторных задач	1
87	Перпендикулярные прямые. Доказа­тельство от противного	1
88	Решение комбинаторных задач	1
89	Контрольная работа № 1.2	1
90	Перестановки	1
91	Перестановки	1
92	Первый признак равенства треуголь­ников. Использование аксиом при доказательстве теорем	1
93	Зачет №6	1
94	Первый признак равенства треуголь­ников. Использование аксиом при доказательстве теорем	1
95	Одночлены и многочлены	1
96	Одночлены и многочлены	1
97	Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник	1
98	Сложение и вычитание многочленов	1
99	Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник	1
100	Сложение и вычитание многочленов	1
101	Умножение одночлена на многочлен	1
102	Второй признак равенства треуголь­ников. Равнобедренный треугольник	1
103	Умножение одночлена на многочлен	1
104	Контрольная работа № 1.3	1
105	Умножение многочлена на многочлен	1
106	Умножение многочлена на многочлен	1
107	Обратная теорема. Свойство медиа­ны равнобедренного треугольника	1
108	Умножение многочлена на многочлен	1
109	Обратная теорема. Свойство медиа­ны равнобедренного треугольника	1
110	Формулы квадрата суммы и квадрата разности	1
111	Формулы квадрата суммы и квадрата разности	1
112	Третий признак равенства треуголь­ников	1
113	Формулы квадрата суммы и квадрата разности	1
114	Третий признак равенства треуголь­ников	1
115	Решение задач с помощью уравнений	1
116	Решение задач с помощью уравнений	1
117	Третий признак равенства треуголь­ников	1
118	Решение задач с помощью уравнений	1
119	Контрольная работа № 1.4	1
120	Решение задач с помощью уравнений	1
121	Зачеты № 7	1
122	Параллельность прямых	1
123	Зачеты № 8	1
124	Параллельность прямых	1
125	Вынесение общего множителя за скобки	1
126	Вынесение общего множителя за скобки	1
127	Углы, образованные при пересече­нии двух прямых секущей. Признак параллельности прямых	1
128	Вынесение общего множителя за скобки	1
129	Углы, образованные при пересече­нии двух прямых секущей. Признак параллельности прямых	1
130	Способ группировки	1
131	Способ группировки	1
132	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	1
133	Способ группировки	1
134	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	1
135	Способ группировки	1
136	Формула разности квадратов	1
137	Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника	1
138	Формула разности квадратов	1
139	Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника	1
140	Формула разности квадратов	1
141	Формулы разности и суммы кубов	1
142	Сумма углов треугольника. Внеш­ние углы треугольника	1
143	Формулы разности и суммы кубов	1
144	Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой	1
145	Формулы разности и суммы кубов	1
146	Разложение на множители с применением нескольких способов	1
147	Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой	1
148	Разложение на множители с применением нескольких способов	1
149	Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой	1
150	Разложение на множители с применением нескольких способов	1
151	Разложение на множители с применением нескольких способов	1
152	Прямоугольный треугольник. Суще­ствование и единственность перпен­дикуляра к прямой	1
153	Решение уравнений с помощью разложения на множители	1
154	Контрольная работа №1.5	1
155	Решение уравнений с помощью разложения на множители	1
156	Зачет №9	1
157	Повторение темы «Равнобедренный треугольник. Его свойства»	1
158	Относительная частота случайно­го события	1
159	Повторение темы «Прямоугольный треугольник. Решение задач»	1
160	Относительная частота случайно­го события	1
161	Вероятность случайного события	1
162	Повторение темы «Прямоугольный треугольник. Решение задач»	1
163	Вероятность случайного события	1
164	Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Решение задач»	1
165	Зачет № 10	1
166	Повторение темы «Формулы квадрата суммы и квадрата разности»	1
167	Повторение темы «Решение задач с помощью уравнений»	1
168	Итоговый тест за курс 7 класса	1
169	Повторение темы «Решение задач с помощью уравнений»	1
170-175	Резерв	6
	Итого	175

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральным показателем; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби,

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов

В результате изучения геометрии в ученик должен

знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

должен уметь:

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

• Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

• Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

• Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно –методического обеспечения

1. Дорофеев Г.В. и др. Математика 7 кл. – М.: Просвещение, 2007, 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 7 класс. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

3. Тематическое планирование по математике: 7 класс. : книга для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006, 2007

4. Тематическое планирование по математике: 7 класс.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

5. Дидактические материалы по математике 7 класс:/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006, 2007

(для учащихся)

1. Дорофеев Г.В. и др. Математика 7 класс. – М.: Просвещение, 2008, 2009.

2. Дидактические материалы по математике 7 класс:/Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008, 2009

3.Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2006

4.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Интернет-ресурсы

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

Цифровые образовательные ресурсы:

1.Алгебра 7-9 класс. Современный учебно – методический комплекс.2003 Просвещение –МЕДИА. Разработка 2003. Интерактивная линия.

2.Домашние задания математика 5-11 класс. «Тригон», 2006. Новая школа 2007.

Лист внесения изменений

Согласно федеральному базисному учебному плану на предмет «Математика» в 7 классе должно отводиться 175 часов, в связи с этим в данную программу было добавлено 6 часов математики в резерв.